优质2021年数学比例全套课件小学人教版六年级下册.pptx

1、你还记得怎样求比值吗？我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？求下面各比的比值：3 53/518 30 3/50.4 0.2 225/21.8 0.95/8 1/42 87.5 39 275/21/31/4(1)(2)(3)(4)你们有什么发现吗？3 518 300.4 0.21.8 0.9 2 87.5 39 27(1)(2)(3)(4)发现：85413 518 300.4 0.21.8 0.9 7.5 3(1)(2)(3)在数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。 到底什么是比例呢？观察这些式子，你能说出什么叫做比例吗？发现：8541表示两个比相等的式子叫做比例。注意： 有

2、两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。得出：你觉得比和比例一样吗？有什么区别？归纳： 比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数 表示两个比相等的式子叫做比例。16 2 = 32 4 外项 内项 指出下面比例的外项和内项4.5 2.7 = 10 66 10 = 9 15做一做2131=6 443410.6 0.2=外项外项内项内项外项内项外项内项探究比例的基本性质3、5、10、6运用这四个数，你能组成几个等式？（等号两边各两个数） 310=56 3：5=6：10 3：6=5：10 5：3=10：6 6：3=10：5得出：发现规律：两个外项的积等于

3、两个内项的积。 验证16 2 = 32 4外项内项内项积是：2 3264外项积是：16 4 642 32 16 4 验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？ 3 5 18 300.4 0.21.8 0.95/8 1/4 7.5 3(1)(2)(3)请任意写一个比例并验证。 不成比例的有没有这个规律？并验证。 9 272 8验证得出性质： 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 这就是比例的基本性质。 问： 是那些数的乘积相等。 53=3018小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？计算下面比例的外项积和内项积4.5 2.7 = 10 6 6 10 = 9 15做一做2131=6 44341

4、0.6 0.2=4.5 6 = 27外项积：内项积：外项积：内项积：外项积：内项积：外项积：内项积：2.7 10 = 276 15 = 9010 9 = 9021 4 = 231 6 = 20.6 41= 0.150.2 43= 0.15结论16 2 = 32 4外项内项内项积是：2 3264外项积是：16 4 642 32 16 4 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积这叫做比例的基本性质做一做 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例6 3 和 8 50.2 2.5 和 4 50 因为： 6 5 30 3 8 24 所以： 6 3 和 8 5 不能组成比例 因为： 0.2

5、50 10 2.5 4 10 所以：0.2 2.5 = 4 50 3024 10 = 10做一做 应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例6 9 和 9 12 所以： 6 9 和 9 12 不能组成比例 因为： 6 12 72 9 9 81比例的意义： 因为： 6 9 329 12 =43比例的基本性质： 所以： 6 9 和 9 12 不能组成比例32 4372 81做一做 应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例1.4 2 和 7 10 因为： 1.4 2 0.7 所以： 1.4 2 和 7 10 可以组成比例 因为： 1.4 10 14 2 7

6、14比例的意义：7 10 = 0.7比例的基本性质：0.7 = 0.714 = 14 所以： 1.4 2 和 7 10 可以组成比例做一做 应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例 因为： 0.5 0.2 2.5比例的意义：比例的基本性质：2.5 = 2.50.125 = 0.1250.5 0.2 和85418541= 2.541 因为： 0.5 = 0.1250.2 85= 0.125 所以： 0.5 0.2 和8541可以组成比例 所以： 0.5 0.2 和8541可以组成比例思考 下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能写几个写几个）2、3、4 和 6因为

7、 2 6 = 3 4 所以这四个数可以组成比例2 3 = 4 62 4 = 3 66 4 = 3 26 3 = 4 24 2 = 6 34 6 = 2 33 6 = 2 43 2 = 6 4应用比例的基本性质判断下面的比例是否正确：1. 6 ：3 = 8 ：52. 0.2 ：2.5 = 4 ：503. 2 ：3 = ：12134. 1.2 ：0.6 = 10 ：5达标测评：1 应用比例的意义判断下面的比例是否正确： 3 : 5 = 9 : 15 2.5 : 5 = 25 : 0.510022004=1316=: 2: 42 应用比例的基本性质判断下面的比例是否正确： 6 : 9 = 9 : 1

