山东省枣庄市台儿庄区七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 12 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1.在-23，（-2）3，-（-2），-|-2|中，负数的个数是（）A. l 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个2.一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成， 如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（）A. 4B. 5C. 6D. 73.2019 年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近 161 亿元，其中 161 亿用科学记数法表示为（）A. 1.61109 B. 1.611010 C. 1.611011 D. 1.6110124

2、.下列各式中，计算正确的是（）A. （-5.8）-（-5.8）=-11.6B. -424=-16C. -23（-3）2=72D. （-3）2=455.对于单项式-，下列结论正确的是（）A. 它的系数是 ，次数是 5B. 它的系数是- ，次数是 5C. 它的系数是- ，次数是 6D. 它的系数是- ，次数是 56.已知 2+ =22 ， 3+ =32 ， 4+ =42 ， 若 9+ =92 （m， n 为正整数） ， 那么 m+n的值为（）A. 86B. 88C. 89D. 907.某商品进价 a 元，商店将价格提高 30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以 8折的价格开展促销活动，这时一件商

3、品的售价为（）A. a 元B. 1.04a 元C. 0.8a 元D. 0.92a 元8.已知-4xay+x2yb=-3x2y，则 a2-b 的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 49.如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的（）第 2 页，共 12 页A. B. C. D. 10.下列各式一定成立的个数是（）a2=（-a）2a3=（-a）3-a2=|-a2|a3=|a3|A. 4B. 3C. 2D. 111.已知|a|a，|b|b，且|a|b|，则（）A. abB. abC. 不能确定D. a=b12.如图所示的正方体，如果把它展开，可以得到（）A. B. C.

4、D. 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）13.如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数和为_14.从-3，-2，-1，4，5 中任取 2 个数相乘，所得积中的最大值为 a，最小值为 b，则 的值为_15.已知 a-4 与-1 互为相反数，|b-0.5|+|2c-5|=0，d 的平方等于 16，e 与 4 互为倒数，则a+bc-de=_16.如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB 的长度）为（2a+b）米，一只蚂蚁从 A 点沿着楼梯爬到 C 点，共爬了（3a-b） 米问小明家楼梯的竖直高度（即：BC 的长度）为_米17.由一些完全相同的小正方体组成的几何

5、体，从正面看和左面看的图形如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数至少是_个18.如图，将从 1 开始的自然数按下规律排列，例如位于第3 行、第 4 行的数是 12，则位于第 45 行、第 7 列的数是_三、计算题（本大题共 1 小题，共 20.0 分）19.计算（1）0.25+（- ）- -| |（2）-9+5（-6）-（-4）2（-8）第 3 页，共 12 页（3）-14- -（-4）2（4）（-2）3-|-5|3-18|-3|2四、解答题（本大题共 5 小题，共 46.0 分）20.化简求值（1）（4a2-3a）-（2a2+a-1）+（2-a2+4a），其中 a=2（2）2（x2y+3

6、xy2）-2（x2y-1）+xy2-3xy2，其中 x=-1，y=121.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从上面看到的图形，如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数， 请画出该几何体从正面与左面看到的图形22.将图 1 中的正方形剪开得到图 2，则图 2 中共有 4 个正方形；将图 2 中的一个正方形剪开得到图 3，图 3 中共有 7 个正方形；将图 3 中 4 个较小的正方形中的一个剪开得到图 4，则图 4 中共有 10 个正方形，照这个规律剪下去：第 4 页，共 12 页（1）根据图中的规律补全表：图形标号123456正方形个数14710_ _ （2）第 n 个图形中

7、有多少个正方形？（3）当 n=673 时，图形中有多少个正方形？23.已知在纸面上有一数轴（如图所示）操作一：（1）折叠纸面，若表示 1 的点与表示-1 的点重合，则表示-4 的点与表示_的点重合操作二：（2）折叠纸面，使表示-1 的点与表示 3 的点重合，回答以下问题：表示 5 的点与表示_的点重合若数轴上 A，B 两点之间的距离为 13（点 A 在点 B 的左侧） ，且 A，B 两点经折叠后重合，求两点表示的数24.在抗洪抢险中， 解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民， 早晨从 A地出发，晚上到达 B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位 ： 千米）：14，-9，

8、+8，-7，13，-6，+12，-5（1）请你帮忙确定 B 地相对于 A 地的方位？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点 A 最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为 28 升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？第 5 页，共 12 页第 6 页，共 12 页答案和解析答案和解析1.【答案】C【解析】解：因为-23=-8，（-2）3=-8，-（-2）=2，-|-2|=-2，所以是负数的为-23，（-2）3，-|-2|共三个，故选：C分别根据乘方、相反数、绝对值进行计算，再判断即可本题主要考查有理数的乘方、绝对值的计算及正负数的判断，正确进行计算是解题的关键2.【答案

9、】B【解析】解：几何体分布情况如下图所示：则小正方体的个数为 2+1+1+1=5，故选：B根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”的原则解答可得本题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力， 同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章” 就更容易得到答案3.【答案】B【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值【解答】解：根据题意 161 亿用科学记数法表示为 1.611010 故选：B4.【答案】D【解析】解：A、原式=0

