2020-2021年部编(统编)本人教版小学六年级下册数学全册PPT课件.pptx

1、目录1 负数2 百分数（二）折扣成数税率利率生活与百分数3 圆柱与圆锥1 圆柱圆柱的认识圆柱的表面积圆柱的体积2 圆锥圆锥的认识圆锥的体积4 比例1 比例的意义和基本性质比例的意义比例的基本性质解比例2 正比例和反比例成正比例的量成反比例的量3 比例的应用比例尺图形的放大与缩小用比例解决问题自行车里的数学5 数学广角 （鸽巢问题）6 整理与复习1 数与代数数的认识数的运算式与方程比和比例2 图形与几何图形的认识与测量图形的运动图形与位置3 统计与概率4 数学思考5 综合与实践绿色出行北京五日游邮票中的数学问题有趣的平衡负数温度中的负数 例1 存折上的负数 例2（一）创设情境，产生需求提问：（1

2、）图书管理员老师遇到了什么问题？ 你能帮助她记录一下吗？ （2）小明同学是这样记录的，你觉得他把情况表示 清楚了吗？你是怎样想的。 图书借出、还回记录 借出 15本 还回 15本 今天还回15本、借出15本。怎么把这些记录下来呢？提问：（3）怎样记录就能把情况表示清楚了呢？请你想想办法。 （4）有的同学用文字，有的同学用符号，这些不同的表示 方法之间，有没有相同的地方呢？ 监控：都是成对儿的，意思相反的。（二）解决问题，经历符号化 今天还回15本、借出15本。怎么把这些记录下来呢？图书借出、还回记录 借出 15本 还回 15本 像“15”这样的数叫负数；这个数读作：负十五。“”在这里有了新的意

3、义和作用，叫“负号”。“”是正号。像“15”是一个正数，读作：正十五。我们可以在15的前面加上“”，也可以省略不写。其实，过去我们认识的很多数都是正数。 （三）认识负数（四）介绍历史 看来以往学过的数已经不能清楚地表示出相反意义的量。那该怎样表示呢？数学家们也经历了一个漫长的过程。我们一起来看。（五）联系生活，巩固读写 （2）你能举出生活中一组相反意义的量，并用正、负数来表示吗？ 监控：这样的正、负数能写完吗？小结：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数， 也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成 了负整数、负小数、负分数，统称负数。（1）请你用正数和负数表示出每组信息中

4、相反意义的量。 李叔叔做生意，二月份盈利2500元，三月份亏损200元。 小军比标准体重重了2.5千克,小美轻了1.8千克。 一个蓄水池夏季水位上升 米，冬季水位下降 米。103100232. 提问：请你根据上图中的信息填写下面的表格，然后说一说 你填写的各数表示什么意思。 城市城市北京北京哈尔滨哈尔滨上海上海武汉武汉长沙长沙海口海口最高气温最高气温/ /最低气温最低气温/ /（一）认识温度中的负数下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报（2012年1月21日20时2012年1月22日20时）。（1）从表中我们看到北京的最高气温是4， 上海的最高气温是4，你能在温度计上

5、找 出这两个温度所在位置吗？你是怎样想的。 城市城市北京北京哈尔滨哈尔滨上海上海武汉武汉长沙长沙海口海口最高气温最高气温/ /41942323最低气温最低气温/ /1227130201341245203（2）现在你能标出这两个温度所在位置吗？ 你是怎样快速找到它们的位置的。 强调：以0为分界点，零上温度都用正数 来表示，零下温度都用负数来表示。（一）认识温度中的负数 （3）那“0”是正数，还是负数呢？ 强调：“0”作为正数和负数的分界点， 它既不是正数也不是负数。1234512340 （4）如果说我们以前所认识的数只分为正数和0， 那么现在你能把“数”重新进行分类吗？负数负数0 0正数正数（一

