人教版五年级数学上册《实际问题与方程》PPT课件(10篇).pptx

1、实际问题与方程第1课时1 1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的基本性质。、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的基本性质。2 2、利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持、利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。平衡。3 3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。【重难点】理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。学习目标你喜欢什么体育运动？PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载：

2、手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 你喜欢什么体育运动？小明破纪录了！成绩为4.21m，超过原记录0.06m。学校原跳远纪录是多少米？成绩为4.21m，超过原记录0.06m。学校原跳远纪录是多少米？小明的跳远成绩是4.21米。小明比学校原跳远记录超出了0.06米。求学校原跳远纪录是多少米？你能从图中发现哪些信息？你能画图找出等量关系吗？原纪录小明?m0.06m4.21m原纪录+超出部分=小明的成绩小明的成绩-超出部分=原纪录小明的成绩-原纪录=超出部分怎样根据数量关系式列式解答？ 4.2

3、10.06=4.15(米)算术方法小明的成绩-超出部分=原纪录原纪录+超出部分=小明的成绩由于原纪录是未知数，可以设它为xm，再列方程解答。x+0.06=4.21还可以列方程解答解：设学校原跳远纪录是xm。 x+0.06=4.21 x+0.06-0.06=4.21-0.06 x=4.15答：学校原跳远纪录是4.15m。同一个问题，我们用了哪几种不同的方法解决？算术的方法和列方程解答的方法。比一比用方程的思路解决问题时，你认为关键是什么？找出等量关系。比一比你能发现什么规律？ 列方程解决实际问题的步骤：(1)找出未知数，用字母x表示；(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系， 列方程；(3)

4、解方程并检验作答。小明去年身高多少？1.列方程解决下面问题。(做一做第1题)解：设小明去年身高x米。 0.08x=1.53 0.08xx=1.53x x=1.45答：小明去年身高1.45米。8cm0.08m 列方程解决下面问题。(做一做第1题)解:设一个滴水的水龙头每 分钟浪费x千克水。 x=0.06 答:一个滴水的水龙头每分 钟浪费0.06千克水。 半小时30分 30 x=1.8 30 x30=1.8301说说各题中的等量关系，并列出方程。 (1)母鸡有30只，比公鸡多5只，公鸡有几只？ (2)甲数是18，是乙数的2倍，乙数是多少？公鸡的数量+5=母鸡的数量x+5=30乙数2=甲数2x=18

5、2长江是我国第一长河， 长6299km，比黄河长835km。黄河长多少千米？（练习十六第2题）黄河长度+835千米=长江长度解：设黄河长x千米。 x+835=6299x+835-835=6299-835 x=5464答：黄河长5464千米。3每平方米阔叶林每天制造75g氧气，是每平方米草地每天制造氧气的5倍。每平方米草地每天能制造多少克氧气？（练习十六第4题）解：设每平方米草地每天能制造x克氧气。 x5=75x55=755 x=15答：每平方米草地每天能制造15克氧气。4 列方程解决实际问题的步骤：(1)找出未知数，用字母x表示；(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系， 列方程；(3)解

6、方程并检验作答。实际问题与方程练习十六第1、3题实际问题与方程第1课时人教版小学数学五年级上册激趣导入成绩为4.21米，超过原纪录0.06米。学校原跳远记录是多少米？小明破纪录了！知识讲解4.21米0.06米？米原纪录小明4.210.064.15（m）成绩为4.21米，超过原纪录0.06米。学校原跳远记录是多少米？知识讲解4.21米0.06米？米原纪录小明成绩为4.21米，超过原纪录0.06米。学校原跳远记录是多少米？解：设学校原跳远纪录是x米。 4.21x0.06 4.21xx 0.06x 4.210.06x 0.06x4.210.06x0.064.210.06 x4.15小明的成绩原纪录超

7、出部分答：学校原跳远纪录是4.15米。知识讲解4.21米0.06米？米原纪录小明解：设学校原跳远纪录是x米。 x0.064.21 x0.060.064.210.06 x4.15答：学校原跳远纪录是4.15米。原纪录超出部分小明的成绩成绩为4.21米，超过原纪录0.06米。学校原跳远记录是多少米？练习巩固解：设小明去年身高x米。 0.08x1.53 0.08xx1.53x x1.45方法一： 8cm0.08m 小明去年身高多少米？答：小明去年身高1045米。练习巩固解：设小明去年身高x米。 1.53x0.08 1.53xx0.08x 1.530.08x 0.08x1.530.08x0.081.5

