江西省赣州市宁都县七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 11 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）1.6 的倒数是（）A. B. C. 6D. -62.下列计算正确的是（）A. 3a+2a=5a2B. 3a2-a2=3C. 2a3+3a2=5a5D. -a2b+2a2b=a2b3.已知圆周率 =3.1415926，将 精确到千分位的结果是（）A. 3.1B. 3.14C. 3.141D. 3.1424.下列判断错误的是（）A. 1-a-2ab 是二次三项式B. -a2b2c 与 2ca2b2是同类项C. 是多项式D. a2的系数是 5.如图，表示阴影部分面积的代数式是（

2、）A. ab+bcB. ab-cdC. ad+c（b-d）D. c（b-d）+d（a-c）6.已知 a=|-30-42|，b=|-30|-|-42|，c=-30-|-42|，d=-|-30|-（-42） ，则 a、b、c、d 的大小顺序为（）A. dcbaB. cdbaC. bdcaD. cbda二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）7.计算：-4-2=_8.中华人民共和国建国 70 周年阅兵仪式于 2019 年 10 月 1 日在北京天安门广场举行小伟在“百度” 搜索“阅兵式” ，找到相关结果约为 35030000 个，数据 35030000用科学记数法表示为_9.若 a、b 为

3、有理数，我们定义一种新的运算“” ，使得 ab=2a-b，则（12） 3= _ 10.某种树木的分枝生长规律如图所示，则预计到第 11 年时，树木的分枝数为_年份分枝数第一年1第二年1第三年2第四年3第五年511.若 3a2+a-2=0，则 5-6a2-2a=_第 2 页，共 11 页12.在数轴上，点 A 表示的数是 3+x，点 B 表示的数是 2-x，且 A，B 两点的距离为 8，则 x=_三、计算题（本大题共 2 小题，共 17.0 分）13.已知长方形的长为（3a+4b），宽比长短（b-a），设长方形的周长为 C（1）用含 a，b 的代数式表示 C；（2）若（a+1）2+|b-2|=0

4、，求 C 的值14.（1）当 a=2，b= 时，分别求代数式（a-b）2和 a2-2ab+b2的值（2）当 a=-1，b=5 时，分别求代数式（a-b）2和 a2-2ab+b2的值；（3）观察（1）（2）中代数式的值，a2-2ab+b2与（a-b）2有何关系？（4）利用你发现的规律，求 135.72-2135.735.7+35.72的值四、解答题（本大题共 9 小题，共 67.0 分）15.计算：（1）（-0.4）-（-6 ）+1.75-（+9 ） （2）-14+（1-2）2（- ）416.在数轴上表示下列各数：3 ，-3，0，-1.5，并把所有的数用“”号连接起来第 3 页，共 11 页17

5、.化简求值：，其中18.在下列各数-125，31，4.7，0， ，-4.5，-0.06 中，负数的个数为 m 个，正数的个数为 n 个，绝对值最大的数为 k（1）m=_n=_K=_（2）求（k-n）m 的值19.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：-3x=x2-5x+1，求所挡的二次三项式20.某稻谷加工厂从生产的大米中抽出 16 袋检查质量，以每袋 50 千克为标准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，偏差结果记录如表： 偏差（千克）-0.5-0.40 +0.2+0.5 袋数 43 42 3与标准质量比较， 这 16 袋大米总计超过多少

6、千克或不足多少千克？这 16 袋大米的总质量是多少？第 4 页，共 11 页21.学校组织初一年级全体同学参加植树造林劳动全体同学分三队，第一队植树 x 棵，第二队植的树比第一队植树的两倍少 80 棵， 第三队植的树比第二队植树多了 10%（1）求全体同学一共植树多少棵？（用含 x 的式子表示）（2）若 x=100 棵，求全体同学共植树多少棵？22.为了迎接期中考试，小强对考试前剩余时间作了一个安排，他把计划复习重要内容的时间用一个四边形圈起来如图，他发现，用这样的四边形圈起来五个数的和恰好是 5 的倍数，他又试了几个位置，都符合这样的特征（1）若设这五个数中间的数为 a，请你用整式的加减说明

7、其中的道理（2） 这五个数的和能为 150 吗？若能，请写出中间那个数，若不能，请说明理由23.如图：在数轴上 A 点表示数 a，B 点表示数 b，C 点表示数 C，b 是最小的正整数，且 a=-2，c=7（1）若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，则点 B 与数_表示的点重合；（2） 点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 4 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB，点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，点 B 与点 C 之间的距离表示为

8、BC则 AB=_，AC=_，BC=_（用含 t 的代数式表示）（3）请问：3BC-2AB 的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值第 5 页，共 11 页第 6 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】A【解析】解：6 =1，6 的倒数是 故选：A根据倒数的定义，直接得出结果主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0 没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数2.【答案】D【解析】解：A、3a+2a=5a，故 A 不符合题意；B、3a2-a2=2a2，故 B 不符合题意；C、不是同类