6、）认识温度中的负数上面这些数各表示什么？你是怎样知道的。 （二）认识存折中的负数除了在温度计中有正、负数，存折中也有。 1. 填空 珠穆朗玛峰大约比海平面高8844米， 吐鲁番盆地大约比海平面低155米。海平面（ ）米（ ）米8844155里海是世界上最大的咸水湖，水面的海拔高度是28 米。太平洋的马里亚纳海沟是世界上最深的海沟，最深处海拔11034 米。2. 说一说下面的两个海拔高度是高于海平面还是低于海平面。 作业：第4页做一做，第1、2题。用数轴表示负数 例3负数1. 读出下面各数，说一说哪些数是正数，哪些是负数。 8 3.6 0 5.5 100 902. 请你作记录。（1）如果小华家月

7、收入2500元记作2500，那么他家这个月水、电、 煤气支出300元应记作（ ）元。（2）如果电梯上升15层记作15层，那么它下降6层应记作（ ）层。（3）如果进了3个球记作3，那么失了2个球应记作（ ）。负数能在数轴上表示出来吗？ 85973. 下面的括号里应该填几，你是怎么想的？01（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）1. 创设情境小红小明小丽小东 上图中的四个同学以大树为起点，分别向东、西两个相反的方向走。如何在一条直线上表示它们行走的距离和方向呢？小红小明小丽小东（1）从图中你能知道哪些信息？要解决的问题是什么？ （3）要求：请你先独立完成，然后在小组内交流。 （2）你能试着在一条直线上表示

8、他们行走后的情况吗？ 2. 理解信息，明确要求交流：说一说你是怎样做的。 （1）先画一条直线，确定好起点、方向和单位长度。 （2）在直线上确定大树和学生们的位置。 （3）想：怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系呢？ （4）在直线上表示出0、各个正数和负数。 总结：用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 像这样在直线上表示出0、正数和负数的数线叫数轴。 4 3 2 101234小红小明小丽小东3. 交流方法，学习新知（1）仔细观察数轴，你有什么发现？（2）从中你有什么体会？5. 在数轴上表示分数和小数 你能试着在数轴上表示分数和小数吗？ 自己各出一组数，在数轴上表示。小结：所有的正、

9、负数都可以在数轴上找到它的位置。 4 3 2 1012344. 理解数轴的排列规律（2）观察你完成的数轴，你有什么发现？ 4122.50.51.525在直线上表示下列各数。（1）说一说你是怎样做的。 作业：第6页练习一，第4题； 第7页练习一，第7题。百分数（二）折扣 例1 爸爸和小雨想到百货商城买东西，正好商城搞促销。（预设：打九折出售，就是按原价的90%出售。）问题：“九折”是什么意思？“八五折”又是什么意思呢？八五折就是原价的85%。什么叫做“九折”？（一）问题1 爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？监控：你是怎么想到用乘法的？ 用除法行不行

10、？说说你的想法。预设：18085%153（元）答：买这辆车用了153元。（二）问题2 爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？预设一：16090 %144（元）预设二：16090 %144（元） 16014416（元）预设三：160（190 %）16（元）监控：说说你是怎么想的？ （190 %）求的是什么呀？ 刚才我们运用百分数的知识解决了两个简单地实际问题。在解决这样的问题时应该怎样想呢？监控：理解折扣的含义 明确谁是单位“1”（四）巩固练习（三）提升认识算出下面各物品打折后出售的价钱（单位：元）。原价：80.00 原价：105.00 原价：35.00 现价

11、：现价：现价：六五折七折八八折 我在A电器店看中了一部摄像机，又分别去B电器店和C电器店转了转，结果同一款摄像机，促销情况可大不相同。A电器店电器店B电器店电器店C电器店电器店原价原价8000 86007150折扣折扣九折九折八五折八五折不打折不打折问题1：你觉得在哪家买比较合适？怎么说服大家去哪家买呢？问题2：在购买这部摄像机的过程中，你有什么感受？监控：在解决问题时，不要被表面的现象所迷惑。小结：通过这节课对折扣问题的研究，你有什么感受？作业：第13页练习二，第1题、第2题。成数 例2百分数（二）问题：这个“二成”是什么意思呀？谁能用自己的话说说。（预设：“二成”就是十分之二，也就是20%

