人教A版必修1《用二分法求方程的近似解》公开课优质获奖课件.ppt

1、用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解我们学过哪些方程？我们学过哪些方程？一元二次方程)0(02acbxaxaacbbx242一元一次方程)0(0abaxabx062ln xx732 xx013 xx如何求出它们的根？用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解学习目标知识与技能目标：知识与技能目标：能够借助计算器用二分法求方程的近似解，了解二分法是求方程近似解的常用方法，理解二分法的步骤和思想。过程与方法目标：过程与方法目标：进一步体会方程和函数的转化思想，在应用二分法求解方程的近似解的过程中，体会算法的思想和“逐步逼近”的思想。情感态度和价值观目标：情感态度和价值观目标：培养探索问题

2、的能力和合作交流的精神，体会数学在实际生活中的应用价值，感受精确与近似的相对统一。学习重点用二分法求方程的近似解，函数零点与方程的根之间的相互转化学习难点二分法的概念，精确度的概念，二分法实施步骤中的算法思想l方程的根与函数零点之间的关系的根062ln xx方程方程f(x)=0有实数根有实数根函数函数y=f(x) 的图象的图象与与x轴有交点轴有交点函数函数y=f(x)有零点有零点转化为的零点62ln)(xxxf为例以062ln xxl方程的根与函数零点之间的关系方程的根与函数零点之间的关系l零点存在性定理零点存在性定理的根062ln xx转化为的零点62ln)(xxxf连续不断连续不断有零点有

3、零点0f(c)根根0f(a)f(b)的根062ln xx转化为的零点62ln)(xxxf在区间（2,3）上有零点62ln)(xxxf函数如何找到这个零点？你能找到我的准确位置吗？八枚硬币中八枚硬币中有一枚略轻有一枚略轻我在这里我在这里哦，找到了啊！10005002500846510000500250从上面的问题中你有什么启发？23中点中点0)2(f0) 3(f?)5 . 2(f2.5在区间（2,3）上有零点62ln)(xxxf函数区间中点2ba中点中点0)5 . 2(f230)2(f0)3(f2.50)5 . 2(f在区间（2,3）上有零点62ln)(xxxf函数中点中点0)5 . 2(f23

4、0)2(f0)3(f2.5中点中点方法要领：通过方法要领：通过取中点取中点，逐步缩小，逐步缩小零点所在的区间，把零点零点所在的区间，把零点逼近逼近出来出来小组合作：利用计算器 完成下面的表格（两人用计算器计算，两人统计数据）次次数数零点所在区间零点所在区间区间中点区间中点区间中点区间中点函数值函数值区间长度区间长度1（2,3）2345678的零点寻找函数62ln)(xxxf小组合作：利用计算器 完成下面的表格（两人用计算器计算，两人统计数据）次次数数零点所在区间零点所在区间区间中点区间中点区间中点区间中点函数值函数值区间长度区间长度1（2,3）2.5-0.08412（2.5，3）2.750.5

5、120.53（2.5,2.75）2.6250.2150.254（2.5,2.625）2.56250.0660.1255（2.5,2.5625）2.53125-0.0090.06256（2.53125,2.5625）2.5468750.0290.031257（2.53125,2.546875）2.53906250.0100.0156258（2.53125,2.5390625）2.535156250.0010.0078125精确度精确度次次数数零点所在区间零点所在区间区间中点区间中点区间中点函数区间中点函数值值区间长度区间长度1（2,3）2.5-0.08412 （2.5，3）2.750.5120.

6、53 （2.5,2.75）2.6250.2150.254 （2.5,2.625）2.56250.0660.1255 （2.5,2.5625）2.53125-0.0090.06256 （2.53125,2.5625）2.5468750.0290.031257（2.53125,2.546875）2.53906250.0100.0156258（2.53125,2.5390625）2.535156250.0010.00781252.52.52.531252.531250.10.01xb0 xa1 . 0ab0.10)()(bfaf2ba )(cf),(ca),(bcba 定区间，找中点，中值计算两边看定区间，找中点，中值计算两边看 周而复始怎么办？精确度上来判断周而复始怎么办？精确度上来判断 同号去，异号算，零点落在异号间同号去，异号算，零点落在异号间BA B C D 定区间，找中点，中值计算两边看定区间，找中点，中值计算两边看 周而复始怎么办？精确度上来判断周而复始怎么办？精确度上来判断 同号去，异号算，零点落在异号间同号去，异号算，零点落在异号间的根方程732 xx的根方程0732xx的零点函数732)(xxfx转化为4321,xxx0.25(2,2.5)2.