三维建模技术课件.ppt

1、 1. 概述 2. 线框建模 3. 曲面建模 4. 实体建模 5. 特征建模 1. 概述 几何建模 几何建模技术发展 常用建模方法的比较与应用 建模技术建模技术是将现实世界中的物体及其属性转化为计算机内部可数字化表示、分析、控制和输出的几何形体的方法 建模技术是产品信息化的源头，是定义产品在计算机内部表示的数字模型、数字信息及图形信息的工具，它为产品设计分设计分析析、工程图生成工程图生成、数控编程数控编程、数字化加工与装配中的碰撞干涉碰撞干涉检查检查、加工仿真加工仿真、生产过程管理生产过程管理等提供有关产品的信息描述与表达方法，是实现计算机辅助设计与制造的前提条件，也是实现CAD/CAM一体化

2、的核心内容 几何建模 几何建模技术是CAD/CAM系统中的关键技术。几何建模技术是以计算机能够理解的方式，对几何实体进行确切的定义，赋予一定的数学描述，再以一定的数据结构形式对所定义的几何实体加以描述，从而在计算机内部构造一个实体的模型。该模型是对几何实体的确切的数学描述或是对几何实体某种状态的真实模拟，它将为CAD/CAM系统的各种不同的后续应用提供信息，如由模型产生有限元网格，根据模型编制数控加工程序，由模型进行机器装配、干涉检查等。通常将能够定义、描述、生成几何模型，并能交互编辑的系统成为几何造型系统。几何建模的方法 几何建模方法采用几何信息和拓扑信息反映物体的形状和位置。 物体的拓扑和

3、几何信息是互相关联的，不同的拓扑关系需要不同的几何信息。刚体变换不改变物体的形状，只改变物体的位置和方向。对于保持拓扑关系不变的几何变换，不仅改变物体的位置和方向，而且也改变物体的形状，甚至变换矩阵中的元索可以不是常数，而是某种函数关系，由此可扩大物体覆盖的域。 几何信息一般是指一个物体在三维欧氏空间中的形状、位置和大小。最基本的几何元素包括点、线、面。如空间任意一点可以用直角坐标系中的三个坐标分量定义；对于一条空间直线，可以用它的两个端点的空间坐标定义；面可以是平面或曲面，平面可以用有序边棱线的集合定义。但是只用几何信息表示物体并不充分，常会出现物体表示上的二义性，即对同一几何体就可能有不同

4、的理解。因此，对于几何建模系统来说，为了保证描述物体的完整性和数学的严密性，必须同时给出几何信息和拓扑信息。 拓扑信息是指一个物体的拓扑元素（顶点、边和表面）的数量、类型以及相互之间的邻接关系。拓扑元素之间可以采用九种拓扑关系表示建模技术发展概况早期早期CADCAD系统只能处理二维信息，设计人员通过投影图表达零系统只能处理二维信息，设计人员通过投影图表达零件的形状及尺寸；件的形状及尺寸； 建模技术发展重要事件建模技术发展重要事件:1973:1973年剑桥大学年剑桥大学I.C.BraidI.C.Braid等建成等建成系系统；统；19721972年年19761976年罗彻斯特大学年罗彻斯特大学H.

5、B.VoelckerH.B.Voelcker主持建成主持建成系统；系统；19681968年年19721972年北海道大学冲野教授等建成年北海道大学冲野教授等建成 系系统统近年来，近年来，CAD/CAMCAD/CAM集成化系统普遍采用集成化系统普遍采用作为产品造型作为产品造型系统，成为从微机到工作站上各种图形系统的核心；系统，成为从微机到工作站上各种图形系统的核心；为满足设计到制造各个环节的信息统一要求，建立统一的产品为满足设计到制造各个环节的信息统一要求，建立统一的产品信息模型，推出了信息模型，推出了系统；系统；正在研究全新建模方式正在研究全新建模方式，将，将CAECAE技术与技术与CADCA

6、D建模融为一体，理性确定产品形状、结构、材料等各种细节建模融为一体，理性确定产品形状、结构、材料等各种细节 常见三维几何建模模式： 、和 建模技术发展概况 四次CAD 技术革命 、 、常用建模方法的比较与应用建模方式建模方式应应 用用 范范 围围局局 限限 性性线框建模线框建模画二、三维线框图画二、三维线框图不能表示实体；不能表示实体；图形会有二义性图形会有二义性表面建模表面建模艺术图形；形体表面显示；艺术图形；形体表面显示； 数控加工数控加工不能表示实体不能表示实体实体建模实体建模物性计算；有限元分析；物性计算；有限元分析；用集合运算构造形体用集合运算构造形体只能产生正则实体；只能产生正则实

