七年级数学上册10.5可以化成一元一次方程的分式方程(2)课件沪教版五四制.ppt

1、分式方程的应用分式方程的应用10.5(2)解方程解方程 ：53=02xx - - - 214=.24xx- - - 什么叫分式方程？什么叫分式方程？ 分母中含有未知数的方程叫分式方程分母中含有未知数的方程叫分式方程 什么叫增根？什么叫增根？ 使原分式方程的分母为零的根是原分式方程的增根使原分式方程的分母为零的根是原分式方程的增根 产生增根的原因是什么？产生增根的原因是什么？ 去分母时，在分式方程的两边同时乘以了一个可能使分去分母时，在分式方程的两边同时乘以了一个可能使分式方程的分母为零的整式式方程的分母为零的整式可化为一元一次方程的分式方程可化为一元一次方程的分式方程一元一次方程一元一次方程一

2、元一次方程的解一元一次方程的解 把一元一次方程的解代入最简公分母中把一元一次方程的解代入最简公分母中，若它的值不等于若它的值不等于0，则这个解是原分式方程的，则这个解是原分式方程的根；若它的值等于根；若它的值等于0，是原分式方程的是原分式方程的增根增根，则原分式方程无解则原分式方程无解.方程两边同乘各个分式的方程两边同乘各个分式的最简公分母最简公分母求解求解检验检验解可化为一元一次方程的分式方程的基本步骤有哪些解可化为一元一次方程的分式方程的基本步骤有哪些？一小包柠檬茶冲剂，用一小包柠檬茶冲剂，用235235克开水克开水冲泡成浓度为冲泡成浓度为6%6%的饮料，这包柠檬的饮料，这包柠檬茶冲剂有多

3、少克？茶冲剂有多少克？溶液溶质浓度 例1：练一练：甲容器中练一练：甲容器中15%15%的盐水的盐水30L30L，乙容器中有，乙容器中有18%18%的盐水的盐水2020升，如果向两个容器各加入等量的水，使升，如果向两个容器各加入等量的水，使它们的浓度相等，那么加入的水是多少升？它们的浓度相等，那么加入的水是多少升？解：设加入的水是解：设加入的水是x x升。升。x202018%3030%15xx203.6304.5x4.5（20+x）=3.6（30+x）90+4.5x=108+3.6x4.5x-3.6x=108-900.9x=18x=20经检验，经检验，x=20 x=20是原方程的根，是原方程的根

4、，并符合题意。并符合题意。答：加入的水是答：加入的水是2020升。升。根据题意，得：根据题意，得：例例2 2： 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做乙多做6 6个，甲做个，甲做9090个零件所用的时间和乙做个零件所用的时间和乙做6060个零个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？解：设乙每小时做x个零件,则甲每小时做（x6）个.xx6069090 x=60（x+6）90 x=60 x+36030 x=360 x=12经检验，x=12是原方程的根，并符合题意.x+6=18.答：乙每小时做12

5、个零件,则甲每小时做18个.根据题意，得：根据题意，得：例例3 3 某中学组织学生到离学校某中学组织学生到离学校1515千米的风景区春千米的风景区春游，先遣部队与大部队同时出发，先遣队的行进游，先遣部队与大部队同时出发，先遣队的行进速度是大部队的速度是大部队的1.21.2倍，以便提前半小时到达目的倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作地做准备工作. .求先遣队与大部队的行进速度各是求先遣队与大部队的行进速度各是多少？多少？ 列分式方程解应用题的一般步骤列分式方程解应用题的一般步骤1.审审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列列:根据数量和相等

6、关系,正确列出代数式和方程.4.解解:认真仔细.5.验验:有三三次检验.6.答答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.即时小结三次检验是三次检验是:(1)是否是所列方程的解是否是所列方程的解;(2)是否使方程有意义是否使方程有意义;(3)是否满足实际意义是否满足实际意义.1.列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，与步骤基本相同，不同点是，解分式方程必须要不同点是，解分式方程必须要验根验根.一方面要看一方面要看原方程是否有增根原方程是否有增根，另一方面还要看另一方面还要看解出的根是否符合题意解出的根是否符合题意.原方程的增

7、根和不符合题意的根都应舍去原方程的增根和不符合题意的根都应舍去.2.列分式方程解应用题，列分式方程解应用题，一般是求什么量，就设所求的量一般是求什么量，就设所求的量为未知数，为未知数，这种设未知数的方法，叫做这种设未知数的方法，叫做设直接未知数设直接未知数.但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为未知量，但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为未知量，而是而是设另外的量为未知量设另外的量为未知量，这种设未知数的方法叫做，这种设未知数的方法叫做设间接未设间接未知数知数.在列分式方程解应用题时，设间接未知数，有时可使解答在列分式方程解应用题时，设间接未知数，有时可使解答变得简捷变得简捷.1.

8、小明和同学一起去书店买书小明和同学一起去书店买书,他们先用他们先用15元买了一种科普书元买了一种科普书,又用又用15元买了一种文学书元买了一种文学书.科普书的价格比文学书高出一半科普书的价格比文学书高出一半,因此他们所买的科普书比所买的文学书少因此他们所买的科普书比所买的文学书少1本。这种科普书本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少？和这种文学书的价格各是多少？等量关系：所买文学书本数等量关系：所买文学书本数所买的科普书本数所买的科普书本数=1=11、科普书价格、科普书价格=文学书价格文学书价格1.53、书本数、书本数=价格总金额解解:设文学书的价格是每本设文学书的价格是每本x元，则科普书每

9、本元，则科普书每本1.5x元元.15 . 11515xx根据题意，得：根据题意，得：2、某商店销售一批服装，每件售价、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利元，可获利25%。求这种服装的成本价。求这种服装的成本价。解：解： 设这种服装的成本价为设这种服装的成本价为x元元.根据题意：根据题意：%25150 xx解：设自行车的速度为x千米千米/ /时时，那么汽车的速度是3x千米千米/ /时，时，小时32分钟40 x15323、农机厂到距工厂、农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时

10、到达，已分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。倍，求两车的速度。3x15=1.1.利用分式方程模型解决实际问题利用分式方程模型解决实际问题: :问题情境 -提出问题-建立分式方程模型-解决问题2.2.列分式方程解应用题的一般步骤列分式方程解应用题的一般步骤: :（1 1）审）审; ;（2 2）找）找; ;（3 3）设）设; ;（4 4）列）列; ;（5 5）解）解; ;（6 6）检）检; ;（7 7）答。）答。1、一件工程，甲单独做15天可完成，乙单独做，12天可以完成，甲、乙、丙三人合作，4天可以完成，那么丙单独做，几天可以完成？2、轮船在顺水中航行20千米与逆水航行10千米所用时间相同，水流速度为2.5千米/小时，求轮船的静水速度只列方程不解答只列方程不解答