斜弯桥荷载横向分布计算方法课件.pptx
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- 斜弯桥 荷载 横向 分布 计算方法 课件
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1、第6篇 斜弯桥计算理论n20 斜弯桥荷载横向分布计算方法n21 斜桥计算理论n22 弯桥计算理论20 斜弯桥荷载横向分布计算方法n修正偏心压力法n斜弯梁的柔度系数n斜弯桥横向分布计算的偏心压力法n斜、弯桥横向分布计算的梁系法n斜弯桥横向分布计算的Leonhardt-Homberg法n小 结n本章参考文献 将桥跨结构的空间计算问题转化为平面计算问题的基本理论荷载横向分布理论,是基于:在单位半波正弦荷载作用下;根据实际桥跨结构的特点,如主梁连接方式、宽跨比、主梁结构形式等所做的其它假定,来进行简化后的力学分析,所得到的是某片主梁承受车轴荷载的倍数荷载横向分布系数:在主梁横向分布影响线上按最不利位置
2、加车轮荷载,即nyym)()(轮重与轴重的比例数;汽车: ,挂车:21)(y41)(y横向分布影响线竖标)(y横向最不利布置车轮数 荷载横向分布计算实际上是计算 值。对于简支等截面直梁桥,基于不同的计算假定,可有 支点剪力荷载横向分布计算的杠杆法, 跨中截面荷载横向分布计算的偏心压力 梁系法刚(铰)接板(梁)法 比拟正交异性板法(G-M)等 对于变截面简支梁桥,连续梁桥,刚架桥等其它梁式或梁式组合结构,可按等代刚度法将其换算为等代简支梁进行横向分布计算,此方面内容可参阅文献1、2、3。修正偏心压力法 在正交桥中,荷载横向分布的规律主要取决于纵横向抗弯刚度的比值,而抗扭能力只影响分布系数的数值。
3、因此,可以按略去抗扭能力的分析,得出偏心压力法的计算前题“挠度在横向呈直线变化”的条件,此条件是20023alIIyx横梁抗弯惯矩主梁抗弯惯矩计算跨径主梁间距 桥梁纵向为 轴,横向为 轴xy1) 考虑自由扭转的修正系数 (1)舒根(Schottgen)公式 1947年,舒根给出的偏心压力法计算跨中截面荷载横向分布影响线竖坐标值公式为3njjjiijnjjiijIaIaaII121 考虑主梁抗扭作用的修正系数,可按下式计算11212121njjjnjdjIaEIGl若计算跨内 截面,则x11213)(1njjjnjdjIaEIGxlx偏心压力法 可见 时, ; 、01njTjIG10 x1,l
4、; min2 l1)()0(maxl(2)郑考达公式41121221njjjnjdjIaEIGl此式的 与荷载位置无关,是由于假定扭角与挠度在纵向具有相同的变化规律。分母中的 是由于取级数中的首项而来的近似值。2(3)林元培公式511241njyjkGaEnG式中: ; lyyxxfDG02d)( ;lkkxxfDG02d)(对于等截面简支梁,若荷载 作用于 断面,取级数首项时,有PlbDplflxlbDplxfzz24343sin2)(sinsin2)(若取泊松比为零,则则林元培公式与郑考达公式相同jynjkTiEIaDDBIG14桥跨结构宽度,主梁相同时naB (4)日本国铁标准公式6对于
5、主梁相同的梁式桥有1222111) 1()21(1IIblnEGaenninandi荷载作用点至横截面形心之距(5)路易斯(louis Balog)公式7) 1()12( 31nninni式中:EInGIld122另外还有日本横道英雄公式7,苏联乌里茨基公式,西德莱翁哈特公式等。可参阅有关文献2 )考虑约束扭转的修正系数(1)文献8公式11212th11121njjjnjdjIaEIGl式中: ;2/1lnjnjdiiIEIG111 )( /1)(111闭口截面开口截面niinidiII主梁扇性惯矩主梁极惯矩(2)杨国先公式9文献9忽略了弯曲正应力,用能量法推导T梁的 为1221EIGIld若
6、计及弯曲应变能,则112212121niijnidinjjjIaEIGlIanI(3)法印公式苏联法印1962年提出开口截面的修正式为niiiiAaean11式中:EInGIlAdth1162将 代入可整理出与文献8公式相同的A从以上公式不难看出,若 或 为零时,得到的就是自由扭转的 值。II3) 讨论 无论是从静力平衡条件(舒根公式等)还是从能量原理(郑孝达公式等)所推导出的考虑自由扭转的修正系数均为桥跨结构主梁几何参数的函数,由于能量法推导过程中仅取了级数首项,致使其与静力平衡法的修正系数有一定的偏差。考虑自由扭转的其它修正公式,只要略加变化,可以归纳的舒根公式或郑孝达公式8。 计及约束扭