7、体；抽象形体的层次较低抽象形体的层次较低特征建模特征建模在实体建模基础上加入实体在实体建模基础上加入实体的精度信息、材料信息、技的精度信息、材料信息、技术信息、动态信息术信息、动态信息还没有实用化系统问世；还没有实用化系统问世；目前主要集中在概念的提出和目前主要集中在概念的提出和特征的定义及描述上特征的定义及描述上几何建模中表示物体形态常用方法： 建模技术在CAD中应用于、与2. 线框建模 线框建模的原理 线框建模的优缺点 线框建模线框建模是计算机图形学和CAD领域中最早用来表示形体的建模方法。虽存在着很多不足而且有逐步被表面模型和实体模型取代的趋势，但它是表面模型和实体模型的基础，并具有数据

8、结构简单的优点，故仍有应用意义线框建模的原理 线框建模线框建模是利用基本线素来定义设计目标的棱线部分而构成的立体框架图线框建模生成的实体模型由线框建模生成的实体模型由一系列的直线、圆弧、点及自一系列的直线、圆弧、点及自由曲线组成，描述产品的轮廓由曲线组成，描述产品的轮廓外形外形线框建模的数据结构 点号 x y z 点号 x y z 1 0 0 1 5 0 0 0 2 0 1 1 6 0 1 0 3 1 1 1 7 1 1 0 4 1 0 1 8 1 0 0 立方体的边表 立方体的顶点表 线号 线上端点号 线号 线上端点号 线号 线上端点号 1 1 2 5 5 6 9 1 5 2 2 3 6 6

9、 7 10 2 6 3 3 4 7 7 8 11 3 7 4 4 1 8 8 5 12 4 8 线框建模的数据结构是表结构计算机内部存贮物体的顶点和棱线信息线框建模的优缺点 线框建模构造的实体模型只有线框建模构造的实体模型只有离散的边，没有边与边的关系。离散的边，没有边与边的关系。信息表达不完整，会使物体形状信息表达不完整，会使物体形状的判断产生多义性的判断产生多义性 复杂物体的线框模型生成需要复杂物体的线框模型生成需要输入大量初始数据，数据的统一输入大量初始数据，数据的统一性和有效性难以保证，加重输入性和有效性难以保证，加重输入负担负担线框建模的优点线框建模的优点 只有离散的空间线段，处理起

10、来比较容易，构造模型操作只有离散的空间线段，处理起来比较容易，构造模型操作简便简便 所需信息最少，数据结构简单所需信息最少，数据结构简单, , 硬件的要求不高硬件的要求不高 系统的使用如同人工绘图的自然延伸，对用户的使用水平系统的使用如同人工绘图的自然延伸，对用户的使用水平要求低，用户容易掌握要求低，用户容易掌握线框建模的缺点线框建模的缺点 线框建模的特点线框建模的线框建模的缺点缺点 由于没有面的信息，不能消除由于没有面的信息，不能消除隐藏线和隐藏面。隐藏线和隐藏面。 不是连续的几何信息（只有顶不是连续的几何信息（只有顶点和棱边），不能明确的定义点和棱边），不能明确的定义给定的点与形体之间的关

11、系给定的点与形体之间的关系（点在形体内部、外部和表面（点在形体内部、外部和表面上）。因此不能用线框模型处上）。因此不能用线框模型处理计算机图形学和理计算机图形学和CADCAD中的多中的多数问题，如剖切、消隐、渲染、数问题，如剖切、消隐、渲染、物性分析、干涉检查、加工处物性分析、干涉检查、加工处理等理等 3.曲面建模 曲面建模的原理 曲面建模的特点 常见的曲线、曲面模型曲面造型的现状与发展趋势 曲面建模是将物体分解成组成物体的表面、边线和顶点，用顶点、边线和表面的有限集合表示和建立物体的计算机内部模型 曲面建模的原理平面建模是将形体表面划分成一系列多边形网格，每一个网格构成一个小的平面平面，用一

12、系列的小平面逼近逼近形体的实际表面表面建模分为平面建模和曲面建模平面建模平面建模 曲面建模曲面建模曲面建模是把需要建模的曲面划分为一系列曲面片曲面片，用连接条件拼接拼接来生成整个曲面 CAD领域最活跃、应用最广泛的几何建模技术之一常用曲面生成方法的种类基本曲面基本曲面规则曲规则曲面面自由曲自由曲面面派生曲派生曲面面规则曲面规则曲面规则曲面规则曲面规则曲面规则曲面自由曲面自由曲面自由曲面自由曲面自由曲面自由曲面派生曲面派生曲面表面建模的数据结构 表面建模的数据结构是表结构，除给出边线及顶点的信息之外，还提供了构成三维立体各组成面素面素的信息 面号 面上线号 线数 4、3、 2、1 4 8、12、

