初中数学多边形的外角和优质课教学课件.pptx

1、新知探索例题讲解练习巩固课堂延伸多边形的外角和知识回顾三角形三角形的的内角内角和和 定理定理：三角形的内角和为三角形的内角和为180 思想方法思想方法：拼角验证拼角验证构造平行线构造平行线转化成平角或平行线间的同旁内角转化成平角或平行线间的同旁内角知识回顾多边形的多边形的内角内角和和 定理定理：n边形的内角和为边形的内角和为(n2)180 思想方法思想方法：转化成三角形转化成三角形知识回顾n边形的外角和是多少呢？多边形的外角和与它的边数有怎样的关系呢？新知探索 多边形的一边与相邻一边的延长线的夹角称为多边形的外角是四边形的一个外角新知探索 多边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和称为多边形

2、的外角和 1234是四边形ABCD的外角和新知探索度量与猜想 （1）用几何画板的“度量角度”功能度量三角形、四边形和五边形的各个外角，再用“数据计算”功能求出它们的外角和 （2）拖动三角形、四边形和五边形的任意一个顶点，改变多边形的形状，观察各个多边形的外角与外角和有没有变化？ （3）通过上述活动，你有什么发现？任意多边形的外角和都等于360新知探索拼图与验证 （1）在几何画板中拖动三角形的三个外角，将它们拼在一起，你有什么发现？ （2）分别对四边形、五边形进行同样的操作，你有什么发现？上述多边形的外角都拼成了一个周角新知探索转笔与说理 （1）在几何画板中按要求操作，回答下列问题 哪些角与 A

3、BC的外角相等？请说明理由 根据上面的转笔过程，三角形的外角和等于多少？请说明理由 （2）用同样的方法在四边形、五边形上进行上述操作，你得到了什么结论？新知探索转化与证明 一般的，n边形的外角和等于360吗？ 如何证明呢？任意多边形的外角和都等于360新知探索 （1）n边形的每个外角都是边形的每个外角都是60 ，则，则n ; （2）n边形的边形的每个内角每个内角都是都是60 ，则，则n ; （3）n边形的边形的每个内角与它相邻的外角相等，每个内角与它相邻的外角相等，则则n ; （4）n边形的每个内角是它相邻的外角的边形的每个内角是它相邻的外角的3倍，倍，则则n ; （5）n边形的边形的每个内角

4、比它每个内角比它相邻的相邻的外角大外角大36 ，则则n 例题讲解如如图，求图，求图中图中123456的度数的度数例题讲解 1若一个若一个n边形的每个外角都等于边形的每个外角都等于45，则，则n（ ） A4 B6 C8 D9 2若一个若一个n边形的每个内角都等于边形的每个内角都等于108，则，则n（ ） A4 B5 C6 D8 3若一个若一个n边形的外角和是它的内角和的一半，则边形的外角和是它的内角和的一半，则n（ ） A5 B6 C7 D8练习巩固 4如图，如图，ABCD，求，求1234的的度度数数练习巩固多边形的外角和等于360 实验操作归纳猜想验证证明定理应用 转化思想、特殊到一般思想课堂延伸 思考题：思考题：求图中求图中12345678的度数的度数课堂延伸