广西河池市南丹县七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 11 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1.以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（）A. B. C. D. 2.下列各式：ab， ，-xy2，0.1， ，x2+2xy+y2，其中单项式有（）A. 5 个B. 4 个C. 3 个D. 2 个3.地球与太阳之间的距离约为 149 600 000 千米，用科学记数法表示是（） 千米A. 1496105B. 149.6106C. 14.96107D. 1.4961084.邢台市某天的最高气温是 17，最低气温是-2，那么当天的温差是（）A. 19B. -19C. 15D

2、. -155.下列计算正确的是（）A. 2n+36=5abB. 3a-2a=1C. 3a2b-2ab2=a2bD. 2a2+a2=3a26.下列各组数中，相等的是（）A. -1 与（-2）+（-3）B. |-5|与-（-5）C. 与D. （-2）2与-47.当时，代数式的值为（ ）A. B. C. D. 8.下列多项式是五次多项式的是（）A. x3+y2B. x2y3+xy+4C. x5y-lD. x5-y6+19.若 a 与 b 互为相反数，则 a+b-2 等于（）A. -2B. 2C. -1D. 110.数轴上点 A、B 表示的数分别是 a、3，它们之间的距离可以表示为（）A. a+3B.

3、 a-3C. |a+3|D. |a-3|11.已知 3x-y=5，则代数式 6x-2y 的值为（）A. -10B. -4C. 4D. 1012.甲、乙两个商家对标价相同的同一件商品进行价格调整，甲的方案是 ： 先提价 8%，再降价 8%；乙的方案是：先降价 8%，再提价 8%；则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价（）A. 甲比乙多B. 乙比甲多C. 甲、乙一样多D. 无法确定二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）13.如果收入 1000 元表示为+1000 元，则-700 元表示_14.单项式的次数为_15.把 555 写成乘方的形式_16.5.14567 精确到 0.001 位得

4、到的近似数是_17.如果单项式 6xmy 和 3x3yn是同类项，则 n=_18.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50km/h，水流速度是 akm/h，3h 后甲船比乙船多航行_km第 2 页，共 11 页三、计算题（本大题共 2 小题，共 16.0 分）19.计算：（1）（-0.1）-（-4.6）-（+8.9）+（+5.4）（2）（-2）23-|-16|420.对于有理数 a、b，定义运算：ab=ab+|a|-b，符合有理数的运算法则和运算律（1）计算（-2）（-2）的值；（2）填空：3（-2）_（-2）3（填“”或“=”或“”）；（3）计算（-5

5、）4（-2）的值；四、解答题（本大题共 6 小题，共 50.0 分）21.把下列各数填入相应集合的括号内+8.5，-3 ，0.3，0，-3.4，12，-9，-1.2，20%，-2（1）正数集合：_；（2）整数集合：_；（3）非正整数集合：_；（4）负分数集合：_22.在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来3，-|-5|，0，- ，-（-2）第 3 页，共 11 页23.先化简，再求值：（x2y-xy2）-（xy2+x2y），其中 x= ，y=-124.某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车路程依先后次序记录如下（单位：km）：+9，-3，-5，+4，

6、-8，+6，-3，-6，-4，+7（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？（2）将最后一名乘客送到目的地，出租车一共行驶多少千米？（3）若每千米的价格为 2.4 元，司机一下午的营运额是多少元？25.为绿化校园，安排七年级三个班植树，其中，一班植树 x 棵，二班植树的棵数是一班的 2 倍少 20 棵，三班植树的棵数是二班的一半多 15 棵（1）三个班共植树多少棵？（用含 x 的式子表示）（2）当 x=30 时，三个班中哪个班植树最多？26.福建省教育厅日前发布文件，从 2019 年开始，体育成绩将按一定的原始分计入中考总分某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置

7、一批体育器材学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价 150 元，跳绳每条定价 30 元现有 A、B 两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案A 网店：买一个足球送一条跳绳；B 网店：足球和跳绳都按定价的 90%付款已知要购买足球 40 个，跳绳 x 条（x40）（1）若在 A 网店购买，需付款_元（用含 x 的代数式表示）若在 B 网店购买，需付款_元（用含 x 的代数式表示）（2）若 x=100 时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？（3）当 x=100 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？第 4 页，共

8、 11 页第 5 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、没有原点和正方向，故此选项不符合题意；B、符合数轴的概念，故此选项符合题意；C、没有正方向，故此选项不符合题意；D、数的顺序错了，故此选项不符合题意故选：B根据数轴的概念判断所给出的四个数轴哪个正确本题主要考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴特别注意数轴的三要素缺一不可2.【答案】B【解析】 解：ab， ，-xy2，0.1， ，x2+2xy+y2，单项式有 ab，-xy2，0.1， 共 4 个故选：B直接利用单项式的定义分析得出答案此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键3.【