13、4、9 4 8、7、 6、5 4 6、11、2、10 4 7、11、3、12 4 5、9、 1、10 4 立方体的面表 曲面建模的特点三维实体信息描述较线框建模严密、三维实体信息描述较线框建模严密、完整，能够构造出复杂的曲面，如汽完整，能够构造出复杂的曲面，如汽车车身、飞机表面、模具外型车车身、飞机表面、模具外型曲面建模理论严谨复杂，所以建模系统使用较复杂，并需一曲面建模理论严谨复杂，所以建模系统使用较复杂，并需一定的曲面建模的数学理论及应用方面的知识定的曲面建模的数学理论及应用方面的知识此种建模虽然有了面的信息，但缺乏实体内部信息，所以有此种建模虽然有了面的信息，但缺乏实体内部信息，所以有时

14、产生对实体二义性的理解。时产生对实体二义性的理解。如一个圆柱曲面，就无法区别它是如一个圆柱曲面，就无法区别它是一个实体轴的面或是一个空心孔的面一个实体轴的面或是一个空心孔的面不能实行剖切，不能计算物性，不能检查物体间碰撞和干涉不能实行剖切，不能计算物性，不能检查物体间碰撞和干涉等。等。优点：缺点：可以对实体表面进行消隐、着色显示可以对实体表面进行消隐、着色显示可以计算表面积，利用建模中的基本数据，进行有限元划分可以计算表面积，利用建模中的基本数据，进行有限元划分可以利用表面造型生成的实体数据产生数控加工刀具轨迹可以利用表面造型生成的实体数据产生数控加工刀具轨迹参数曲面 参数曲面建模在拓扑矩形的

15、参数曲面建模在拓扑矩形的边界网格上利用混合函数在纵边界网格上利用混合函数在纵向和横向两对边界曲线间构造向和横向两对边界曲线间构造光滑过渡的曲线构造曲面光滑过渡的曲线构造曲面 计算机图形学中应用最多计算机图形学中应用最多曲面建模中常见参数曲面：曲面建模中常见参数曲面： BezierBezier曲线曲面曲线曲面 B B样条样条（B-spline）曲线曲面曲线曲面 非均匀有理非均匀有理B B样条样条（ NURBS ）曲线曲线曲面曲面 1)Bezier曲线-定义定义BezierBezier曲线的定义曲线的定义: :由两个端点和若干个不在曲线上但能够确定曲线形状的点来确定。 特征多边形特征多边形定义n次

16、Bzier曲线的n条边组成的多边形，大致勾画出对应曲线的形状。 BezierBezier曲线曲线- -公式公式公式：公式： 0t1其中 Tii特征多边形顶点的位置矢量， Bi,n(t) 伯恩斯坦基函数：niniitBPtP0,)()(伯恩斯坦（Bernstain ）基函数iniinnittCtB)1 ()(,i= 0,1, ,n 其中 t局部参数，t 0，1 )!( !tntnCin三次Bezier曲线 32102332103223303 ,0001003303631331113131QQQQuuuQQQQuuuuuuQuBuPiiiBezier曲线性质性质v凸包性凸包性：形状由特征多边形所确

17、定，它均落在特征多边形的各控制点形成的凸包内，即具有凸包性凸包性。v端点性质端点性质：曲线首尾端点分别与特征多边形首末两个端点重合。不具有局部控制能力不具有局部控制能力：修改特征多边形一个顶点或改变顶点数量时，将影响整条曲线，对曲线要全部重新计算Bezier曲线性质性质对称性对称性 ： Bzier曲线在起点处有什么几何性质，在终点处也有相同的性质。 几何不变性：几何不变性： Bzier曲线的位置与形状与其特征多边形顶点Pi(i=0，1，n)的位置有关，它不依赖坐标系的选择。 Bezier曲面-定义定义定义定义：mn次曲面公式为其中 m,n 决定曲面片的次数。 其中Bi,m(u)、Bj,n(v)

18、是伯恩斯坦基函数 Qi,j是控制网格顶点的（m+1）(n+1)minjjinjmivuQvBuBvuP00,) 1,0()()(),( Bezier曲面由多边形面上的设计点所构成网格定义。 主要问题是局部形状控制，因为移动多边形曲面上的一点，就会影响整个所有曲面形状 法国雷诺汽车公司的工程师P.E. Bzier于1962年独创构造贝塞尔曲线曲面的方法，法国Dassault飞机公司研制的CATIA系统广泛使用 BezierBezier曲线曲线的形状由一多边形定义，仅有多边形第一个及最后一个顶点在该曲线上，其余的顶点则定义曲线的导数、阶数及形状 曲线的形状大致上是按照多边的形状而变化，改变多边形顶

19、点位置就可以让使用者直观地交互式控制任意复杂空间曲线生成 BezierBezier曲面曲面由Bezier曲线构成四个角点正好是BEZIER 曲面的四个角点 特征网格最外一圈顶点定义BEZIER曲面的四条边界。几何不变性。对称性。凸包性。2) B样条曲线样条曲线 Bezier曲线是通过逼近特征多边形而获得曲线的，存在的不足是： 1）缺乏局部修改性, 即改变某一控制点对整个曲线都有影响. 2）n较大时，特征多边形的边数较多,对曲线的控制减弱。1972年，Riesenfeld等提出了B样条曲线。用B样条基函数代替Bernstein基函数；逼近特征多边形的精度更高. 多边形的边数与基函数的次数无关。具

