中位数和众数获奖版-完整课件PPT.ppt

1、妈妈妈妈: :哦哦, ,你进步真大你进步真大! !那其他同学考的怎么样那其他同学考的怎么样? ?小明小明: :他们的成绩是他们的成绩是: : 100 100 100 95 95 95 95 85 20 15 100 100 100 95 95 95 95 85 20 15 妈妈妈妈: :那你还要努力那你还要努力! !加油加油小明：妈妈，我们夏令营小明：妈妈，我们夏令营结束结束 了，我数学考了了，我数学考了8585分，分，平均分才平均分才8080分。分。 招聘启事招聘启事 本公司需要招聘技术员一人本公司需要招聘技术员一人, 有意者请来公司有意者请来公司面试。面试。 本山公司人事部本山公司人事部致

2、富不足，小康致富不足，小康有余！你在这里有余！你在这里好好干，月平均好好干，月平均工资工资20002000元元! !我们好几个我们好几个人的工资都人的工资都是是12001200元元这个公司的员这个公司的员工收入咋样？工收入咋样？赵经理赵经理应聘者应聘者小范小范第二天，小范上班了第二天，小范上班了职员职员C C我的工资是我的工资是15001500元，在元，在公司算中等公司算中等收入收入职职员员D D谢谢老板！谢谢老板！小范在公小范在公司工作了司工作了一周一周后后平均工资确平均工资确实是每月实是每月20002000元元, ,你看你看看公司的工看公司的工资报表资报表. .你欺骗了我你欺骗了我, ,我

3、已问我已问过其他技术员过其他技术员, ,没有没有一个技术员的工资一个技术员的工资超过超过20002000元元. .员工员工总工总工程师程师工程工程师师技术技术员员A A技术技术员员B B技术技术员员C C技术技术员员D D技术技术员员E E技术技术员员F F见习见习技术技术员员G G工资工资5000500040004000180018001700170015001500120012001200120012001200400400下表是该公司月工资报表下表是该公司月工资报表: :1. 1. 请大家仔细观察表中的数据请大家仔细观察表中的数据, ,讨论该公司员讨论该公司员2.2.工的月平均工资是多少

4、工的月平均工资是多少? ? 经理是否欺骗了小范经理是否欺骗了小范? ?2.2.平均月工资能否客观地反映员工的实际收入平均月工资能否客观地反映员工的实际收入? ?3.3.你认为用什么数据反映一般技你认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适，请术员的实际收入比较合适，请说明理由。说明理由。中位数定义：中位数定义：众数的定义：众数的定义： 在一组数据中，出现次数最多的数据在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。叫做这组数据的众数。如上表中的如上表中的12001200中位数中位数众数众数员工员工总工总工程师程师工程工程师师技术技术元元A A技术技术元元B B技术技术元元C C技术技术

5、元元D D技术技术元元E E技术技术元元F F见习见习技术技术员员G G工资工资5000500040004000180018001700170015001500120012001200120012001200400400 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数。位置的一个数据叫做这组数据的中位数。职员职员D我的工资是我的工资是15001500元，在公元，在公司算中等收入司算中等收入我们好几个我们好几个人的工资都人的工资都是是12001200元元中位数：中位数：中位数中位数? ?众数众数员工员工总工总工程师程师工程工程师师技

6、术技术元元A A技术技术元元B B技术技术元元C C技术技术元元D D技术技术元元E E技术技术元元F F见习见习技术技术元元G G工资工资5000500040004000180018001700170015001500120012001200120012001200400400当为偶数个数据时，最中间两个数的平均数为这当为偶数个数据时，最中间两个数的平均数为这组数据的中位数。组数据的中位数。 小范小范12001200如上表中，如上表中，中位数为（中位数为（1500+12001500+1200）2=13502=1350ohoh，原来是这样！，原来是这样！中位数？中位数？众数众数一个月后公司根据

