山西省吕梁市交城县七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 10 页 七年级（上）期中数学试卷七年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 20.0 分）1.|-3|的相反数是（）A. -3B. 3C. D. -2.甲、乙、丙三地的海拔分别为 10 米，-12 米，-5 米，那么最高的地方比最低的地方高（）A. 15 米B. 22 米C. 17 米D. 7 米3.下列说法正确的是（）A. 有理数分为正有理数和负有理数B. 分数和负数统称为有理数C. 0 没有倒数D. 绝对值小于 5 的所有整数和为 104.下列各式中与 3x3y2是同类项的是（）A. 2a3b2B. -3x2y3C. x3y2D.

2、x3y2c5.小花的存款是 a 元，小林的存款比小花的一半少 3 元，则小林的存款是（）A. （a+3）元B. （a-3）元C. （ a+3）元D. （ a-3）元6.下列各组式子中，结果相等是（）A. -23和（-2）3B. 23和 32C. -32和（-3）2D. -（-5）和-|-5|7.开学时体育老师对班上的男同学进行了单杠引体向上的测验，以能做 7 次为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，第一小组 8 名男同学的成绩如表：学生序号12345678成绩2-103-2-310则第一小组达标的男同学有（）A. 3 名B. 4 名C. 5 名D. 6 名8.下列运算正确的是（）

3、A. 4x+4y=8xyB. 2x2y-2xy2=0C. 3x2-x2=3D. -4a- a=- a9.下面是某同学作业本上的四道题 ： 7x-（x+1） =7x-x+1； 若 A=2x2-x-3， B=-x2+2x-1，则 A-B=3x2-3x+2；单项式-r2的系数是-1，次数是 3；多项式 a2- a+1 的最高次项是 a2其中正确的有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个10.定义 f（a，b）=2ab，g（m）=|m|-2（m+1）2，例如：f（1，2）=212=4，g（-1）=|-1|-2（-1+1）2=1，则 gf（-1，2）的值是（）A. -4B. 14C. -1

4、4D. 1二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）11.请你写出一个二次三项式：_12.某市去年共引进世界 500 强外资企业 19 家，累计引进外资 410 000 000 美元410 000 000 用科学记数法表示为_第 2 页，共 10 页13.一个三位数，百位数字是 a，十位数字和个位数字组成的两位数是 b，用式子表示这个三位数是_14.数轴上 A 和 B 所表示的点互为相反数，且两个点之间的距离为 14，则这两个数是_15.若|a+2|+（b-3）2=0，则 a 的值为_；ab=_16.如图，这两个圈分别表示正数集合和整数集合，则它们的重叠部分表示的是_集合17.当 x=

5、2 时，多项式 px3+qx+1=2020，则 x=-2 时，多项式 px3+qx+1 的值为_18.已知 P3xy8x1，Qx2xy2，当 x0 时，3P2Q7 恒成立，则 y 的值为_三、计算题（本大题共 3 小题，共 30.0 分）19.如图，将边长为 m 的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为 n 的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形（1）用含 m 或 n 的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积20.先阅读下面的文字，然后按要求解题：例：1+2+3+100=？如果一个一个顺次相加显然太繁琐， 我们仔细分析这 100 个连续自然数的规律

6、和特点，可以发现运用加法运算律，是可以大大简化计算，提高运算速度的因为 1+100=2+99=3+98=50+51=101所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果解：1+2+3+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（50+51）=101_=_（1）补全例题的解题过程；第 3 页，共 10 页（2）计算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+（a+99b）+（a+100b）21.商人小周于上周日买进某农产品 10000 斤，每斤 2.4 元，进入批发市场后共占 5 个摊位，每个摊位最多能容纳 2000 斤该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天 20 元

7、下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该农产品的批发价格为每斤 2.7 元）星期一二三四五与前一天的价格涨跌情况（元）+0.3-0.1+0.25+0.2-0.5当天的交易量（斤）25002000300015001000（ 1）星期四该农产品价格为每斤多少元？（2）本周内该农产品的最高价格为每斤多少元？最低价格为每斤多少元？（3）小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算四、解答题（本大题共 3 小题，共 26.0 分）22.计算：-7+6（-2）-（-10）5+（-10）0（-2）3+16（-4） -

8、（- ）2+（-1）2019|- |（ - ）-12（ + - ）23.先化简， 再求值 已知|x|=1， y2=4， 且 yx0， 求式子 4（2x2y-3xy+1） -2（4x2y-2xy+3）的值第 4 页，共 10 页24.阅读下题解答：计算：分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值解：（-24）=-16+18-21=-19所以原式=- 根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】A【解析】解：|-3|=3，3 的相反数是-3故选：A根据绝对值定义得出|-3|=3，再根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数作答此题