8、2 1.4 : 2 = 7 :105814 5 : 2 = :34 110 : = 7.5 : 1 3.选择题（把正确答案的序号填入括号内）（1）（ ）与 3 : 5 能组成比例。A. 10:6 B. : C. 30 : 50（2）（ ）与 5 : 8 能组成比例。A. : B. 10:16 C. 3 : 5（3） 4 : 5 与（ ） 能组成比例。A. : B. 8:10 C. 15 : 12（4） 7 : 9 与（ ） 能组成比例。A. 70 : 90 B. : C. 3 : 413151518141517194.填空：（1）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是2， 另一个外项是（

9、 ）。 （2）如果5a=3b，那么， = ， = 。（ ）（ ）（ ）（ ）abba5.下面每组中的四个数都可以组成比例，把组成的比例写出来： （1） 4、5、12和15。 （2） 2、4 、5和10。复习1.解下列方程。 3 x = 86 0.5 x = 1.24解： x = 483 x = 16解x = 4.80.5 x = 9.6复习2什么叫作比例？3比例的基本性质是什么？表示两个比相等的式子叫作比例。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。4根据比例的基本性质，将下列各比例改写成乘积相等的式子。(1)45=810(2)312=520410=58320=125根据比

10、例的基本性质，先设（）是X，再将比例改写成乘积相等的式子。34=6（）34=6X3X=463X=24X=8解：设放大后照片的宽是x厘米。 6 : 4 = 13.5 ：x 6 x = 413.5 6 x = 54 x = 9答：放大后照片的宽是9厘米。求比例中的未知项，叫作解比例。解：1.2 x = 750.4 1.2 x = 30 x = 301.2 x = 25 解：3x = 94 3x = 36 x = 363 x = 12解：0.1x = 0.01100 0.1x = 1 x = 10.1 x = 109x = 34解比例。x10001. 01 . 0=把左边的图形按比例放大或缩小后得到

11、右边的图形，求未知数。 。 解：2012 = 50 x 20 x = 1250 20 x = 600 x = 60020 x = 30 解：4.8 :6.4 = 3 ：x 4.8x = 6.43 4.8x = 19.2 x = 19.24.8 x = 4小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和 200毫升水，第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。 （1）分别写出两杯蜂蜜水中蜂蜜与水体积的比，看看 它们能否组成比例。（2）按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜与水体积的比计算，300 毫升水中应加入蜂蜜多少毫升？第一杯蜂蜜与水的比是：25 :200。第二杯蜂蜜与水的比是：30 :250。解：设应加入蜂蜜x

12、毫升。 x300=25200 200 x=30025 x=7500200 x=37.5答：300毫升水中应加入蜂蜜37.5毫升。（不能组成比例）方法一：解：设合唱组有女生x人。 24x=3 4 3x=244 x=963 x=32 答：合唱组有女生32人。方法二：2434=32（人） 答：合唱组有女生32人。方法三：24 = 32（人）方法四：24 = 32（人）答：合唱组有女生32人。答：合唱组有女生32人。815815已知路程和时间，怎样求速度？速度 = 路程时间已知总价和数量，怎样求单价？单价 = 总价数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率 = 工作总量工作时间复习文具店有一

13、种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量数量/ /支支总价总价/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828绿色圃中小学教育网http:/www.L 观察上表，回答下面的问题观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？）总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ 数量数量/ /支支总价总价/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828你能发现什么

14、？你能发现什么？ 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 观察上表，回答下面的问题观察上表，回答下面的问题。 数量数量/ /支支总价总价/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 （1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？表中有数量和总价两种量。表中有数量和总价两种量。 观察上表，回答下面的问题观察上表，回答下面的问题。 数量数量/ /支支总价总价/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 （2）总价是怎样随着数量变化的？）总价是怎

