2008年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)理科数学试题及详解.doc
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1、2008年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)数学(理工农医类)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1复数等于( )A.8 B.8 C.8iD.8i 【答案】D【解析】由,易知D正确. 2“成立”是“成立”的( )A充分不必要条件 B.必要不充分条件C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由得,由得,所以易知选B.3.已知变量x、y满足条件则的最大值是( )A.2 B.5C.6D.8【答案】C【解析】如图得可行域为一个三角形,其三个顶点分别为代入验证知在点时,最大值是故选C. 4.设随机变量服从正态分布,若
2、,则c= ( )A.1 B.2 C.3D.4【答案】B【解析】 解得=2, 所以选B.5.设有直线m、n和平面、.下列四个命题中,正确的是( )A.若m,n,则mnB.若m,n,m,n,则C.若,m,则mD.若,m,m,则m【答案】D 【解析】由立几知识,易知D正确.6.函数在区间上的最大值是( )A.1 B. C. D.1+【答案】C【解析】由, 故选C.7.设D、E、F分别是ABC的三边BC、CA、AB上的点,且则与( )A.反向平行B.同向平行C.互相垂直D.既不平行也不垂直 【答案】A【解析】由定比分点的向量式得:以上三式相加得所以选A.8.若双曲线(a0,b0)上横坐标为的点到右焦点
3、的距离大于它到左准线的距离,则双曲线离心率的取值范围是( )A.(1,2) B.(2,+) C.(1,5) D. (5,+)【答案】B【解析】或(舍去),故选B.9.长方体ABCDA1B1C1D1的8个顶点在同一球面上,且AB=2,AD=,AA1=1,则顶点A、B间的球面距离是( )A.2B.C.D. 【答案】C【解析】设则故选C.10.设x表示不超过x的最大整数(如2=2, =1),对于给定的nN*,定义x,则当x时,函数的值域是( )A.B.C.D.【答案】D 【解析】当x时,当时, 所以;当时,当时, 故函数的值域是.选D.二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填在对应
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