9、项不能合并，故 C 不符合题意；D、-a2b+2a2b=a2b，故 D 符合题意；故选：D根据合并同类项求解即可本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变3.【答案】D【解析】解：3.142（精确到千分位）故选 D根据近似数的精确度求解本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等4.【答案】C【解析】解：A.1-a-2ab 是二次三项式，结论正确，故本选项

10、不合题意；B-a2b2c 与 2ca2b2是同类项，结论正确，故本选项不合题意；C.是分式，不是多项式，故原结论错误，故本选项符合题意；D.的系数是 ，结论正确，故本选项不合题意故选：C分别根据多项式的定义，同类项的定义以及单项式的定义逐一判断即可本题主要考查了单项式、多项式以及同类项的定义，熟记相关定义是解答本题的关键5.【答案】C【解析】解：由图可得，阴影部分的面积是：ad+c（b-d），故选：C第 7 页，共 11 页根据题意和图形，可以用代数式表示出阴影部分的面积，本题得以解决本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式6.【答案】D【解析】【分析】本题考查了绝对值、有

11、理数的减法、有理数大小比较，有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小先分别化简 a、b、c、d 这四个数，再根据有理数大小比较的方法进行比较即可求解【解答】解：a=|-30-42|=72，b=|-30|-|-42|=30-42=-12，c=-30-|-42|=-30-42=-72，d=-|-30|-（-42）=-30+42=12，-72-121272，cbda故选：D7.【答案】-6【解析】解：-4-2=-6，故答案为-6根据有理数减法法则计算：减去一个数，等于加上这个数的相反数即：a -b=a+（-b）本题考查了有理数的减法法则，

12、解题时牢记法则是关键，此题比较简单，易于掌握8.【答案】3.503107【解析】解：35030000=3.503107故答案为：3.503107科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 35030000 有 8 位，所以可以确定 n=8-1=7此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键9.【答案】-3【解析】解：原式=（21-2）3，=03，=20-3，=-3故答案为：-3根据指定的运算顺序及运算法则转化为有理数的混合运算后进行计算就可以了本题是一道定义的新运算计算题，考查了有理数的乘法和加减法运算，在解答时注

13、意先算括号里面的10.【答案】87【解析】 解：根据所给的具体数据发现：从第三个数据开始，每一个数据是前面两个数据的和，则第 6 年的时候是 3+5=8 个，第 7 年的时候是 5+8=13 个，第 8 年的时候是 8+13=21 个，第 8 页，共 11 页第 9 年的时候是 21+13=33 个，第 10 年的时候是 21+33=54 个，第 11 年的时候是 33+54=87 个，故答案为：87根据从第三个数据开始，每一个数据是前面两个数据的和，解答即可得本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知条件得出从第三个数据开始，每一个数据是前面两个数据的和11.【答案】1【解析】解：当

14、3a2+a-2=0 时，5-6a2-2a =1-2（3a2+a-2）=1-20 =1 故答案为：1首先把 5-6a2-2a 化成 1-2（3a2+a-2），然后把 3a2+a-2=0 代入，求出算式的值是多少即可此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简12.【答案】3.5 或-4.5【解析】解：当点 A 在点 B 左侧时，2-x-（3+x）=8，解得：x=-4.5；当点 A 在点 B 右侧时，3+x-（2-x）

15、=8，解得：x=3.5故答案为：3.5 或-4.5分两种情况：当点 A 在点 B 左侧时，当点 A 在点 B 右侧时，分别根据距离为 8，列方程求解本题考查了一元一次方程的应用以及数轴的知识，解答本题的关键是读懂题意，注意分情况列方程求解13.【答案】解：（1）宽为 3a+4b-（b-a）=3a+4b-b+a =4a+3b，C=2（3a+4b+4a+3b）=14a+14b；（2）（a+1）2+|b-2|=0，a=-1，b=2，C=14（-1）+142=14【解析】（1）先根据题意求出长方形的宽，再根据周长公式计算可得；（2）由非负数的性质得出 a、b 的值，再代入计算可得本题主要考查整式的加减

16、，解题的关键是掌握掌握整式的加减其实质就是去括号、合并同类项，也考查了非负数的性质第 9 页，共 11 页14.【答案】解：（1）当 a=2，b= 时，（a-b）2=（2- ）2= ，a2-2ab+b2=22-22 +（ ）2= ，则（a-b）2=a2-2ab+b2；（2）当 a=-1，b=5 时，（a-b）2=（-1-5）2=36，a2-2ab+b2=（-1）2-2（-1）5+52=36；则（a-b）2=a2-2ab+b2；（3）观察（1）（2）中代数式的值，a2-2ab+b2=（a-b）2；（4）135.72-2135.735.7+35.72=（135.7-35.7）2=10000【解析】