15、样随着数量变化的？数量数量1 1支，总价支，总价3.53.5元元数量数量2 2支，总价支，总价7 7元元数量数量扩大扩大，总价也随着扩大，总价也随着扩大数量数量缩小缩小，总价也随着缩小，总价也随着缩小 总价和数量是总价和数量是两种相关联的量两种相关联的量 观察上表，回答下面的问题观察上表，回答下面的问题。 数量数量/ /支支总价总价/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 （3）相对应的）相对应的总价总价和和数量数量的比分别是多少？比值的比分别是多少？比值 是多少？是多少？3.513.5 723.510.533.5

16、相对应的总价和数量的比的比值是相对应的总价和数量的比的比值是一定一定的的 总价总价与与数量数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定比值总是一定的。的。 数量数量/ /支支总价总价/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 单价单价 2 7 例如： 3.513.5310.5 比值比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是：，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是： 总价总价 数量数量 数量数量/

17、 /支支总价总价/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 （一定）（一定） 总价 单价 数量 像这样，像这样，两种两种相关联相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的化，如果这两种量中相对应的两个数的比值比值一定一定( (商一定商一定) )，这，这两种量就叫做两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的关系叫做，它们的关系叫做正比例关系正比例关系。 数量数量/ /支支总价总价/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有

18、一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。时间时间（时时） 12345678路程路程（千米千米）90180 270 360 450 540 630720观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？表中有时间和路程两种量。表中有时间和路程两种量。一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。时间时间（时时） 12345678路程路程（千米）千米）90180 270 360 450 540 630720观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面

19、的问题：（2）路程是怎样随着时间变化的？）路程是怎样随着时间变化的？时间时间1小时，路程是小时，路程是90千米千米时间时间2小时，路程是小时，路程是180千米千米时间时间扩大扩大，路程也随着扩大，路程也随着扩大时间时间缩小缩小，路程也随着缩小，路程也随着缩小 路程和时间是路程和时间是两种相关联的量两种相关联的量一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。时间时间（时时） 12345678路程路程（千米千米）90180 270 360 450 540 630720观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题：（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值）相对

20、应的路程和时间的比分别是多少？比值 是多少？是多少？90190180290270390相对应的路程和时间的比的比值是相对应的路程和时间的比的比值是一定一定的的时间和路程是两种什么样的量？时间和路程是两种什么样的量？两种相关联的量。两种相关联的量。为什么？为什么？路程随着时间的变化而变化。路程随着时间的变化而变化。怎样变化？怎样变化？时间扩大，路程随着扩大；时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程随着缩小。时间缩小，路程随着缩小。扩大缩小的规律是什么？扩大缩小的规律是什么？路程和时间的比的比值是一定的。路程和时间的比的比值是一定的。(商商)一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。一列火车行驶的时间和

21、所行的路程如下表。时间时间（时时） 12345678路程路程（千米千米）90180 270 360 450 540 630720 时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值是一定。你是怎么理解正比例关系的？成正比例关系的三要素：成正比例关系的三要素：第一、第一、两种相关联的量。两种相关联的量。第二、第二、其中一个量增加，另一个量也随着其中一个量增加，另一个量也随着增加；一个量减少，另一个量也随着减少；增加；一个量减少，另一个量也随着减少；第三、第三、两个量的比值一定。两个量的比值一定。商一

22、定商一定这两种量就叫做成正比例的量，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系它们的关系叫做正比例关系一看是不是（ ）二看是不是（ ）三看是不是（ ）相关联商一定判定两个量是不是成正比例：判定两个量是不是成正比例：能变化 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：（一定一定） 考考你考考你: :（ ）和（）和（ ）是相关联）是相关联的量，的量，彩带的总价随着数量的变化而变化，而彩带的总价随着数量的变化而变化，而且（且（ ）是一定的，）是一定的，所以彩带的总价和数量是（所以彩带的总价和数量是（ ）的量的量。彩带的总价彩带的总价 数量