8、30.08 x1.45 小明去年身高多少米？方法二： 8cm0.08m 答：小明去年身高1.45米。练习巩固解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。 x0.06 答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。 30 x1.8 30 x301.830练习巩固解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。 1.8x30 1.8xx30 x 1.830 x 30 x1.8 30 x301.830 x0.06 答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。 知识总结列方程解决实际问题时,根据题意写出关系式。在解题时要注意书写格式:首先将要求的量设为x,然后根据等量关系列出方程,最后解方程。最后的结果中不

9、要写单位名称。要养成自觉检验的好习惯。PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 总结收获同学们，这节课你们都学会了哪些知识？ 实际问题与方程第2课时PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课

10、件： 地理课件： 历史课件： 【重难点】分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。1 1、能根据等式的基本性质解如能根据等式的基本性质解如axaxb=cb=c的方程，初步学会列方程的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。解决一些简单的实际问题。2 2、培养抽象概括的能力，发展学生思维的灵活性，进一步提高学培养抽象概括的能力，发展学生思维的灵活性，进一步提高学生的分析能力。生的分析能力。3 3、帮助学生感受数学与现实生活的联系。帮助学生感受数学与现实生活的联系。学习目标看图列方程。x千克苹果的重量的2倍40千克苹果：少6千克香梨：2x-6=40 共有多少块黑皮？白色皮共20块

11、，比黑色皮的2倍少4块。足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。观察情境图并说说从中获取了什么信息。共有多少块黑皮？白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块。足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。你能找到数量关系吗? 黑色皮的块数2-4=白色皮的块数 你能画图找出等量关系吗？4块20块黑色皮白色皮2x块x块黑色皮块数2-白色皮块数=4黑色皮块数2=白色皮块数+4解：设共有x块黑色皮。 2x-4=20 黑色皮的块数2-4=白色皮的块数 怎样列方程呢？怎样解答？先把2x看成一个整体。 2x-44=204 x=12 2x2=242 2x=24怎样检验结果对不对呢？把x=12代入原方

12、程中，左边=2124 =244 =20右边=20左边=右边所以x=12是原方程的解。解：设共有x块黑色皮。 2x=204 x=12 2x2=242 2x=24还可以怎样列方程呢？黑色皮块数2白色皮块数4解：设共有x块黑色皮。 2x-20=4 x=12 2x2=242 2x=24还可以怎样列方程呢？黑色皮块数2-白色皮块数=4形如axb=c的方程的解法及应用。1.解形如axb=c的方程,先把ax看作一个整体,求出ax等于多少,再求x等于多少。2.列方程解决问题的步骤:弄清题意,找出未知数,用x表示。分析并找出数量间的相等关系,列方程。解方程。检验,写出答语。有1428个网球，每5个装一筒，装完后

13、还剩3个。一共装了多少筒？(练习十六第5题) 每筒的个数筒数3网球总数1解：设一共装了x筒。 5x3=1428 5x33=14283 5x=1425 5x5=14255 x=285答：一共装了285筒。有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？(练习十六第5题) 1故宫的面积是 72 万平方米，比天安门广场面积的 2 倍少 16 万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？(练习十六第6题) 天安门广场面积2-16=故宫的面积解：设天安门广场的面积是x万平方米。 x2-16=72 x2-16+16=72+16 2x=88 x=44答：天安门广场的面积是44万平方米。2宁夏的

14、同心县是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是2325 mm，比年平均降水量的 8倍还多109 mm。同心县的年平均降水量是多少毫米？(练习十六第7题) 比年平均降水量8+109=今年平均降水量解：设同心县的年平均降水量是x毫米。 x8+109=2325 x8+109-109=2325-109 8x=2216 x=277答：同心县的年平均降水量是277毫米。3世界上最大的洲是亚洲，面积是4400 万平方千米。最小的洲是大洋洲，亚洲的面积比大洋洲面积的 4 倍还多812 万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米？(练习十六第9题) 大洋洲面积4 +812=亚洲的面积解：设大洋洲的面积是x万平方千米。

