五年级下册数学课件-第一单元-长方体正方体复习∣北京版.ppt

1、长方体和正方体的复习长方体和正方体的复习长方体 正方体长方体、正方体的特征长方体、正方体的表面积长方体、正方体的体积顶点面棱容积的意义溶积单位单位、进率计算意义计算本单元知识梳理长方体、正方体的容积容积的意义溶积单位单位、进率计算底面底面 面面棱棱(两个面相交的边叫做棱两个面相交的边叫做棱)顶点顶点(三条棱相交的点叫做顶点三条棱相交的点叫做顶点)长长宽宽高高长方体长方体高后侧棱底正方体正方体正方体是由正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体也有正方体也有12条棱，长度都相等。条棱，长度都相等。正方体也有正方体也有8个顶点。个顶点。名名称称相同点相同

2、点不同点不同点联系联系面的形状面的形状 面的大小面的大小 棱的长棱的长度度长长方方体体都有：都有：6个面个面8个顶个顶点点12条棱条棱一般都是一般都是长方形，长方形，可能两个可能两个相对的面相对的面是正方形是正方形相对的面相对的面的面积相的面积相等等12条棱条棱中相对中相对的的 4条棱条棱长度相长度相等等正方体是正方体是特殊的长特殊的长方体方体( 长、长、宽、高都宽、高都相等相等 )。正正方方体体6 个面都个面都是正方形是正方形6 个面的个面的面积都相面积都相等等12条棱条棱长度都长度都相等相等长方体长方体正方体正方体长方体、正方体的特征：长方体、正方体的特征：名称图形和条件表面积体积棱长和长

3、方体 h b aS=(ab+ah+bh)2V=abhV=shC=(a+b+h)4正方体 a a aS=6a2V=a3C=12a计算公式：计算公式：(用于计量液体的体积用于计量液体的体积)常用单位及进率常用单位及进率长度单位长度单位:面积单位面积单位:体积单位体积单位:容积单位容积单位:米1010分米1010厘米平方米100100平方分米100100平方厘米立方米10001000立方分米10001000立方厘米升10001000毫升形形体体表面积表面积体积（容积）体积（容积）定义定义计算计算公式公式常用常用单位单位定义定义公式公式常用常用单位单位长长方方体体正正方方体体长方体、正方体的表面积和体

4、积（容积）长方体、正方体的表面积和体积（容积）长方体长方体或正方或正方体体6个面个面的面积的面积之和，之和，叫做它叫做它们的们的表面积表面积S=(ab+ah+bh) 2S=6a平方厘米平方厘米平方分米平方分米平方米平方米相邻单位相邻单位的的进率进率是是100物体所占物体所占空间的大空间的大小叫做物小叫做物体的体的体积。体积。 容器所容器所能容纳物能容纳物体的体积，体的体积，通常叫做通常叫做它们的它们的容积容积V=abhV=sh V =aV=sh立方厘米（毫升）立方分米（升）立方米相邻单位相邻单位的的进率进率是是1000体积：物体所占空间的大小。容积：所能容纳物体空间的大小。要找两个相对面，切记

5、相隔一个面。中间4个一连串，两边各一随便放。二三紧连错一个，三一相连一随便。两两相连各错一。三个两排一对齐。1-4-1判断下列的展开图合起来可不可以成为一个正方体或长方体。n8下列三个图形中，能拼成正方体的是（） 从一个方向观察一个长方体或正方体，从一个方向观察一个长方体或正方体，最多能同时看到最多能同时看到4 4个面。个面。 （ ）1、明辨是非。正方体是特殊的长方体。正方体是特殊的长方体。 （）（） 如果制作的水箱是棱长为如果制作的水箱是棱长为6 6分米的正方体，它的表分米的正方体，它的表面积和体积一样。（）面积和体积一样。（）一根长方体木料长一根长方体木料长2 2米，横截面是面积米，横截面

6、是面积8 8平方厘米的正平方厘米的正方形，这根木料的体积是方形，这根木料的体积是1616立方厘米。立方厘米。 （ ）判断下列问题与长正方体的什么知识判断下列问题与长正方体的什么知识有关有关?1做一个药盒至少要用多少纸板？做一个药盒至少要用多少纸板？( )2 挖沙坑一共要挖多少方土？挖沙坑一共要挖多少方土？( )3 在正方体沙包的接缝处缝上花边，在正方体沙包的接缝处缝上花边，求花边的总长。求花边的总长。( )4 粉刷教室要用多少涂料？粉刷教室要用多少涂料？( )5 在操场上铺三合土和煤渣共需多少？在操场上铺三合土和煤渣共需多少？( )表面积表面积体积体积棱长总和棱长总和表面积表面积体积体积在括号