7、转的修正系数,其表达式形式上虽不统一,但经变换后亦发现,其有内在联系 利用舒根公式原理,可推导出不同边界条件的单跨梁的修正系数表达式为112121niiinidiIaIEGl式中:),()()()()()1 (34 .274812ll外伸长简支跨径为简支外伸梁的悬臂端悬臂梁的悬臂端一端固定另一端简支梁固端梁简支梁 一般来说,考虑自由扭转的修正系数 适用于混凝土梁,而考虑约束扭转的 适用于钢梁斜弯梁的柔度系数 平面斜、弯梁存在弯曲和扭转耦合作用,为分析计算方便,定义 : 表示荷载 作用在 号梁 截面,在该梁 截面引起的挠度;iwPC0 . 1Piss 表示扭矩 作用在 号梁 截面,在该梁 截面引
8、起的挠度;iwTC0 . 1Tiss 表示荷载 作用在 号梁 截面,在该梁 截面引起的扭角iPC0 . 1Piss 表示扭矩 作用在 号梁 截面,在该梁 截面引起的扭角iTC0 . 1Tiss 弯桥径向水平力 作用于 号梁 截面,在该梁 截面引起的径向水平位移 (此参数可用于水平荷载的横向分布计算13)。iss0 . 1NuNiC1 ) 斜梁桥对于斜梁(后图)有斜梁桥及其柔度系数计算图式 )tg3(226)1 ()tg)2(26tg)2(2)1 (622)1 (622222223aiiiiiiTiiiaiiiiiiwTiaiiiiiiiipiiiiiiiwpikBCEIlCBCAEIlCBCA
9、EIlCBAEIlC其中iiidiiiiibaabiibababibiaibilsGIEIkkCkBA/)6tgtgtg2(cos)3tgtgtgtg(costg)1 (tg)2(cos2222式中:、分别第 片梁截面的抗弯刚度和抗扭刚度i2 )曲梁桥 对于曲梁桥(后图),有 曲梁桥及其柔度系数计算图式sincos)sin(sin)cos(sinsinsin12)sin(sinsin)sincos)(sin(sinsinsin)cos(sin2112sinsin)sin()31 (cos)sin(sin)cos(sinsinsin120020002000200000000002003iiiii
10、iiiiiiwTipiiiiiiiiiiiiiiiTiiiiiiiiiiiiiiiiiwpikEIrCCkkEIrCkkkEIrC3) 与正桥的比较(1)斜桥与正桥的比较令(跨中截面)则21/,iiiilsll00aiiiiiiwTiwTipiiiwpiiiiiiGJlkEIlkkEIlCcCEIlEIlCkCkBA44323604822112163;3; 0)(3223无弯扭耦合项 就是正桥跨中作用单位竖向力和单位扭矩在跨中产生的竖向位移和扭角(2)弯桥与正桥的比较当荷载作用于跨中时,即 ,有20i)1 (2cos8sin2tg212cos8sin2cos8sin42tg212cos8sin
11、2cos8)sin(0200200200020000020002003iiiwTipiiiiTiiiiwpikEIrCCkEIrCkEIrC 对于直梁,有则上列三式分别变为0,00lri203000230000230000303412/tg212cos8sin2cos8sinlim0iiiwpikEIrC2cos8sinlim023000030iEIl2cos8sin! 3lim023003000030iEIliEIl48300020002000012tg212cos8sin2cos8sinlim0iiiTikEIrC2cos8sinlim0200000iikEIl2cos8lim020000
12、30iikEIliiiGJlkEIl443)1 (2cos8sinlim02200002020iiiwTiPikEIrCC)(0)1 (2cos8! 3lim0220000020无弯扭耦合iikEIl即为正桥的结果。正桥是斜弯桥的特例。斜弯桥横向分布计算的偏心压力法 斜弯桥的弯扭耦合使得其计算更加复杂,寻求简单的计算方法,一直是人们所希望的,利用挠度横向呈直线变化的特征,即基于刚性横梁原理的多梁式荷载横向分布的计算方法就是其中较简介的一种20.3.1 横向挠度呈直线变化的条件横向挠度呈直线变化,即所谓刚性横梁原理。一般认为可用在窄桥中 。若考虑桥梁纵横向刚度,也可用下式作为判断窄桥的条件 2B
13、l3 . 04xyJJLB 纵向比拟单宽刚度;yJ 横向比拟单宽刚度xJ直线主梁和横梁的相对刚度的比值可表示为30BlIIryx横梁长度 很明显,当横梁刚度相当大时,可假定 ,这时,主梁的挠度将远大于横梁的挠度,即 。对于曲线梁,在弯曲和扭转的耦合作用下,所引起的主梁挠度要xEIr比直梁桥大。因此对曲梁桥,刚性横梁的假定更能适用在直线桥中挠度横向呈直线变化的条件为 20023alIIyx经分析,若满足上式,宽跨比和斜角在下列组合情况下,斜梁桥的横向挠度也呈直线变化 67 6461 56 50 4/15 . 3/13/15 . 2/12/1/lB 但在计算时,等号左边项应乘以加强参数,此加强参数
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