9、答案】D【解析】解：149 600 000=1.496108故选：D科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 149 600 000 有 9 位，所以可以确定 n=9-1=8此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键4.【答案】A【解析】解：根据题意得：17-（-2）=17+2=19，则当天的温差是 19，故选：A根据题意列出算式，利用减法法则计算即可求出值此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键5.【答案】D【解析】解：（A）原式=2n+36，故选项 A 错误；（B）原式=a，故选项 B 错误；

10、（C）原式=a2b，故选项 C 错误；（D）原式=3a2，故选项 D 正确；故选：D根据合并同类项法则即可求出答案本题考查整式，解题的关键是正确运用合并同类项法则，本题属于基础题型6.【答案】B【解析】解：A、（-2）+（-3）=-5，-1-5，故本选项错误；B、|-5|=5，-（-5）=5，5=5，故本选项正确；第 6 页，共 11 页C、 = ， ，故本选项错误；D、（-2）2与=4，4-4，故本选项错误故选：B根据有理数的减法法则，绝对值的性质，相反数的定义，有理数的乘方的定义对各选项进行计算，然后利用排除法求解本题考查了有理数的混合运算，有理数的乘方，相反数的定义，绝对值的性质，熟记性

11、质是解题的关键，要注意-22与（-2）2区别7.【答案】C【解析】解：将 m=-1 代入 2m+3=2（-1）+3=1；故选：C将 m=-1 代入代数式即可求值；本题考查代数式求值；熟练掌握代入法求代数式的值是解题的关键8.【答案】B【解析】【分析】本题考查了多项式解答此题的关键是注意多项式最少有两项，多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数五次多项式，即其次数最高次项的次数五次也就是说，每一项都可以是五次，也可以低于五次，但不可以超过五次【解答】解：A、该多项式是 3 次 2 项式，故本选项错误B、该多项式是 5 次 3 项式，故本选项正确C、该多项式是 6 次 2 项式，故本选项错误

12、D、该多项式是 6 次 3 项式，故本选项错误故选：B9.【答案】A【解析】解：由题意得：a+b=0，则原式=0-2=-2，故选：A由相反数性质得到 a+b=0，代入原式计算即可求出值此题考查了有理数的加法，相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键10.【答案】D【解析】解：点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、3，A、B 两点之间的距离可以表示为：|a-3|故选：D根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案本题考查绝对值的意义、数轴上两点间的距离理解数轴上两点间的距离与绝对值的关系是解决问题的关键11.【答案】D第 7 页，共 11 页【解析】解：3x-y=5，原式=2（3x-y）=10，

13、故选：D原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键12.【答案】C【解析】解：甲：把原来的价格看作单位“1”，1（1-8%）（1+8%）=92%1.08 =99.36%；乙：把原来的价格看作单位“1”，1（1+8%）（1-8%）=92%1.08 =99.36%；则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价一样多故选：C根据题意，把商品原价看作单位“1”，则有关系式：现价=原价（1+8%）（1-8%），则现价是原价的 0.9936考查了列代数式，完成本题要注意前后提价与打折分率的单位“1”是不同的13.【答案】支出 700 元【解析

14、】解：“正”和“负”相对，所以如果收入 1000 元表示为+1000 元，则-700 元表示支出 700 元故答案为：支出 700 元在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示本题考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量14.【答案】5【解析】解：单项式的次数为 5；故答案为：5根据单项式的次数的定义进行解答本题考查单项式，解题的关键是正确理解单项式的有关概念，本题属于基础题型15.【答案】53【解析】解：555=53故答案为：53根据有理数乘方的定义解答即可本题考查了有理数的乘方的定义，注意指数是底数的个数是解题的关键16.【答

15、案】5.146【解析】解：5.145675.146（精确到 0.001）故答案为 5.146把万分位上的数字 6 进行四舍五入即可本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第第 8 页，共 11 页一个不为 0 的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字17.【答案】1【解析】解：单项式 6xmy 和 3x3yn是同类项，m=3，n=1故答案为：1根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出 m、n 的值本题考查了同类项的知识，注意同类项中的两个相同，所含字母相同，相同字母的指数相同18.【答案】6a【解析】解：3h 后甲船航行的路程为

16、3（50+a）=150+3a（km），3h 后乙船航行的路程为 3（50-a）=150-3a（km），则 3h 后甲船比乙船多航行 150+3a-（150-3a）=6a（km），故答案为：6a顺水速度=船速+水速，逆水速度=船速-水速根据路程公式求出甲、乙航行的路程，从而得出答案本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系19.【答案】解：（1）原式=-0.1+4.6-8.9+5.4 =-（0.1+8.9）+（4.6-5.4）=-9+10 =1；（2）原式=43-164 =12-4 =8【解析】（1）根据加法交换律和结合律简便计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；

