人教版六年级下册数学第六单元-整理和复习-图形与几何-课件.pptx

1、图形与几何图形与几何人教版 数学 六年级 下册平面图形的认识与测量（平面图形的认识与测量（1 1）整理和复习整理和复习6 6图形与几何图形与几何复习导入复习导入我们学过哪些平面图形我们学过哪些平面图形? ?你你能对学过的图形进行分类吗？能对学过的图形进行分类吗？图形都是由线组成，图形都是由线组成，那么我们就从复习线那么我们就从复习线开始复习几何图形。开始复习几何图形。图形与几何图形与几何知识梳理知识梳理1.1. 平面图形的分类平面图形的分类封闭图形封闭图形不封闭图形不封闭图形直线直线 射线射线 线段线段 角角 平行线平行线 相交线相交线 四边形四边形平面图形长方形长方形 圆圆 正方形正方形平行

2、四边形平行四边形 梯形梯形 三角形三角形 图形与几何图形与几何知识梳理知识梳理三角形的分类三角形的分类1.1. 平面图形的分类平面图形的分类三角形按角分三角形按角分锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形（三个角都是（三个角都是锐角）锐角）（有一个角是直角）（有一个角是直角）（有一个角是钝角）（有一个角是钝角）三角形三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形三角形按边分三角形按边分（两条边相等）（两条边相等）（三条边都相等）（三条边都相等）不等边三角形不等边三角形（三条边都（三条边都不相等）不相等）图形与几何图形与几何知识梳理知识梳理四边形的分类四边形的分类1.1. 平

3、面图形的分类平面图形的分类四边形四边形平行四边形平行四边形长方形长方形正方形正方形梯形梯形等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形图形与几何图形与几何知识梳理知识梳理2.2. 直线、射线和线段直线、射线和线段射线射线线段线段直线直线不同点不同点相同点相同点名称名称能否延长能否延长能能不能不能不能不能能否测量长度能否测量长度1 1个个无无都都是是直直直直的的线线端点个数端点个数2 2个个 可以向两可以向两端无限延长端无限延长 可以向一可以向一端无限延长端无限延长不能向两不能向两端无限延长端无限延长图形与几何图形与几何知识梳理知识梳理过点画线过点画线经过一点可以画无数条直线。经过一点可以画无数条直线。从一

4、点可以引出无数条射线。从一点可以引出无数条射线。经过两点只可以画一条直线。经过两点只可以画一条直线。2.2. 直线、射线和线段直线、射线和线段图形与几何图形与几何知识梳理知识梳理3.3. 同一平面内两条直线的位置关系同一平面内两条直线的位置关系两直线的两直线的位置关系位置关系 相交相交 不相交不相交 垂直垂直 不垂直不垂直 平行平行 图形与几何图形与几何知识梳理知识梳理4.4. 角的分类角的分类角的角的名称名称条条 件件图例图例锐角锐角小于小于90900 0的角的角直角直角等于等于90900 0的角的角钝角钝角 大于大于90900 0而小于而小于1801800 0的角的角平角平角等于等于180

5、1800 0的角的角周角周角等于等于3603600 0的角的角在放大镜下在放大镜下看角，它的看角，它的大小会有变大小会有变化吗？化吗？不论放大不论放大多少倍角多少倍角的度数都的度数都不变。不变。图形与几何图形与几何知识梳理知识梳理5.5. 平面图形的特点平面图形的特点名称名称图例图例特点特点长方形长方形正方形正方形平平 行行四边形四边形三角形三角形梯梯 形形圆圆 形形对边相等，四个角都是直角。对边相等，四个角都是直角。四条边都相等，四个角都是直角。四条边都相等，四个角都是直角。对边平行且相等，相对的角相等。对边平行且相等，相对的角相等。由三条线段围成，内角和是由三条线段围成，内角和是18018

6、0度。度。只有一组对边平行的四边形。只有一组对边平行的四边形。在同圆（等圆）中，所有的半径都相在同圆（等圆）中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。等，所有的直径都相等。图形与几何图形与几何知识梳理知识梳理6.6. 圆圆圆是平面图形上封闭的曲线图形圆是平面图形上封闭的曲线图形一个圆有无数条半径，一般用字母一个圆有无数条半径，一般用字母r r表表示；有无数条直径，一般用字母示；有无数条直径，一般用字母d d表示。表示。1 1同一个圆内，直径的长度是半径的同一个圆内，直径的长度是半径的2 2倍，即：倍，即：d d=2=2r r。2 23圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。圆是轴对称图形，它有无数条对