15、 x4 +812=4400 x4 +812-812=4400-812 4x=3588 x=897答：大洋洲的面积是897万平方千米。4当a等于多少时，下面式子的结果是0？当a等于多少时，下面式子的结果是1？(练习十六第11题) （36-4a）8 (36-4a)8=0 解：(36-4a)88=08 36-4a=0 36-4a+4a=0+4a 4a=36 a=95当a等于多少时，下面式子的结果是0？当a等于多少时，下面式子的结果是1？(练习十六第11题) 5（36-4a）8 (36-4a)8=1 解：(36-4a)88=18 36-4a=8 36-4a+4a=8+4a 4a=28 a=7解形如ax

16、b=c的方程,先把ax看作一个整体,求出ax等于多少,再求x等于多少。列方程解决问题的步骤:弄清题意,找出未知数,用x表示。分析并找出数量间的相等关系,列方程。解方程。检验,写出答语。实际问题与方程练习十六第8题实际问题与方程第2课时人教版小学数学五年级上册激趣导入看图列方程。大米:x千克面粉：大米的质量的2倍少6千克20千克2x=20+6知识讲解根据信息和问题列出题中的等量关系式。足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有 20 块，比黑色皮的 2 倍少 4 块。共有多少块黑色皮？知识讲解根据信息和问题列出题中的等量关系式。足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。

17、白色皮共有 20 块，比黑色皮的 2 倍少 4 块。共有多少块黑色皮？黑色皮的块数24=白色皮的块数黑色皮的块数2=白色皮的块数4知识讲解足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有 20 块，比黑色皮的 2 倍少 4 块。共有多少块黑色皮？黑色皮的块数24=白色皮的块数解：设共有x 块黑色皮。2x44204 2x4202x24答：共有20块黑色皮。2x2242x12知识讲解检验：解：设共有x 块黑色皮。2x44204 2x4202x24答：共有20块黑色皮。2x2242x12方程的左边2x4212420方程的右边所以， x 12是方程的解。有100朵红花，比黄花的2倍多6朵。

18、黄花有多少朵？根据( )，列方程：2x +6=100根据( )，列方程：100-2x =6练习巩固1、根据方程列出等量关系式。黄花的数量26红花的数量红花的数量黄花的数量26练习巩固2、一包方便面的价钱是3.8元，一盒方便面的价钱是一盒牛奶价格的2倍多0.2元。一盒牛奶多少元？数量关系式为“牛奶的单价2+0.2=方便面的单价”解:设牛奶的单价是x元。 2 x +0.2=3.8 2 x =3.6 x =1.8答:牛奶的单价是1.8元。知识总结用方程来解决生活中的问题的步骤：首先弄清题意，找到题目中的等量关系，再将未知项设为未知数，列出方程，解方程；记得进行检验。PPT模板： PPT素材： PPT

19、图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 总结收获同学们，这节课你们都学会了哪些知识？实际问题与方程第3课时PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 【重难点】分析数量关系，列出含有小括号的方程

20、并解答。1 1、学习解答形如学习解答形如a(xa(xb)=cb)=c的方程。的方程。2 2、学生在利用学生在利用迁移类推迁移类推的方法的方法解决问题解决问题的过程中，体会的过程中，体会数学与现实生活的数学与现实生活的密切联系密切联系。3 3、通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商商之和之和、两商之差两商之差的数量关系，培养学生的数量关系，培养学生举一反三举一反三的的能力能力。学习目标填一填。(1)舞蹈组有男生x人，女生人数是男生的2倍，女生有( )人，男、女生共有( )人。(2)城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的1.8倍，那么

21、，m+1.8m表示( )，1.8m-m表示( )。2x3x故事书和科技书一共的本数故事书比科技书多的本书共10.4元。苹果和梨各要2kg。梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？从图中你获取了哪些数学信息？共10.4元。苹果和梨各要2kg。梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？从图中你获取了哪些数学信息？苹果和梨各买了2kg，梨每千克2.8元。一共花了10.4元。共10.4元。苹果和梨各要2kg。梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？等量关系是什么？解：设苹果每千克x元。 2x2.8210.4 苹果的总价+梨的总价=总价钱怎样列方程？怎么解这个方程？先把2x看成一个整体。 2x=4.8 x=2.42x

