浙江省湖州市南浔区七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 11 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.下列各对数中，是互为相反数的是（）A. +（-2）和-（+2）B. -（-2）和-2C. +（+2）和-（-2）D. （-2）3和 322.下列各数： ，0，0.2 ， ，0.303003（两个“3”之间依次多 1 个“0”），1，其中，无理数的个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 53.据统计，2019 年十一期间，湖州市共接待国内外游客约 585 万人次，数据 585 万用科学记数法表示为（）A. 5.85105B. 5.85106C. 0.585107D. 5

2、851064.下列运算正确的是（）A. =3B. =2C. =-4D. -=-35.式子|x-3|+2 取最小值时，x 等于（）A. 0B. 1C. 2D. 36.a、b、c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的个数有（）ab0；b-c0；|b-c|c-b；A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个7.某种零件，标明要求是 20（ 表示直径，单位：毫米） ，则以下零件的直径合格的是（）A. 19.50mmB. 20.2mmC. 19.95mmD. 20.05mm8.师傅加工一个零件的时间由原来的 8 分钟减少到 5 分钟， 则工作效率提高了 （）A. 62.5%B. 60%C

3、. 37.5%D. 160%9.如图所示的方格中，每个小正方形的边长为 1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）A. 2B. 3C. D. 10.法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了，下面两个图框是用法国“小九九” 计算 89 和 67 的两个示例，若用法国的“小九九”计算 79，左、右手依次伸出手指的个数是（）第 2 页，共 11 页A. 2，4B. 3，3C. 3，4D. 2，3二、填空题（本大题共 10 小题，共 20.0 分）11.-|的倒数是_；相反数是_12.计算 =_13.2.90105精确到_14.平方等

4、于 16 的数有_15.绝对值小于 的整数有_ 个16.如果和|y-2|互为相反数，那么 xy=_17.如果数轴上点 A 到原点的距离为 3，点 B 到原点的距离为 5，那么 A、B 两点间的距离为_ 18.为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过 10 吨，每吨 2.2 元；超过 10 吨的部分，每吨加收 1.3 元小明家 4 月份用水 15 吨，应交水费_元19.在如图的数轴上，点 B 与点 C 到点 A 的距离相等，A、B 两点对应的实数分别是 1和-，则点 C 对应的实数是_20.定义一种正整数的“H 运算”是：当它是奇数时，则该数乘以 3 加 13；当它是偶

5、数时，则取该数得一半，一直取到结果为奇数停止如：数 3 经过“H 运算”的结果是 22，经过 2 次“H 运算”的结果为 11，经过三次“H 运算”的结果为 46，那么 28 经 2019 次“H 运算”得到的结果是_三、计算题（本大题共 1 小题，共 12.0 分）21.平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化（1）平移运动把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动 3 个单位长度，再向正方向移动 2 个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是_A（+3）+（+2）=+5；B（+3）+（-2）=+1；C（-3）-（+2）=-5；D（-3）+（+2）=-1一机器人从原点 O 开

6、始，第 1 次向左跳 1 个单位，紧接着第 2 次向右跳 2 个单位，第 3 次向左跳 3 个单位，第 4 次向右跳 4 个单位，依次规律跳，当它跳2019 次时，落在数轴上的点表示的数是_（2）翻折变换若折叠纸条，表示-1 的点与表示 3 的点重合，则表示 2019 的点与表示_的点重合；第 3 页，共 11 页若数轴上 A、 B 两点之间的距离为 2019（A 在 B 的左侧，且折痕与折痕相同） ，且 A、B 两点经折叠后重合，则 A 点表示_B 点表示_若数轴上折叠重合的两点的数分别为 a，b，折叠中间点表示的数为_（用含有 a，b 的式子表示）四、解答题（本大题共 4 小题，共 38.

7、0 分）22.在数轴上表示下列各数，并将各数按从小到大的顺序用“”连接，|-1|，2.523.计算题：（1）-2 -1 -（） （2）-（-3）21 （- ）2-423（- ）（3）|1-|+-|；（4）-14-1-（1-0.5 ）624.世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：米)：10，2，5，6，12，9，4，14(假定开始计时时，守门员正好在球门线上) (1)守门员最后是否回到了球门线上?(2)守门员离开球门线的最远距离达多少米?第 4 页，共 11 页(3)若守门员离开球

8、门线的距离超过 10 米(不包括 10 米)，则对方球员挑射极可能造成破门请问在这一段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会?25.下面是按规律排列的一列数：第 1 个数：1-（1+）；第 2 个数：2-（1+）1+1+；第 3 个数：3-（1+）1+1+1+1+；（1）分别计算这三个数的结果（直接写答案）；（2）写出第 2019 个数的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测出结果第 5 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、+（-2）=-2，-（+2）=-2，-2-2=-4，错误；B、-（-2）+（-2）=0，正确；C、+（+2）=2，-（-2）=2

9、.2+2=4，错误；D、（-2）3=-8，32=9，-8+9=1，错误；故选：B两数互为相反数，它们的和为 0，本题可对选项一一进行分析，看它们的和是否为 0如果为 0，则两数互为相反数本题考查了相反数的概念两数互为相反数，它们的和为 02.【答案】B【解析】 解：0，=3，是整数，属于有理数；0.2 是循环小数，属于有理数；，是分数，属于有理数；无理数有： ，0.303003（两个“3”之间依次多 1 个“0”），1共 3 个故选：B无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可

10、判定选择项此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数3.【答案】B【解析】解：585 万=5850000=5.85106，故选：B科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4.