7、称轴。图形与几何图形与几何知识梳理知识梳理7.7.平面图形的周长和面积公式平面图形的周长和面积公式C=2(C=2(+b+b) ) S=S=ababC=4aC=4a S=S=2 2S=S=hhC=2rC=2r d dS=rS=r2 2S=hS=h2 2S=S= ( (+b+b)h)h2 2a ab ba aa ah hr ra ah ha ab bh h图形与几何图形与几何知识梳理知识梳理这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？利用割补、转化的方利用割补、转化的方法来推导图形的面积法来推导图形的面积公式。公式。 长方形的面积长方形的面积

8、是研究其它图形面积的基础。是研究其它图形面积的基础。长方形长方形和和正方形正方形是用面积单是用面积单位量出来的。位量出来的。 平行四边形平行四边形转化转化成长方形。成长方形。 两个完全相同两个完全相同的三角形或梯形的三角形或梯形都可以都可以拼成拼成平行四边形。平行四边形。 8.8.平面图形的周长和面积公式平面图形的周长和面积公式图形与几何图形与几何知识梳理知识梳理9.9.三角形三边的关系三角形三边的关系1 13 3cmcm4 4cmcm7 7cmcm三角形其中三角形其中两条线段的和大于第三条线段两条线段的和大于第三条线段时，这样的三条时，这样的三条线段才能组成一个三角形。线段才能组成一个三角形

9、。图形与几何图形与几何巩固练习巩固练习在括号里填上合适的计量单位。在括号里填上合适的计量单位。北京至上海北京至上海的铁路长约的铁路长约1463( )1463( )。足球场的足球场的面积约为面积约为7500( )7500( )。东北虎的东北虎的体重可达体重可达320( )320( )。小虹家的冰小虹家的冰箱容积有箱容积有240 ( )240 ( )。kmkmkgkgm m2 2L L图形与几何图形与几何巩固练习巩固练习下面说法是否正确？对的画下面说法是否正确？对的画“”“”，错的画，错的画“”。（1 1）大于）大于9090的角叫钝角。的角叫钝角。（2 2）角的两条边越长，角就越大。）角的两条边越

10、长，角就越大。（ ）（ ）（3 3）直线的两端可以无限延长。）直线的两端可以无限延长。（ ）（4 4）可以画一条长）可以画一条长1010厘米的直线。厘米的直线。（ ）（5 5）平角就是一条直线。）平角就是一条直线。（ ）大于大于9090而小于而小于180180角的大小与角的角的大小与角的两边的长短无关，两边的长短无关，与角的张口的大与角的张口的大小有关。小有关。只要是角，就是由一个顶只要是角，就是由一个顶点和两条边组成。点和两条边组成。直线是不可度量。直线是不可度量。图形与几何图形与几何巩固练习巩固练习做两个一样的平行四边形纸片。把它们重合在一起，将上面做两个一样的平行四边形纸片。把它们重合在

11、一起，将上面的平行四边形绕它的一个顶点旋转的平行四边形绕它的一个顶点旋转180180度，再通过平移使它与度，再通过平移使它与下面的平行四边形重合。观察两个平行四边形的各条边与各下面的平行四边形重合。观察两个平行四边形的各条边与各个角，你有什么发现？个角，你有什么发现？旋转和平移后的图形，旋转和平移后的图形，各边与各个角都不变。各边与各个角都不变。图形与几何图形与几何巩固练习巩固练习（1 1）请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。）请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。（2 2）请你画一条从蘑菇房通向小河最近的路。）请你画一条从蘑菇房通向小河最近的路。动手操作。动手操作。图形与几何图形与几何巩固练习

12、巩固练习计算下面各图形的周长和面积。（单位：计算下面各图形的周长和面积。（单位：m m）C:30+40+50C:30+40+50=120=120（m m）S:30S:3040402 2=1200=12002 2=600=600（m m2 2）C:6+6+7.5+10.5=30C:6+6+7.5+10.5=30（m m）S S：（：（6+10.56+10.5）6 62 2=16.5 =16.5 6 62 2 =49.5=49.5（ m m2 2 ）C C：3+53+52+3.142+3.145 52+2+（5-25-2）=15.7=15.7（m m）S S：3.143.14（ 5 52 2 ）2

13、 22 2+5 +5 3 3=9.8125+15=9.8125+15=24.8125=24.8125（ m m2 2 ）图形与几何图形与几何人教版 数学 六年级 下册立体图形的认识和测量（立体图形的认识和测量（2 2）整理和复习整理和复习6 6图形与几何图形与几何复习导入复习导入我们学过哪些立体图形我们学过哪些立体图形? ?它们有什么特点？它们有什么特点？ 立体图形都是由面组立体图形都是由面组成，那么我们就来一成，那么我们就来一起复习。起复习。图形与几何图形与几何知识梳理知识梳理1.1.立体图形的特征立体图形的特征立体图形立体图形特特 征征6 6个面是长方形（特殊情况有两个对面是正方个面是长方

