动能定理的应用(20个经典例题)-完整版课件PPT.ppt
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1、4.4 4.4 动能定理的应用动能定理的应用1、动能、动能合外力所做的功等于物体动能的变化。合外力所做的功等于物体动能的变化。2、动能定理:、动能定理:KEW合21KKWEE212KEmv 物体的动能等于物体质量与物体物体的动能等于物体质量与物体速度大小的二次方乘积的一半。速度大小的二次方乘积的一半。对动能表达式的理解:对动能表达式的理解:212KEmv1、国际单位:焦耳 1kgm2/s2=1Nm=1J3、动能具有瞬时性,是状态量,v是瞬时速度(注意:v为合 速度或实际速度,一般都以地面为参考系)。2、动能是标量,且没有负值,动能与物体的质量和速度大小 有关,与速度方向无关。1、动能定理的普适
2、性:对任何过程的恒力、变力;匀变速、非匀变速; 直线运动、曲线运动;运动全程、运动过程某一阶段或瞬间过程都能运 用;(只要不涉及加速度和时间,就可考虑用动能定理解决动力学问题)2、动能定理的研究对象一般是一个物体,也可以是几个物体组成的系统;4、对状态与过程关系的理解: a.功是过程量,动能是状态量。 b.动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。(涉及一个过程两个状态) c.动能定理反应做功的过程是能量转化的过程。等式的左边为合外力所做的功(或各个分力做功的代数和),等式右边动能的变化,指末动能EK2=1/2mv22与初能EK1=1/2mv12之差; 5、当外力做正功时,W0,故 Ek0
3、,即Ek2Ek1,动能增加;当外力做负 功时,W0,故Ek0 , 即Ek2Ek1,动能减少。3、动能定理的计算式是标量式,遵循代数运算,v为相对地面的速度;我们对动能定理的理解我们对动能定理的理解例例1、一质为、一质为2kg的物体做自由落体运动,经过的物体做自由落体运动,经过A点时的速度为点时的速度为10m/s,到达,到达B点时的速度是点时的速度是20m/s,求,求: (1) 经过经过A、B两点时的动能分别是多少两点时的动能分别是多少? (2) 从从A到到B动能变化了多少动能变化了多少? (3) 从从A到到B的过程中重力做了多少功的过程中重力做了多少功? (4) 从从A到到B的过程中重力做功与
4、动能的变化关的过程中重力做功与动能的变化关系如何?系如何?解(1)由 得 2kmv21E 在A点时的动能为:100JJ10221E2k1在B点时的动能为:400JJ20221E2k2(2)从A到B动能的变化量为:300JEEE12kkk(4)相等。即300JEEW12kk300J15J102GhFSW(3)由 得, AB过程重力做功为:SFW 例2、某同学从高为h 处以速度v0 水平投出一个质量为m 的铅球,求铅球落地时速度大小。 解:铅球在空中运动时只有重力做功,动能增加。设铅球的末速度为v,根据动能定理有 2022121mvmvmgh 化简得 2 g h= v 2-v02 ghvv220v
5、0vmg温馨提示:请摘抄笔记!例例3 3、同一物体分别从高度相同,倾角、同一物体分别从高度相同,倾角不同的光滑斜面的顶端滑到底端时,相不同的光滑斜面的顶端滑到底端时,相同的物理量是:同的物理量是:A.A.动能动能 B.B.速度速度 C.C.速率速率 D.D.重力所做的功重力所做的功例例4、质量为、质量为m的物体放在动摩擦因数为的物体放在动摩擦因数为的水平面上,在物体上施加水平力的水平面上,在物体上施加水平力F使物体由静止开始运动,经过位移使物体由静止开始运动,经过位移S后后撤去外力,物体还能运动多远?撤去外力,物体还能运动多远?F例例5、如图所示,半径为、如图所示,半径为R的光滑半圆轨的光滑半
6、圆轨道和光滑水平面相连,一物体以某一道和光滑水平面相连,一物体以某一初速度在水平面上向左滑行,那么物初速度在水平面上向左滑行,那么物体初速度多大时才能通过半圆轨道最体初速度多大时才能通过半圆轨道最高点?高点?R 例例6 6、质量为、质量为m=3kgm=3kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数的物体与水平地面之间的动摩擦因数=0.2=0.2,在水平恒力,在水平恒力F=9NF=9N作用下起动,如图所示。当作用下起动,如图所示。当m m位移位移s1=8ms1=8m时撤去推力时撤去推力F F,试问:还能滑多远?,试问:还能滑多远?(g(g取取10m/s2)10m/s2) 分析:物体m所受重力G、支持力N
