28.1锐角三角函数(2)余弦和正切课件.ppt

1、28.1 锐角三角函数锐角三角函数-余弦和正切余弦和正切洛阳市东升第三中学洛阳市东升第三中学 冯燕利冯燕利学习目标学习目标1. 通过类比正弦函数，理解通过类比正弦函数，理解余弦函数余弦函数、正切函正切函数数的定义，的定义，进而得到锐角三角函数的概念进而得到锐角三角函数的概念 .2. 能灵活运用能灵活运用锐角三角函数锐角三角函数进行相关运算进行相关运算.3. 通过通过锐角三角函数锐角三角函数的学习，培养学生的学习，培养学生类比类比学习的能力学习的能力.对边对边 斜边斜边 a bc记作记作sinAsinA【san】：A A的对边的对边斜边斜边 sinA= = =acsin30=12sin60=32

2、正弦函数定义正弦函数定义 sin45=22非特殊角的正弦值可借助计算器求解非特殊角的正弦值可借助计算器求解也是固定值吗也是固定值吗知识回顾知识回顾 如图，如图， ABC 和和 DEF 都是直角三角形，都是直角三角形， 其中其中A =D，C =F = 90，则，则成立吗？为什么？成立吗？为什么？DEDFABACABCDEF知识点知识点 1余弦的定义余弦的定义余弦函数定义余弦函数定义 如下图所示，在直角三角形中，我们把锐角如下图所示，在直角三角形中，我们把锐角A的邻的邻边与斜边的比叫做边与斜边的比叫做A的的余弦余弦，记作，记作coscosA(cosine)(cosine)ABC斜边斜边c邻边邻边b

3、A的邻边的邻边斜边斜边cos A =bc对边对边 斜边斜边 a bc邻边邻边b0cosA0tanA 随角随角A的增大而增大的增大而增大1 a53454334A. B. C. D. 1.在在RtABC中，中，C90，如果，如果 那么那么tanB的值为（的值为（ ）D巩固练习巩固练习，54cosA2.在在RtABC中，中，C90，如果，如果 那么那么tanA的值为的值为_.，135sinA512锐角锐角A的正弦、余弦、和正切统称的正弦、余弦、和正切统称A的的锐角三角函数锐角三角函数.sin A= cos A= tan A= 脑中有脑中有“图图”，心中有，心中有“式式”探究新知探究新知知识点知识点

4、3锐角三角函数的定义锐角三角函数的定义ABC斜边斜边cA的邻边的邻边bA的对边的对边aA的邻边的邻边斜边斜边A的对边的对边斜边斜边A的对边的对边A的邻边的邻边例例1 如图，在如图，在 RtABC 中，中，C=90，AB=10，BC=6，求，求sinA，cosA，tanA的值的值.ABC106解：解：由勾股定理由勾股定理, ,得得2222 = 106 =8ACABBC，因此因此6 3sin=10 5BCAAB，6 3tan= = .8 4BCAAC探究新知探究新知素养考点素养考点 1已知直角三角形两边求锐角三角函数的值已知直角三角形两边求锐角三角函数的值84cos10 5ACAAB,A1.RtA

5、BC中中，C为直角为直角，AC=5，BC=12，那么下列那么下列A的四个三角函数中正确的是的四个三角函数中正确的是( )( )2.如图：如图：P是是 的边的边OA上一点，且上一点，且P点的坐标为点的坐标为（3，4），），则则cos_，tan = _.B3543巩固练习巩固练习A. B 135sin A1312sin AC D 1213tan A125cos AABC6又又22221068ACABBC ，探究新知探究新知素养考点素养考点 2已知一边及一锐角三角函数值求函数值已知一边及一锐角三角函数值求函数值例例2 如图，在如图，在 RtABC中，中，C = 90，BC = 6， ，求，求 cos

6、A , tanB 的值的值3sin5A4cos5ACAAB= ，4tan.3ACBBC=解：解：在在RtABC中中，sinBCAAB，5610sin3BCABA= .ABC8解：解：在在 RtABC中，中，3tan4BCAAC ，63cos.10 5BCBAB338 644BCAC ，22228610ABAC BC ，63sin10 5BCAAB ，巩固练习巩固练习3.3.如图，在如图，在 RtABC 中中，C = 90，AC = 8， ，求求sinA，cosB 的值的值3tan4AB连接中考连接中考2. 如图，如图，A , B , C是小正方形的顶点，且每个小正方形是小正方形的顶点，且每个小

7、正方形的边长为的边长为1，则，则tanBAC的值为（）的值为（）A B1 C D 213331. 在在RtABC中，中，C = 90，AC = 12，AB =13. sinA=_，cosA=_，tanA=_， sinB=_，cosB=_，tanB=_.51312135125131213125基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题课堂检测课堂检测如图，在如图，在 RtABC 中中，ACB = 90，CDAB，垂足为垂足为 D. 若若 AD = 6，CD = 8. 求求 tanB 的值的值.解解: : ACBADC =90，B+ A=90, ACD+ A =90.B = ACD.能 力 提 升 题能 力 提 升 题6 3tantan.8 4 ADBACDCD课堂检测课堂检测如图，在如图，在ABC中中，AB=AC=4，BC=6. 求求cosB 及及 tanB 的值的值.解：解：过点过点 A 作作 ADBC 于于 D. AB = AC， BD = CD = 3，在在 RtABD 中中,22224 37A DA B B D ，ABCD拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题3cos.4BDBAB 7tan.3ADBBD课堂检测课堂检测好好学习好好学习天天向上天天向上