23、数量比值比值成正比例成正比例正比例图象数量数量/ /支支总价总价/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 上面表格中的数据还可以用图象表示。绿色圃中小学教育网http:/www.L正比例图象 （1）从图中你发现了什么？从图中你发现了什么？ （2）把数对（把数对（10,35）和（）和（12,42）所在的点描出来，并和）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？ 根据图象回答下面的问题：正正比比例例图图像像是是一一条条通通过过原原点点的的直直线线时间时间/时时12

24、3456路程路程/80 160 240320400480（1 1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2 2）写出几组这两种量中相队员的两个数的比，并比较比）写出几组这两种量中相队员的两个数的比，并比较比值的大小，说一说这个比值表示什么值的大小，说一说这个比值表示什么? ?（3 3）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么? ?汽车行驶的时间和路程如下表：汽车行驶的时间和路程如下表：所以（所以（ ）和（）和（ ）是成正比例的量。）是成正比例的量。（ ）（ ）（ ）（一定）（一定） 1. 判定两个量是否成正比例，主要判

25、定两个量是否成正比例，主要看它们的看它们的2.苹果的单价一定，苹果的数量苹果的单价一定，苹果的数量 和总价。和总价。（ ）是否一定。）是否一定。（ ）和（）和（ ）是相关联的量。）是相关联的量。比值比值 总价总价数量数量总价总价数量数量单价单价总价总价数量数量要思考要思考长方形的宽一定，面积和长长方形的宽一定，面积和长 。面积面积 长长 = 宽（宽（一定一定），），因为因为所以所以 面积和长面积和长成正比例成正比例 。思思 考考小新跳高的高度和他的身高。小新跳高的高度和他的身高。思思 考考因为因为跳高的高度和身高不是两种相关联跳高的高度和身高不是两种相关联的量，的量，所以所以跳高的高度和身高跳

26、高的高度和身高不成正比不成正比例例 。r圆的周长和半径。圆的周长和半径。判断下面的两种量是否成正比例。判断下面的两种量是否成正比例。周长周长半径半径 = 2（一定一定）因为因为所以所以 圆的周长和半径圆的周长和半径成正比例成正比例 。r r圆的半径和它的面积。圆的半径和它的面积。思思 考考面积面积半径半径 = r（不一定不一定）因为因为所以所以 圆的面积和半径不圆的面积和半径不成正比例成正比例 。小麦每公顷的产量一定，小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。小麦的公顷数和总产量。 因为因为 ，所以所以总产量和公顷数总产量和公顷数成正比例成正比例 。总产量总产量公顷数公顷数= 每公顷的产量（

27、每公顷的产量（一定一定） 每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数 是不是成正比例？是不是成正比例？ 面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋面粉的重量有下面的关系：它们与每袋面粉的重量有下面的关系：总重量总重量袋数袋数每袋面粉的重量每袋面粉的重量 已知每袋面粉的重量一定，已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的就是面粉的总重量和袋数的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例。总重量和袋数成正比例。 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说

28、明理由说明理由（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。 苹果的数量和总价是两种相关联的量，它们苹果的数量和总价是两种相关联的量，它们与苹果的单价有下面的关系与苹果的单价有下面的关系：总价总价数量数量单价单价 已知苹果的已知苹果的单价单价一定，所以购买苹果的数量和总价成正比例。一定，所以购买苹果的数量和总价成正比例。所以所以 小新跳高的高度和他的身高小新跳高的高度和他的身高不成正比例不成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由（4）小新跳高的高度和他的身高）小新跳高的高度和他的身高因为因为 跳

29、高的高度和身高跳高的高度和身高不是两种相关联的量不是两种相关联的量，所以所以 正方形的周长和边长成正比例正方形的周长和边长成正比例判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由正方形的正方形的周长周长和边长和边长正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形周长正方形周长边长边长因为因为 4（一定）（一定）1、小学生作文小学生作文的单价一定，总价和订阅的数量。的单价一定，总价和订阅的数量。2、小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。3、长方形的宽一定长方形的宽一定,