7、里添上合适的单位。1 一个药盒的表面积大约是8（ ）2 一块橡皮的体积大约是12（ ）3 一只塑料桶大约能盛水30（ ）4.一个游泳池，它最多可容水3000（ ） 平方分米平方分米立方厘米立方厘米立方米立方米升升3.05立方米立方米= ( ) 立方分米立方分米 7200立方厘米立方厘米= ( ) 立方分米立方分米4.6升升 = ( ) 毫升毫升 9.5立方分米立方分米= ( ) 升升n5正方体的棱长是 6厘米它的棱长总和是（）。n6长方体的长1.5分米，宽1.2分米，高1分米，由长方体一个顶点引出的三条棱的长度和是()厘米。它的棱长和是（）分米。n7一个长方体的棱长总和是 80厘米，其中长是

8、10厘米，宽是 7厘米，高是（）厘米。n8把两个棱长 1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体棱长总和是（）厘米。一个长方体纸箱，长和宽都是一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是分米，高是4分米，做这样的一分米，做这样的一个纸箱需要纸板个纸箱需要纸板( ) 平方分米，平方分米，它的容积是它的容积是( ) 立方分米。立方分米。 1. 把三个棱长是把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（这个长方体的表面积是（ ），比原），比原来来3个正方体表面积之和减少了（个正方体表面积之和减少了（ ）2 .有一个长有一个长3厘米，宽厘米，宽3厘米，高厘米，高2

9、厘米长方体的厘米长方体的木料，如果把它切成木料，如果把它切成1立方厘米的小方块，可以立方厘米的小方块，可以切成（切成（ ）块。）块。3 . 一个长方体，如果高增加一个长方体，如果高增加2厘米，就成为一个厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加正方体，这时表面积比原来增加56平方厘米。原平方厘米。原来长方体的体积是来长方体的体积是( )立方厘米。立方厘米。184平方厘米平方厘米 14平方厘米平方厘米245选择题选择题1 冰箱的抽屉长是冰箱的抽屉长是56厘米，宽是厘米，宽是40厘米，深是厘米，深是35厘米，做这样一厘米，做这样一个抽屉至少需要多少平方厘米的个抽屉至少需要多少平方厘米的塑料板？塑

10、料板？( )A(5640+5635+4035)2B5640+(5635+4035)2B2 某公园为补充园内湖水，引进某公园为补充园内湖水，引进中水中水15亿立方米。引水后，人工亿立方米。引水后，人工湖的水面升高湖的水面升高0.5米，达到了平米，达到了平均水深均水深1.5米的游船航行要求。米的游船航行要求。这个人工湖的水域面积大约是多这个人工湖的水域面积大约是多少平方米？少平方米？()A. 15000000001.5B. 15000000000.5B一个长方体的长、宽、高分别是一个长方体的长、宽、高分别是9厘米、厘米、6厘厘米、米、6厘米，它的棱长总和是多少厘米，它的棱长总和是多少?这个长方体最

11、多有几个面面积相等这个长方体最多有几个面面积相等?这几个面这几个面的面积都是多少平方厘米的面积都是多少平方厘米?从这个长方体上截下一个最大的正方体，剩下从这个长方体上截下一个最大的正方体，剩下部分的体积是多少部分的体积是多少?如下图，是一个长方体纸盒的展开图，问如下图，是一个长方体纸盒的展开图，问制作这个长方体至少需要多少纸板？制作这个长方体至少需要多少纸板？3cm15cm8cm一个长方体的棱长总和是一个长方体的棱长总和是6分米，这个分米，这个正方体的表面积是多少平方厘米正方体的表面积是多少平方厘米?体积体积是多少立方厘米是多少立方厘米?一个无盖的正方体木箱，棱长一个无盖的正方体木箱，棱长是是