12、。几成就是 十分之几，也就是百分之几十）追问：“三成五”又表示多少呢？（35%） 农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”（一）出示情境、提出问题 某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？请同学们独立解答，并把你的解题过程写清楚，争取让大家一眼就能看明白。预设一：35025%87.5（万千瓦时）预设二：350（125%）437.5（万千瓦时）预设三：350（125%）262.5（万千瓦时）预设四：35035025%262.5（万千瓦时）（二）暴露资源、组织研讨监控：说说你是怎么想的？ （125%）求的是什么呀？ 你们干

13、嘛都用乘法呀？（三）巩固练习 某县前年秋粮产量为2.8万吨，去年比前年增产三成。去年秋粮产量是多少万吨？在解决有关成数的实际问题时，我们该注意些什么呢？（一）出示情境、提出问题 某市2012年出境旅游人数为15000人次，比上一年增长两成。该市2011年出境旅游人数为多少人次？请同学们独立解答，并把你的解题过程写清楚，争取让大家一眼就能看明白。预设一：15000（120%）18000（人次）预设二：15000（120%）12500（人次）（二）暴露资源、组织研讨监控：说说你是怎么想的？ 这道题为什么用除法解决呀？（三）提升认识问题：解决有关成数的实际问题时，关键是什么？预设：理解成数的含义；明

14、确谁是单位“1”。作业：第13页练习二，第5题。税率 例3百分数（二） 纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。因此，每个公民都有依法纳税的义务。追问：提到纳税就离不开税率，谁能用自己的话说说“税率” 是什么意思呀？问题：你都知道哪些纳税项目？ 税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额）的比率叫做税率。问题1： 一家饭店10月份的营业额是30万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店10月份应缴纳

15、营业税多少万元？预设：305%1.5（万元）监控：说说你是怎么想的？ 你们干嘛都用乘法呀？ 在解决有关税率的实际问题时，我们该注意些什么呢？问题2： 妈妈买了一瓶售价为100元的化妆品，其中消费税大约占25%，妈妈为此支付消费税大约多少元？预设一：50003%150（元）预设二：（50003500）3%45（元）监控：说说你是怎么想的？ 为什么要从5000中减去3500呀？问题1： 李阿姨的月工资是5000元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴个人所得税多少元？问题：解决有关个人所得税的实际问题时，要注意什么？监控：要扣除免征部分。问题2： 小明的爸爸得到一

16、笔3000元的劳务费用。其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务费用一共要缴税多少元？作业：第14页练习二，第6题、 第8题、第11题。利率 例4百分数（二）1.观察这张存款单，你了解到哪些信息？（预设：利息是根据利率计算出来的；利息本金利率。）5.3.50%是什么意思？ （预设：3.50%是一年的利率，利息占本金的百分之几；利息 占本金的3.50% ，把本金平均分成100份利息占3.50份。）4.为什么银行只多给我70元,而不多给100元呢?2.我存入银行2000元,这2000元可以叫什么？3.到期利息，利息又是指什么啊?（预设：本金。）本金多少由谁决定？（预设：存一年后

17、取钱时银行多支付的钱。）看来，要解决有关利息的问题，要对利率有深入的了解才行，今天我们就一起来研究研究有关利率的问题。2012年7月中国人民银行公布的存款利率如下表：问题：我有10000元钱，想存1年定期。请大家能根据上面的利率表 算出利息。（一）初步感知利率的含义 1. 搜集资源，独立解答。预设一：100002.60%260（元）（错误的）预设二：100003.00%300（元）监控： （1）怎么都用乘法做？ （2）为什么都乘以3.00% ？ （3）我存8个月突然有急用把10000元都取出来了，银行还能不能给我300元呢？银行给我的利息会比300多还是少？为什么？ （4）那我怎么样存银行才能