14、形（特殊情况有两个对面是正方形）相对的面完全相同；形）相对的面完全相同；1212条棱，条棱，相对的相对的4 4条条棱长度棱长度相等相等；8 8个顶点。个顶点。6 6个面都相等，都是个面都相等，都是正方形正方形；1212条条棱都相等；棱都相等；8 8个顶点。个顶点。上下两个面是完全相同的上下两个面是完全相同的圆形圆形，侧面是一个，侧面是一个曲面曲面，沿高展开一般是个长方形。上下一样，沿高展开一般是个长方形。上下一样粗；有粗；有无数条高无数条高，每条高长度都，每条高长度都相等相等。底面是一个底面是一个圆圆，侧面展开是，侧面展开是扇形扇形，有，有一个顶点一个顶点，只有一条高只有一条高。图形与几何图形

15、与几何知识梳理知识梳理2.2.长方体和正方体长方体和正方体名称名称长方体长方体正方体正方体面面个数个数形状形状棱棱条数条数顶点顶点个数个数6 6个个6 6个面都是长方形（可能有两个个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的相对的面是正方形），相对的面完全相同。面完全相同。1212条条 相对的相对的4 4条棱长度相等（可能条棱长度相等（可能有有8 8条棱长度相等）条棱长度相等）6 6个个6 6个面都是正方个面都是正方形，形，6 6个面完全个面完全相同。相同。1212条条1212条棱条棱长度相等长度相等8 8个个长度8 8个个图形与几何图形与几何知识梳理知识梳理当长方体的长、宽、高相等当

16、长方体的长、宽、高相等时，就变成了正方体。时，就变成了正方体。正方体是特殊的长方体。正方体是特殊的长方体。长方体长方体正方体正方体2.2.长方体和正方体的关系长方体和正方体的关系图形与几何图形与几何知识梳理知识梳理3.3.长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的计算公式长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的计算公式立体立体图形图形表面积表面积体积体积S S长长=(ab+ah+bh)=(ab+ah+bh)2 2S S正正= =6 6a a2 2S S表表=2S=2S底底+S+S侧侧 S S侧侧=Ch=ChV V长长abhabhV V正正=a=a3 3 V V柱柱=Sh=ShV V= =ShSh = = 锥锥s

17、hsh1 1 3 3图形与几何图形与几何巩固练习巩固练习4.4.圆柱和圆锥圆柱和圆锥长方形长方形直角三角形直角三角形图形与几何图形与几何知识梳理知识梳理5.5.圆柱和圆锥的关系圆柱和圆锥的关系当圆柱的上底面的面积等于当圆柱的上底面的面积等于0 0时，就变成了圆锥。时，就变成了圆锥。图形与几何图形与几何知识梳理知识梳理6.6.长方体表面积的推导长方体表面积的推导上前右长方体的表面积长方体的表面积= =（长（长宽宽+ +长长高高+ +高高宽）宽） 2 2S S长长 =(ab+ah+bh) =(ab+ah+bh)2 2上下前后左右图形与几何图形与几何知识梳理知识梳理7.7.正方体表面积的推导正方体表

18、面积的推导 正方体的表面积棱长正方体的表面积棱长棱长棱长6 6S S正正= =6 6a a2 2上上下下后后左左右右图形与几何图形与几何知识梳理知识梳理8.8.圆柱表面积的推导圆柱表面积的推导底面底面底面底面 圆柱的表面积侧面积两个底面的面积圆柱的表面积侧面积两个底面的面积侧侧 面面S S表表=2S=2S底底+S+S侧侧 S S侧侧=Ch=Ch图形与几何图形与几何知识梳理知识梳理9.9.长方体的体积推导长方体的体积推导a a厘米厘米b b厘米厘米h h厘厘米米长方体的体积长方体的体积 = = 长长宽宽高高V =V =bhbh长方体的体积长方体的体积 = = 底面积底面积高高V = V = Sh

19、Sh图形与几何图形与几何知识梳理知识梳理10.10.圆柱体积的推导圆柱体积的推导底面积底面积底面积底面积高高圆柱的体积圆柱的体积= =长方体的体积长方体的体积= =底面积底面积 高高 V V = = ShSh高高高高图形与几何图形与几何知识梳理知识梳理11.11.圆锥体积的推导圆锥体积的推导圆锥的体积等于与它圆锥的体积等于与它等底等底等高等高圆柱体积的圆柱体积的三分之一三分之一。圆锥的体积圆锥的体积= = 底面积底面积高高31 = = = = 31圆锥圆锥31圆柱圆柱shsh图形与几何图形与几何巩固练习巩固练习下面说法是否正确？对的画下面说法是否正确？对的画“”“”，错的画，错的画“”。（1