20、有局部修改性.B样条（basic spline)曲线-定义其中：Pi，i=0，1，n为控制顶点。顺序连接这些控制顶点形成的折线称为B样条控制多边形. Ni,k(t)，i=0，1，n称为K阶(K-1次)规范B样条基函数 niikiPtNtP0,)(B样条（basic spline)曲线特点特点：B样条曲线形状比Bezier曲线更接近于它的控制多边形。具有更强的凸包性，恒位于它的凸包内。 B样条曲线的首尾端点不通过控制多边形的首末两个端点。 局部调整性，k阶B样条曲线一点，只被相邻的k个顶点所控制，与其它控制点无关。 在任意截面上选择多个点为特征顶点，用最小二乘积逼近方法生成一条曲线，即B B样条

21、曲线样条曲线。 在曲面 V V方向的不同截面上可生成一组(N+1)条 B样条曲线，同样在曲面 U U方向的不同截面也生成一组(M+1)条B样条曲线。两组B样条曲线的直积可构成B B样条曲面样条曲面。 20世纪七十年代初，Gordon等人在贝塞尔方法基础上引入了B样条方法，克服了贝塞尔方法整体表示的局限，具有局部性质 B样条方法仍采用控制顶点定义曲线曲面，但改用特殊基函数： B样条（basic spline)曲面定义B样条曲面也可看成是沿两个不同方向（u,v）的B样条曲线的交织。 Pq阶B样条曲面片， （m+1）(n+1)个空间网格点 组成特征网格。 minjjiqjPivuQvBuBvuP00

22、,) 1,0(,jiQ,(2）B样条（basic spline)曲面特点与B样条（basic spline)曲线特点类似。(Non-Uniform Rational B-spline，) B B样条曲线样条曲线(曲面)只能近似表示除抛物面以外的二次曲线曲面(如：圆弧、椭圆弧、双曲线等) ，使简单问题复杂化，带来设计误差 非均匀有理非均匀有理B B样条样条技术对 B样条方法进行改造，扩充了统一表示二次曲线与曲面的能力 NURBS被国际标准化组织定义为工业产品形状表示的标准方法（k-1)次NURBS曲线定义为： ，其中 称为权,与控制顶点 相联。 Qij（i=0，1，n；j=0，1，m）为控制顶点

23、。 Ni,k（u）是B样条基函数。 uNWuNQWuCkiniinikiii,00,niwi, 1 , 0,NURBSNURBS曲面曲面定义 给定一张（m+1）(n+1)的网络控制点Qij（i=0，1，n；j=0，1，m），以及各网络控制点的权值Wij（i=0，1，n；j=0，1，m），则其NURBS曲面的表达式 Ni,k（u）、Nj,l（v）为u、v参数方向的B样条基函数，k、l为B样条基函数的阶次。nimjijljkinimjijijljkiWvNuNWQvNuNvuS00,00,)()()()(),(NURBSNURBS方法主要有以下四个特点： NURBS不仅可以表示自由曲线和曲面自由曲

24、线和曲面，它还可以精确地表示圆锥精确地表示圆锥曲线和规则曲线，曲线和规则曲线，所以NURBS为计算机辅助几何设计（CAGD）提供了统一的数学描述方法。 NURBS具有影响曲线、曲面形状的权因子权因子，故可以设计相当复杂的曲线和曲面形状，若运用恰当，更便于设计者实现自己的设计意图。 NURBS方法是非有理B样条方法在四维空间的直接推广，多数非多数非有理有理B B样条曲线和曲面的性质及其相应的计算方法可直接推广到样条曲线和曲面的性质及其相应的计算方法可直接推广到N NURBSURBS曲线和曲面。曲线和曲面。 计算稳定且快速。曲面造型的现状与发展趋势 从研究领域来研究领域来看，曲面造型技术已从传统的

25、研究曲面表示、曲面求交和曲面拼接，拓展到曲面变形、曲面重建、曲面简化、曲面转换和曲面等距性等方面。从表示方法表示方法来看，以网格细分网格细分（Subdivision）为特征的离散造型与传统的连续造型相比，大有后来居上的创新之势。4. 实体建模 实体建模基本原理 三维实体建模方法 采用基本体素组合，通过集合运算集合运算和基本变形操作变形操作建立三维立体的过程称为 实体建模是实现三维几何实体完整信息表示的理论、技术和系统的总称 实体建模能够定义三维物体的内部结构形状，完整地描述物实体建模能够定义三维物体的内部结构形状，完整地描述物体的所有几何信息和拓扑信息，包括物体的体、面、边和顶点体的所有几何信