12、0.8米，做这个木箱至少需米，做这个木箱至少需要木板多少平方米？要木板多少平方米？一长方体铁皮油箱长一长方体铁皮油箱长5分米，宽分米，宽4分米，高分米，高3分米，制分米，制造一个这样的油箱至少要用多少铁皮造一个这样的油箱至少要用多少铁皮?如果每升油重如果每升油重0.68千克，这个油箱能装油多少千克千克，这个油箱能装油多少千克?一个房间长一个房间长5米，宽米，宽3米，高米，高2.8米，现用立邦米，现用立邦漆油漆四壁和天花板，扣除门窗的面积漆油漆四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5平平方米，如果每平方米用油漆方米，如果每平方米用油漆0.5千克，一共需千克，一共需要多少千克油漆？要多少千克油漆？ 一根

13、长方体木料长一根长方体木料长2米，横截面是面积米，横截面是面积8平平方厘米的正方形，这根木料的体积是多少方厘米的正方形，这根木料的体积是多少?一根长方体木料长一根长方体木料长2米，横截面是边长米，横截面是边长8厘米的正方形，这根木料的体积是多少厘米的正方形，这根木料的体积是多少?一根长方体木料长一根长方体木料长2米，横截面是周长米，横截面是周长8厘米的正方形，这根木料的体积是多少厘米的正方形，这根木料的体积是多少?有有10立方米黄沙，要铺在一个长立方米黄沙，要铺在一个长10米，宽米，宽2米的长方体沙坑中，可以米的长方体沙坑中，可以铺多厚铺多厚?把一块长把一块长9分米，宽分米，宽5分米，高分米，

14、高6分分米的长方体铁块，锻造成横截面边米的长方体铁块，锻造成横截面边3分米的长方体铁条，能锻造成多分米的长方体铁条，能锻造成多长长?天天游泳池，长天天游泳池，长25米，宽米，宽10米，深米，深1.6米，在游泳池米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，要的四周和池底砌瓷砖，要多少平方米的瓷砖？多少平方米的瓷砖？ (1)一个正方体油箱，从里面量棱长一个正方体油箱，从里面量棱长3分分米，如果每升油重米，如果每升油重0.8千克，这个油箱最千克，这个油箱最多能装油多少千克？多能装油多少千克？（3）把一块长）把一块长9分米，宽分米，宽5分米，高分米，高6分米分米的长方体铁块，锻造成横截面边长的长方体铁块，锻造成横

15、截面边长3分米的分米的长方体铁条，能锻造多长长方体铁条，能锻造多长?（2）在一块长在一块长45米，宽米，宽28米的长方形米的长方形地上铺地上铺0.3米厚的灰土，如果拖车每次运米厚的灰土，如果拖车每次运1.5立方米灰土，一共需要运多少车？立方米灰土，一共需要运多少车？节长方体通风管（如图），长3分米，宽2分米，高1.5分米，做3节这样的通风管需要多少平方分米铁皮？学校练功房地面铺设了学校练功房地面铺设了1600块长块长5分米、宽分米、宽1分米、分米、厚厚0.3分米的地板。练功房分米的地板。练功房地面面积有多大？加工这地面面积有多大？加工这些地板至少要木材多少立些地板至少要木材多少立方米？方米？n

16、一个长方体铁块，长一个长方体铁块，长2.4米，宽米，宽1.6米，高米，高4分米，分米，如果在表面涂防锈漆，每如果在表面涂防锈漆，每平方分米用平方分米用2.3克，共需克，共需防锈漆多少克？防锈漆多少克？.装修小明的卧室地面用了装修小明的卧室地面用了360360块长块长5050厘米，宽厘米，宽1010厘米，厚厘米，厚3 3厘米的木质地板。请你算算，小明的厘米的木质地板。请你算算，小明的卧室有多大？至少要用木材多少立方米？卧室有多大？至少要用木材多少立方米？50厘米厘米=0.5米米 10厘米厘米=0.1米米 3厘米厘米=0.03米米0.50.1360=18 （平方米）（平方米）18 0.03=0.5

17、4 （立方米）（立方米）答：答：小明的卧室有小明的卧室有1818平方米，至少要用木材平方米，至少要用木材0.540.54立方米。立方米。挑战题挑战题n将一个长将一个长12厘米，宽厘米，宽9厘厘米，高米，高5厘米的长方体，厘米的长方体，切成两个长方体，两个长切成两个长方体，两个长方体表面积的总和最多是方体表面积的总和最多是多少平方厘米？最少是多多少平方厘米？最少是多少平方厘米？少平方厘米？一个长方体沙坑的长是一个长方体沙坑的长是8米，米，宽是宽是4.2米，深是米，深是0.6米，米，每立方米沙土重每立方米沙土重1.75吨，吨，填平这个沙坑共要用沙土填平这个沙坑共要用沙土多少吨？多少吨？n把一个棱长