20、1）长方体六个面一定是长方形。）长方体六个面一定是长方形。（2 2）圆柱和圆锥的侧面展开都是长方形。）圆柱和圆锥的侧面展开都是长方形。（ ）（ ）（3 3）正方体棱长总和是）正方体棱长总和是4848厘米，它的每条棱长是厘米，它的每条棱长是4 4厘米。厘米。（ ）（4 4）正方体的棱长扩大）正方体的棱长扩大2 2倍，它的体积就扩大倍，它的体积就扩大6 6倍。倍。（ ）（5 5）圆柱体的体积等于圆锥体的）圆柱体的体积等于圆锥体的3 3倍。倍。（ ）圆锥的侧面展开是一个扇形。 8倍必须是等底等高的圆柱和圆锥。图形与几何图形与几何巩固练习巩固练习怎样测量一个马铃薯的体积？怎样测量一个马铃薯的体积？30

21、cm30cm2cm2cm上升的水的体积就是马铃薯的体积。上升的水的体积就是马铃薯的体积。30cm30cm30 30 30 30 2 2=900 =900 2 2= =18001800（立方厘米）（立方厘米）图形与几何图形与几何巩固练习巩固练习在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图形在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图形的形状图。的形状图。正面正面左面左面上面上面图形与几何图形与几何巩固练习巩固练习连一连。连一连。图形与几何图形与几何巩固练习巩固练习10102 24 4 8080（立方米）（立方米）10104 4 4040（平方米）（平方米）（1 1）蓄水池占地面积有多大？）蓄水池占地

22、面积有多大？（2 2）在蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积有多大？）在蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积有多大？（3 3）蓄水池最多能蓄水多少立方米？）蓄水池最多能蓄水多少立方米？10104 +4 +（4 42 22 21010）2 2 9696（平方米）（平方米）答：抹水泥的面积是答：抹水泥的面积是9696平方米。平方米。答：最多能蓄水答：最多能蓄水8080立方米。立方米。答：占地面积是答：占地面积是4040平方米。平方米。一个蓄水池一个蓄水池( (如下图如下图) )，长，长1010米，宽米，宽4 4米，深米，深2 2米。米。图形与几何图形与几何人教版 数学 六年级 下册练习十八

23、练习十八整理和复习整理和复习6 6图形与几何图形与几何知识梳理知识梳理平面图形的周长和面积平面图形的周长和面积面积面积: :物体的表面或围成的平面图形的大小。物体的表面或围成的平面图形的大小。周长周长: :围成一个图形的所有边长的总和。围成一个图形的所有边长的总和。图形与几何图形与几何知识梳理知识梳理aba.rdC=2C=2（a+ba+b) )C=4aC=4aC=2r C=2r C=dC=d平面图形的周长计算公式平面图形的周长计算公式图形与几何图形与几何知识梳理知识梳理平面图形面积之间的关系平面图形面积之间的关系S=rS=r2 2S=abS=abS=ahS=ah推导推导转化转化转化转化推导推导

24、S=(S=(a+ba+b)h)h2 2S=ahS=ah2 2转化转化S=aS=a2 2转化转化推导推导推导推导图形与几何图形与几何知识梳理知识梳理立体图形体积之间的关系立体图形体积之间的关系推导推导转化转化转化转化推导推导V=V=abhabhV=aV=a3 3V=V=shshV= shV= sh1 13 3推导推导图形与几何图形与几何巩固练习巩固练习下面这些图分别是从哪个方向看到的？下面这些图分别是从哪个方向看到的？左面左面上面上面正面正面图形与几何图形与几何巩固练习巩固练习 每一组中两个图形的周长相等吗？面积呢？每一组中两个图形的周长相等吗？面积呢？长方形和平行四边形长方形和平行四边形面积面

25、积相等相等，周长不等周长不等。 周长相等周长相等，面积不等面积不等。 两个平面图形的面积相等，周长不一定相等。两个平面图形的面积相等，周长不一定相等。两个平面图形的周长相等，面积不一定相等。两个平面图形的周长相等，面积不一定相等。图形与几何图形与几何巩固练习巩固练习 6 63 32 22 2答：正方形的面积是答：正方形的面积是1818平方分米。平方分米。把一个直径是把一个直径是6 6分米的圆剪成一个最大的正方形，这分米的圆剪成一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？个正方形的面积是多少？d=6dm= =18182 22 2=18=18（平方分米）（平方分米）图形与几何图形与几何巩固练习巩固练