26、息和拓扑信息，包括物体的体、面、边和顶点的信息的信息实体建模技术是CAD/CAM中的主流建模方法 实体建模的基本原理实体建模技术实体建模技术是利用实体生成方法产生实体初始模型，通过几何的逻辑运算，形成复杂实体模型的一种建模技术基本实体构造 体间逻辑运算基本实体构造基本实体构造是定义和描述基本的是定义和描述基本的实体模型，包括实体模型，包括体素法体素法和和扫描法扫描法。实体模型特点： 由具有一定拓扑关系的形体表面定义形体，表面之间通过环、边、点建立联系，表面的方向由围绕表面的环的绕向决定，表面法向矢量指向形体之外； 覆盖一个三维立体的表面与实体可同时生成 实体建模技术主要包括两部分：体素法用CA

27、D系统内部构造的基本体素的实体信息（如长方体、球、圆柱、圆环）直接产生相应实体模型的方法 基本体素的实体信息包括基本体素的几何参数几何参数（如长、宽、高、半径等）及体素的基准点基准点 扫描法 将平面内的封闭曲线封闭曲线沿某一路径“扫描”(平移、旋转、放样等)形成实体模型 扫描法可形成较为复杂的实体模型扫描法可形成较为复杂的实体模型 1. 运动形体运动形体, ,称称基体基体2. 形体运动的形体运动的路径路径 扫描变换两个分量：基本体间逻辑运算布尔运算 几何建模的集合运算理论依据集合论中的交(Intersection)、并(Union)、差(Difference)等运算，是把简单形体（体素）组合成

28、复杂形体的工具交集： 形体C包含所有A、B共同的点 并集： 形体C包含A与B的所有点 差集： 形体C包含从A中减去A和B 共同点后的其余点 布尔运算实例 这个看似复杂的模型，实际上是一个方块与一个这个看似复杂的模型，实际上是一个方块与一个空心的球进行求交（空心的球进行求交（intersectintersect）布尔操作的结果）布尔操作的结果WZWYWX三维实体表示方法 与表面建模不同，计算机内部存贮的三维实体建模信息不是简单的边线或顶点的信息，而是准确、完整、统一地记录生成物体各个方面的数据 实体几何构造实体几何构造法法 边边界表示法界表示法 CSGCSG与与B-RepB-Rep混合表示法混合

29、表示法 扫描变换法扫描变换法 空间单元表示法空间单元表示法 半空间法半空间法 参数表示法参数表示法 利用TIPSTIPS（Technical Information Processing System）系统，形成CAD/CAM多功能的实体造型试验系统，几何定义语句格式与APT语言很相似 零件按族分类，族类零件由几个关键参数来表示，其余形状尺寸都按一定的比例由这些参数来决定实体几何构造法实体几何构造法(Constructive Solid Geometry)(Constructive Solid Geometry) 简称 法，用布尔运算将简单的基本体素拼合成复杂实体的描述方法，通过有序的二叉树记

30、录 表示法只说明了形体怎样构造，没有指出新实体的顶点坐标、边、面的任何具体信息，故形体的CSG表示只是一种过程性表示，或称为非计算模型非计算模型A4.6 三维物体的并、交、差示意图图BUA BA-BA B CSG CSG 法简洁，生成速度快，处理方便，无冗余信息。法简洁，生成速度快，处理方便，无冗余信息。 信息简单，数据结构无法存贮物体最终详细信息，如边界、顶点的信息信息简单，数据结构无法存贮物体最终详细信息，如边界、顶点的信息 根节点根节点 枝节点枝节点 （* *）平移平移xP3 P2 P1 （- -* *）叶节点叶节点 形体的形体的CSGCSG表示法是用表示法是用一棵有序的二叉树记录一棵有

31、序的二叉树记录的一个实体的所有组合的一个实体的所有组合基本体素以及正则集合基本体素以及正则集合运算和几何变换的过程运算和几何变换的过程 叶节点分两种： 基本体素基本体素，如长方体、圆柱 体素作运动变换时的参数参数，如平移参数X 枝节点表示某种运算： 运动运算子运动运算子，如平移、旋转 集合运算子集合运算子，经修改后适用于形状运算的正则化集合运算子正则化集合运算子 根节点表示树中相应基本体素经几何变换和正则集合运算后得到的实体 平移平移 差差（- -* *） Z Z X X Z Z X X 并并（* *） x x P3 P1 P2 边界表示法（边界表示法（Boundary Representat

32、ionBoundary Representation） 边界表示法边界表示法简称简称 B-RepB-Rep，是通过对集合中某个面的平移和旋转以，是通过对集合中某个面的平移和旋转以及指示点、线、面相互间的连接操作来表示空间三维实体。由于是及指示点、线、面相互间的连接操作来表示空间三维实体。由于是通过描述形体的边界描述形体，而形体的边界就是其内部点与外部通过描述形体的边界描述形体，而形体的边界就是其内部点与外部点的分界面，所以称为点的分界面，所以称为边界表示法边界表示法 记录实体、面、边、顶点等几何信息和连接关系，计算机内部按网状的数据结构进行存贮 有利于生成和绘制线框图、投影图，有利于计算几何特