7、、推力F、滑动摩擦力f均为恒力,因此物体做匀加速直线运动;撤去F后,物体做匀减速直线运动因此,可用牛顿定律和匀变速直线运动规律求解 物体在动力F和阻力f作用下运动时,G和N不做功,F做正功,f做负功,因此,也可以用动能定理求解解法一:用牛顿定律和匀变速运动规律,对撤去F推力前、后物体运动的加速度分别为aFfmFmgm1 9023103122./ m sm safmm sm s222000231032 ./ m在匀加速运动阶段的末速度为va sm sm s11 1222184 /,则而停住,后,滑行撤去0=vsFt2svvammt221222016224将上两式相加,得kW =E合对物体运动的前
8、后两段分别用动能定理,则有解解法法二二:Fs - fs =12mv -01112- fs = 0-122mv12答:撤去动力F后,物体m还能滑4m远 Fs - fs - fs = 0112fs =F-fs21()s =F- ff2s14m8m1032 . 01032 . 09可否对全程运用动能定理?kE=W合W +W = E- EFfktk0Fs +-fs +s= mv / 2-mv / 2112t202()()Fs - fs +s= 0-0112()s =Fs= 4m21 fsf1 例7、质量m=2kg的物块位于高h=0.7m的水平桌面上,物块与桌面之间的动摩擦因数=0.2,现用F=20N的
9、水平推力使物块从静止开始滑动L1=0.5m 后撤去推力,物块又在桌面上滑动了L2=1.5m后离开桌面做平抛运动。求: (1)物块离开桌面时的速度 (2)物块落地时的速度(g=10m/s)L1+L2Fh例例8、一个质量为、一个质量为M的物体的物体,从倾角为从倾角为,高为高为H的粗的粗糙斜面上端糙斜面上端A点点,由静止开始下滑由静止开始下滑,到到B点时的速度点时的速度为为V,然后又在水平面上滑行距离然后又在水平面上滑行距离S后停止在后停止在C点点. 1. 物体从物体从A点开始下滑到点开始下滑到B点的过程中克服摩擦力点的过程中克服摩擦力所做的功为多少所做的功为多少? 2. 物体与水平面间的动摩擦系数
10、为多大物体与水平面间的动摩擦系数为多大? A ABC例例9、如图所示,质量为、如图所示,质量为m=2kg的小球,从半径的小球,从半径R=0.5m的半的半圆形槽的边缘圆形槽的边缘A点沿内表面开始下滑,到达最低点点沿内表面开始下滑,到达最低点B的速度的速度v=2m/s。求在弧。求在弧AB段阻力对物体所做的功段阻力对物体所做的功Wf。(取。(取g=10m/s2) 思路点拨:物体在弧思路点拨:物体在弧ABAB段运动过程中受重力、弹力和阻力作用,段运动过程中受重力、弹力和阻力作用,其中弹力和阻力是变力,但在此过程中弹力对小球不做功;重其中弹力和阻力是变力,但在此过程中弹力对小球不做功;重力是恒力,做正功
11、,阻力做负功。在这一过程中,可用动能定力是恒力,做正功,阻力做负功。在这一过程中,可用动能定理。理。解析:重力的功解析:重力的功由动能定理有:由动能定理有: 计算得:计算得: 总结升华:动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运总结升华:动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动,既适用于恒力做功,也适用于变力做功。力做功时可以是动,既适用于恒力做功,也适用于变力做功。力做功时可以是连续的,也可以是不连续的,可以是在一条直线上的,也可以连续的,也可以是不连续的,可以是在一条直线上的,也可以是不在一条直线上的。是不在一条直线上的。21222121mvmvW总物理过程中不涉及到加物理过程中不涉及到加
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