26、习 时针长时针长1212厘米，如果走一圈，它的尖端走过的路程是多少？厘米，如果走一圈，它的尖端走过的路程是多少？分针长分针长1818厘米，如果走厘米，如果走1 1小时，它的尖端走过的路程是多少？小时，它的尖端走过的路程是多少？2 23.143.141212=6.28=6.281212=75.36=75.36（厘米）（厘米）2 23.143.141818=6.28=6.281818=113.04=113.04（厘米）（厘米）答：时针走一圈，答：时针走一圈，它的尖端走过的路它的尖端走过的路程是程是75.3675.36厘米。厘米。 答：分针走答：分针走1 1小时，小时，它的尖端走过的路它的尖端走过的

27、路程是程是113.04113.04厘米。厘米。图形与几何图形与几何巩固练习巩固练习在长在长12.412.4厘米，宽厘米，宽7.27.2厘米的长方形纸中，剪半径是一厘米厘米的长方形纸中，剪半径是一厘米的圆，能剪多少个？画一画剪一剪。的圆，能剪多少个？画一画剪一剪。 方法一方法一方法二方法二可以剪可以剪1818个个可以剪可以剪2222个个图形与几何图形与几何巩固练习巩固练习把一块棱长把一块棱长10cm10cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20cm20cm的圆的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少?(?(得数保留整厘米得数保留整

28、厘米) )V =10V =103 3=1000=1000（cmcm3 3）正方体正方体1 13 3V = rV = r2 2h h圆锥圆锥h=1000h=10003 3（20202 2）2 21010（cmcm）答：这个圆锥形铁块的高约是答：这个圆锥形铁块的高约是10cm10cm。正方体铁块变成圆锥形铁块，形状变了，前后体积没变。正方体铁块变成圆锥形铁块，形状变了，前后体积没变。图形与几何图形与几何巩固练习巩固练习把一个棱长把一个棱长6cm6cm的正方体切成棱长的正方体切成棱长2cm2cm的小正方体，可以得到多的小正方体，可以得到多少个小正方体？它们的表面积之和比原来大正方形的表面积增少个小正

29、方体？它们的表面积之和比原来大正方形的表面积增加了多少？加了多少？V V大正方体大正方体=6=63 3= =216216(cm(cm3 3) )V V小正方体小正方体=2=23 3= =8 8(cm(cm3 3) )2162168=27(8=27(个个) )S S大正方体大正方体=6=66 62 2= =216216(cm(cm2 2) )S S小正方体小正方体=6=62 22 2= =2424(cm(cm2 2) )242427-216=432(cm27-216=432(cm2 2) )12126 62 2=432=432（cmcm2 2） 答：可以得到答：可以得到2727个小正方体。它们的

30、表面积之和个小正方体。它们的表面积之和比原来大正方形的表面积增加比原来大正方形的表面积增加432cm432cm2 2。沿长、宽、高三个方向各切沿长、宽、高三个方向各切2 2次，共切次，共切6 6次，每切一次次，每切一次增加增加2 2个大正方形的面积，共增加个大正方形的面积，共增加1212个大正方形的面积。个大正方形的面积。图形与几何图形与几何巩固练习巩固练习右图，是由棱长右图，是由棱长5 5厘米的正方体搭成的，所有表面涂成了绿色。厘米的正方体搭成的，所有表面涂成了绿色。答：只有答：只有2 2个面涂色的正方体有个面涂色的正方体有2 2个。个。 只有只有3 3个面涂色的正方体有个面涂色的正方体有4

31、 4个。个。 只有只有4 4个面涂色的正方体有个面涂色的正方体有2 2个。个。（1 1）一共有多少个正方体？它的体积是多少？）一共有多少个正方体？它的体积是多少？（2 2）只有）只有2 2个面涂色的正方体，有多少个？个面涂色的正方体，有多少个？（3 3）只有）只有3 3个面涂色的正方体，有多少个？个面涂色的正方体，有多少个？（4 4）只有）只有4 4个面涂色的正方体？个面涂色的正方体？5 55 55 510=1250(cm10=1250(cm3 3) )答：一共有答：一共有1010个正方体，个正方体，它的体积是它的体积是1250cm1250cm3 3。图形与几何图形与几何巩固练习巩固练习一个，

32、正方体的内部有一个四分之一圆一个，正方体的内部有一个四分之一圆( (涂色部分涂色部分) )已知正方已知正方形的面积是形的面积是10cm10cm2 2的，涂色部分的面积是多少？的，涂色部分的面积是多少？3.143.1410=31.410=31.4(cm(cm2 2) ) 正方形的面积是正方形的面积是1010, ,圆圆半径的平方就是半径的平方就是1010。答：涂色部分的面积是答：涂色部分的面积是7.857.85平方厘米。平方厘米。图形与几何图形与几何巩固练习巩固练习用长用长2424厘米的铁丝围一个长方体厘米的铁丝围一个长方体( (或正方体或正方体) )框架。这个长框架。这个长方体的表面糊一层纸，怎

