福建省泉州市泉港区七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 10 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分）1.-6 的倒数是（）A. -B. C. -6D. 62.九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上 10记作10，则3表示气温为( )A. 零上 3B. 零下 3C. 零上 7D. 零下 73.下列代数式书写正确的是（）A. mnB. 2 xC. ab3D. a10%4.我国倡导的“一带一路” 建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路” 地区覆盖总人口为 4 400 000 000

2、 人， 这个数用科学记数法表示为 （）A. 44108B. 4.4108C. 4.4109D. 4.410105.下列各数中，比-1 小的是（）A. -2B. 0C. 2D. 36.用四舍五入法按要求对 0.05019 取近似值，精确到百分位是（）A. 0.1B. 0.05C. 0.0502D. 0.0507.一种面粉的质量标识为“250.25kg”，则下列面粉中合格的是（）A. 25.30kgB. 24.80kgC. 25.51kgD. 24.70kg8.若（m+2）是关于 x，y 的六次单项式，则 m 的值为（）A. 5B. 2C. 2D. -29.若代数式 a+b 的值为 1，则代数式

3、2a+2b-9 的值是（）A. 13B. 2C. 10D. -710.如果 x 为有理数，式子 2019-|x+2|存在最大值，这个最大值是（）A. 2018B. 2019C. 2020D. 2021二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）11.2018 的相反数是_12.单项式- a3bc2的次数是_.13.比较大小：-1 _-1 14.多项式 3x-1+2x3+x2按 x 的降幂排列为_15.若|y-2|=1，则 y=_16.观察下列算式 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，根据上述算式中的规律，你认为 22019的末位数字是_三、计算题（本大题共

4、3 小题，共 28.0 分）17.计算：（1）（-2）6+24（-3）（2）-23-（1-0.5） （-2）3第 2 页，共 10 页18.在所给的数轴上表示下列四个数：-3，0，-1 ，1；并把这四个数按从小到大的顺序，用“”号连接起来用“”号连接起来：_19.小明和小亮在同时计算这样一道求值题：“当 a=-3 时，求整式 7a2-5a2-（a2-2a）+4a2-2（2a2-a+1）的值”小明在计算时错把 a=-3 看成了 a=3；小亮没抄错题，但他们做出的结果却是一样的，你能说明为什么吗？并算出正确的结果四、解答题（本大题共 6 小题，共 58.0 分）20.把下列各数填在相应的集合内：-

5、 ，8，0.3，0，-2018，12%，-2负整数集合_；正分数集合_；非负数集合_；自然数集合_21.合并同类项：（1）3a2-2a+4a2-7a（2）3（x-3y）-2（y-2x）-x第 3 页，共 10 页22.化简求值：7a2-3a2-2a-4a2+5+6a，其中 a=223.对某校男生进行“引体向上”项目的测试，规定能做 10 个及以上为达到标准测试结果记法如下：超过 10 个的部分用正数表示，不足 10 个的部分用负数表示已知 8 名男生引体向上的测试结果如下：+2，-5，0，-2，+4，-1，-1，+3（1）这 8 名男生有百分之几达到标准？（2）这 8 名男生共做了多少个引体向

6、上？（3）若该校有 208 名男生，则该校还有多少名男生“引体向上”项目未能达标？24.为了庆祝元旦，学校准备举办一场“经典诵读” 活动，某班准备网购一些经典诵读本和示读光盘，诵读本一套定价 100 元，示读光盘一张定价 20 元元旦期间某网店开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案 A：买一套诵读本送一张示读光盘；方案 B：诵读本和示读光盘都按定价的九折付款现某班级要在该网店购买诵读本 10 套和示读光盘 张（ 10），解答下列三个问题：（1） 若按方案 A 购买，共需付款_元（用含 的式子表示） ，若按方案 B 购买，共需付款_元（用含 的式子表示）；（2） 若需购买示读光盘 1

7、5 张（即 =15） 时，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算；（3） 若需购买示读光盘 15 张（即 =15） 时，你还能给出一种更为省钱的购买方法吗？若能，请写出你的购买方法和所需费用第 4 页，共 10 页25.如图，数轴上 A、B 两点分别对应有理数 a、b；A、B 两点之间的距离表示为 AB，在数轴上 A、B 两点之间的距离 AB=|a-b|，如：|5-（-2）|实际上可理解为数轴上表示 5 与-2 的两点之间的距离利用数形结合思想回答下列问题：（1）|8-（-1）|=_；（2）写出所有符合条件的整数 x，使|x+2|+|x-1|=3 成立；（3） 根据以上探索猜想，对于任何有理数