7、技术水平及表现，对其工资进行调整。一个月后公司根据技术水平及表现，对其工资进行调整。(1)(1)此时的中位数是多少？此时的中位数是多少？5000，4000，1800，1500，1500，1500，1200，1200，1200，4001500(2)(2)此时的众数是多少？此时的众数是多少？众数众数当两个数据出现的次数并列最多，则这两个数都是众数。当两个数据出现的次数并列最多，则这两个数都是众数。1200和和1500求中位数要注意求中位数要注意数据的大小排序数据的大小排序技术技术元元D D技术技术元元E E技术技术元元F F120012001200120012001200见习见习技术技术元元G G

8、400400员工员工总工总工程师程师工程工程师师技术技术元元A A技术技术元元B B技术技术元元C C工资工资5000500040004000180018001700170015001500 小范小范120012001500150015001500有时一组数据的众数是不唯一的有时一组数据的众数是不唯一的 可有不止一个众数，亦可没有可有不止一个众数，亦可没有3 3、数据、数据1 1，2 2，3 3，2 2，3 3，4 4的众数是的众数是_2 2、数据、数据1 1，3 3，4 4，5 5，2 2，6 6的中位数是的中位数是_1 1、数据、数据1 1，3 3，4 4，2 2，4 4的中位数是的中位数

9、是_ _ 求中位数求中位数要先排序要先排序这回又给忽悠了这回又给忽悠了, ,不行，我得回去好不行，我得回去好好学习学习。好学习学习。小小范范充充电电33.52和和3( (众数不唯一众数不唯一) )身高身高/ /米米 1.51.51.61.61.651.651.71.71.751.751.81.8人数人数/ /名名 2 21 11 12 21 11 14 4、某班、某班8 8名男同学的身高如下（单位：米）名男同学的身高如下（单位：米）试求出平均数、众数试求出平均数、众数 和中位数和中位数1.65米米1.5和和1.7米米1.675米米2 2、众数是一组数据中出现次数最多的数据，、众数是一组数据中出

10、现次数最多的数据， 是一组数据中的原数据，而不是相应的次数是一组数据中的原数据，而不是相应的次数1 1、求中位数要将一组数据按大小顺序排序、求中位数要将一组数据按大小顺序排序 归纳概括，方法总结归纳概括，方法总结从小到大或从小到大或从大到小从大到小中位数 若数据个数为奇数，则是处于最中间的数若数据个数为奇数，则是处于最中间的数若数据个数为偶数，则是最中间两数的平均数若数据个数为偶数，则是最中间两数的平均数它不一定与这组数据中的某个数据相等它不一定与这组数据中的某个数据相等众数有时不只一个众数有时不只一个 1. 1.小范的鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋小范的鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋30

11、30双，各种尺码的鞋的销售量如下：双，各种尺码的鞋的销售量如下：假如你是小范，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?鞋的尺码鞋的尺码/ /厘米厘米2222.52323.52424.525销售量销售量/ /双双12511731没文化，工作难找啊，没文化，工作难找啊，还是开店吧。还是开店吧。15，20，21，22，35，3815，20，20，22，35，35 数数据据15，20，20，22，353，0，-1，5，9，-3，14中位数中位数众数众数2021.5213202020和和3535没有没有没有没有我还不信我还不信忽悠不了忽悠不了你了你了1、填一填，看谁最快课堂练习课堂练习1、下面的扇形图描述了

12、某种运动服的、下面的扇形图描述了某种运动服的S号、号、M号、号、L号、号、XL号、号、XXL号在一家商场提出进货建议号在一家商场提出进货建议.M30%S24%XL16%L22%XXL8%因为众数是因为众数是M号，所以建议商场多进号，所以建议商场多进M号号的运动服，其次是进的运动服，其次是进S号，号的运动服号，号的运动服.人数人数年龄年龄2、某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，请、某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，请找出这些年龄的平均数、众数、中位数，解释他找出这些年龄的平均数、众数、中位数，解释他们的含义们的含义.平均数平均数（岁）1522118217316815614213x众数是众数