33、样围用纸最多？方体的表面糊一层纸，怎样围用纸最多？用纸最多就是表面积最大棱长：棱长：242412=212=2（cmcm）表面积：表面积：2 22 26=246=24（cmcm2 2）围成正方体围成正方体棱长之和棱长之和:24:244=64=6（cmcm）假设长为假设长为3cm3cm，宽为，宽为2cm2cm，高为，高为1cm1cm，表面积：表面积：3 32 22+32+31 12+22+21 12=222=22（cmcm2 2）围成长方体围成长方体答：围成正方体用纸多，最多是答：围成正方体用纸多，最多是2424平方厘米。平方厘米。24242222图形与几何图形与几何复习导入复习导入这节课你们都学

34、会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？1.1.运用运用平面图形的周长面积平面图形的周长面积的意义及的意义及计算计算 公式公式，灵活正确进行周长和面积计算。，灵活正确进行周长和面积计算。2.2.利用利用体积公式体积公式，解决实际问题。，解决实际问题。3.3.体会体会代数思想代数思想，发展创新思维。，发展创新思维。图形与几何图形与几何人教版 数学 六年级 下册图形的运动图形的运动整理和复习整理和复习6 6图形与几何图形与几何复习导入复习导入我们学过哪些图形运动的知识？这些图案用到了什么数学知识？我们学过哪些图形运动的知识？这些图案用到了什么数学知识？哪些运动不改变图形哪些运动不改变图形的形状和

35、大小？哪些的形状和大小？哪些运动只改变图形的大运动只改变图形的大小，而不改变形状？小，而不改变形状？轴对称、平移、旋转、图形的放大与缩小。轴对称、平移、旋转、图形的放大与缩小。图形与几何图形与几何知识梳理知识梳理1.1.图形运动之间的异同点图形运动之间的异同点名称名称平移、旋转平移、旋转图形的放大、缩小图形的放大、缩小不同点不同点相同点相同点不改变图形的形状和不改变图形的形状和大小，只改变图形的大小，只改变图形的位置。位置。不改变图形的形状，不改变图形的形状，只改变图形的大小。只改变图形的大小。都不改变图形的形状。都不改变图形的形状。图形与几何图形与几何知识梳理知识梳理2.2.图形的平移图形的

36、平移意意 义义特特 点点要要 素素画画 法法在同一平面内，在同一平面内，将一个图形沿将一个图形沿某个方向移动某个方向移动一定的距离，一定的距离，这样的运动叫这样的运动叫做做图形的平移图形的平移。平移平移不改变不改变图形的大小图形的大小和形状和形状，只，只是图形的位是图形的位置发生变化。置发生变化。一是移动的一是移动的方方向向，二是移动，二是移动的的距离距离。要先确定要先确定方向方向，再，再确定平移确定平移的的距离距离。平移的方向平移的方向图形平移两个关键点：图形平移两个关键点：平移的距离平移的距离图形与几何图形与几何知识梳理知识梳理3.3.图形的旋转图形的旋转意意 义义特特 点点要要 素素画画

37、 法法在平面内，一个图在平面内，一个图形绕一点沿一定方形绕一点沿一定方向转动一定角度，向转动一定角度，这样的运动叫这样的运动叫图形图形的旋转的旋转。不改变图形的不改变图形的形状和大小形状和大小。只是图形的位只是图形的位置发生改变。置发生改变。一是一是中心点中心点，二是二是旋转方旋转方向向，三是，三是旋旋转角度转角度。先弄清楚旋先弄清楚旋转的转的方向方向与与角度角度，然后，然后围绕围绕中心点中心点进行旋转。进行旋转。图形与几何图形与几何知识梳理知识梳理4.4.轴对称轴对称意意 义义特特 点点画画 法法一个图形，如果沿一条直线一个图形，如果沿一条直线对折，直线两边的部分能够对折，直线两边的部分能够

38、完全重合，这样的图形叫做完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。轴对称图形。折痕所在的这折痕所在的这条直线叫做条直线叫做对称轴对称轴。对称轴两对称轴两侧相对的侧相对的点到对称点到对称轴的距离轴的距离相等相等。先确定各对先确定各对称点的位置，称点的位置，再连线。再连线。 图形与几何图形与几何知识梳理知识梳理5.5.常见图形的对称轴数量常见图形的对称轴数量图形图形对称轴数量对称轴数量图形图形对称轴数量对称轴数量线段线段等腰梯形等腰梯形角角圆圆等腰三角形等腰三角形环形环形等边三角形等边三角形扇形扇形长方形长方形半圆半圆1 1条条3 3条条2 2条条4 4条条无数条无数条正方形正方形菱形菱形1 1条条1