22、2=4.82 2x+5.6-5.6=10.45.6 2x+5.6=10.42x+2.82=10.4 还可以怎么解这个问题？ 两种水果的单价总和2总价钱共10.4元。苹果和梨各要2kg。梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？还可以怎么解这个问题？ 两种水果的单价总和2总价钱解：设苹果每千克x元。 (2.8x)2=10.4x=2.4 2.8x=5.2 (2.8x)2 2=10.42 2.8x 2.8=5.22.8 怎么解？先把2.8+x看成一个整体。 2x=4.8 解：设苹果每千克x元。 2x+2.82=10 x=2.42x2=4.82 2x+5.6-5.6=10.4-5.6 2x+5.6=10.4

23、 解：设苹果每千克x元。 (2.8+x)2=10.4 x =2.4 2.8+x=5.2 (2.8+x)2 2=10.42 2.8x- 2.8 =5.2-2.8 这两个方程之间有什么联系吗？应用了乘法分配律怎样检验这道题是否正确？ 苹果的总价梨的总价总价钱 22.4 22.810.4总价钱 两种水果的单价总和2总钱数 （2.8 2.4）210.4总价钱你能发现什么规律？方法一中,组成两积的四个数,有两个是相同的,这就可以根据乘法分配律,得到方法二中含小括号的方程。解方程时,要先把小括号内的式子看作一个整体,再求解。做一做 解：设儿童票每张x元。 2x24=11 2x8=112x8-8=11-82

24、x=32x2=32x=1.5 答：儿童票每张1.5元。1上午运了3次，下午要运多少次才能运完？(练习十七第9题)解：设下午要运x次才能运完。 （3+x）5=35 15+5x=35 5x=20 x=4答：下午要运4次才能运完。2在下面的两个方程里填入相同的数，使等式成立。24 - 15=1824x- x15=18解：(24-15)x=189x=18x=2怎么解？看成一个方程。223每个都是0.12元，一共卖了1.8元。我们收集了易拉罐和饮料瓶，易拉罐有6个。饮料瓶有几个？易拉罐的单价数量+饮料瓶的单价数量=一共卖的钱数4易拉罐的单价数量+饮料瓶的单价数量=一共卖的钱数解：设饮料瓶有x个。 0.1

25、26+0.12x=1.8 0.72+0.12x=1.8 0.12x=1.08 x=9答：饮料瓶有9个。 店里运来150箱汽水，张叔叔每次运30箱，已经运了2次，剩下的还要几次可以运完？解：设剩下的还要x次可以运完。 302+30 x=150 60+30 x=150 30 x=90 x=3答：剩下的还要3次运完。规范解答5师徒合做300个零件，6天完成任务。师傅每天做35个，徒弟每天做多少个？解：设徒弟每天做x个。 （35+x）6=300 35+x=50 x=15答：徒弟每天做15个。规范解答6一块长方形木板的周长是50 dm，它的长是20dm，宽是多少分米？规范解答解：设宽是xdm。2（20+

26、x）= 50 20+x=25 x = 5 答：宽是5dm。7方法一中,组成两积的四个数,有两个是相同的,这就可以根据乘法分配律,得到方法二中含小括号的方程。解方程时,要先把小括号内的式子看作一个整体,再求解。实际问题与方程练习十七第1、3题实际问题与方程人教版小学数学五年级上册第第3 3课时课时激趣导入梨每千克2.8元，苹果每千克多少元？苹果和梨各要2kg。 共10.4元。知识讲解梨每千克2.8元，苹果每千克多少元？苹果和梨各要2kg。 共10.4元。苹果的总价 + 梨的总价 = 总钱数单价数量单价数量2x2.82知识讲解梨每千克2.8元，苹果每千克多少元？苹果和梨各要2kg。 共10.4元。

27、（苹果的单价+ 梨的单价 ）2 = 总钱数x2.8知识讲解解：设苹果每千克x元。 2x+2.8210.42x5.610.42x 5.6 -5.610.4-5.62x4.8 x2.4答：苹果每千克2.4元。2x24.82 苹果的总价+ 梨的总价=总钱数（苹果的单价+梨的单价）2=总钱数解：设苹果每千克x元。 （x+2.8）210.4x2.4答：苹果每千克2.4元。x+2.85.2 （x+2.8）2210.42x+2.8-2.85.2-2.8 知识讲解算术方法解答： （10.42.82）2 =5.82 =2.4（元） 答：苹果每千克2.4元。梨每千克2.8元，苹果每千克多少元？苹果和梨各要2kg。