10、，不符合题意；B、原式=-1644=-256，不符合题意；C、原式=-89=-72，不符合题意；D、原式=59=45，符合题意，故选：D各式计算得到结果，即可作出判断此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键5.【答案】D【解析】【分析】第 7 页，共 12 页此题考查的知识点是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-的数字因数是，所有字母的指数和为 3+2=5，所

11、以它的系数是，次数是 5故选：D6.【答案】C【解析】解：2+ =22 ，3+ =32 ，4+ =429+ =92 ，m=92-1=80，n=9，则 m+n=80+9=89故选：C观察可得，等式的前面为加法算式，前面加数与后面加数的分子为算式的序数加 1，分母为分子的平方减 1，等于第一个加数的平方乘第二个加数，据此规律解答即可本题主要考查数字的变化规律，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律注意应从第 3 个式子和第 4 个式子进行观察，时刻注意应与序号有关，才能得到所求式子的一般规律7.【答案】B【解析】解：根据题意商品的售价是：a（1+30%）8

12、0%=1.04a 元故选：B此题的等量关系：进价（1+提高率）打折数=售价，代入计算即可此题考查列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系进行解题有关销售问题中的提高 30%，8 折优惠等名词要理解透彻，正确应用8.【答案】C【解析】解：-4xay+x2yb=-3x2y，a=2，b=1a2-b=22-1=4-1=3故选：C由-4xay+x2yb=-3x2y，可得-4xay 与 x2yb是同类项，再根据同类项的定义求出 a，b 的值，然后代入所求式子即可第 8 页，共 12 页本题主要考查了合并同类项，熟记同类项的定义是解答本题的关键9.【答案】A【解析】解：根

13、据面动成体结合常见立体图形的形状得出只有 A 选项符合，故选 A 根据面动成体结合常见立体图形的形状解答即可本题考查了点、线、面、体的知识，是基础题，熟悉常见几何体的形成是解题的关键10.【答案】D【解析】解：（-a）2=a2，故中正确；（-a）3=-a3，故错误；|-a2|=a2，故错误；当 a0 时，a30，|a3|0，故错误；故选：D根据乘方的运算和绝对值的意义计算此题考查的知识点是有理数的乘方，注意乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行注意任何数的绝对值为非负数11.【答案】B【解析】解：|a|a，|b|b，a、b 均为负数，又|a|b|，ab故选：B根据绝对值的性质判断

14、即可绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 012.【答案】D【解析】【分析】根据题干，3 个黑色图形经过 1 个顶点，由此可以判断选项 D 是这个正方体的展开图此题考查了几何体的展开图，关键是熟练掌握正方体展开图的特征【解答】解：如图所示的正方体，如果把它展开，可以得到故选：D13.【答案】2【解析】解：由数轴可知：设被污染的部分的数为 x，-1.3x2.9 x=-1 或 0 或 1 或 2，被污染的部分内含有的整数和：-1+0+1+2=2 故答案为：2由数轴可知被污染的部分是-1.3 至 2.9本题考查数轴，涉及有理数的加法第 9 页，共 1

15、2 页14.【答案】-【解析】解：最大值 a=45=20，最小值 b=-35=-15，=- 故答案为：- 根据有理数的乘法与有理数的大小比较求出 a、b 的值，然后相除即可得解本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，确定出 a、b 的计算算式并求出其值是解题的关键15.【答案】7.25 或 5.25【解析】解：a-4 与-1 互为相反数，a-4+（-1）=0，解得 a=5，|b-0.5|+|2c-5|=0，b-0.5=0，b=0.5，2c-5=0，c=2.5，d 的平方等于 16，d=4，e 与 4 互为倒数，e= ，当 d=-4 时，a+bc-de=5+0.52.5-（-4） =5+1.2

16、5+1=7.25；当 d=4 时，a+bc-de=5+0.52.5-4 =5+1.25-1=5.25故答案为：7.25 或 5.25根据相反数得出 a-4+1=0，解方程可求 a 的值，根据非负数的性质可求 b、c 的值，根据平方的定义可求 d 的值，根据倒数的定义求出 e= ，再代入求出即可本题考查了相反数，非负数的性质，倒数，代数式求值等知识点的应用，解此题的目的是看学生能否求出 a、b、c、d、e 的值16.【答案】（a-2b）【解析】解：（3a-b）-（2a+b）=3a-b-2a-b =a-2b（米）故小明家楼梯的竖直高度（即：BC 的长度）为（a -2b）米故答案为：（a-2b）从

17、A 点沿着楼梯爬到 C 点长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，依此用（3a-b）减去（2a+b），即可求得小明家楼梯的竖直高度考查了整式的加减，整式的加减实质上就是合并同类项17.【答案】3【解析】解：左视图与主视图相同，可判断出底面最少有 2 个，最多有 4 个小正方体而第二层则只有 1 个小正方体第 10 页，共 12 页则这个几何体的小立方块可能有 3 个或 4 个或 5 个，最少有 3 个故答案为：3左视图底面有 2 个小正方体， 主视图与左视图相同， 则可以判断出该几何体底面最少有 2个小正方体，最多有 4 个根据这个思路可判断出该几何体最少有多少个小立方块本题考查了由三视图

