[公开课课件]探索三角形全等的条件.ppt

1、（一）创设情境（一）创设情境 提出问题提出问题 有一天，小明不小心把一块玻璃给弄碎了，于是有一天，小明不小心把一块玻璃给弄碎了，于是他想如何才能得到与原来一块完全相同的玻璃呢？他想如何才能得到与原来一块完全相同的玻璃呢？如果能最少又需要几个条件呢？请同学们一起来帮如果能最少又需要几个条件呢？请同学们一起来帮助他。助他。以小组为单位进行交流探讨以小组为单位进行交流探讨（二）探索发现（二）探索发现 合作交流合作交流如果按照条件个数，如何进行分类呢？如果按照条件个数，如何进行分类呢？边边角角边边角角边边角角两个条件两个条件三个条件三个条件一个条件一个条件1 11 11 11 10 01 11 10

2、00 00 00 03 30 02 22 22 22 23 3（二）探索发现（二）探索发现 合作交流合作交流边边1 10 0角角0 01 1一个条件一个条件在科作业纸上画出符合下面条件的三角形：在科作业纸上画出符合下面条件的三角形：1.1.画一个画一个ABAB边长为边长为4 4厘米的三角形厘米的三角形. .2.2.画一个画一个BAC=60BAC=60角的三角形角的三角形. .4cm4cmABC4cm4cmABC4cm4cmABCC CB BA A6060C CB BA A6060（二）探索发现（二）探索发现 合作交流合作交流观察下面图形，想一想能得出什么结论？观察下面图形，想一想能得出什么结论

3、？ 你还可以用什你还可以用什么简单的方法可以么简单的方法可以验证这个结论呢？验证这个结论呢？一条边相等一条边相等一个角相等一个角相等通过比较，得出结论：通过比较，得出结论：只给出一个条件相等时，不能保证所画出的三角形一定全等。只给出一个条件相等时，不能保证所画出的三角形一定全等。画一画：按照下面给出的两个条件各画出一个三角形：画一画：按照下面给出的两个条件各画出一个三角形： 三角形的两条边分别是：三角形的两条边分别是：4cm4cm，6cm6cm 三角形的一条边为三角形的一条边为3cm3cm，一个角为，一个角为 3030 三角形的两个角分别是：三角形的两个角分别是：3030，6060 剪一剪：把

4、所画的三角形分别剪下来。剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。 比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。从中你有能得出什么结论？是否全等。从中你有能得出什么结论？边边2 21 10 0角角0 01 12 2两个条件两个条件（二）探索发现（二）探索发现 合作交流合作交流4cm4cm6cm6cmABC4cm4cm6cm6cmABC3cm3cm3030ABC3cm3cm3030BCA3030BCA3030BCA两条边相等两条边相等一边和一角相等一边和一角相等两个角相等两个角相等（二）探索发现（二）探索发现 合作交流合作交流动画演示

5、动画演示得出结论：两个条件相等时，不能保证所画出的三角形一定全等。得出结论：两个条件相等时，不能保证所画出的三角形一定全等。边边3 32 21 10 0角角0 01 12 23 3三个条件三个条件（二）探索发现（二）探索发现 合作交流合作交流先探索三个条件中的三条边的情况先探索三个条件中的三条边的情况: :画一画画一画：在：在硬纸板硬纸板上画出三条边分别是上画出三条边分别是5cm5cm，6cm6cm，7cm 7cm 的三角的三角形形.(.(对画图有困难的同学提示：用长度分别为对画图有困难的同学提示：用长度分别为5cm5cm、6cm6cm、7cm7cm小小棒拼一个三角形并在硬纸板上画出）棒拼一个

6、三角形并在硬纸板上画出）剪一剪剪一剪：用剪刀剪下画出的三角形，与周围同学比较一下，你：用剪刀剪下画出的三角形，与周围同学比较一下，你们所剪下的三角形的形状是否相同？们所剪下的三角形的形状是否相同？比一比比一比：大家把所剪的三角形纸片在讲台上把它们叠起来，看：大家把所剪的三角形纸片在讲台上把它们叠起来，看一看，想一想你能得到什么结论？一看，想一想你能得到什么结论？三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等（二）探索发现（二）探索发现 合作交流合作交流（三）得出结论（三）得出结论 解决问题解决问题 小明要想得到一块与原来完全一样的玻璃，只要知道什么条小明要想得到一块与原来完全一样的玻

7、璃，只要知道什么条件就可以了？能否用数学语言表达出来？件就可以了？能否用数学语言表达出来？只要知道原三角形三边的长只要知道原三角形三边的长三边对应相等的两个三角形全等，简写为三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边边边边” 或或“SSSSSS”.”.（四（四）知识运用知识运用 巩固新知巩固新知ABCDEF1.1.已知：在已知：在ABCABC和和DEFDEF中，中，AB=DE,AC=DF, BC=EF,AB=DE,AC=DF, BC=EF, 试说明两个三角形全等吗？试说明两个三角形全等吗？在在ABCABC和和DEFDEF中中ABABDEDE AC ACDF DF BC BCEFEFABC A

8、BC DEFDEF（SSSSSS）变式训练变式训练2.2.已知：如图已知：如图AB=CD,AD=BCAB=CD,AD=BC，E E，F F是是BDBD上两点，且上两点，且AE=CF,AE=CF, DE=BF, DE=BF, 那么图中共有几对全等的三角形？说明理由那么图中共有几对全等的三角形？说明理由. .（四（四）知识运用知识运用 巩固新知巩固新知F FE ED DC CB BA A ABD ABD CDBCDB ADE ADE CBFCBF ABE ABE CDFCDF在在ABDABD和和CDBCDB中中ABABCDCD AD ADCB CB BD BDDBDBABD ABD CDBCDB（

9、SSSSSS）在在ADE ADE 和和CBFCBF中中ADADCBCB AE AECF CF DE DEBFBFADE ADE CBFCBF（SSSSSS）F FE ED DC CB BA ABD=DB DE=BFBD=DB DE=BFBE=DFBE=DF在在ABE ABE 和和CDFCDF中中ABABCDCD AE AECF CF BE BEDFDFABE ABE CDFCDF（SSSSSS）（四（四）知识运用知识运用 巩固新知巩固新知（五（五）享受生活享受生活 感悟数学感悟数学你能找到图中的三角形吗？这些三角形在生活中起到什么作用？你能找到图中的三角形吗？这些三角形在生活中起到什么作用？稳

10、定作用稳定作用三角形具有稳定性三角形具有稳定性（五（五）享受生活享受生活 感悟数学感悟数学我们校园中的三角形我们校园中的三角形（六）（六）反思小结反思小结 提炼规律提炼规律（七）布置作业（七）布置作业 提高升华提高升华1.1.必做题：课本必做题：课本161161页数学理解页数学理解2 2，问题解决，问题解决1.1.2.2.选做题：课本选做题：课本161161页数学理解页数学理解1.1.通过本节课的学习，你学会什么知识？掌握了什么方法？通过本节课的学习，你学会什么知识？掌握了什么方法？1 1三角形全等的三角形全等的“边边边边边边”条件条件. .2 2三角形的稳定性三角形的稳定性. .3. 3. 学会了如何判定两个三角形全等学会了如何判定两个三角形全等. .