七年级数学上册-3.2-行程问题-一元一次方程应用课件-(新版)沪科版.ppt

1、 为了适应经济发展，铁路运输再次提速为了适应经济发展，铁路运输再次提速;如如果客车行驶的平均速度增加果客车行驶的平均速度增加40 km/h，提速后，提速后由合肥到北京由合肥到北京 1110 km的路程只需行驶的路程只需行驶10 h.那么，提速前这趟客车平均每时行驶多少千米那么，提速前这趟客车平均每时行驶多少千米分析：行程问题中常涉及的量有路程、平均速度、时间。它们之间的基本关系是：路程路程=平均速度平均速度时间时间解:设提速前客车平均每时行驶 x km，根据题意，得 10（x+40）=1110. 解方程，得 x=71. 答：提速前这趟客车的平均速度是71km/h.总路程（km）提速前速度Km/

2、h提速后速度Km/h提速后时间1110 x10X+40【解题思路解题思路】1、审、审读懂题意，找出等量关系。读懂题意，找出等量关系。2、设、设巧设未知数。巧设未知数。3、列、列根据等量关系列方程。根据等量关系列方程。4、解、解解方程，求未知数的值。解方程，求未知数的值。5、答、答检验，写答案检验，写答案相等关系：s总=SA+SB+s1 1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车相距一段距离甲甲乙乙AB相遇问题相遇问题1sAsBs1相等关系：相等关系：S总总 = SA + SB 1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇甲甲乙乙AB相遇问题相

3、遇问题2sAsB相等关系：s总=SA+SBs1 1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车相距一段距离甲甲乙乙AB相遇问题相遇问题3sAsBs1例例1 1：A A、B B两车分别停在两车分别停在相距相距130130千米的甲、乙两千米的甲、乙两地，地，A A车速车速3535千米千米/ /时，时，B B车速车速3030千米千米/ /时，若两车时，若两车同时相向而行，请问同时相向而行，请问(1)(1)行了多长时间后两车相遇？行了多长时间后两车相遇？ （2 2）行了多长时间后两）行了多长时间后两车第一次相距车第一次相距6565千米？千米？（3 3）行了多长时间后两）行了多长时间

4、后两车第二次相距车第二次相距6565千米？千米？分 析线段图分析：甲甲乙乙AB甲甲乙乙AB师生共探究甲甲乙乙AB(1)两车相遇65KM解：设两车行驶时间是x小时相遇，根据题意得 35x+30 x=130 解这个方程，得 X=2解题过程解题过程(2)两车相遇前第一次相距65KM解：设 两车行驶 时间是 x 小时，根据题意得 35x + 30 x + 65 = 130 解这个方程，得 X=1(3)两车相遇后第二次相距两车相遇后第二次相距65kml解：设解：设 两车行两车行 驶驶 时间是时间是 x 小时，根据题意得小时，根据题意得 35x + 30 x 65 = 130 解这个方程，得解这个方程，得

5、 X=3答：行了答：行了2小时后相遇、小时后相遇、1小时或小时或3小时后两车相距小时后两车相距10千米千米。 3、如果A、B两车同向而行，B车先出发a小时，在什么情况下两车能相遇？为什么？A车速度B车速度 4、如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？甲甲乙乙A（B）相等关系：相等关系：B B车先行路程车先行路程 B B车后行路程车后行路程 =A=A车路程车路程追击问题追击问题例2、两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑15m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？棕色马路程棕色马路程15米米 黄色马路程黄色马路程相隔距离相隔距离师生共探究你也是这样思考的吗？解

6、：设棕色马开始跑x秒可以追上黄马，根据题意得： 7x=6x+15 解方程，得 X=15 答：棕色马开始跑15秒可以追上黄马。1.甲、乙两地相距甲、乙两地相距180km，一人骑自行车，一人骑自行车从甲地出发每小时行从甲地出发每小时行15km；另一人骑摩；另一人骑摩托车从乙地同时出发，两人相向而行，已托车从乙地同时出发，两人相向而行，已知摩托车速度是自行车速度的知摩托车速度是自行车速度的3倍，问多倍，问多少时间后两人相遇？少时间后两人相遇？解：设解：设x小时相遇，小时相遇， （15153）x=180 60 x=180 x=18060 x=3答：答：3小时后后两人相遇小时后后两人相遇.课堂练习我最棒

7、！ 2：“甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离是50km，甲每小时走3 km ，乙每小时走2km，问他俩几小时后相距40 km ？”课堂练习我最棒！（1）甲的路程 +乙的路程+40 km =总路程（2）甲的路程 +乙的路程- -40 km =总路程 甲的时间=乙的时间你做对了吗？解：（1 ）相遇前相距40 km设x小 时后相距 40 km，根据题意得3x + 2x + 40 = 50解方程，得X = 2解：（解：（2）相遇后相距）相遇后相距40 km设设x小小 时后相距时后相距 40 km，根据题意得，根据题意得3x + 2x 40 = 50解方程，得解方程，得X= 1 8答：答：2小时或小时

8、或1 8小时后相距小时后相距 40 km 课堂小结：行程问题中的相遇和追及问题：相遇相遇A车路程车路程B车路程车路程相等关系：A车路程+B车路程=相距路程A车后行路程车后行路程B车追击路程车追击路程A车先行路程车先行路程追击追击相等关系：B车路程=A车先路程+A车后行路程或B车路程=A车路程+相距路程 谢谢大家作业：1、课本第97页习题3.2第1、2、3 2、同步练习基础练习3.2（一） 7、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？课后思考分 析（1）反向相等关系：相等关系：小王路程小王路程 + + 叔叔路程叔叔路程 = 400= 400叔叔叔叔小王小王7、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？课后思考分 析相等关系：A车路程A车同走的路程+ B车同走的路程=相距路程线段图分析：甲甲乙乙AB