9、主要考查了绝对值，相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0，难度适中2.【答案】B【解析】解：10-5-12 10-（-12）=22（米），最高的地方比最低的地方高 22 米故选：B首先比较出有理数的大小的比较方法，判断出三地的海拔高低；然后用海拔最高的减去海拔最低的即可此题主要考查了有理数的减法的运算方法，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握运算法则3.【答案】C【解析】解：A、有理数分为正有理数、零、负有理数，故 A 错误；B、分数和整数统称为有理数，故 B 错误；C、0 没有倒数，故 C 正确；D、绝对值小于 5 的所有整数和为 0，故 D 错误故选：C根据有理数

10、的分类，倒数的定义以及绝对值的性质可得答案考查了倒数，绝对值，有理数认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数4.【答案】C【解析】 解：A、3x3y2与 2a3b2所含有的字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意B、3x3y2与-3x2y3所含有的相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项不符合题意C、3x3y2与 x3y2所含有的相同字母的指数相同同，是同类项，故本选项符合题意D、3x3y2与 x3y2c 所含有的相同字母的不尽相同，不是同类项，故本选项不符合题意故选：C根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，

11、可得答案本题考查了同类项，关键是理解同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同5.【答案】D【解析】解：由题意，得小林的存款是（ a-3）元故选：D根据小花的存款是 a 元，小林的存款比小花的一半少 3 元，可以用代数式表示小林的存第 6 页，共 10 页款本题考查列代数式，解题的关键是明确题意列出相应的代数式6.【答案】A【解析】解：A 选项正确，-23=-8，（-2）3=-8，-23=（-2）3；B 选项错误，23=8，32=9，2332；C 选项错误，-32=-9，（-3）2=9，-32（-3）2；D 选项错误，-（-5）=5，-|-5|=-5，-（-5）-|-5| 故选：A根据有理

12、数的乘方进行计算即可得结果本题考查了有理数的乘方、绝对值、相反数，熟练运用以上知识计算是解题关键7.【答案】C【解析】解：7 次为达标，超过的次数用正数表示，达标的人数 5 人故选：C因为以 7 次为达标，超过的次数用正数表示，所以成绩抄录的数据为正数和零时，都为达标考查了正数和负数，正负数是在生产实践中产生的，解决这类题目的关键是理解正负数给出的问题情境8.【答案】D【解析】解：4x 与 4y 不是同类项，所以不能合并，故选项 A 不合题意；2x2y 与 2xy2不是同类项，所以不能合并，故选项 B 不合题意；3x2-x2=2x2，故选项 C 不合题意；-4a- a=- a，正确，故选项 D

13、 符合题意故选：D分别根据合并同类项的法则逐一判断即可本题主要考查了合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键9.【答案】A【解析】【分析】 本题考查了合并同类型、单项式、多项式、整式的加减，掌握以上知识是解题关键根据多项式合并同类项即可求解；根据整式加减即可求解；根据单项式定义即可求解；根据多项式定义即可求解【解答】解：7x-（x+1）=7x-x-1=6x-1不符合题意；若 A=2x2-x-3，B=-x2+2x-1，则 A-B=2x2-x-3-（-x2+2x-1）=2x2-x-3+x2-2x+1=3x2-3x-2不符合题意；单项式-r2的系数是-，次数是 2，不符合题意；多项式 a2

14、- a+1 的最高次项是 a2，符合题意故选：A第 7 页，共 10 页10.【答案】C【解析】解：因为 f（a，b）=2ab，g（m）=|m|-2（m+1）2，则 f（-1，2）=2（-1）2=-4，所以 gf（-1，2）=g（-4）=|-4|-2（-4+1）2 =4-29 =-14 故选：C根据题目中所给的定义进行有理数的混合运算即可求解本题考查了新定义、有理数的混合运算，解决本题的关键是理解新定义11.【答案】答案不唯一，例如 x2+2x+1【解析】解：例如 x2+2x+1，答案不唯一二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为 2，并且含有三项的多项式答案不唯一解题的关键是弄清多项式次数是

15、多项式中次数最高的项的次数12.【答案】4.1108【解析】解：410 000 000 用科学记数法表示为 4.1108故答案为：4.1108科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 1 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值13.【答案】100a+b【解析】解：一个三位数，百位数字是 a，十位数