18、按3.00%利率付给我利息。（一）初步感知利率的含义2. 暴露思维，组织研讨。（预设：定期存款存期满了再取，银行才能按相应的利率支付利息。）1. 提出问题。2012年8月，王奶奶把5000元钱存入银行。（二）进一步理解利率的含义2012年7月中国人民银行公布的存款利率如下表： 3. 暴露思维，组织研讨。预设一：50003.00%150（元）和50003.75%187.5（元）监控：我发现有人乘3.00%，还有人乘3.75%，到底乘以哪个年利率？ 你怎么想的？ 2. 搜集资源，独立解答。监控： （1）到底用不用乘2？ （2）定期存款2年，年利率3.75%到底什么意思？预设二：50003.75%1

19、87.5（元）和50003.75%2375（元）（二）进一步理解利率的含义（预设：存满两年，银行在这两年期间每一年都按3.75%利率支付 利息，要支付2年。）监控：（1）要不要加上本金5000元？（2）还可以怎样做？预设三：50003.75%2375（元） 500050003.75%25375（元）预设四：5000（13.75%2）5375（元）4. 小结： （1）通过年利率计算出的只是一年的利息，要想求出银行应付 的利息还要乘相应的存期。利息本金利率存期。 （2）要想求出王奶奶到期后可以取回多少钱，还要加上王奶奶 的本金。（二）进一步理解利率的含义 1. 出示情境、提出问题。 2012年8月

20、，张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行，存期5年，年利率为4.75%。到期支取时，张爷爷可得到多少利息？到期时张爷爷一共能去回多少钱？ 3. 暴露思维，组织研讨。 2. 搜集资源，独立解答。预设：80004.75%51900（元） 800019009900（元）4. 提升认识。监控： （1）选对年利率； （2）别忘记乘年限； （3）别忘记加本金。问题：今后在解决有关利率的问题时，我们都应该注意些什么？作业：第14、15页练习二， 第9题、第12题。问题解决 例5百分数（二） 某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按“满100元减50元”的方式销售。妈妈要买一条标价230元的这种

21、品牌的裙子。问题：在A、B两个商场买，各应付多少钱？选择哪个商场更省钱。追问：谁能用自己的话说说“满100元减50元”是什么意思？预设：就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元，不满 100元的零头部分不优惠。2. 暴露思维，组织研讨。预设一：23050%115（元） 23050180（元）预设二：23050%115（元） 230502130（元）监控：你同意谁的想法？说说你的理由。预设：“满100元减50元”就是说每满一个100元都要减去50元， 因此应该在原价230元的基础上减去2个50元才对。1. 搜集资源，独立解决。 某品牌的旅游鞋搞促销活动，在A商场按“满100元减40元”的

22、方式销售，在B商场打六折销售。妈妈准备给小丽买一双标价120元的这种品牌的旅游鞋。在A、B两个商场买，各应付多少钱？选择哪个商场更省钱？4. 巩固练习。3. 提升认识。问题： （1）你觉得“满100元减50元”和打五折哪种促销方式更实惠。 （2）在什么情况下两种促销方式的结果是一样的？ （3）在什么情况下两种促销方式的结果相差的不多？在什么情 况下两种促销方式的结果会相差很多呢？ 百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。问题：如果两个品牌都有一双标价260元的鞋，哪个品牌更便宜？1. 搜集资源，独立解决。2. 暴露思维，组织研讨

23、。预设一：260100160（元） 26060%156（元） 预设二：260100160（元） 26060%95%148.2（元） 监控：你同意谁的想法？说说你的理由。预设：“折上折”就是先打六折，然后在此基础上再打个九五折， 所以我同意第二个同学的。提问：在解决折上折的问题时我们应该注意什么？预设：在解决折上折的问题时要乘两次折扣。3. 提升认识。作业：第15页练习二，第14题。 圆柱的认识（主题图、例1、例2）圆柱与圆锥123我们学过的正方体和长方体都是由平面围成的立体图形。你还见过哪些圆柱形的物体？上面这些物体的形状都是圆柱体。圆柱的侧面是曲面。圆柱的底面都是圆，并且大小一样。圆柱的两个