17、如果有绝对值，要先做绝对值内的运算考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化20.【答案】【解析】解：（1）（-2）（-2）=（-2）（-2）+|-2|-（-2）=4+2+2 =8；（2）3（-2）=3（-2）+|3|-（-2）=-6+3+2 =-1，（-2）3 =（-2）3+|-2|-3 =-6+2-3 =-7，-1-7，3（-2）（-2）3；（3）（-5）4 第 9 页，共 11 页=（-5）4+|-5|-4 =-20+5-4

18、 =-19，（-5）4（-2）=（-19）（-2）=（-19）（-2）+|-19|-（-2）=38+19+2 =59故答案为：（1）根据 ab=ab+|a|-b-b，可得（-2）（-2）=（-2）（-2）+|-2|-（-2），再先算乘法，后算加减法，如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；（2）根据 ab=ab-a-b-2，先分别求出 3（-2）和（-2）3，再比较大小即可解答本题；（3）根据 ab=ab-a-b-2，先求出（-5）4=-19，再求出（-19）（-2）的值即可解答本题本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法21.【答案】8.5，0.3，12，20% 0，1

19、2，-9，-2 0，-9，-2 -3 ，-3.4，-1.2【解析】解：（1）正数集合：8.5，0.3，12，20% ；（2）整数集合：0，12，-9，-2；（3）非正整数集合：0，-9，-2；（4）负分数集合：-3 ，-3.4，-1.2，故答案为：8.5，0.3，12，20%；0，12，-9，-2；0，-9，-2；-3 ，-3.4，-1.2根据有理数的分类，可得答案本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键22.【答案】解：如图：根据数轴可得-|-5|- 0-（-2）3【解析】首先分别在数轴上表示，再根据数轴上的数右边的总比左边的大可得答案此题主要考查了有理数的比较大小和数轴， 关键是掌握数

20、轴上的数右边的总比左边的大23.【答案】解：原式=x2y-xy2-xy2-x2y=-2xy2，当 x= ，y=-1 时，原式=-1【解析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24.【答案】解：（1）9-3-5+4-8+6-3-6-4+7=-3，答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点 3 千米，在鼓楼西方；（2）9+3+5+4+8+6+3+6+4+7=55（千米），第 10 页，共 11 页答：将最后一名乘客送到目的地，出租车一共行驶 55 千米；（3）552.4=132（元），答：每千米的价格

21、为 2.4 元，司机一下午的营业额是 132 元【解析】（1）根据有理数的加法运算，可得出租车离鼓楼出发点多远，在鼓楼什么方向；（2）将各个数据的绝对值相加可得结论；（3）根据乘车收费：单价里程，可得司机一下午的营业额本题考查了正数和负数，把有理数相加是解（1）的关键，乘车就交费是解（3）的关键25.【答案】解：（1）一班植树 x 棵，二班植树的棵数为（2x-20）棵，三班植树的棵数为（x+5）棵；三个班共植树 x+2x-20+x+5=4x-15（棵）；（2）把 x=30 代入 2x-20=40（棵）；把 x=30 代入 x+5=35（棵），303540，二班植树最多【解析】（1）根据一班植树

22、 x 棵，二班植树的棵数比一班的 2 倍少 20 棵得出二班植树（2x-20） 棵，三班植树的棵数比二班的一半多 15 棵，得出三班植树= （2x-20） +15=（x+5）棵；（2）将 x=30 代入求出各班植树棵树即可本题主要考查了用字母列式表示数量关系及整式的化简和求值， 分别表示出各班植树棵数是解题关键26.【答案】（1）4800+30 x， 5400+27x ；（2）当 x=100 时在 A 网店购买需付款：4800+30 x=4800+30100=7800 元在 B 网店购买需付款：5400+27x=5400+27100=8100 元78008100当 x=100 时，应选择在 A

23、 网店购买合算（3）由（2）可知，当 x=100 时，在 A 网店付款 7800 元，在 B 网店付款 8100 元，在 A 网店购买 40 个足球配送 40 个跳绳，再在 B 网店购买 60 个跳绳合计需付款：15040+306090%=7620762078008100省钱的购买方案是：在 A 网店购买 40 个足球配送 40 个跳绳，再在 B 网店购买 60 个跳绳，付款 7620 元【解析】解：依题意（1）A 店购买可列式：40150+（x-40）30=4800+30 x在网店 B 购买可列式：（40150+30 x）0.9=5400+27x故答案为：4800+30 x；5400+27x（2）见答案；（3）见答案.【分析】（1）由题意在 A 店购买可列式：40150+（x-40）30=4800+30 x在网店 B 购买可列式：（40150+30 x）0.9=5400+27x第 11 页，共 11 页（2）将 x=100 分别代入 A 店，B 店即可以比较（3）由于 A 店是买一个足球送跳绳，B 店是足球和跳绳都按定价的 90%付款，所以可以在 A 店买 40 个足球，剩下的 60 条跳绳在 B 店购买即可此题考查的是列代数式并求值，也可作为一元一次方程来考查，因此做此类题需要掌握解应用题的能力