28、 共10.4元。练习巩固成人票价总和儿童票价总和11元解：设儿童票每张x元。 2x2411 2x811 答：儿童票每张1.5元。2x8811-82x32x232x1.5练习巩固五年一班篮球、足球各买了2个，一共用了142元，每个篮球多少元？41元？元 解：设每个篮球x元。 2x412=142 2x82=142 2x82-82=142-82 2x=60 x=30 答：每个篮球30元。知识总结方法一中,组成两积的四个数,有两个是相同的,这就可以根据乘法分配律,得到方法二中含小括号的方程。解方程时,要先把小括号内的式子看作一个整体,再求解。PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PP

29、T教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 总结收获同学们，这节课你们都学会了哪些知识？实际问题与方程第4课时PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 1 1、列方程解含、列方程解含“和倍和倍”“”“差倍差倍”数量关系的实

30、际问题；数量关系的实际问题；2 2、通过学习两积之和的数量关系来理解、通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商两积之差、两商之和、两商之差之和、两商之差的的数量关系数量关系，培养学生举一反三的能力；，培养学生举一反三的能力；【重难点】列方程解含有两个未知数的应用题。学习目标怎样应用axab=c解决实际问题？找出题目中的“一倍量”根据一倍量设未知数一倍量设为x，另一个量为nx根据等量关系列出方程解方程检验结果地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？你能找出等量关系吗？ 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋

31、面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？陆地面积+海洋面积=地球表面积这道题和以前学过的应用题有什么不同之处？两个数量都是未知的。设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？你能根据数量关系式列方程吗？陆地面积+海洋面积=地球表面积解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。 x2.4x5.1 怎样解此类方程？怎样解此类方程？运用了什么运算定律？ x2.4x=5.1 (1+2.4)x=5.1 3.4x

32、=5.13.4x3.4=5.13.4 x=1.5乘法分配律海洋面积怎样计算？也可以：2.4x=2.41.5=3.6(亿平方千米)5.11.5=3.6(亿平方千米)陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？你还能列出其他的方程吗？解：设海洋面积为x亿平方千米，那么海洋 面积为x2.4亿平方千米。 xx2.45.1 陆地面积海洋面积地球表面积比一比前面的几种解法中，你会选择哪种？我会选择第一种解法。理由：方程比较简明易懂； 求解较方便。怎样列方程解含有两个未知数的应用题？设未知数找等量关系列方程解方程一个量为x，另一个为nx最优方程：易列、易解果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的 3 倍。(做一

33、做)（1） 桃树和杏树一共有 180 棵，桃树和杏树各有多少棵？解：设桃树有x棵，则杏树有3x棵。 x+3x=180 4x=180 x=45 答：桃树有45棵，则杏树有135棵。3x=453=135(棵)1果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的 3 倍。(做一做)（2） 杏树比桃树多 90 棵，桃树和杏树各有多少棵？解：设桃树有x棵，则杏树有3x棵。 3x-x=90 2x=90 x=45 答：桃树有45棵，则杏树有135棵。3x=453=135(棵)1小明和妈妈今年分别是多少岁？(练习十七第7题)我比你大24岁。妈妈今年的年龄是我的3倍。 解：设小明今年x岁， 那么妈妈今年3x岁。 3x-x

34、=24 2x=24 x=12 3x=123=36 答：小明今年12岁， 妈妈今年36岁。2两个相邻自然数的和是 97 ，这两个自然数分别是多少？ (练习十七第8题)解：设较小的自然数是x，则较大的自然数是x+1。 x +x+1=97 2x+1=97 x=48x+1=48+1=49答：这两个自然数分别是48、49。 3工程队挖一条400 m长的涵洞，未挖的长度是已挖长度的3倍，还有多少米没有挖？解：设挖了xm，则未挖的长度是3xm。 x+3x=400 x=100 3x=300 答：还有300m没有挖。4某校五年级两个班共植树385棵，五(1)班植树棵数是五(2)班的1.5倍。两班各植树多少棵？