11、【答案】A【解析】解：A、=3，故本选项正确；B、=22，故本选项错误；C、=4-4，故本选项错误；D、-=3-3，故本选项错误故选：A根据平方根及算术平方根的定义对各选项进行逐一分析即可本题考查的是算术平方根的定义，熟知一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a第 6 页，共 11 页，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根是解答此题的关键5.【答案】D【解析】解：|x-3|0，当|x-3|=0 时，|x-3|+2 取最小值，x-3=0，解得 x=3故选：D根据绝对值非负数的性质解答即可本题考查了绝对值非负数的性质，是基础题，比较简单解题的关键是掌握绝对值非负数的性质6.【答案

12、】C【解析】解：结合图形，根据数轴上的右边的数总大于左边的数，可得 bc0aab0，错误，b-c0，错误，|b-c|c-b，错误，正确，根据 bc，不等式两边同时除以 bc，即可得到，正确，故选：C根据有理数大小的比较可得数轴上的右边的数总大于左边的数得出 bc0a，ab0，错误，b-c0，错误，|b-c|c-b，错误，正确，正确，从而得出答案本题主要考查了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，难度适中7.【答案】C【解析】解：根据标明要求是 20（ 表示直径，单位：毫米），得：合格范围在 19.95 毫米和 20

13、.02 毫米之间，19.95mm 在合格范围之间故选：C20（ 表示直径，单位：毫米），知零件直径最大是 20+0.02=20.02，最小是20-0.05=19.95，合格范围在 19.95 毫米和 20.02 毫米之间本题主要考查了正数和负数在实际生活中的应用理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示8.【答案】B【解析】解：根据题意得：（8-5）5=60%，则工作效率提高了 60%，故选：B根据题意列出算式，计算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键第 7 页，共 11 页9.【答

14、案】D【解析】解：根据图形得：S阴影=222 +221 =4+2=6，则新正方形的边长为故选：D根据图形求出阴影部分的面积，即为新正方形的面积，开方即可求出边长此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键10.【答案】A【解析】 解：根据题意，左手伸出的手指数为第一个数比 5 多的部分、右手伸出的手指数为第二个因数比 5 多的部分，所以计算 79，左、右手依次伸出手指的个数是 2 和 4，故选：A根据示例得出左手伸出的手指数为第一个数比 5 多的部分、 右手伸出的手指数为第二个因数比 5 多的部分，据此可得本题主要考查有理数的乘法和新定义， 解题的关键是读懂题意找到伸出手指数与

15、两个因数间的关系11.【答案】-3 【解析】解：-|的倒数是-3；相反数是 ，故答案为：-3； 利用倒数、相反数的定义求解即可本题主要考查了倒数，解题的关键是熟记倒数的定义12.【答案】-5【解析】【分析】（1）此题主要考查了有理数的乘法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）解答此题的关键还要注意乘法分配律的应用首先应用乘法分配律，把 展开；然后根据有理数的乘法法则，求出算式的值是多少即可【解答】解：= （-12）- （-12）+ （-12）=-3+6-8=-5故答案为-5第 8 页，共 11 页13.【答案】千位【解析】解：2

16、.90105=290000 2.90105精确到千位故答案为：千位运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值，由此可以得出答案此题主要考查小数的近似数取值，解题的关键要看清精确到的位数，就要把该数还原14.【答案】4【解析】解：42=16，（-4）2=16，（4）2=16，故答案是：4分别求出 4、-4 和（4）2的平方，根据结果选择即可本题考查了有理数的乘方，主要考查学生的计算能力和辨析能力，题目比较好15.【答案】7【解析】解：绝对值小于 的整数有 7 个，故答案为：7绝对值小于 的数就是大于- 并且小于 的数，在这个范围内的数有-3，-2，-1，0，1

17、，2，3 共七个数本题主要考查了绝对值的几何意义， 绝对值小于 的数就是到原点的距离小于 个单位长度的点所表示的数16.【答案】-2【解析】解：和|y-2|互为相反数，+|y-2|=0，x+1=0，y-2=0，解得：x=-1，y=2，xy=-12=-2故答案为：-2利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到 x 与 y 的值，进而得出答案考查了绝对值和平方数的非负性互为相反数的两个数相加等于 0，和|y-2|都是非负数，所以这个数都是 017.【答案】2 或 8【解析】解：点 A 到原点的距离为 3，则 A 表示的数是 3 或-3；同理 B 表示 5 或-5则 A、B 两点间的距离为 2

