七年级数学下册第一章整式的乘除2幂的乘方与积的乘方第1课时幂的乘方教学课件(新版)北师大版.ppt

1、1.2 幂的乘方与积的乘方第一章 整式的乘除导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 幂的乘方学习目标1.1.理解并掌握幂的乘方法则;（重点）2.2.掌握掌握幂的乘方法则的推导过程并能灵活运用.（难点）a a an个a=an同底数幂乘法的运算法则：am anam anam+n（m,n都是正整数）=(a a a)m个a(a a a)n个a= a a a(m+n)个a= am+n推导过程复习情境导入 地球、木星、太阳可以近似地看做是球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？ 你知道(102)3等于多少吗？V球球= = r3 ，其中其中V是球的体积，是球

2、的体积，r是球的半径是球的半径. . 34导入新课导入新课1.一个正方体的棱长是10，则它的体积是 多少？2.一个正方体的棱长是102，则它的体积是 多少？讲授新课讲授新课幂的乘方一自主探究103=101010 =101+1+1=1013(102)3=102102102=102+2+2=10233.100个104相乘怎么表示？又该怎么计算呢？(104)100 100个104 100个4 猜一猜 =amam am （乘方的意义） =am+m+m （同底数幂的乘法法则）（乘法的意义） =a100m =104100=104104104=104+4+4(am)100（1）(a3)2=a3a3 amam

3、amn个am= am+m+m n个m=amam （2）(am)2=amn（am）n=a3+3=a6=am+m= a2m(m是正整数) 请你观察上述结果的底数与指数有何变化？你能猜想出幂的乘方是怎样的吗？做一做u幂的乘方法则(am)n= amn(m，n都是正整数）幂的乘方，底数 ，指数.不变相乘归纳总结归纳总结例1 计算：解: :(1)(102)3=1023=106；(2)(b5)5 =b55=b25;典例精析 (6)2(a2)6(a3)4=2a26 a34=2a12-a12=a12. (5)(y2)3 y=y23y=y6y=y7;注意：注意：一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆(3)(an)

4、3=an3=a3n;(1)(102)3 ； (2)(b5)5;(5)(y2)3y; (6) 2(a2)6 (a3)4 .(3)(an)3;(4)(x2)m;(4)(x2)m=x2m=x2m;nmnmaa)(1052aaa20102)(aa632)43()43(2221)(nnbb1052)()(yxyx（1）（2）（3）（4）（5）（6）判断对错：（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）练一练例2 已知2x5y30，求4x32y的值 解：2x5y30， 方法总结：方法总结：本题考查了幂的乘方的逆用及同底数幂的乘法，整体代入求解也比较关键2x5y3，4x32y(22)x(25)y 22x25y22x

5、5y238.底数不同，需要化成同底数幂，才能进行运算.当堂练习当堂练习1.1.判断下面计算是否正确？正确的说出理由, 不正确的请改正.（1）(x3)3=x6；=x33=x9 （2）x3x3=x9； =x3+3=x6（3）x3+ x3=x9.=2x3 2.计算： (1) (103)3 ; (2) (x3)4 x2 ; (3) (x)2 3 ; (4) xx4 x2 x3 . 解：（1）原式=1033=109； （2）原式=x12 x2=x14;（3）原式=(x2)3=x6;（4）原式=x5x5=0.3.已知 am=2，an=3, 求:（1）a2m ，a3n的值；解:(1) a2m=(am)2=22 =4，a3n=(an)3= 33=27；(3) a2m+3n= a2m. a3n=(am)2. (an)3=427=108.（3）a2m+3n 的值.（2）am+n 的值;(2) am+n= am.an=23=6；你能比较 的大小吗？3344555,4,3思维拓展1111511555)243()3 (331111411444)256()4(441111311333)125()5 (55111111)125()243()256(335544534