33、性 核心信息是面，对几何物体的整体描述能力相对较差CSGCSG与与B-RepB-Rep混合表示法混合表示法 （Hybird ModelHybird Model） 混合表示法混合表示法是建立B-Rep和CSG法基础上，在同一CAD系统中将两者结合起来形成的实体定义描述法,即在CSG二叉树的基础上，在每个节点上加入边界法的数据结构 CSG 法为系统外部外部模型模型，做用户窗口，便于用户输入数据、定义实体体素 B-Rep 法为内部模内部模型型，将用户输入的模型数据转化为 B-Rep的数据模型，以便在计算机内部存储实体模型更为详细信息 混合模式是CSG基础上的逻辑扩展，起主导作用的是CSG结构，B-R

34、ep可减少中间环节的数学计算量，以完整的表达物体的几何、拓扑信息，便于构造产品模型 扫描变换法扫描变换法 扫描变换以沿着某种轨迹移动点、曲线或曲面的概念为基础，它要求定义移动的形体和轨迹 形体可以是曲线、曲面或实体形体可以是曲线、曲面或实体 轨迹应是可分析、可定义的轨迹应是可分析、可定义的 在扫描表示中，只要二维集合无二义性，实体就不会有二义性 空间单元表示法空间单元表示法 基本思想：通过一系列空间单元构成的图形表示物体 单元为具有一定大小的平面或立方体，计算机内部通过定义各单元的位置是否被实体占有来表达物体 算法比较简单，便于进行几何运算及做出局部修改，常用来描述比较复杂，尤其是内部有孔，或

35、具有凸凹等不规则表面的实体 要求有大量的存储空间，没有关于点、线、面的概念，不能表达一个物体两部分之间的关系空间单元表示法空间单元表示法也叫空间单元表示法数据结构空间单元表示法数据结构 空间单元表示法数据结构通常空间单元表示法数据结构通常用用:四叉树和和八叉树 用于用于二维物体二维物体描述，描述，基本思想是将平面划分为四个基本思想是将平面划分为四个子平面（这些子平面仍可以继子平面（这些子平面仍可以继续划分），通过定义这些子平续划分），通过定义这些子平面的面的“有图形有图形”和和“无图形无图形”来描述不同形状物体来描述不同形状物体 用于用于三维物体三维物体描述，描述，设空间通过三坐标平面设空间通

36、过三坐标平面 XOYXOY、YOZYOZ、ZOXZOX划分为八个子空间。划分为八个子空间。八叉树中的每一个节点对应描八叉树中的每一个节点对应描述每一个子空间。述每一个子空间。 八叉树最大优点是便于作出八叉树最大优点是便于作出局部修改及进行集合运算局部修改及进行集合运算 5. 特征建模 特征建模方法大致分为：交互式特征定义交互式特征定义特征自动识别特征自动识别基于特征设计基于特征设计利用现有的实体建模系统建立产品的几何利用现有的实体建模系统建立产品的几何模型，由用户进入特征定义系统，通过图模型，由用户进入特征定义系统，通过图形交互拾取，在已有实体模型上定义特征形交互拾取，在已有实体模型上定义特征

37、几何所需要的几何要素，并将特征参数或几何所需要的几何要素，并将特征参数或精度、技术要求、材料热处理等信息，作精度、技术要求、材料热处理等信息，作为属性添加到特征模型中为属性添加到特征模型中 将设计的实体几何模型与系统内部预先定义将设计的实体几何模型与系统内部预先定义特征库中的特征进行自动比较，确定特征的特征库中的特征进行自动比较，确定特征的具体类型及其它信息，形成实体的特征建模具体类型及其它信息，形成实体的特征建模 利用系统内已预定义利用系统内已预定义的特征库对产品进行的特征库对产品进行特征造型或特征建模特征造型或特征建模 特征建模特征建模是建立在实体建模基础上，利用特征的概念面向整个产品设计

38、和生产制造过程进行设计的建模方法 特征建模的特点特征建模的特点特征的定义特征的定义特征的构成体系特征的构成体系特征间的关系特征间的关系特征库的建立特征库的建立特征造型系统的实现模式特征造型系统的实现模式基于特征的参数化造型系统基于特征的参数化造型系统变量化设计变量化设计基于基于PRO/EPRO/E的产品工业造型设计的产品工业造型设计 特征建模技术发展很快，ISO颁布的 PDES/STEPPDES/STEP 标准已将部分特征信息（形状特征、公差特征）引入产品信息模型 不仅包含与生产有关的非几何信息，而且描述这些信息之间关系u特征引用直接体现设计意图，产品设计工作在更高的层次上展开特征引用直接体现