18、把一个棱长6分米的正方分米的正方体钢坯，锻造成一个宽体钢坯，锻造成一个宽3分米，高分米，高2分米的长方体分米的长方体钢件，这个钢件长多少分钢件，这个钢件长多少分米？米？一根长方体形状的木料，一根长方体形状的木料，把它截成两段后，正好是把它截成两段后，正好是两个完全一样的正方体，两个完全一样的正方体，表面积增加了表面积增加了32平方分米，平方分米，这根长方体木料的体积是这根长方体木料的体积是多少？多少？挑战题n将一块棱长将一块棱长20厘米的正方体厘米的正方体铁块锻压成一块，铁块锻压成一块，100厘米厘米长长,2厘米厚的铁板，这个铁厘米厚的铁板，这个铁板的宽是多少？板的宽是多少？n在一个长在一个长

19、30厘米。宽厘米。宽20厘米的长厘米的长方体水箱中有方体水箱中有15厘米深的水，先厘米深的水，先从水中取出一块石头后，水面下降从水中取出一块石头后，水面下降了了4厘米，石头的体积是多少？厘米，石头的体积是多少？n一个长方体的鱼缸长一个长方体的鱼缸长40厘米，宽厘米，宽30厘米，水深厘米，水深20厘米。把棱长厘米。把棱长15厘米的正方体铁块放入缸内，水面厘米的正方体铁块放入缸内，水面上升多少厘米？上升多少厘米？n一个长方体长一个长方体长7分米，宽分米，宽4分米，高分米，高6分米，把它削分米，把它削成一个体积最大的正方体，成一个体积最大的正方体，削下的体积是多少立方分削下的体积是多少立方分米？米？

20、（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?考考你：204=5(平方厘米)305=150(平方厘米)答：这根木材原来的体积是150平方厘米。（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？选做：12121233124=3（厘米）3312=108（立方厘米）答：这个长方体的体积是108立方厘米。（1 1）一个正方体水池的高是）一个正方体水池的高是16cm16cm，里面装，里面装有有10cm10cm深的水，放进一个土豆，这个土豆深的水，放进一个土豆，这个土豆被水完全淹

21、没，这时水深上升到被水完全淹没，这时水深上升到12cm12cm。这。这个土豆的体积是多少？个土豆的体积是多少？选做：16cm思考题从一个长方体上截下一个体积是从一个长方体上截下一个体积是32立方立方厘米的小长方体后，剩下的部分正好是厘米的小长方体后，剩下的部分正好是一个棱长为一个棱长为4厘米的正方体。原长方体的厘米的正方体。原长方体的表面积是多少平方厘米？表面积是多少平方厘米？4厘米厘米4厘米厘米32立方厘米立方厘米 ？平方厘米平方厘米把两盒粉笔拼在一起，有几把两盒粉笔拼在一起，有几种拼法？哪种最省包装材料？种拼法？哪种最省包装材料？减少的面积最大减少的面积最大所以最省材料所以最省材料8cm8

22、cm7cm7cm10cm10cm减少的面积减少的面积: :8 87 72 2112112（cmcm2 2）减少的面积减少的面积: :7 710102 2140140（cmcm2 2）减少的面积减少的面积: :8 810102 2160160（cmcm2 2）物体重合的面积越大，表面积就越物体重合的面积越大，表面积就越小，包装用的纸就越少。小，包装用的纸就越少。把四盒牛奶拼在一起，哪种最省包装材料？4cm7cm10cm减少的面积:7106420（cm2）减少的面积:10744104440（cm2）减少的面积最大所以最省材料设计包装盒绿色圃中小学教育网http:/ 把一块长把一块长20分米，宽分米，宽15分米，高分米，高5分分米的长方体木料，锯成三段，表面积最米的长方体木料，锯成三段，表面积最大增加多少平方分米？大增加多少平方分米？20155(单位：分米）单位：分米）20155(单位：分米）单位：分米）20155(单位：分米）单位：分米）20154=1200（平方分米）（平方分米）（3-1）2=4（个）（个）（段数（段数1）2答：表面积最大增加答：表面积最大增加1200平方分米。平方分米。增加横截面的个数增加横截面的个数=