39、1条条1 1条条无数条无数条1 1条条1 1条条2 2条条图形与几何图形与几何知识梳理知识梳理6.6.图形的放大与缩小图形的放大与缩小意意 义义特特 点点画画 法法按一定比例，将一个按一定比例，将一个图形放大或缩小，叫图形放大或缩小，叫做做图形的缩放。图形的缩放。图形的图形的放大放大：比值：比值大于大于1 1，如，如3131。1.1.看比例，看比例，确定确定放大放大还是缩小。还是缩小。2.2.算出算出放大或缩小后放大或缩小后图形对应的图形对应的边长边长。3.3.画画出图形。出图形。图形的图形的缩小缩小：比值：比值小于小于1 1，如，如1212。图形与几何图形与几何巩固练习巩固练习旋转旋转454

40、5放大放大平移平移这些图案分别运用了哪种图形运动的知识？这些图案分别运用了哪种图形运动的知识？图形与几何图形与几何巩固练习巩固练习AB AB 向向右平移右平移了了5 5格格 BC BC 先向先向右平移右平移了了5 5格格再绕中心再绕中心逆时针逆时针旋转旋转9090度度 CD CD 先向先向右平移右平移了了5 5格格再绕中心再绕中心逆时逆时针旋转针旋转9090度度图图A B C DA B C D是怎样变过来的？是怎样变过来的？DBCA图形与几何图形与几何巩固练习巩固练习在方格纸上画出在方格纸上画出图形图形B B和图形和图形C C。图形图形A A向下平向下平移移3 3个方格得到个方格得到图形图形B

41、 B。图形图形B B绕绕O O点顺点顺时针旋转时针旋转9090度得度得到图形到图形C C。OAOBCOA图形与几何图形与几何巩固练习巩固练习画出每个图形的另一半，使它成为轴对称图形画出每个图形的另一半，使它成为轴对称图形图形与几何图形与几何巩固练习巩固练习 1. 1.把图绕把图绕O O点顺时针旋转点顺时针旋转9090度。度。 2. 2.把图绕把图绕O O点逆时针旋转点逆时针旋转9090度。度。根据要求画一画。根据要求画一画。图形与几何图形与几何巩固练习巩固练习无数条无数条 哪些图形是轴对称图形？哪些图形是轴对称图形？图形与几何图形与几何人教版 数学 六年级 下册练习十九练习十九整理和复习整理和

42、复习6 6图形与几何图形与几何知识梳理知识梳理平移平移旋转旋转图图 形形 的的 运运 动动图形的放大与缩小图形的放大与缩小图形的旋转图形的旋转图形的平移图形的平移轴对称图形轴对称图形对称对称图形与几何图形与几何知识梳理知识梳理 对折后两边完全重合对折后两边完全重合 对应点位置，对应点位置，多条对称轴。多条对称轴。 剪纸等剪纸等 沿直线运动沿直线运动 方向方向 距离距离 电梯、抽屉等电梯、抽屉等 绕点或轴运动绕点或轴运动 方向方向 角度角度 吊扇、风车等吊扇、风车等 大小变化大小变化形状不变形状不变 5151 比的前项比后比的前项比后项大，是把原图放大。项大，是把原图放大。放大镜等放大镜等 照像

43、、地图等照像、地图等 1515 比的前项比后比的前项比后项小，是把原图缩小。项小，是把原图缩小。轴对称轴对称 平移平移 旋转旋转 放大放大缩小缩小特点特点注意点注意点应用应用 平移、旋转和轴对称图形平移、旋转和轴对称图形的运的运动不改变图形的形状和大小。动不改变图形的形状和大小。图形的放大和缩小的图形的放大和缩小的运动只改运动只改变图形的大小，而不改变形状。变图形的大小，而不改变形状。图形的运动图形的运动图形与几何图形与几何巩固练习巩固练习根据给定的对称轴画出图形的另一半。根据给定的对称轴画出图形的另一半。图形与几何图形与几何巩固练习巩固练习 下面哪些图形是轴对称图形？画出它们的对称轴。下面哪

44、些图形是轴对称图形？画出它们的对称轴。第第1 1、2 2幅图不是轴对称图形，第幅图不是轴对称图形，第3 3、4 4幅图是轴对称图形。幅图是轴对称图形。图形与几何图形与几何巩固练习巩固练习蜡烛向右平移了蜡烛向右平移了 格。格。小鱼向小鱼向 平移了平移了 格。格。4 45 5左左移一移，说一说。移一移，说一说。图形与几何图形与几何巩固练习巩固练习4 4格格6 6格格将小亭子先向下平移将小亭子先向下平移4 4格，再向右平移格，再向右平移6 6格。格。图形与几何图形与几何巩固练习巩固练习O（1 1）小旗子向左平移）小旗子向左平移8 8格后的图形。（格后的图形。（2 2）小旗子绕）小旗子绕O O点按顺时