24、底面之间的距离叫做高。观察这个圆柱，看一看它是由哪几部分组成的？有什么特征？圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。圆柱上下两个面是底面。侧面底面底面高OO如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，想一想，转出来的是什么形状？转动起来像一个圆柱。圆柱侧面展开后得到一个长方形。这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。底面底面底面的周长底面底面高底面的周长高 转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的,底面半径和高分别是多少。答：长方形ABCD如果以AB边为轴旋转，会形成（1）号圆 柱。底面半径是2cm，高是

25、1cm 。（一）做一做(1)(2)ABCD2cm请你先想一想，长方形ABCD如果以AB边为轴旋转，会形成哪个圆柱呢？请你动手试一试。（一）做一做(1)(2)ABCD2cm那长方形ABCD如果以AD边为轴旋转，会形成哪个圆柱呢？请你动手试一试。答：长方形ABCD如果以AD边为轴旋转，会形成（2）号圆 柱。底面半径是1cm，高是2cm 。 转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的,底面半径和高分别是多少。1cm答： 长 253.14 宽 20cm 103.14 31.4（cm） （二）解决问题1. 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，

26、高是20cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？请你想一想长方形的长与圆柱的底面有什么关系？长方形的宽呢？2. .下面哪些图形是圆柱的展开图（单位：下面哪些图形是圆柱的展开图（单位：cm)?)?（1）（2）（3）答：（1）是。因为圆的周长是23.146.28（cm），与长方形 的长相等，所以是圆柱的展开图。 （2）不是。因为圆的周长是43.1412.56（cm），而长方形的长是20cm，长方形的长比圆的周长长，所以不是圆柱的展开图 。（3）不是。因为长方形的长与圆的直径相等，所以不是圆柱的展开图。226.283442043332作业：第18页做一做，第1题。 第20页练习三

27、，第1题、第2题、第4题。圆柱与圆锥圆柱与圆锥圆柱的表面积（例3、例4）圆柱圆柱圆柱的表面积指的是什么？圆柱的表面积指的是什么？圆柱的表面积指的是侧面积与两圆柱的表面积指的是侧面积与两个底面积的和。个底面积的和。请同学们看着圆柱表面展开的图形请同学们看着圆柱表面展开的图形想一想：圆柱的表面积应该怎样计想一想：圆柱的表面积应该怎样计算？算？圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积底面底面底面底面底面的周长底面的周长底面底面底面底面高高底面的周长底面的周长高高想一想，能否将这个曲面转化成我们想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？开动脑筋想一想它学过的平

28、面图形？开动脑筋想一想它的侧面该怎样计算？的侧面该怎样计算？圆柱的侧面积圆柱的侧面积底面周长底面周长高高 用字母表示为：用字母表示为：直接计算：直接计算：S Ch侧侧利用直径计算：利用直径计算：S dh侧侧利用半径计算：利用半径计算：S 2rh侧侧圆柱的侧面是一个曲面，怎样圆柱的侧面是一个曲面，怎样计算它的面积呢？计算它的面积呢？要计算圆柱的侧面积需要知道要计算圆柱的侧面积需要知道哪两个条件？哪两个条件？用字母怎么表示呢？用字母怎么表示呢？圆柱的侧面积圆柱的侧面积长方形的面积长方形的面积 长长 宽宽圆柱的底面周长圆柱的底面周长 高高 高高底面的周长底面的周长侧面侧面底面的周长底面的周长高高侧面