30、长和它的面积。长和它的面积。4、矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。5、圆的半径和它的面积。圆的半径和它的面积。判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由一看是不是（ ）二看是不是（ ）三看是不是（ ）相关联商一定小结：判定两个量是不是成正比例：能变化复习1.什么是成正比例的量? 2. 怎样判定两个量是否成正比例？判断方法： 判断两个量是不是成正比例关系，首先要看判断两个量是不是成正比例关系，首先要看这两个量这两个量是不是相关联是不是相关联的量，其次看这两个量的的量，其次看这两个量的比值比值（商）是不是（商）是不是一

31、定一定的。的。判断下面各题中的两种量是否成正比例判断下面各题中的两种量是否成正比例? ?长方形的长一定长方形的长一定, ,它的宽和面积它的宽和面积全班人数一定，男生人数和女生人数。全班人数一定，男生人数和女生人数。圆的周长和直径。圆的周长和直径。一个人的年龄和他的身高。一个人的年龄和他的身高。 XX 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底杯子的底面积面积/ /cm水的高度水的高度/ /cm1030152020153010605把相同体积的水倒入把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。底面积不同的杯子。 （1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？ （

32、2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ （3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？ 从上表可以看出，水的从上表可以看出，水的高度高度和杯子的和杯子的底面积底面积是两种相关联的量，水的是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的面积的乘积乘积总是一定的。总是一定的。 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底杯子的

33、底面积面积/ /cm水的高水的高度度/ /cm1015203060302015105底面积底面积高度高度体积体积 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一乘积一定定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做做反比例关系反比例关系。怎样判断两个量是否成反比例？怎样判断两个量是否成反比例？ 判断两个量是不是成反比例关系，首先要看这判断两个量是不是成反比例关系，首先要看这两个量是不是两个量是不是相关联相关联的量，其次看这的量，其次看这两

34、个量的积两个量的积是是不是不是一定一定的。的。说一说：生活中还有说一说：生活中还有哪些量成反比例关系？哪些量成反比例关系？每天运的每天运的吨数吨数/ /吨吨运货的天运货的天数数/ /天天300115021003754605506（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。 （3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？ 每天运的每天运的吨

35、数吨数/ /吨吨运货的天运货的天数数/ /天天300115021003754605506（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比数的积，并比 较积的大小。较积的大小。300 1 1 300 150 2300 100 3300 它们是相关联的量。它们是相关联的量。75 4 4 300 60 5300 50 6300 （积相等积相等） 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。运一批货物，每天运的吨

36、数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。根据表回答下面的问题。（3）说明这个积所表示的意义。）说明这个积所表示的意义。这个积表示这批货物的总吨数。这个积表示这批货物的总吨数。（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？每天运的吨数每天运的吨数需需 要要 的的 天天 数数300611502150100756050345每天运的吨数和需要的天数成反比例。每天运的吨数和需要的天数成反比例。每天运的吨数每天运的吨数需要的天数需要的天数货物总吨数（一定）货物总吨数（一定）每天运的吨数每天运的吨数和和需要的天数需要的天数成反比例。成反比例。因为：每天运的吨数和需

37、要的天数是相关联的量因为：每天运的吨数和需要的天数是相关联的量所以：所以：1 1、判定两个量是否成反比例，主要看它们的、判定两个量是否成反比例，主要看它们的（ ）是否一定。）是否一定。所以（所以（ ）和（）和（ ）是成反比例的量。）是成反比例的量。 2 2、全班人数一定，每组的人数和组数。、全班人数一定，每组的人数和组数。 （ ）和（）和（ ）是相关联的量。）是相关联的量。每组的人数每组的人数组数组数每组的人数每组的人数组数组数= =全班人数（一定）全班人数（一定）每组的人数每组的人数组数组数乘积乘积判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明

38、理由。糖果的糖果的总数一定总数一定, ,每袋糖果的每袋糖果的粒数粒数和装的和装的袋数袋数. .判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。煤的煤的总量一定总量一定，每天的每天的烧煤量烧煤量和和能够烧的能够烧的天数天数。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。生产电视机的生产电视机的总台数总台数一定，一定，每天每天生产的台数生产的台数和和所用的所用的天数天数。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。长方形的长方形的面积面积