18、或 8故答案为 2 或 8数轴上点 A 到原点的距离为 3，则 A 表示的数是 3 或-3，同理即可判断 B 所表示的数，则问题即可解决根据点到原点的距离正确求出点所表示的数是解决本题的关键18.【答案】39.5【解析】解：2.210+（2.2+1.3）（15-10）=22+3.55 =22+17.5 第 9 页，共 11 页=39.5（元）答：应交水费 39.5 元故答案为：39.5先根据单价数量=总价求出 10 吨的水费，再根据单价数量=总价加上超过 10 吨的部分的水费，再把它们相加即可解答本题考查了有理数的混合运算解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出算

19、式，再求解19.【答案】2+【解析】解：设点 C 所表示的数为 x，点 B 与点 C 到点 A 的距离相等，AC=AB，即 x-1=1+，解得：x=2+故答案为：2+设出点 C 所表示的数为 x，根据点 B、C 到点 A 的距离相等列出方程，即可求出 x本题考查了实数与数轴的知识，根据条件点 B、C 到点 A 的距离相等列出方程是关键20.【答案】1【解析】解：1 次：280.50.5=7 2 次：37+13=34 3 次：340.5=17 4 次：317+13=64 5 次：640.50.50.50.50.50.5=1 6 次：31+13=16 7 次：160.50.50.50.5=1，等于

20、第 5 次从第 5 次开始，奇数次等于 1，偶数次等于 16 2019 是奇数28 经 2019 次“H 运算”得到的结果是 1故答案为：1从 28 开始，分别按照偶数和奇数的计算法则依次计算，直到出现循环即可得解本题考查了有理数的乘法，发现循环规律，是解题的关键21.【答案】D -1010 -2017 -1008.5 1010.5 （a+b）【解析】解：（1）把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动 3 个单位长度，再向正方向移动 2 个单位长度，这时笔尖的位置表示的数为（-3）+（+2）=-1故选：D一机器人从数轴原点处 O 开始，第 1 次向负方向跳一个单位，紧接着第 2 次向正方向跳 2

21、 个单位，第 3 次向负方向跳 3 个单位，第 4 次向正方向跳 4 个单位，依次规律跳，当它跳 2019 次时，落在数轴上的点表示的数是-1010故答案为：-1010（2）对称中心是 1，表示 2019 的点与表示-2017 的点重合；对称中心是 1，AB=2019，则 A 点表示-1008.5，B 点表示 1010.5；若数轴上折叠重合的两点的数分别为 a，b，折叠中间点表示的数为 （a+b）第 10 页，共 11 页故答案为：D；-1010；-2017；-1008.5，1010.5； （a+b）（1）根据有理数的加法法则即可判断；探究规律，利用规律即可解决问题；（2）根据对称中心是 1，

22、即可解决问题；由对称中心是 1，AB=2019，则 A 点表示-1008.5，B 点表示 1010.5；利用中点坐标公式即可解决问题本题考查数轴、有理数的加减混合运算、中心对称等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型22.【答案】解：【解析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可本题考查了算术平方根，数轴和实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键23.【答案】解：（1）原式=-2 +1 + +4=；（2）原式=-9 -4 （- ）=- +=-2；（3）原式=-1+2+2=；（4）原式=-1-1+5=3【解析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算

23、得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用绝对值的性质以及立方根的性质分别化简得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键24.【答案】解：（1）+10-2+5-6+12-9+4-14=0，答：守门员最后正好回到球门线上；（2）第一次 10，第二次 10-2=8，第三次 8+5=13，第四次 13-6=7，第五次 7+12=19，第六次 19-9=10，第七次 10+4=14，第八次 14-14=0，1914131087，答：守门员离开球门线的最远距离达 19 米；（3） 第一次 10=10，第二次 10-

24、2=810，第三次 8+5=1310，第四次 13-6=710，第五次 7+12=1910，第六次 19-9=10，第七次 10+4=1410，第八次 14-14=0，第 11 页，共 11 页答：对方球员有三次挑射破门的机会【解析】本题考查了正数和负数，（1）利用了有理数的加法运算，（2）利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较，（3） 利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次与球门线的距离，根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据有理数的大小比较，可得答案25.【答案】解：（1）第 1 个数：1-（1+）=1- = ；第 2 个数：2-（1+）1+1+=2- =2- = ；第 3 个数：3-（1+）1+1+1+1+=3- =3- = ；（2）第 2019 个数为 2019-（1+）1+1+1+1+，2019-（1+）1+1+1+1+，=2019- =2019-=【解析】（1）根据题目中式子，可以计算出相应的结果；（2） 根据题目中式子的特点，可以写出第 2019 个数的形式，并求出这个数的最简结果本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中式子的特点，求出相应的结果