39、设计意图，产品设计工作在更高的层次上展开, ,使产品在设计时就考虑加工、制造要求，有利于降低产品的成本使产品在设计时就考虑加工、制造要求，有利于降低产品的成本 u产品设计、分析、工艺准备、加工、检验各部门之间具有了共同语产品设计、分析、工艺准备、加工、检验各部门之间具有了共同语言，产品的设计意图贯彻到各环节言，产品的设计意图贯彻到各环节u针对专业应用领域的需要建立特征库，快速生成需要的形体针对专业应用领域的需要建立特征库，快速生成需要的形体u特征建模技术着眼于更好、更完整地表达产品全生命周期的技术和特征建模技术着眼于更好、更完整地表达产品全生命周期的技术和生产组织、计划管理等多阶段的信息，着眼

40、于建立生产组织、计划管理等多阶段的信息，着眼于建立CADCAD系统与系统与CAXCAX系统、系统、MRPMRP系统与系统与ERPERP系统的集成化产品信息平台系统的集成化产品信息平台 预定义特征，并建立特征库，实现基于特征的零件设计；预定义特征，并建立特征库，实现基于特征的零件设计； 支持用户自定义特征，完成特征库的管理操作；支持用户自定义特征，完成特征库的管理操作； 对已有的特征可进行删除和移动操作；对已有的特征可进行删除和移动操作； 零件设计中能提取和跟踪有关几何属性。零件设计中能提取和跟踪有关几何属性。特征建模定义特征反映设计者和制造者的意图：从设计角度看，特征分为设计特征、分析特征、管

41、理特征从造型角度看，特征是一组具有特定关系的几何或拓扑元素从加工角度看，特征被定义为与加工、操作和工具有关的零部件形式及技术特征特征的定义特征建模系统构成体系IST 零件零件形状特征模型形状特征模型几何几何/ /拓扑拓扑材料特征模型材料特征模型精度特征模型精度特征模型管理特征模型管理特征模型技术特征模型技术特征模型IST IST IST IST IST IST-从属关系 几何层特征层 REF REF REF-引用关系 REF 零件层 零件信息模型零件信息模型特征的构成体系目前特征的分类还没有统一的体制。一般来说，特征可分为造型特征和面向过程的特征。造型特征（又称为形状特征）是指那些实际构造出零

42、件的特征，而面向过程的特征并不实际参与零件几何形状的构造。面向过程的特征可细分为：造型特征精度特征管理特征技术要求特征材料特征装配特征等形状特征模型形状特征模型 形状特征模型形状特征是描述零件或产品的最主要的特征，形状特征模型形状特征是描述零件或产品的最主要的特征，主要包括几何信息、拓扑信息主要包括几何信息、拓扑信息 数据结构以实体建模中 B-Rep法为基础，数据节点包括特征类型、序号、尺寸及公差两个层次两个层次： 点、线、面、环组成B-Rep法的低层次结构 特征信息组成高层次结构圆孔锥孔平键槽弧形槽T形槽挡圈槽简单主特征宏特征简单辅特征复制特征组合特征圆柱体圆锥体长方体轮毂轮幅盘孔螺纹槽花键

43、周向均布孔阵列孔轮缘同轴孔中心孔圆柱齿轮轮缘V 带轮轮缘零件形状特征的分类 形状特征模型形状特征模型 形状特征模型形状特征是描述零件或产品的最主要的特征，形状特征模型形状特征是描述零件或产品的最主要的特征，主要包括几何信息、拓扑信息主要包括几何信息、拓扑信息 主特征用来构造零件的基本几何形体 根据特征形状复杂程度分为简单主简单主特征特征和宏宏特征特征 圆孔锥孔平键槽弧形槽T形槽挡圈槽简单主特征宏特征简单辅特征复制特征组合特征圆柱体圆锥体长方体轮毂轮幅盘孔螺纹槽花键周向均布孔阵列孔轮缘同轴孔中心孔圆柱齿轮轮缘V 带轮轮缘零件形状特征的分类 形状特征模型形状特征模型 形状特征模型形状特征是描述零件

44、或产品的最主要的特征，形状特征模型形状特征是描述零件或产品的最主要的特征，主要包括几何信息、拓扑信息主要包括几何信息、拓扑信息依附于主特征上的几何形状特征 主特征的局部修饰，反映零件几何形状的细微结构圆孔锥孔平键槽弧形槽T形槽挡圈槽形状特征简单主特征宏特征简单辅特征复制特征组合特征圆柱体圆锥体长方体轮毂轮幅盘孔螺纹槽花键周向均布孔阵列孔轮缘同轴孔中心孔圆柱齿轮轮缘V 带轮轮缘零件形状特征的分类 形状特征模型形状特征模型 形状特征模型形状特征是描述零件或产形状特征模型形状特征是描述零件或产品的最主要的特征，主要包括几何信息、品的最主要的特征，主要包括几何信息、拓扑信息拓扑信息圆孔锥孔平键槽弧形槽