17、（1）把 a=2，b= 分别代入代数式（a-b）2和 a2-2ab+b2，计算即可；（2）把 a=-1，b=5 分别求代数式（a-b）2和 a2-2ab+b2，计算即可；（3）根据（1）（2）中代数式的值判断即可；（4）把 135.72-2135.735.7+35.72化为（135.7-35.7）2，计算即可本题考查的是求代数式的值、有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键15.【答案】解：（1）原式=- +6 +1 -9=-10+8=-2；（2）原式=-1+1（-4）4=-1-16=-17【解析】（1）根据有理数的加减法进行计算即可；（2）根据有理数的混合运算进行计算即可本题考

18、查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键16.【答案】解：如图所示：，-3-1.503 【解析】 首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“”号把它们连接起来即可此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确在数轴上表示各数17.【答案】解：原式=3x+2x2-2y-6x2-3x+y =-4x2-y，当时，y=-3，第 10 页，共 11 页原式=-4（ ）2-（-3）=2【解析】本题要先去括号再合并同类项，对原代数式进行化简，然后把 x，y 的值代入计算即可考查了整式的混合运算，主要考查了整式的乘法、去括号、合并同类项的知识点注意运算顺序以及符

19、号的处理18.【答案】4 3 -125【解析】解：（1）由题意得：m=4，n=3，k=-125故答案为 4，3，-125；（2）（k-n）m =（-125-3）4 =-1284 =-32（1）根据正、负数，绝对值的定义以及有理数大小比较的法则确定出 m、n、k 的值即可；（2）将（1）中求出的 m、n、k 的值直接代入代数式求解即可此题主要考查了有理数大小比较、绝对值的定义、正（负） 数的定义，能够根据已知条件正确地判断出 m、n、k 的值是解答此题的关键19.【答案】解：所挡的二次三项式=（x2-5x+1）+3x =x2-5x+1+3x =x2-2x+1【解析】首先根据被减数=差+减数列出式

20、子，再去括号、合并同类项即可此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键20.【答案】解：-0.54-0.43-04+0.22+0.53=-1.3 千克，即这 16 袋大米共不足 1.3 千克；这 20 袋大米的总质量是：5016-1.3=798.7 千克；答：这 16 袋大米共不足 1.3 千克，总质量为 798.7 千克【解析】求出偏差的和，依据和的正负即可判断，以每袋 50 千克为标准，计算出总质量，再加上偏差即可解决此题考查有理数的加减问题，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量依据这一点可以简化数的求和计算21.【答案】解：（1）第一队植树 x 棵

21、，第二队植的树比第一队的 2 倍少 80 棵，第二队的植树棵数为：2x-80，第三队植的树比第二队植树多了 10%第三队的植树棵数为：（2x-80）（1+10%），所以三个队共植树：x+2x-80+（2x-80）（1+10%）= x-168，（2）当 x=100 棵时，全体同学共植树：x-168= 100-168=352（棵）第 11 页，共 11 页【解析】（1）第一队植树 x 棵，根据题意，表达出第二队和第三队植树的棵数，然后将三个代数式相加即可；（2）根据（1）所列的式子，再把 x=100 代入求值本题考查了根据实际问题列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子

22、表示出来，就是列代数式解题的关键是读懂题意，正确表达22.【答案】解：（1）若设中间的数为 a，则其他四个数依次为：a-7，a-1，a+1，a+7，则这 5 个数的和为 a-7+a-1+a+a+1+a+7=5a，a 为整数，5a 能被 5 整除（2）不能，理由如下：由（1）知，若中间的数为 a，则 5a=150，a=30则最下面那个数为 37，不符合实际意义，故和不能为 150【解析】（1）由已知，通过观察得出：左右每个数比前面一个数都大 1，上下每个数都比上面一个数都大 7，因此设最小数为 n，则根据以上规律可写出其它 5 个数然后求和（2）由（1）求得的和的代数式，试求 n 是整数则可能，

23、否则不可能此题主要考查了整式的加减，培养学生观察归纳找出规律的能力，关键是通过观察找出各数间的关系23.【答案】4 3t+3 5t+9 2t+6【解析】解：（1）b 是最小的正整数b=1 已知 a=-2，c=7 （7+2）2=4.5 7-4.5=2.5，2.5+（2.5-1）=4 点 B 与数 4 表示的点重合故答案为：4（2）由题意得：AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6（3）不变BC=2t+6，AB=3t+3 3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+3）=6t+18-6t-6 =123BC-2AB 的值不随着时间的变化而改变（1） 先由题意得出 b 的值，再根据将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，得出点 A 与点C 距离对折点的距离，从而可得答案；（2）根据题意，分别用起点表示的数加上运动后的路程，即可得答案；（3）将（2）中 BC 和 AB 的表达式代入，直接计算 3BC-2AB，可得结果为常数，据此可解本题考查了动点问题在数轴上的位置及其表示，根据题意，正确列式，是解题的关键