45、针方向点按顺时针方向旋转旋转9090后的图形。（后的图形。（3 3）小旗子按）小旗子按2121扩大后的图形。扩大后的图形。图形与几何图形与几何巩固练习巩固练习把下面的两幅图分别缩小，使缩小后的图形与原图形把下面的两幅图分别缩小，使缩小后的图形与原图形对应边长的比是对应边长的比是 1212。图形与几何图形与几何巩固练习巩固练习6312635610把下面的长方形和三角形放大，使放大后的图形与原图形对应把下面的长方形和三角形放大，使放大后的图形与原图形对应边长度的比为边长度的比为2121。图形与几何图形与几何巩固练习巩固练习（1 1）图中（）图中（ ）号图形是号长方形放大后的图形，它是）号图形是号长

46、方形放大后的图形，它是 按（按（ ） （ ）的比放大的。）的比放大的。（2 2）图中（图中（ ）号图形是号长方形缩小后的图形，它是）号图形是号长方形缩小后的图形，它是 按（按（ ） （ ）的比缩小的。）的比缩小的。2 21 11 12 2填一填。填一填。图形与几何图形与几何巩固练习巩固练习一个直角三角形一个直角三角形ABCABC的两条直角边长分别是的两条直角边长分别是3cm3cm和和4cm4cm，把它，把它按按2121放大之后得到的三角形放大之后得到的三角形DEFDEF。三角形。三角形ABCABC与与DEFDEF的周长的周长之比是多少？面积之比呢？之比是多少？面积之比呢？4 41cm1cm3

47、3B BA AC CD DE E8 86 6CDEFDEFCABCABC=12=12=6=68 82=242=24（cmcm2 2）S SDEFDEF=3=34 42=62=6（cmcm2 2）S SABCABCABCABCDEFDEF=6=624=1424=14S SS S答：三角形答：三角形ABCABC与与DEFDEF的周长的周长之比是之比是1212，面积之比，面积之比1414。F F图形与几何图形与几何复习导入复习导入这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？1.1.平移、旋转和轴对称不改变图形的平移、旋转和轴对称不改变图形的形状形状和大小和大小；图形的放大和缩小，；图形的

48、放大和缩小，只改变大小，只改变大小，不改变形状不改变形状。2.2.会运用这几种会运用这几种图形的运动图形的运动方式进行方式进行变换变换，解决相关的实际问题。解决相关的实际问题。图形与几何图形与几何人教版 数学 六年级 下册图形与位置图形与位置整理和复习整理和复习6 6图形与几何图形与几何复习导入复习导入在平面上表示物体位置的方向有哪些？那我们就来复习用数对，方向和距离，确定物体的位置。数对数对方向和距离方向和距离物体位置物体位置图形与几何图形与几何知识梳理知识梳理1.1.用数对表示物体的位置用数对表示物体的位置 意义意义 表示方法表示方法 数对中相同的数字数对中相同的数字确定位置时竖排叫确定位

49、置时竖排叫列，横排叫行，确列，横排叫行，确定第几列一般要从定第几列一般要从左往右数，确定第左往右数，确定第几行一般要从前往几行一般要从前往后数。后数。用数对表示位置时，用数对表示位置时，要按照先列数再行数要按照先列数再行数的顺序表示，中间用的顺序表示，中间用逗号隔开。表示为：逗号隔开。表示为： （列数列数 ， 行数行数）如果两个数对的第一如果两个数对的第一个数字相同，说明两个数字相同，说明两个物体在同一列；如个物体在同一列；如果两个数对的第二个果两个数对的第二个数字相同，说明两个数字相同，说明两个物体在同一行。物体在同一行。图形与几何图形与几何知识梳理知识梳理1.1.用数对表示物体的位置用数对

50、表示物体的位置物体的位置可以用方格上的点来表示，再用数对描述点物体的位置可以用方格上的点来表示，再用数对描述点的位置，如的位置，如A A（3 3，2 2）表示这个物体在第）表示这个物体在第3 3列，第列，第2 2行。行。第第1 1列列第第2 2列列第第3 3列列第第4 4列列第第5 5列列第第6 6列列第第1 1行行第第2 2行行第第3 3行行第第4 4行行第第5 5行行A A图形与几何图形与几何知识梳理知识梳理1.1.用数对表示物体的位置用数对表示物体的位置0 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6小刚（小刚（3 3，2 2）1 12 23 34 45 5用数对确定物体的位置，看