新人教版用正比例关系解决问题课件.pptx
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1、用正反比例关系用正反比例关系解决问题解决问题人教版小学数学六年级下册人教版小学数学六年级下册 课前复习一课前复习一:通过学习正反比例,你能填写下表吗:通过学习正反比例,你能填写下表吗?正比例正比例 反比例反比例 相同点相同点 不不同同点点 变化的变化的方向相同方向相同,一种量,一种量扩扩大大或或缩小缩小,另一种量也,另一种量也扩大扩大或或缩小缩小。都是都是两种相关联的量两种相关联的量,一种量随着另一种量变化。,一种量随着另一种量变化。变化的变化的方向相反方向相反,一种量,一种量扩大(缩小)扩大(缩小),另一种量,另一种量反而反而缩小(扩大)缩小(扩大)。两个量相对应的两个数的两个量相对应的两个
2、数的比值比值( (商商) )是一定是一定的。的。两个量相对应的两个数的两个量相对应的两个数的乘积是一定乘积是一定的的。xy = k(一定)一定)x xy=ky=k(一定)(一定)变化方向变化方向一定的值一定的值关系式关系式 判断下列每题中的两个量是不是判断下列每题中的两个量是不是成比例,成什么比例?为什么?成比例,成什么比例?为什么?当单价一定时,总价和数量成正比例。当单价一定时,总价和数量成正比例。1 1、购买课本的单价一定,总价和数量。、购买课本的单价一定,总价和数量。因为因为所以所以总价总价数量数量=单价(单价(商商一定)一定)2 2、总路程一定,速度和时间。、总路程一定,速度和时间。速
3、度速度时间时间=路程(路程(积积一定)一定)当路程一定时,速度和时间成反比例。当路程一定时,速度和时间成反比例。当总数一定时,生产的天数和每天当总数一定时,生产的天数和每天生产的件数成反比例。生产的件数成反比例。因为因为所以所以3、零件总数一定,生产的天数和每天、零件总数一定,生产的天数和每天 生产的件数。生产的件数。每天生产的件数每天生产的件数天数天数=总数(总数(积积一定)一定) 判断下列每题中的两个量是不是判断下列每题中的两个量是不是成比例,成什么比例?为什么?成比例,成什么比例?为什么?4、总钱数一定,用去的钱数和剩下的钱数。、总钱数一定,用去的钱数和剩下的钱数。不成比例不成比例因因为
4、为所所以以用去的钱数用去的钱数+剩下的钱数剩下的钱数=总钱数(总钱数(和和一定)一定) 判断下列每题中的两个量是不是判断下列每题中的两个量是不是成比例,成什么比例?为什么?成比例,成什么比例?为什么?2、判断、判断什么不变什么不变,两种相关联的量两种相关联的量成什么比例成什么比例,并列出相应的等式。并列出相应的等式。 (1)一台机床)一台机床5小时加工小时加工40个零件,个零件,照这样计算照这样计算,8小时加工小时加工X个。个。(2)一列火车从甲地到乙地,每小时行)一列火车从甲地到乙地,每小时行90千米,千米,要行要行4小时;小时;如果如果每小时行每小时行80千米,要行千米,要行X小时。小时。
5、 80 x=904 4405=X8 8工作总量工作总量工作时间工作时间=工作效率工作效率速度速度x时间时间=路程路程工作效率工作效率不变不变路程不变路程不变我们家上个月用了我们家上个月用了8吨水吨水,水费是水费是12.8元元.我们家用了我们家用了10吨水吨水.李奶奶家上个月的水费是多少元李奶奶家上个月的水费是多少元?张大妈李奶奶每吨水多少元每吨水多少元?12.88=1.6(元元)10吨水多少元吨水多少元?1.610=16(元元)我会算术解!也可以用比也可以用比例的方法解例的方法解决决.自学提示:自学提示:1、什么不变什么不变?2、有哪两种相关联的量?有哪两种相关联的量?3、它们、它们成什么比例
6、关系成什么比例关系?为什么?为什么?4、根据这样的比例关系,你能列出等式吗?、根据这样的比例关系,你能列出等式吗?自学提示:自学提示:1、再次读题,思考题中有哪两种相关联的量?、再次读题,思考题中有哪两种相关联的量?2、它们成什么比例关系?为什么?、它们成什么比例关系?为什么?3、根据这样的比例关系,你能列出等式吗?、根据这样的比例关系,你能列出等式吗?张大妈李奶奶水费12.8元?元用水吨数8吨10吨水费水费 :用水吨数用水吨数=每吨水的价钱每吨水的价钱/单价单价(商一定)(商一定)解解:设李奶奶家上个月的水费是设李奶奶家上个月的水费是X X元元.12.88=X X10X X ( )不变)不变
7、单价单价 解解:设李奶奶家上个月的水费是设李奶奶家上个月的水费是X X元元.12.88=X X10因为因为每吨水的价钱每吨水的价钱一定,所以水费和一定,所以水费和用水的吨数成用水的吨数成正比正比例例。也就是说两家。也就是说两家的的水费水费和和用水吨数用水吨数的的比值相等比值相等。表示表示每吨每吨水的价钱水的价钱表示表示每吨每吨水的价钱水的价钱张大妈家张大妈家李奶奶家李奶奶家解解:设李奶奶家上个月的水费是设李奶奶家上个月的水费是X X元元.12.88=X X108X X = 12.810X X = 1612.8108X X =答答:李奶奶家上个月的水费是李奶奶家上个月的水费是16元元.这样列方程
8、行吗?为这样列方程行吗?为什么?什么?x108.128A、 B、x8.12108C、 8x=12.8x10我们家上个月用了我们家上个月用了8吨水吨水,水费是水费是12.8元元.王大爷家上个月用了多少吨水王大爷家上个月用了多少吨水?(用比例解用比例解)张大妈王大爷我上个月的水费我上个月的水费是是19.2元元.李奶奶解解:设王大爷家上个月用水设王大爷家上个月用水X X吨吨.12.88=19.219.2X X12.8X X = 19.28X X = 1219.2812.8X X =答答:王大爷家上个月用水王大爷家上个月用水12吨吨.水费水费 :用水吨数用水吨数=每吨水的价钱(商一定)每吨水的价钱(商
9、一定)( )不变)不变单价单价 我会填!我会填! 小明买了小明买了4支圆珠笔用了支圆珠笔用了6元。小刚想元。小刚想买买3支同样的圆珠笔,要用多少钱?支同样的圆珠笔,要用多少钱?(1)题中的()题中的( )一定,也就)一定,也就是说两人的(是说两人的( )和()和( )的比值是相等的,所以(的比值是相等的,所以( )和)和( )成()成( )比例。)比例。(2)设要用)设要用x元。列比例是元。列比例是 ( )。)。圆珠笔单价圆珠笔单价买笔总钱数买笔总钱数买笔数量买笔数量买笔总钱数买笔总钱数买笔数量买笔数量正正346x 我是审判官!我是审判官! 一个晒盐场用一个晒盐场用100g海水可以晒出海水可以
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