29、积是表面积的一部分，表面侧面积是表面积的一部分，表面积还包含两个底面积。积还包含两个底面积。表面积表面积侧面积侧面积底面积底面积2用字母公式表示：用字母公式表示：SS 2S表表侧侧圆圆表面积和侧面积有什么不同？表面积和侧面积有什么不同？高高底面底面底面底面底面的周长底面的周长底面底面底面底面高高底面的周长底面的周长侧面侧面一顶圆柱形厨师帽，高一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径，帽顶直径20cm，做这，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）留整十数。）（1）帽子的侧面积：）帽子的侧面积：3.1420301884( (cm2

30、 ) )（2）帽顶的面积：）帽顶的面积：3.14（202）314( (cm2 ) )2（3）需要用的面料：）需要用的面料：188431421982200( (cm2 ) )答：做这样一顶帽子至少要用答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。的面料。想一想：求多少面料就是求什么？想一想：求多少面料就是求什么？“没有底没有底”的帽子如果展开，它由哪几的帽子如果展开，它由哪几部分组成？部分组成？实际使用的面料要比计算的结果多一些，实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用所以这类问题往往用“进一法进一法”取近似取近似数。数。“没有底没有底”的帽子的展开图，它是由的帽子的展开图，它是

31、由一个底面和一个侧面组成。一个底面和一个侧面组成。1. 求下面圆柱的侧面积。求下面圆柱的侧面积。( (1) )底面周长是底面周长是1.6m，高是，高是0.7m。( (2) )底面半径是底面半径是3.2dm，高是，高是5dm。1.60.71.12（ m2 ）答：圆柱的侧面积是答：圆柱的侧面积是1.12m2 。 23.143.2 5100.48( (dm2 ) )答：圆柱的侧面积是答：圆柱的侧面积是100.48dm2。（一）做一做（一）做一做答：这张商标纸的面积是答：这张商标纸的面积是628cm2 。 2. 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面

32、半径是5cm，高，高是是20cm。这张商标纸的面积是多少？。这张商标纸的面积是多少？ 2 3.14 5 20628( (cm2 ) )请你想一想，求商标纸的面积就请你想一想，求商标纸的面积就是求什么？是求什么？（一）做一做（一）做一做 3. 小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？贴上彩纸，至少需要多少彩纸？（1）笔筒的侧面积：）笔筒的侧面积：3.14813326.56( (cm2 ) )（2）一个底面的面积：）一个底面的面积：3.14（82）50.24( (cm2 ) )2（3）需要用的彩纸：）需要用的彩纸：326.5650

33、.24376.8( (cm2 ) )答：至少需要答：至少需要376.8cm2的彩纸。的彩纸。8cm 13cm （一）做一做（一）做一做请你想一想，求侧面积和一个底请你想一想，求侧面积和一个底面积，需要知道哪两个条件？面积，需要知道哪两个条件？1. 求下面各图的表面积。求下面各图的表面积。长方体的表面积：长方体的表面积：15 10 4 10 10 2 800( (cm2 ) )正方体的表面积：正方体的表面积：666 216( (dm2 ) )圆柱的表面积：圆柱的表面积：23.14512376.8( (cm2) )3.14 5 2157( (cm2) )376.8157 533.8( (cm2)

34、)（二）解决问题（二）解决问题请你仔细观察，请你仔细观察，除了这样计算，除了这样计算，还有其它计算还有其它计算方法吗？方法吗？10cm10cm15cm6dm6dm6dm5cm12cm长方体的表面积：长方体的表面积：10 415 10 10 2 800( (cm2 ) )正方体的表面积：正方体的表面积：646 66 2 216( (dm2 ) )圆柱的表面积：圆柱的表面积：23.14512376.8( (cm2 ) )3.14 5 2157( (cm2 ) )376.8157533.8( (cm2 ) )（二）解决问题（二）解决问题 你有什么发现吗？你有什么发现吗？1. 求下面各图的表面积。求下