35、解：设五（2）班植树x棵，则五(1)班植树 棵数是1.5x棵。 答：五(1)班植树231棵，五(2)班植树154棵。 1.5x+x=385 x=154 1.5x=231 5用方程解决含有两个未知量的实际问题时,设其中1倍量(标准量)为x,另一个未知量用含x的式子表示出来。解形如axbx=c的方程时,先根据乘法分配律,将原方程化为(ab)x=c的形式,再算出ab的结果,进一步将方程化成mx=c的形式,运用等式的性质2,在方程两边同时除以m,也就是mxm=cm,最后求出x=cm也就是方程的解。练习十七第6题实际问题与方程实际问题与方程人教版小学数学五年级上册第4课时激趣导入地球的表面积为5.1亿平

36、方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。这里有两个未知数，怎样设呢？地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？知识讲解陆地面积：海洋面积：？亿平方千米陆地的2.4倍？亿平方千米5.1亿平方千米陆地面积 +海洋面积 = 地球表面积x 2.4x 5.1 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？知识讲解解:设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。x2.4x5.1（12.4）x5.13.4x5.13.4x3.45.13.4x1.5检验：3.6+1.5=5.1 3.61.5=2.4经检验

37、，方程的解符合题意，所以x=1.5正确。2.4x=2.41.5=3.6（亿平方千米）或5.1-1.5=3.6（亿平方千米）答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。乘法分配律练习巩固1.小丽和爸爸今年一共48岁，爸爸的年龄是小丽的5倍。求小丽和爸爸今年各多少岁？（列方程解答）解：设小丽今年x岁，那么爸爸今年为5x岁。 x5x48 6x48 x8 48840（岁）答：小丽今年8岁，爸爸40岁。练习巩固解：设小红今年x岁，那么妈妈今年3x岁。 3xx24 2x24 x12 3x12336 还可以241236（岁） 答：小红今年12岁，妈妈今年36岁。 2.妈妈今年的年龄是小红的3

38、倍，妈妈比小红大24岁。妈妈和小红各多少岁？知识总结1、列方程解含有两个未知数的实际问题，常设其中标准量为 x，另一个未知量用含 x 的式子表示出来。2、解形如axbx=c 的方程，可运用乘法分配律，先将原方程转化为（ab）xc，再求解。PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 总结收获同学们，这节课你们都学会了哪些知识？ 实际问题与方程第5课时PPT模板： PPT素材： PP

39、T图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 【重难点】并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。1 1、结合具体事例，学生自主尝试列方程解决结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的稍复杂的 相遇问题相遇问题。2 2、根据相遇问题中的根据相遇问题中的等量关系列方程等量关系列方程并解答，感受解并解答，感受解 题方法的题方法的多样化多样化。3 3、体验用体验用方程解决问题的优越性方程解决问题的优越性。学习目标

40、列方程解决实际问题的步骤是什么？(1)找出未知数，用字母x表示；(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系， 列方程；(3)解方程并检验作答。行程问题中速度、时间和路程之间的关系是什么？速度时间=路程路程时间=速度路程速度= 时间 小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？我每分钟骑200m。我每分钟骑250m。小云4.5km小林 小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？我每分钟骑250m。我每分钟骑200m。从图中你得到了哪些数学信息？两人在相距4.5km的路上相向而行。小林每分钟骑250

41、m,小云每分钟骑200m。我每分钟骑200m。我每分钟骑250m。小云4.5km小林小林的路程200m=0.2km250m=0.25km小云的路程小林的路程+小云的路程=总路程你能用图把这道题的意思表示出来吗？怎样根据数量关系式列方程？小林的路程+小云的路程=总路程0.25x+0.2x=4.50.45x=4.50.45x0.45=4.50.45x=109：00过10分钟就是9：10。解:设两人x分钟后相遇。答：两人9：10可以相遇。方法1怎样检验一下解答的是否正确？ 小林骑的路程小云骑的路程=0.25100.210=4.5=总路程检验：还有其他的解法吗？本题有多组数量关系。小林行的路程+小云行

