19.2.1正比例函数的图像与性质课件.ppt

1、八年级 数学1、什么样的函数叫正比例函数？、什么样的函数叫正比例函数？ 一般地，形如一般地，形如 y = kx (k是常数，是常数，k0)的函数，的函数，叫做正比例函数，其中叫做比例系数。叫做正比例函数，其中叫做比例系数。 八年级 数学3、下例函数中，一定、下例函数中，一定 是正比例函数的是（是正比例函数的是（ ） BA、y = 3x2B、y = 4xC、3x+y = 1x1D、y =自变量的指数是2是一次函数自变量在分母例例1、画出下例正比例函数的图象：、画出下例正比例函数的图象：（1） y =2x (2) y = -2x解（1）列表（2）描点：（3）连线：y = 2x八年级 数学正比例函数

2、的图象正比例函数的图象x-2-1012y-4-2024 两个函数的图象都是经过原点的两个函数的图象都是经过原点的 ,函数函数y = 2x的图的图象从左向右象从左向右 ，经过第，经过第 象限；函数象限；函数y=-2x的的图象从左向右图象从左向右 ，经过第，经过第 象限。象限。 一条直线呈上升趋势呈下降趋势一、三二、四解:(2)略y = 2x 比较下面的两个函数的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律。y = -八年级 数学第十一章 函数11.2.1 正比例函数正比例函数正比例函数的图象正比例函数的图象二、练习（P25页） 一般地，正比例函数一般地，正比例函数y=kx(k是常数，是常数，k0）的图

3、象，）的图象，是一条经过原点的直线，我们称它为直线是一条经过原点的直线，我们称它为直线y= kx。 当当k0时，直线时，直线y= kx经过第三、一象限，从左向右经过第三、一象限，从左向右上升，即上升，即y随着随着x的增大也增大，的增大也增大， 当当k0时，直线时，直线y= kx经过第二、四象限，从左向右经过第二、四象限，从左向右下降，即下降，即y随着随着x的增大反而减小。的增大反而减小。应用实例：对于点应用实例：对于点P1（X1，y1）、）、P2（X2，y2）若若X1X2,则则y1y2（增大）（增大）若若X1y2（减小）（减小） 通过以上学习，画正比例函数图像有无简的便办法动手利用简单画法，画

4、出函数利用简单画法，画出函数y = 3x的图象的图象解：过点（解：过点（0，0）、（）、（1，3）做直线）做直线y = 3x（如图）（如图）y = 八年级 数学第十一章 函数课堂练习课堂练习 1、小明在进行长跑训练时，以每小时、小明在进行长跑训练时，以每小时10千米的速度进千米的速度进行能力训练，小明最多能跑行能力训练，小明最多能跑4小时，你能写出小明的路程小时，你能写出小明的路程 s（km）与时间）与时间 t（h）的函数关系式，并画出图象吗？）的函数关系式，并画出图象吗？（ 0 t 4 ）连结点（连结点（0，0）（）（4，40）即得函数即得函数s = 10t 的图象。的图象。解：路程解：路程

5、S与时间的函数关系式为：与时间的函数关系式为：s = 10t 2、选择题选择题（1）函数y=kx的图象经过点P(3，-1)，则k的值为() A3 B-3 C D-3131D2、选择题选择题（1）函数）函数y=kx的图象经过点的图象经过点P(3，-1)，则则k的值为的值为() A3 B-3 C D-3131D课堂练习课堂练习（2）、下列函数中，图象经过原点）、下列函数中，图象经过原点的为的为()Ay=5x+1 By=-5x-1Cy=-Dy= 5x51xC课堂练习课堂练习 3如果函数如果函数y=(3m-1)x是正比例函数，是正比例函数，且且y随随x的增大而增大，那么的增大而增大，那么m的取值范围的取值范围是（是（ ）（A）31m（B）31m（C）m1 （D）m1A课堂小结课堂小结1、正比例函数的图象是经过原点的一条直线。、正比例函数的图象是经过原点的一条直线。2、当、当K0时，图象经过第一、三象限。时，图象经过第一、三象限。 当当K0时，图象经过第二、四象限。时，图象经过第二、四象限。3、正比例函数的性质：、正比例函数的性质：当当K0时，时，y 随随 x 的增大也而增大。的增大也而增大。当当K0时，时，y 随随 x 的增大反而减小。的增大反而减小。