16、字和个位数字组成的两位数是 b，这个三位数是：100a+b故答案为：100a+b直接利用百位数字应乘以 100，进而表示出这个三位数此题主要考查了列代数式，正确表示出百位数是解题关键14.【答案】7【解析】解：数轴上 A 和 B 所表示的点互为相反数，且两个点之间的距离为 14，则这两个数是 7，故答案为：7首先根据题意画出数轴，可直接得到两个数为7此题主要考查了相反数，关键是掌握只有符号不同的两个数为相反数，相反数的绝对值相等15.【答案】-2 -8【解析】解：由题意得，a+2=0，b-3=0，解得，a=-2，b=3，则 ab=-8，故答案为：-2；-8根据非负数的性质列出方程求出 a、b

17、的值，代入所求代数式计算即可第 8 页，共 10 页本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 016.【答案】正整数【解析】解：由图形可得，它们的重叠部分表示的是正整数集合故答案为：正整数按照有理数的分类填写：有理数本题考查了有理数的分类认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点17.【答案】-2018【解析】解：把 x=2 代入得：8p+2q+1=2020，即 8p+2q=2019，则当 x=-2 时，原式=-8p-2q+1=-（8p+2q）+1=-2019+1=-2018故答案为：-2018把 x=2 代入代数式，求出 8p+2q 的值

18、，代入原式计算即可求出值此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18.【答案】2【解析】解：P=3xy-8x+1，Q=x-2xy-2，3P-2Q=7 恒成立，3P-2Q=3（3xy-8x+1）-2（x-2xy-2）=7，9xy-24x+3-2x+4xy+4=7，13xy-26x=0，13x（y-2）=0，x0，y-2=0，y=2；故答案为 2先根据题意把 P=3xy-8x+1，Q=x-2xy-2 分别代入 3P-2Q=7 中，再合并同类项，然后提取公因式，即可求出 y 的值此题考查了因式分解的应用，解题的关键是把要求的式子进行整理，然后提取公因式，是一道基础题19.【答案】解：（1

19、）矩形的长为：m-n，矩形的宽为：m+n，矩形的周长为：4m；（2）矩形的面积为（m+n）（m-n），把 m=7，n=4 代入（m+n）（m-n）=113=33【解析】（1）根据题意和矩形的性质列出代数式解答即可（2）把 m=7，n=4 代入矩形的长与宽中，再利用矩形的面积公式解答即可此题考查列代数式问题，关键是根据题意和矩形的性质列出代数式解答20.【答案】50 5050【解析】解：（1）1+2+3+4+5+100，=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（50+51），=10150，第 9 页，共 10 页=5050故答案为：50；5050（2）a+（a+b）+（a+2b）+（a+3

20、b）+（a+99b）+（a+100b），=101a+（b+2b+3b+99b+100b），=101a+5050b（1）根据数的个数可找出总共有 50 个 101，由此即可得出结论；（2）仿照（1）找出规律，由此即可求出结论解本题考查了规律型中数字的变化类， 解决此类题目的关键是熟练运用加法的交换律和结合律，注意区分：加法结合律即 a+（b+c）=（a+b）+c，加法的交换律即 a+b=b+a21.【答案】解：（1）2.7+0.3-0.1+0.25+0.2=3.35 元；（2）星期一的价格是：2.7+0.3=3.0 元；星期二的价格是：3.0-0.1=2.9 元；星期三的价格是：2.9+0.25

21、=3.15 元；星期四是：3.15+0.2=3.35 元；星期五是：3.35-0.5=2.85 元因而本周内该农产品的最高价格为每斤 3.35 元，最低价格为每斤 2.85 元；（3）列式：（25003-520）+（20002.9-420）+（30003.15-320）+（15003.35-220）+（10002.85-20）-100002.4=7400+5720+9390+4985+2830-24000=30325-24000=6325（元）答：小周在本周的买卖中共赚了 6325 元钱【解析】（1）根据价格的涨跌情况即可作出判断；（2）计算出每天的价格即可作出判断；（3）根据售价-进价-摊位

22、费用=收益，即可进行计算解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示22.【答案】解：（1）原式=-7+（-12）-（-2）+0=-7-12+2=-17；原式=-8+（-4） -（ -1）=-8+（-1）+ ，=- ；原式= -（ 12+ 12- 12）= -（2+8-9）= -1第 10 页，共 10 页= 【解析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键23.

23、【答案】解：原式=8x2y-12xy+4-8x2y+4xy-6=-8xy-2，|x|=1，y2=4，且 yx0，x=-1，y=-2，当 x=-1，y=-2 时，原式=-16-2=-18【解析】 原式去括号合并得到最简结果，利用绝对值的代数意义，以及平方根定义求出x 与 y 的值，代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24.【答案】解：根据题意得： - + +（- ）2（-6）（- ）= - + + （-6）（-42）=- （-42）=75，则原式= 【解析】原式根据阅读材料中的计算方法变形，计算即可即可得到结果此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键