一元二次方程的应用题2课件.ppt

1、一元二次方程的应用一元二次方程的应用(2)(2)学习目标v会列出一元二次方程解有关变化率的问题会列出一元二次方程解有关变化率的问题2.某试验田去年亩产某试验田去年亩产1000斤，今年比去年增产斤，今年比去年增产10%，则，则今年亩产为今年亩产为_斤斤,计划明年再增产计划明年再增产10%，则，则明年的产量为明年的产量为 斤。斤。3.某厂一月份产钢某厂一月份产钢50吨，二、三月份的增长率都是吨，二、三月份的增长率都是x，则该厂三月分产钢则该厂三月分产钢_吨吨.1100121050(1+x)21. 1.某工厂一月份生产零件某工厂一月份生产零件10001000个，二月份生产零个，二月份生产零件件120

2、01200个，那么二月份比一月份增产个，那么二月份比一月份增产 个？增个？增长率是多少长率是多少 。20020%自主探究自主探究小组探究小组探究 分析：分析：“两次降价的百分率一样两次降价的百分率一样”，指的是第一次和第二，指的是第一次和第二次降价的百分数是一个相同的值，设每次降价的百分率为次降价的百分数是一个相同的值，设每次降价的百分率为x，原价为原价为 ，则第一次降价后的零售价为，则第一次降价后的零售价为 ，又以这个价，又以这个价格为基础，第二次降价后的零售价为格为基础，第二次降价后的零售价为 。v 思考：原价和现在的价格没有具体数字，如何列方程？（思考：原价和现在的价格没有具体数字，如何

3、列方程？（如：零售价是原价的一半）。如：零售价是原价的一半）。例例8 某药品经两次降价某药品经两次降价,每瓶零售价由每瓶零售价由56元降为元降为31.5元元.已知两次降价的百分率一样，求每次降已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率价的百分率.归纳归纳：若平均增长：若平均增长(或降低或降低)百分率为百分率为x,增长增长(或或降低降低)前的是前的是a,增长增长(或降低或降低)2次后的量是次后的量是b,则它则它们的数量关系可表示为（们的数量关系可表示为（ ）2(1)axb 2.某商店二月份营业额为某商店二月份营业额为50万元，春节过后三月份下万元，春节过后三月份下降了降了30%，四月份有所增长

4、，五月份的增长率又比四月，四月份有所增长，五月份的增长率又比四月份的增长率增加了份的增长率增加了5个百分点（即增加了个百分点（即增加了5%），营业额），营业额达到达到48.3万元万元.求四、五两个月增长的百分率求四、五两个月增长的百分率.集体探究集体探究1.据某中学对毕业班同学三年来参加市级以上各项活动据某中学对毕业班同学三年来参加市级以上各项活动获奖情况的统计，初一有获奖情况的统计，初一有48人获奖，之后逐年增加，到人获奖，之后逐年增加，到初三毕业时共有初三毕业时共有183人次获奖，求这两年中获奖人次的人次获奖，求这两年中获奖人次的平均增长率平均增长率.1.某厂今年一月的总产量为某厂今年一月

5、的总产量为500吨吨,三月的总产量为三月的总产量为720吨吨,平均每月增长率是平均每月增长率是x,列方程列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为某校去年对实验器材的投资为2万元万元,预计今明两年的投预计今明两年的投资总额为资总额为8万元万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是均增长率是x,则可列方程为则可列方程为 .B8)1 (2)1 (22xx 3、某厂、某厂1 1月的产值为月的产值为50005000元，元，3 3月上

6、升到月上升到72007200元，元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？这两个月平均每月增长的百分率是多少？ 4、某商场二月份的销售额为某商场二月份的销售额为100万元，三月份万元，三月份的销售额下降了的销售额下降了20%，商场从四月份起改进经，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份销售额达到营措施，销售额稳步增长，五月份销售额达到135.2万元，求四、五两个月的平均增长率。万元，求四、五两个月的平均增长率。1 1、平均增长（降低）率公式、平均增长（降低）率公式2(1)axb2 2、注意：、注意： （1 1）1 1与与x x的位置不要调换的位置不要调换（2 2）解这类问题列出的方程