42、的路程=总路程小林行的路程=总路程-小云行的路程(小林的速度+小云的速度)相遇时间=总路程小林的速度+小云的速度=总路程相遇时间还有其他的解法吗？ （两人每分钟骑的路程和）x总路程（0.25+ 0.2）x=4.50.45x=4.50.45x0.45=4.50.45x=109：00过10分钟就是9：10。 答：两人9：10可以相遇。解:设两人x分钟后相遇。方法2怎样检验一下解答的是否正确？检验：两人每分钟骑的路程和相遇时间（0.250.2）104.5总路程你能发现什么规律？通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。这里是用速度、时间和路程的数量关系来列方程。相遇问题的基本特征:两个物体同时由

43、两地出发,相向而行,在途中相遇。基本关系:相遇时间=总路程速度和两地间的路程是 455km。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行， 3.5小时相遇。甲车每小时行 68km，乙车每小时行多少千米？(练习十七第12题)解：乙车每小时行x千米。 （68x）3.5=455 2383.5x=455 3.5x=217 x=62答：乙车每小时行62千米。1两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25 天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？(练习十七第13题)解：设乙队每天开凿x米。 （12.6x）25=675 12.6x=27 x=14.4答：乙队每天开凿14.4米。2甲、

44、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过 18小时后，甲船落后乙船 57.6km。甲船每小时行 32.5km，乙船每小时行多少千米？ (练习十七第14题)解：设乙船每小时行x千米。 （x-32.5）18=57.6 18x-585=57.6 18x=612 x=35.7答：乙船每小时行35.7千米。3看图列方程，并求出方程的解。(练习十七第15题)解:3x=100+x 3x-x= 100+x-x 2x=100 x=504箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出6个乒乓 球和4个羽毛球,取了几次以后,乒乓球没有了,羽毛球还剩6个。一共取了几次?原来乒乓球和羽毛球各有多少个?根据“相同数量”,可得

45、到等量关系式：“乒乓球的数量=羽毛球的数量”再由取的次数是一样的,可以设取的次数为x,乒乓球的个数为6x,羽毛球的个数为4x+6,得方程6x=4x+6。5解:设一共取了x次。 6x=4x+6 6x-4x=4x+6-4x 2x=6 x=3原来乒乓球有63=18(个)羽毛球有34+6=18(个)答:一共取了3次。原来乒乓球有18个,羽毛球也有18个。解决行程问题的步骤：1.画线段图分析数量关系，找出等量关系；2.根据速度、时间和路程三者之间的数量 关系列方程解答。练习十七第11题实际问题与方程实际问题与方程第第5 5课时课时人教版小学数学五年级上册小云激趣导入小林家和小云家相距4.5km。周日早上

46、9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？我每分钟骑200m。我每分钟骑250m。小云小林4.5km小林知识讲解小林小云4.5km小林的路程200m=0.2km250m=0.25km0.25千米/分0.2千米/分小云的路程小林的路程+小云的路程=总路程知识讲解200m=0.2km0.25x+ 0.2x=4.50.45x4.50.45x0.454.50.45x109：00过10分钟就是9：10。答：两人9：10可以相遇。解:设两人x分钟后相遇。250m=0.25km速度和相遇时间=总路程 小林骑的路程小云骑的路程0.25100.2104.5总路程检验：知识讲解 （两人每分钟骑的路程和

47、）x总路程检验： （两人每分钟骑的路程和）相遇时间（0.250.2）104.5总路程200m=0.2km（0.25+ 0.2）x=4.50.45x4.50.45x0.454.50.45x109：00过10分钟就是9：10。答：两人9：10可以相遇。解:设两人x分钟后相遇。250m=0.25km练习巩固1.甲、乙两城相距405千米，一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行驶75千米。一辆摩托车同时从乙城开往甲城，3小时后两车相遇。摩托车每小时行驶多少千米？解：设摩托车每小时行驶x千米。753+3x=405225+3x=405225+3x-225=405-2253x=1803x3=1803x=60答：摩托

48、车每小时行驶60千米。练习巩固解：设乙队每天开凿x米。 （12.6x）25675（12.6x）2525675 25 12.6x27 12.6x-12.627 -12.6 x14.4答：乙队每天开凿14.4米。2.两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25 天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？知识总结解决行程问题的步骤：1.画线段图分析数量关系，找出等量关系；2.根据速度、时间和路程三者之间的数量关系列方程解答。PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 总结收获同学们，这节课你们都学会了哪些知识？感谢您的阅读！为了便于学习和使用，本文档下载后内容可随意修改调整及打印。欢迎下载！