8、x，|x-3|+|x-8|是否有最小值？如果有，指出当 x 满足什么条件时|x-3|+|x-8|取得最小值，并写出最小值；如果没有，请说明理由第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键.乘积是 1 的两数互为倒数.【解答】解：-6 的倒数是- 故选 A.2.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可【解答】解：若气温为零上 10记作+

9、10，则-3表示气温为零下 3故选：B3.【答案】C【解析】解：（A）mn 的正确书写是 ，故 A 错误；（B）2 x 的正确书写是 x，故 B 错误；（D）a10%的正确书写是 10%a，故 D 错误；故选：C字母与字母相乘不用乘号，数与字母相乘时乘号可以省略不写，数字在前字母在后本题考查代数式书写规范解题的关键是掌握代数式的常规书写方法4.【答案】C【解析】解：将 4400000000 用科学记数法表示为：4.4109故选：C科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同

10、当原数绝对值1 时，n 是非负数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5.【答案】A第 6 页，共 10 页【解析】解：A、|-2|=2，|-1|=1，则-2-1，故 A 选项正确；B、0-1，故 B 选项错误；C、2-1，故 C 选项错误；D、3-1，故 D 选项错误故选：A由于|-2|=2，|-1|=1，则-2-1，可对 A 进行判断；根据正数大于 0，负数小于 0 可对 B、C、D 进行判断本题考查了有理数大小比较：正数大于 0，负数小于 0；负数

11、的绝对值越大，这个数越小6.【答案】B【解析】解：0.050190.05故选：B把千分位上的数字 0 进行四舍五入即可本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为 0 的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字7.【答案】B【解析】解：一种面粉的质量标识为“250.25kg”则面粉的质量范围在 25-0.25=24.75kg 到 25+0.25=25.25kg 之间的都合格各选项只有选项 B，24.80kg 在这个范围之内故选：B面粉的质量标识为“250.25kg”，说明面粉的质量范围在 25-0.25=24.75kg 到25+0.25=25.

12、25kg 之间都是合格的，据此可解本题考查了正负数的含义，明确面粉的质量标识的含义，是解题的关键8.【答案】C【解析】解：（m+2）是关于 x，y 的六次单项式，m+20，m2-2=6，解得 m=2故选：C根据题意可知 m+20，m2-2=6，由此可得出结论本题考查的是单项式的定义， 熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键9.【答案】D【解析】解：代数式 a+b 的值为 1，a+b=1，将其代入代数式 2a+2b-9，则 2a+2b-9，=2（a+b）-9，=21-9，=-7，故选 D只需要将 a+b=1 代入代数式 2a+2b-9 便可求得结果本题为代数式求值题，

13、考查整体代入思想，是一道比较基础的题目，要认真掌握，并确保得分第 7 页，共 10 页10.【答案】B【解析】解：x 为有理数，式子 2019-|x+2|存在最大值，|x+2|=0 时，2019-|x+2|最大为 2019，故选：B直接利用绝对值的性质得出|x+2|的最小值为 0进而得出答案此题主要考查了非负数的性质，正确利用绝对值的性质是解题关键11.【答案】-2018【解析】解：2018 的相反数是：-2018故答案为：-2018直接利用相反数的定义得出答案此题主要考查了相反数，正确把握相反数定义是解题关键12.【答案】六次【解析】【分析】本题考查单项式的概念，能根据单项式的概念解决相关问

14、题.分析题意，根据单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，就可得出答案.【解答】解：单项式- a3bc2的次数是 3+1+2=6 次，故答案为六次.13.【答案】【解析】解：|-1 |= = ，|-1 |= = ，又 ，-1 -1 ，故答案为：根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可本题考查了绝对值和有理数的大小比较， 能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键14.【答案】2x3+x2+3x-1【解析】解：3x-1+2x3+x2=2x3+x2+3x-1故答案为 2x3+x2+3x-1先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列本题考查了多项式， 我们把一个多项式的各项按照

15、某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号15.【答案】3 或 1【解析】解：|y-2|=1，y-2=1，（1）y-2=1 时，第 8 页，共 10 页解得 y=3（2）y-2=-1 时，解得 y=1故答案为：3 或 1根据|y-2|=1，可得 y-2=1，据此求出 y 的值各是多少即可此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当 a是正有理数时，a 的绝对值是它本身 a；当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a；当 a 是零时，a 的绝对值是零16.【答案】8【解析】解：根据上