39、一定，一定，它的它的长长和和宽宽。 甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成反比例关系吗？甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成反比例关系吗？ 因为因为x xy=7y=715=105,15=105,所以所以x x和和y y成反比例。成反比例。 小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反比例吗？为什么？比例吗？为什么？ 7 7x = yx = y1515，x x 和和 y y成什么比例关系？成什么比例关系？ 因为已走的路程和剩下的路程之和是从家到学因为已走的路程和剩下的路程之和是从家到学校的路程，构成加法关系，不成反比例。校的路程，构成加法关系，不成反比例。 因为甲数

40、与乙数相乘等于定值因为甲数与乙数相乘等于定值1 1，所以甲数与乙，所以甲数与乙数成反比例关系。数成反比例关系。1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？为什么？、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？为什么？ 速度一定，路程和时间（速度一定，路程和时间（ ）路程一定，速度和时间（路程一定，速度和时间（ ）单价一定，总价和数量（单价一定，总价和数量（ ）每小时耕地公顷数一定，耕地的总公顷数每小时耕地公顷数一定，耕地的总公顷数和时间和时间( )成正比例成正比例成反比例成反比例成正比例成正比例成正比例成正比例根据题意用等式表示（）汽车从甲地到乙地,每小时行70千米,4小时到达.如果每小时行56千米,

41、要5小时到达（）汽车从甲地到乙地,每小时行70千米,4小时到达.如果每小时行56千米,要X小时到达.70 456 570 456 X想想: 因为书的总数一定所以包数和每包的本数成反比例,也就是说,每包的本数和包数的乘积相等有一批书有一批书,如果每包如果每包20本本,要捆要捆18包包;如果每包如果每包30本本,要要捆多少包捆多少包?解: 设要捆X包.30X2018X12X201830有一批书有一批书, ,如果每包如果每包2020本本, ,要捆要捆1818包包; ;如果要捆如果要捆1515包包, ,每每包多少本包多少本? ?15X2018X201815 X24一艘轮船从甲港驶往乙港，每小时航行一艘

42、轮船从甲港驶往乙港，每小时航行25千米，千米，12小时到达。如果小时到达。如果每小时航行每小时航行30千米，多少小时可以到达乙港？千米，多少小时可以到达乙港？ 讨论：讨论：1、以前我们怎样解答的？这样解答先求什么？、以前我们怎样解答的？这样解答先求什么？251230=10（小时）（小时）解：设解：设X小时可以到达乙港。小时可以到达乙港。 30X=2512 X=30030 X=10 答：答：10小时可以到达乙港。小时可以到达乙港。2、你能用比例的知识来解答例题吗？说说你是怎样想的？、你能用比例的知识来解答例题吗？说说你是怎样想的？只列式不计算只列式不计算（用比例知识解答）（用比例知识解答） 1、

43、食堂买、食堂买3桶油用桶油用780元，照这样计算，买元，照这样计算，买8桶油要用多少元？桶油要用多少元？ 2、同学们做广播操，每行站、同学们做广播操，每行站20人，正好站人，正好站18行，如果每行站行，如果每行站24人，人，可以站多少行？可以站多少行？解：设买解：设买8桶油要用桶油要用x元。元。 780：3x：8解：设可以站解：设可以站x行。行。 24x20181.学校小商店有两种圆珠笔学校小商店有两种圆珠笔,小明带的钱刚好可以买小明带的钱刚好可以买4枝单价是枝单价是1.5元的元的,如果他想买单价是如果他想买单价是2元的元的,可以买可以买多少枝多少枝?一台抽水机一台抽水机5小时抽水小时抽水40

44、立方米，照这样计算，立方米，照这样计算，9小时可抽小时可抽水多少立方米？水多少立方米？寻求与判断：寻求与判断：A、题中涉及哪三种量？其中哪两种是相关联的量？、题中涉及哪三种量？其中哪两种是相关联的量？B、哪一种量是一定的？你是怎么知道的？、哪一种量是一定的？你是怎么知道的？（工作时间、工作总量和工作效率）（工作时间、工作总量和工作效率）（工作时间和工作总量是相关联的量）（工作时间和工作总量是相关联的量）（工作效率一定）（工作效率一定）（从照这样计算可以看出工作效率是一定的）（从照这样计算可以看出工作效率是一定的） C、题中、题中“照这样计算照这样计算”就是说就是说 （ ） 一定，那么一定，那么