35、面各图的表面积。10cm10cm15cm6dm6dm6dm5cm12cm 2. 某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高为，高为12cm, ,将将24罐罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？少厘米？箱子的长：箱子的长：6636（cm）箱子的宽：箱子的宽：6424（cm）箱子的高就是饮料罐的高，是箱子的高就是饮料罐的高，是12cm。答：这个箱子的长是答：这个箱子的长是36cm，宽是，宽是24cm，高是，高是12cm。（二）解决问题（二）解决问题箱子的宽又与饮料

36、罐的什么有关呢？箱子的宽又与饮料罐的什么有关呢？要想知道箱子的长，就要知道饮料罐的什么？要想知道箱子的长，就要知道饮料罐的什么？1 : : 3. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。与高的比。（二）解决问题（二）解决问题作业：第作业：第23页练习四，第页练习四，第1题、第题、第2题、题、 第第3题、第题、第4题、第题、第7题。题。 圆柱的体积 （例5、例6）圆柱与圆锥能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？圆柱的体积怎样计算呢？请你说一说如何计算长方体、正方体的体积？你会计算上面这些图形的体积吗？

37、分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。把圆柱的底面分成许多相等的扇形。把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的底面积等于圆柱的底面积。把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？长方体的高等于圆柱的高。 V圆柱体积计算公式是：圆柱的体积 底面积 高长方体的体积 底面积 高VShrh杯子的容积。请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）8cm 10cm 答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。杯子的容积： 50.2410 502.4 (cm3 ) 502.4

38、(mL) 杯子的底面积：3.14（82） 3.144 3.1416 50.24 (cm2 )2（一）做一做75 90 6750(cm3)答：它的体积是6750cm3。1. 一根圆柱形木料，底面积为75cm2 ，长90cm。它的体积是多少？保温杯的容积：50.2415 753.6 (cm) 0.7536(L)答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。 2. 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？（一）做一做保温杯的底面积：3.14（82） 3.144 3.1416 50.24 (cm2)22 1. 一个

39、圆柱的体积是80cm,底面积是16cm2。它的高是多少厘米？80 16 5（cm）答：它的高是5cm。（二）解决问题 2. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？粮囤的容积：3.141.52 3.142.252 7.0652 14.13 (m )粮囤所装玉米：14.137501000 10597.51000 10.5975（吨） 答：这个粮囤能装10.5975吨。请你想一想，要知道这个粮囤能装多少吨玉米，就要知道这个粮囤什么？请你开动脑筋想一想，花坛里的土有没有把花坛填满？ 3. 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底

40、面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。两个花坛的体积：7.0650.52 3.53252 7.065（m）求两个花坛中共填土多少方就是求两个底面直径为（ ），高为（ ）的圆柱的体积之和。花坛的底面积：3.14(32) 3.141.5 3.142.25 7.065 (m2 )20.5m3m作业：第26页做一做，第2题。 第28页练习五，第2题、第6题。http:/ 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？请你认真阅读，理

41、解一下这道题说的是什么意思？请你仔细想一想，怎么能计算出瓶子的容积呢？能不能转化成圆柱呢？18cm 7cm 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？18cm 7cm 让我们一起来分析解答这道题吧。瓶子里水的体积倒置后,体积没变。水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。答：这个瓶子的容积是1256mL。瓶子的容积：3.14（82）73.14（82）18 3.1416（718） 3.141625 1256 (cm ) 1256(mL)22 一个内直径是8cm的瓶子里，水

42、的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？18cm 7cm 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？18cm 7cm 让我们回顾反思一下吧！我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。在五年级计算梨的体积也是用了转化的方法。请你仔细想一想，小明喝了的水的体积该怎么计算呢？无水部分高为10cm圆柱的体积就是小明喝了的水的体积。 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？（一）做一做答：小明

43、喝了282.6mL的水。 3.14（62）10 3.14910 28.2610 282.6(cm) 282.6(mL)210cm 1. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m 。 后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现 在用了多少立方米的土石？答：现在用了34.215立方米的土石。（二）解决问题请你仔细想一想，要想知道现在用多少立方米的土石？就要先求什么？ 353.14（22）0.25353.1410.25350.78534.215(m) 2 2. 两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积 是81dm。另一个高为3dm，它的体积是多少？ 81 4.5

