任意角名师-优质公开课ppt课件.ppt
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1、1.1.1 1.1.1 任意角任意角第一章第一章 三角函数三角函数 过去我们学习了过去我们学习了0 0360360范围的角,范围的角,但在实际问题中还会遇到其他角但在实际问题中还会遇到其他角 如在跳台跳水比赛中,常常听到如在跳台跳水比赛中,常常听到“转转体三周体三周”、“转体三周半转体三周半”这样的解这样的解说再如我们的跑操,它们按照不同方说再如我们的跑操,它们按照不同方向旋转所成的角,不全是向旋转所成的角,不全是0 036003600范围范围内的角内的角. . 因此,我们必须将角的概念进行推广因此,我们必须将角的概念进行推广. . 知识探究(一):角的概念的推广知识探究(一):角的概念的推广
2、 思考:思考:角是由平面内一点引出的两条角是由平面内一点引出的两条射线所组成的图形(如图射线所组成的图形(如图1 1);); 角是由平面内一条射线绕其端角是由平面内一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置所组成点从一个位置旋转到另一个位置所组成的图形(如图的图形(如图2 2). . 你认为哪种认识更科学、合理?你认为哪种认识更科学、合理? 图图2 2图图1 1如图,一条射线的端点是如图,一条射线的端点是O O,它从起始位,它从起始位置置OAOA旋转到终止位置旋转到终止位置OBOB,形成了一个角,形成了一个角,其中点,其中点O O,射线,射线OAOA、OBOB分别叫什么名分别叫什么名称?称?A
3、 AOB B始边始边终终边边顶点顶点规定:规定:按逆时针方向旋转形成的角叫做正角,按逆时针方向旋转形成的角叫做正角,按顺时针方向旋转形成的角叫做负角按顺时针方向旋转形成的角叫做负角如果一条射线没有作任何旋转,则称它如果一条射线没有作任何旋转,则称它形成了一个零角形成了一个零角. .B B2 2A AB B1 1O O思考:思考:度量一个角的大小,既要考虑旋转方度量一个角的大小,既要考虑旋转方向,又要考虑旋转量,通过上述规定,角的向,又要考虑旋转量,通过上述规定,角的范围就扩展到了任意大小范围就扩展到了任意大小. . 对于对于210210, 150150,660660,你能用图形表示这,你能用图
4、形表示这些角吗?些角吗?跑操三圈是多少度?跑操三圈是多少度? 为了进一步研究角的需要,我们常为了进一步研究角的需要,我们常在直角坐标系内讨论角,并使角的在直角坐标系内讨论角,并使角的顶点与原点重合顶点与原点重合,角的始边与角的始边与x轴的轴的非负半轴重合,非负半轴重合, 在坐标系内表示下列角在坐标系内表示下列角 210, 150,660,知识探究(二):角知识探究(二):角 的表示的表示知识探究(三):象限角知识探究(三):象限角 思考思考1 1:对一个任意角,角的终边可能落在哪些对一个任意角,角的终边可能落在哪些位置?位置? 思考思考2 2:如果角的终边在第几象限,我们:如果角的终边在第几象
5、限,我们就说这个角是第几象限的角;如果角的就说这个角是第几象限的角;如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于终边在坐标轴上,就认为这个角不属于如何象限,或称这个角为轴线角如何象限,或称这个角为轴线角. .那么下那么下列各角:列各角:-50-50,405405,210210, , -200-200,450450分别是第几象限的角?分别是第几象限的角?50 xyoxyo210450 xyo405xyo200 xyo思考思考3 3:锐角是第一象限角吗?:锐角是第一象限角吗? 第二象限的角是钝角吗?第二象限的角是钝角吗? 直角是轴线角吗?直角是轴线角吗?思考思考4 4:第二象限的角一定比第一象限的:
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