45、 ( ) 和和( ) 成成( )比例关系。比例关系。工作效率工作效率工作时间工作时间 工作总量工作总量 正正一台抽水机一台抽水机5小时抽水小时抽水40立方米，照这样计算，立方米，照这样计算，9小时可抽小时可抽水多少立方米？水多少立方米？解法一：解法一：4059 =89 =72千米千米解法三：（用比例方法，怎样列式）解法三：（用比例方法，怎样列式） 解：设解：设9小时可抽水小时可抽水X立方米。立方米。 40：5=X：9 5X=409 X=3605 X=72 答：答：9小时可抽水小时可抽水72立方米。立方米。解法二：解法二：40（95） =401.8 =72千米千米一台抽水机一台抽水机5小时抽水小

46、时抽水40立方米，照这样计算，立方米，照这样计算，9小时可抽小时可抽水多少立方米？水多少立方米？如果把题中的问题改成如果把题中的问题改成“抽水抽水72立方米需要几小立方米需要几小时时？”这时工作总量和工作时间成什么比例？该怎这时工作总量和工作时间成什么比例？该怎样解答？样解答？因为：工作总量：工作时间=工作效率（一定）所以：工作总量和工作时间成正比例关系。解：设抽水72立方米需要x小时。 72：x=40：5 40 x=725 x=36040 x=9答：抽水72立方米需要9小时。练习（列式不计算） 1、修一条长6400米的公路，修了20天后，还剩下4800米，照这样计算，剩下的路要修多少天？ 2

47、、工人装一批电杆，每天装12根，30天可以完成，如果每天多装6根，几天能够完成？ 3、农具厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28天可完成任务，实际每天多生产了20件，可以提前几天完成任务？ （6400-4800）:20=4800:x1230=（12+6）X12028=（120+20）(28-X)解比例应用题的一般步骤是什么？解比例应用题的一般步骤是什么？ 一般方法和步骤：一般方法和步骤： 1、判断题目中两种相关联的量是成正比例、判断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例；还是反比例； 2、设未知量为、设未知量为x，注意，注意写明计量单位写明计量单位； 3、列出比例式，并解比例式；、列

48、出比例式，并解比例式； 4、检查后写出答案；、检查后写出答案； 5、特别注意所得答案是否符合实际、特别注意所得答案是否符合实际去时每小时行去时每小时行60千米，千米，2小时到小时到达义乌达义乌。回来时每小时行回来时每小时行75千米，千米，1.6小小时到达温州。时到达温州。大胆尝试大胆尝试选择其中的选择其中的三个数量三个数量编一道编一道正比例正比例或或反比例反比例应用题。应用题。赠送教育通用模板单击此处添加标题01单击此处添加标题02单击此处添加标题03单击此处添加标题0401单击此处添加标题您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述

49、说明。点击此处添加标题您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。点击此处添加标题您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。点击此处添加标题01020304点击此处添加描述文本，点击此处添加描述文本，点击此处添加描述文本添加标题点击此处添加描述文本，点击此处添加描述文本，点击此处添加描述文本添加标题点击此处添加描述文本，点击此处添加描述文本，点击此处添加描述文本添加标题点击此处添加描述文本，点击此处添加描述文本，点击此处添加描述文本添加标题此处您可以添加文字或者

50、删除文本框在此处您可以添加文字或者删除文本框此处您可以添加文字此处您可以添加文字或者删除文本框在此处您可以添加文字或者删除文本框此处您可以添加文字或者删除文本框在此处您可以添加文字或者删除文本框此处您此处您可以添加文字或者删除文本框在此处您可以添加文字或者删除文本框此处您添加文本信息您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的