16、述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，8，6）依次循环，20194=5043，22019的末位数字是 8故答案为：8根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，8，6）依次循环，而 2012 除以 4 整除，故得到所求式子的末位数字为 4此题考查了有理数的乘方运算，属于规律型试题，弄清本题的规律是解本题的关键17.【答案】解：（1）（-2）6+24（-3）=（-12）+（-8）=-20；（2）-23-（1-0.5） （-2）3=-8- 3（-8）=-8+12=4【解析】（1）先算乘除法，再算加法；（2）先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做

17、括号内的运算考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化18.【答案】-3 -1 0 1【解析】解：在所给的数轴上表示为：则-3-1 01故答案为：-3；-1 ；0；1把各数表示在数轴上，比较大小即可此题考查了有理数大小比较，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键19.【答案】解：原式=7a2-5a2+a2-2a-4a2-4a2+2a-2=-5a2-2，第 9 页，共 10 页当 a=3 或 a=-3 时，原式=-45-2=-47

18、【解析】原式去括号合并后，根据结果即可作出判断此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.【答案】-2018，-2 0.3，12% 8，0.3，0，12% 0，8【解析】解：负整数集合-2018，-2；正分数集合 0.3，12%；非负数集合 8，0.3，0，12%；自然数集合 0，8故答案为：-2018，-2；0.3，12%；8，0.3，0，12%；0，8根据有理数的概念和分类方法解答本题考查的是有理数的概念和分类，掌握有理数的概念是解题的关键21.【答案】解：（1）原式=（3a2+4a2）+（-2a-7a）=7a2-9a；（2）原式=3x-9y-2y+4x-x =（3

19、x+4x-x）+（-9y-2y）=6x-11y【解析】（1）先找出同类项，再合并即可；（2）先去括号，再合并同类项即可本题考查了合并同类项，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点22.【答案】解：原式=（7a2-3a2-4a2）+（-2a+6a）+5 =4a+5 当 a=2 时，原式=42+5 =8+5 =13【解析】直接合并同类项进而把 a 的值代入求出答案此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键23.【答案】解：（1）规定能做 10 个及以上为达到标准达到标准的有 4 个48100%=50% 答：这 8 名男生有 50%达到标准2）2-

20、5+0-2+4-1-1+3=0 108=80 答：这 8 名男生共做了 80 个引体向上（3）208（1-50%）=104 答：该校还有 104 名男生“引体向上”项目未能达标【解析】（1）观察数据，得出达到标准的学生数量，用其除以总人数，再乘以百分之百即可；（2）先将基准数之外的求和再计算 108，即可得答案；（3）用 208 乘以（1-达到标准的百分率）即可本题考查了正数和负数在实际问题中的应用，根据实际问题正确列式，是解题的关键24.【答案】（1）（20 x+800）；（18x+900）;第 10 页，共 10 页（2）把 x=15 分别代入：20 x+800=2015+800=1100

21、（元），18x+900=1815+900=1170（元）因为 11001170，所以按方案 A 购买更合算；（3）先按方案 A 购买 10 套诵读本（送 10 张示读光盘），再按方案 B 购买（x-10）张示读光盘，共需费用：10100+0.920（x-10）=18x+820，当 x=15 时，1815+820=1090（元）用此方法购买更省钱【解析】解：（1）按方案 A 购买，需付款：10100+20（x-10）=（20 x+800）元，按方案 B 购买，需付款：0.9（10100+20 x）=（18x+900）元；故答案为：（20 x+800）；（18x+900）；（2）见答案；（3）见答

22、案.（1）根据两种方案得出代数式即可；（2）把 x=15 代入解答即可；（3）根据题意列出两种情况，进行比较解答即可此题考查列代数式及代数式求值问题， 得到两种优惠方案付费的关系式是解决本题的关键25.【答案】9【解析】解：（1）|8-（-1）|=|9|=9；故答案为：9 （2）、|x+2|+|x-1|=3 x=-2，-1，0，1；（3）对于任何有理数 x，|x-3|+|x-8|有最小值当 3x8 时，原式可以取得最小值，最小值为 5（1）利用绝对值求解即可；（2）利用绝对值及数轴求解即可；（3）根据数轴及绝对值，即可解答本题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键