44、318 354（dm )答：它的体积是54dm 。通过知道圆柱的高和体积可以求出什么？ 3. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完 全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降 2cm。这块铁块的体积是多少？ 3.14（102）2 3.1452 3.14252 78.52 157(cm) 2答：这块铁皮的体积是157cm 。请你想一想，如何求这块铁块的体积？请你想一想，以长为轴旋转，得到的圆柱是什么样子？请你想一想，以宽为轴旋转，得到的圆柱又是什么样子？4. 右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。 分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。 它们的体积各是多少？ 3.1410

45、203.1410020314206280(cm) 答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的 体积是6280cm 。 3.1420103.144001012561012560(cm) 答：以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的 体积是12560cm 。20cm10cm5. 下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。 用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？ 哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？图1图2图3图4设3图1半径：18323（dm）图2半径：12322（dm）图3半径：9321.5（dm）图4半径：6321（dm）体积：33254（dm）体积：32336（dm）体积：31.5427（dm）

46、体积：31618（dm）答：图4圆柱的体积最小，图1圆柱的体积最大。1812962346我发现，上面4个图形。当以长作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越小。请你想一想，上面4个图形当以长为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。图1图2图3图41812962346我发现，上面4个图形。当以宽作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越大。请你想一想，上面4个图形当以宽为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。图1半径：2320.3（dm）图2半径：3320.5（dm）图3半径：4320.7（dm）图4半径：6321

47、（dm）体积：30.3184.86（dm）体积：30.5129（dm）体积：30.7913.23（dm）体积：31618（dm）答：图1圆柱的体积最小，图4圆柱的体积最大。设35. 下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。 用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？ 哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？作业：第29页练习五，第8题、 第11题、第13题。 圆锥的认识 （主题图、例1）圆柱与圆锥上图中这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。上面这些物体的形状有什么共同的特点？你还见过哪些圆锥形的物体？顶点底面侧面Ohr高仔细观察这个圆锥，看一看它有哪些特征？从圆锥的顶点到底面圆心的距离是

48、圆锥的高。圆锥有一个顶点，圆锥的底面是个圆，侧面是个曲面。测量时，圆锥的底面要水平地放；上面的平板要水平放在圆锥的顶点上面。怎样测量圆锥的高？如果把一张三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，想一想，转出来的是什么形状？转动起来是一个圆锥。侧面（一）做一做指出下面圆锥的底面、侧面和高。底面高底面侧面高底面侧面高OrOrOr1. 下面图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连。（二）解决问题2. 将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。圆柱圆锥图1图2图3图4图5图62. 将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。圆柱圆锥圆锥有一个顶点，圆锥的底面是个圆，侧面是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆

49、心的距离是圆锥的高。圆锥有一条高。圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成。圆柱的底面都是圆，并且大小一样。圆柱的侧面是曲面。一个圆柱有无数条高。作业：第35页练习六，第1题。 圆锥的体积（例2、例3）圆柱与圆锥我们已经学会计算圆柱的体积，请你回忆一下如何计算圆柱的体积？圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？你能猜测一下等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系吗？圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。如何计算圆锥的体积呢？（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。（2）用倒沙子或水的方法试一试。下面就让我们通过实验，探究一下圆锥与圆柱体积之间的关系。（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的

50、圆柱的体积之间的关系了吗？V圆锥 V圆柱3131Sh三次正好装满。我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。正好倒了三次。4m 1.2m （2）沙堆的体积：（1）沙堆底面积： 5.021.57.53（t）（3）沙堆重：答：这堆沙子大约重7.53吨。 12.561.25.0245.02（m）313.14 （ ）3.14412.56（m2）242就要先求出这堆沙的体积，也就是圆锥的体积。要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求什么？ 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）（一）做一做 1. 一个圆锥形的零件，底