13、是15中位数是中位数是153 3、某班七个同学体育课三步上篮的投篮数据、某班七个同学体育课三步上篮的投篮数据 如下：如下： 5 5、5 5、6 6、x x、7 7、7 7、8 8。已知这组数据。已知这组数据 的平均数是的平均数是6 6，则这组数据的中位数是（，则这组数据的中位数是（ ） A A、7 B7 B、6 C6 C、5.5 D 55.5 D 5 4 4、已知一组整数由大到小排列为：、已知一组整数由大到小排列为：1010，1010，x x，8 8，它们的中位数与平均数相等，求它们的中位数与平均数相等，求x x的值及这组数据的的值及这组数据的中位数中位数B B48+x+10+10解：这一组有

14、大到小排列的数的 平均数为故x=8，中位数为92x+10 中位数为解得：x=8，2x+1048+x+10+10所以所以中位数为9统计量统计量相同点相同点优点优点缺点缺点求法求法个数个数平均数平均数都是数据的代表，从不同侧面反映了数据的集中程度中位数中位数众数众数公式公式先排先排序后序后求数求数出现出现次数次数最多最多唯一唯一唯一唯一反映中等反映中等水平水平反映出现反映出现最多的数最多的数据据不唯不唯一一反映总体反映总体水平水平易受极端易受极端值的影响值的影响不能全面不能全面反映数据反映数据有多个众有多个众数时没多数时没多大意义大意义平均数、中位数和众数的比较平均数、中位数和众数的比较分析数据平

15、中众，分析数据平中众，所有数据选平均，所有数据选平均，相差较大看中位，相差较大看中位，次数较多用众数，次数较多用众数，大小排列知中位，大小排列知中位，奇数个数取中间，奇数个数取中间，偶数个数两平均，偶数个数两平均，次数最多是众数次数最多是众数. .例例.某商场服装部为了调动营业员的积极性某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行决定实行目标管理目标管理,即确定一个月的销售目标即确定一个月的销售目标,根据目标完成的根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的为了确定一个适当的目标目标,商场统计了商场统计了30位营业员在某月的销售额位营业员在某月的销售额

16、,数据如数据如下下:(单位万元单位万元)(1)(1)月销售额在哪个值的人数最多月销售额在哪个值的人数最多? ?中间的月中间的月销售额是多少销售额是多少? ?平均的月销售额是多少平均的月销售额是多少? ?(3)如果想确定一个较高的销售目标如果想确定一个较高的销售目标,你认为月你认为月销售额定为多少合适销售额定为多少合适?说明理由说明理由.17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 2217 16 19 32 30 16 14 15 26 15 3223 17 15 15 28 28 16 19 (2)如果想让一半左右的营业员都能达到目标如果想让一半左右的营业员都能达到目标,你认为

17、月销售额定为多少合适你认为月销售额定为多少合适?说明理由说明理由.例：某公司销售部有营销人员例：某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这种商品的月销售定额，统计了这15人某月销售量如下：人某月销售量如下：每人销售件数1800 510250 210 150120人数113532（1）求这）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数数和众数（2）假定销售部负责人把每位营销员的月销售额定为）假定销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？如不合理，请你给件，你认为是否合理？为什么？如不合理，请你给出一个较合理的销售定额。出一个较合理的销售定额。解（1）平均数：320件，众数210件，中位数：210件（2）不合理。因为）不合理。因为15人中只有人中只有2个销售额超个销售额超过了过了320件，而有件，而有13人达不到人达不到320件，尽管件，尽管320件是平均数，但它却不能反映营销人员的件是平均数，但它却不能反映营销人员的一般水平，销售额定为一般水平，销售额定为210件更合适，因为件更合适，因为210既是众数，又是中位数，是大部分人都能既是众数，又是中位数，是大部分人都能达到的定额达到的定额