7、一般用）解这类问题列出的方程一般用 直接开平方法直接开平方法01x作业：作业：31页页5、6、8ax(1)ax2(1)axx01x 关于量的变化率问题，不管是增加还是减少，都是关于量的变化率问题，不管是增加还是减少，都是变化前的数据为基础，每次按相同的百分数变化，若变化前的数据为基础，每次按相同的百分数变化，若原始数据为原始数据为，设平均变化率为，设平均变化率为经第一次变化后数据为经第一次变化后数据为经第二次变化后数据为经第二次变化后数据为在依题意列出方程并解得在依题意列出方程并解得值后，还要依据值后，还要依据的条件，做符合题意的解答。的条件，做符合题意的解答。小小 结结再试一试：再试一试：

8、1、某农场粮食产量是：某农场粮食产量是：20032003年年12001200万千克，万千克，20042004年为年为14521452万千万千克。如果平均每年的增长率为克。如果平均每年的增长率为x x，则可得方程，则可得方程 ( )( )A. 1200(1+x)A. 1200(1+x) =1452 B. 1200(1+2x)=1452=1452 B. 1200(1+2x)=1452C. 1200(1+x%)C. 1200(1+x%)2 2=1452 D. 1200(1+x%)=1452=1452 D. 1200(1+x%)=14522 2、某超市一月份的营业额为、某超市一月份的营业额为20020

9、0万元，一月、二月、三月的营万元，一月、二月、三月的营业额共业额共10001000万元，如果平均月增长率为万元，如果平均月增长率为x x，则由题意得方程为，则由题意得方程为A.200(1+x)A.200(1+x)2 2=1000 B. 200+200=1000 B. 200+2002 2x=1000 x=1000C.200+200C.200+2003 3x=1000 D. 200+200(1+x)+ 200(1+x)x=1000 D. 200+200(1+x)+ 200(1+x)2 2=1000=1000AD3 3、某药品经两次降价，零售价为原来的一半。已知两、某药品经两次降价，零售价为原来的

10、一半。已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率。（精确到次降价的百分率一样，求每次降价的百分率。（精确到0.10.1） 5.某种药剂原售价为某种药剂原售价为4元元, 经过两次降价经过两次降价, 现在每瓶售价为现在每瓶售价为 2.56元元,问平均每次降价百分之几问平均每次降价百分之几? 6.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几那么平均每年需降低百分之几? 7.学校图书馆去年年底有图书学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增万册，预计到明年年底增加到加到7.2万册万册.求这两年的年平均增长率求这两年的年平

11、均增长率.8.某公司一月份的营业额为某公司一月份的营业额为100万元，第一季度总营业额万元，第一季度总营业额为为331万元，求二、三月份平均每月的增长率是多少？万元，求二、三月份平均每月的增长率是多少？ 4. 4.新兴电视机厂由于改进技术，降低成本新兴电视机厂由于改进技术，降低成本, ,电视机售价电视机售价连续两次降价连续两次降价1010, ,降价后每台售价为降价后每台售价为10001000元元, ,求该厂的求该厂的电视机每台原价电视机每台原价. .如：如：95年的数量为年的数量为A，97年的数量为年的数量为B，经过，经过两个时间单位，求增长率两个时间单位，求增长率x。A95年年A(1+x)9

12、6年年A(1+x)2=B97年年作业：作业：30页练习页练习1，31页页5、6小小 结结 关于量的变化率问题，不管是增加还关于量的变化率问题，不管是增加还是减少，都是变化前的数据为基础，每次按是减少，都是变化前的数据为基础，每次按相同的百分数变化，若原始数据为相同的百分数变化，若原始数据为a，设平，设平均变化率为均变化率为x，经第一次变化后数据为，经第一次变化后数据为a(1x)；经第二次变化后数据为；经第二次变化后数据为a(1x)2。在依题意列出方程并解得在依题意列出方程并解得x值后，还要依据值后，还要依据0 x1的条件，做符合题意的解答。的条件，做符合题意的解答。 v1、列一元二次方程解应用题的步骤。、列一元二次方程解应用题的步骤。v2、关键之处：分析题意，找出等量关系，列、关键之处：分析题意，找出等量关系，列出方程。出方程。v3、如何验方程的解。、如何验方程的解。三、小结：三、小结：(审审)(设设)(解解) (检检)(答答)(列列)