45、T形槽挡圈槽形状特征简单主特征宏特征简单辅特征复制特征组合特征圆柱体圆锥体长方体轮毂轮幅盘孔螺纹槽花键周向均布孔阵列孔轮缘同轴孔中心孔圆柱齿轮轮缘V 带轮轮缘零件形状特征的分类 组合特组合特征征由简单辅特征组合而成 复制特复制特征征由同类型辅特征按一定规律在空间不同位置上复制而成 精度特征模型精度特征模型表达零件的精度信息，包括尺寸公差、形位公差、表面粗糙度表达零件的精度信息，包括尺寸公差、形位公差、表面粗糙度 形状公差的数据结构 特征标识特征标识形状公差名形状公差名公差值公差值公差等级公差等级实体状态实体状态被测几何要素被测几何要素表面粗糙度的数据结构 材料获取方式材料获取方式评定参数名评定

46、参数名评定参数值评定参数值被测几何要素被测几何要素几何要素几何要素几何要素几何要素- 枚举数据类型- 整型数据类型- 实型数据类型指针管理特征模型管理特征模型零件类型零件名图号GT码件数材料名设计者设计日期其它- 字符数据类型- 枚举数据类型 管理特征主要是描述零件的总体信息和标题栏信息，如零件管理特征主要是描述零件的总体信息和标题栏信息，如零件名、零件类型、名、零件类型、GTGT码、零件的轮廓尺寸码、零件的轮廓尺寸( (最大直径、最大长度最大直径、最大长度) )、质量、件数、材料名、设计者、设计日期质量、件数、材料名、设计者、设计日期 管理特征模型的数据结构技术特征模型技术特征模型 技术特征

47、模型的信息包括零件的技术要求和特性表技术特征模型的信息包括零件的技术要求和特性表 这些信息没有固定的格式和内容，很难用统一的模型来描述这些信息没有固定的格式和内容，很难用统一的模型来描述 描述零部件有关装配的信息，如零件的配合关系、装配关系描述零部件有关装配的信息，如零件的配合关系、装配关系 装配特征模型装配特征模型材料特征模型包括材料信息和热处理信息材料特征模型包括材料信息和热处理信息 热处理信息包括热处理方式、硬度单位和硬度值的上、下限 材料信息包括材料名称、牌号、和力学性能参数材料名材料名力学性能参数力学性能参数性能上限值性能上限值性能下限值性能下限值热处理方式热处理方式热处理工艺名热处

48、理工艺名硬度单位硬度单位最高硬度值最高硬度值最低硬度值最低硬度值被测几何要素被测几何要素热处理特征模型的数据结构 材料特征模型的数据结构 - 字符数据类型- 枚举数据类型- 整型数据类型- 实型数据类型指针 继承关系构成特征之间层次联系，位于层次上级的叫超类特征超类特征，位于层次下级的叫亚类特征亚类特征 亚类特征可继承超类特征的属性和方法，这种继承关系称AKOAKO（A-Kind-of）关系，如特征与形状特征之间的关系。 特征类与特征实例之间关系称为INSINS（Instance）关系，如某一具体的圆柱体是圆柱体特征类的一个实例，它们之间反映了INS关系 特征间的关系 特征类特征类是关于特征类

49、型的描述，是具有相同信息性质或属性的特征概括 特征实例特征实例是对特征属性赋值后的一个特定特征，是特征类的一个成员特征类之间、特征实例之间、特征类与特征实例之间关系：继承关系 邻接关系 从属关系 引用关系 CONTCONT（Connect-To）反映形状特征之间的相互位置关系。 构成邻接联系的形状特征之间状态可共享，如一根阶梯轴，每相邻两个轴段之间的关系就是邻接关系，其中每个邻接面的状态可共享 特征间的关系 特征类特征类是关于特征类型的描述，是具有相同信息性质或属性的特征概括 特征实例特征实例是对特征属性赋值后的一个特定特征，是特征类的一个成员特征类之间、特征实例之间、特征类与特征实例之间关系

50、：继承关系 邻接关系 从属关系 引用关系 ISTIST（Is-Subordinate-To）表示形状特征之间的依从或附属关系。 从属的形状特征依赖于被从属的形状特征而存在，如倒角附属于圆柱体 特征间的关系 特征类特征类是关于特征类型的描述，是具有相同信息性质或属性的特征概括 特征实例特征实例是对特征属性赋值后的一个特定特征，是特征类的一个成员特征类之间、特征实例之间、特征类与特征实例之间关系：继承关系 邻接关系 从属关系 引用关系 REFREF（Reference）描述形状特征之间作为关联属性而相互引用的联系。 引用联系主要存在于形状特征对精度特征、材料特征的引用特征间的关系 特征类特征类是关