18、判断几何体，难度不大，主要考查了考生的空间想象能力以及三视图的相关知识18.【答案】2019【解析】解：观察图表可知：第 n 行第一个数是 n2，第 45 行第一个数是 2025，第 45 行、第 7 列的数是 2025-6=2019，故答案为 2019观察图表可知：第 n 行第一个数是 n2，可得第 45 行第一个数是 2025，推出第 45 行、第 7 列的数是 2025-6=2019本题考查规律型-数字问题，解题的关键是学会观察，探究规律，利用规律解决问题19.【答案】解：（1）0.25+（- ）- -| |=（0.25- ）+（- - ）=- -1=-1 ；（2）-9+5（-6）-（-

19、4）2（-8）=-9-30-16（-8）=-9-30+2=-37；（3）-14- -（-4）2=-1- （2+27）-16=-1- 29-16=-1-5.8-16=-22.8；（4）（-2）3-|-5|3-18|-3|2=-8-125 -189=-8-20-2=-30【解析】（1）先算绝对值，同分母分式，再相加即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（3）先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如

20、果有绝对值，要先做绝对值内的运算第 11 页，共 12 页考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化20.【答案】解：（1）原式=4a2-3a-2a2-a+1+2-a2+4a=a2+3，当 a=2 时，原式=4+3=7；（2）原式=2x2y+6xy2+2x2y-1-xy2-3xy2=4x2y+2xy2-1，当 x=-1，y=1 时，原式=1【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把 a 的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合

21、并得到最简结果，把 x，y 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21.【答案】解：如图所示：【解析】由已知条件可知，主视图有 3 列，每列小正方数形数目分别为 1，2，2；左视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 3，2，2据此可画出图形本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同， 且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字22.【答案】（1）13 16 ；（2）3n-2；（3）第 673

22、个图中共有正方形的个数为 3673-2=2017【解析】解：（1）按图示规律填写下表：图形标号123456正方形个数147101316故答案为 13，16；（2）第 1 个图形有正方形 1 个，第 2 个图形有正方形 4 个，第 3 个图形有正方形 7 个，第 4 个图形有正方形 10 个，第 n 个图形有正方形（3n-2）个（3）第 673 个图中共有正方形的个数为 3673-2=2017（1）观察图形可知，每剪开一次多出 3 个正方形，然后写出前 4 个图形中正方形的个数，进而得出答案；（2）根据（1）中规律写出第 n 个图形中的正方形的个数的表达式；（3）将 n=673，代入求得问题即可

23、此题考查图形的变化规律，通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解第 12 页，共 12 页决问题23.【答案】4 -3【解析】解：（1）由题意得：对折中心点表示的数为 0，因此表示-4 的点与表示 4 的点重合；（2）对折中心点表示的数为 1，1 与 5 之间的距离和 1 与-3 之间的距离相等，故答案为-3；由题意，可知关于点 1 所在的直线重叠，A 表示的数是-（132-1）=-5.5，B 表示132+1=7.5 答：A 表示的数是-5.5，B 表示是 7.5（1）折叠纸面，若表示 1 的点与表示-1 的点重合，中心点表示的数为 0，即 0 与-1 之间的距离等于 0 与 1

24、之间的距离，于是可得表示-4 的点与表示 4 的点重合；（2）折叠纸面，使表示-1 的点与表示 3 的点重合，中心点表示的数为 1，1 与 5 之间的距离和 1 与-3 之间的距离相等，因此表示 5 的点与表示-3 的点重合，1 与 A 之间的距离和 1 与 B 之间的距离都等于 7.5，进而可求出点 A、B 表示的数本题考查了数轴与中心对称的综合应用，确定对称中心是解决问题的关键，掌握中心对称的性质是前提24.【答案】解：（1）14-9+8-7+13-6+12-5=20，B 地在 A 地的东边 20 千米；（2）路程记录中各点离出发点的距离分别为：14 千米；14-9=5 千米；14-9+8

25、=13 千米；14-9+8-7=6 千米；14-9+8-7+13=19 千米；14-9+8-7+13-6=13 千米；14-9+8-7+13-6+12=25 千米；14-9+8-7+13-6+12-5=20 千米最远处离出发点 25 千米；（3）这一天走的总路程为：14+|-9|+8+|-7|+13+|-6|+12|+|-5|=74 千米，应耗油 740.5=37（升），故还需补充的油量为：37-28=9（升）【解析】（1）把题目中所给数值相加，若结果为正数则 B 地在 A 地的东方，若结果为负数，则 B 地在 A 地的西方；（2）分别计算出各点离出发点的距离，取数值较大的点即可；（3）先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需油量，减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量本题考查的是正数与负数的定义， 解答此题的关键是熟知用正负数表示两种具有相反意义的量，注意所走总路程一定是绝对值的和