湖北省孝感市云梦县八年级(上)期中数学试卷.pdf
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1、第 1 页,共 16 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题(本大题共 10 小题,共 30.0 分)1.下面 4 个字中,是轴对称图形的是()A. B. C. D. 2.下列线段长,能构成三角形的是()A. 3,4,8B. 7,8,15C. 5,12,13D. 6,6,133.下列图形具有稳定性的是()A. 锐角三角形B. 正方形C. 五边形D. 六边形4.一个多边形的内角和是它的外角和的 2 倍,则这个多边形是()A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形5.下列各图中,a、b、c 为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC 全等的是()A. 甲和乙B.
2、只有乙C. 甲和丙D. 乙和丙6.如图,从 A 处观测 C 处的仰角CAD=30,从 B 处观测 C处的仰角CBD=55,从 C 处观测 A,B 两处的视角ACB的度数是()A. 20B. 25C. 30D. 357.等腰三角形的两边长分别为 3、6,则该三角形的周长为()A. 12 或 15B. 9C. 12D. 158.如图,ACB=90,AC=BC,ADCE,BECE,垂足分别为 D,E,若 AD=3.4cm, DE=2.7cm,则 BE 的长是()A. 0.7cmB. 1.4cmC. 1.7cmD. 2.7cm9.如图,已知ABC 中,ABC=45, H 是高 AD 和 BE 的交点,
3、CAD=30,CD=6, 则线段 BH 的长度为()A. 8B. 10C. 12第 2 页,共 16 页D. 1610.如图,等腰 RtABC 中,BAC=90,ADBC 于点 D,ABC 的平分线分别交 AC、AD 于 E、F 两点,EGBC 于点 G,连接 AG、FG下列结论 : AE=GE; AEF为等腰三角形;DFG 为等腰直角三角形;AG=BF其中正确结论的个数是()A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个二、填空题(本大题共 6 小题,共 18.0 分)11.若点 A 与点 B(4,3)关于 x 轴对称,则点 A 的坐标为_12.如图,ABCDCB,DBC=36,则AOB=
4、_13.已知:如图,AD 是ABC 的角平分线,且 AB:AC=3:2,则ABD 与ACD 的面积之比为_14.如图, 在ABC 中, AD 是高, AE, BF 是角平分线, 它们相交于 O, BAC=50, C=70,则AOB 的度数是_15.如图, 小明在操场上从 A 点出发, 沿直线前进 10 米后向左转40, 再沿直线前进 10 米后, 又向左转 40, 照这样走下去, 他第一次回到出发地 A 点时, 一共走了_ 米第 3 页,共 16 页16.如图,正方形 ABCD 的面积为 25,ABE 是等边三角形,点 E 在正方形 ABCD 内, 在对角线 AC 上有一点 P,使 PD+PE
5、 的和最小,则这个最小值为_三、解答题(本大题共 8 小题,共 72.0 分)17.如图, D 是 AB 上一点, E 是 AC 上一点, BE, CD 相交于点 F, A=64, ACD=36, ABE=20求BDC 和EFC的度数18.如图,点 B、C、E、F 在同一直线上,BC=EF,ACBC 于点 C,DFEF 于点 F,AC=DF求证:(1)ABCDEF;(2)ABDE19.如图,利用关于坐标轴对称点的坐标的特点,分别画出ABC 关于 x 轴和 y 轴对称的图形,并在图上标出对称点的坐标第 4 页,共 16 页20.如图,在ABC 中,AB=AC,DE 是 AB 的垂直平分线,垂足为
6、D,交 AC 于点 E(1)若ABE=50,求EBC 的度数;(2)若 ABC 的周长为 43cm,BC 的长为 11cm,求BCE 的周长21.如图,RtABC 中,ACB=90,A=30,一同学利用直尺和圆规完成如下操作 : 以点 B 为圆心, 以适当的长为半径画弧, 交 BC 于点 M, 交 AB 的延长线于点 N; 分别以点 M、N 为圆心,以大于 MN 的长为半径画弧,两弧交于点 P,作直线 BP交 AC 的延长线于点 D请你观察图形,根据操作结果解答下列问题;(1)线段 BD 与 AB 的大小关系是_(2)过点 D 作 DEAB 交 AB 的延长线于点 E,若 AC=a,BC=b,
7、求ADE 的面积第 5 页,共 16 页22.如图,ABC 关于 y 轴对称,点 A 的坐标为(-2,0) ,ACO=30,点 D 的坐标为(5,0),连接 CD,以 CD 为边,在 CD 上方作等边三角形 CDE,连接 BE(1)求EBD 的度数;(2)求线段 BE 的长23.已知:点 D 到ABC 的两边 AB、AC 所在直线的距离相等,即 DEAB,DFAC,DE=DF,且 DB=DC(1)如图 1,若点 D 在 BC 上,求证:AB=AC;(2)如图 2,若点 D 在ABC 的内部,求证:AB=AC;(3) 若点 D 在ABC 外部,猜想:AB=AC 还成立吗?如果成立,请画图,并加以
8、证明;如果不成立,请画出反例示图,并证明第 6 页,共 16 页24.如图,ABC 中,AB=AC,BAC=90,点 D 在线段 BC 上运动,EDB= ACB,BEDE,DE 与 AB 相交于点 F(1) 如图 1, 当点 D 运动到与线段 BC 的端点 C 重合时, 从探究线段 BE 与线段 DF的数量关系,并证明你的结论;(2)如图 2,当点 D 在线段 BC 上运动时,探究线段 BE 与线段 DF 的数量关系,并证明你的结论第 7 页,共 16 页答案和解析答案和解析1.【答案】A【解析】解:A、是轴对称图形,故本选项符合题意;B、不是轴对称图形,故本选项不合题意;C、不是轴对称图形,
9、故本选项不合题意;D、不是轴对称图形,故本选项不合题意故选:A根据轴对称图形的概念求解本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合2.【答案】C【解析】解:A、3+48,不能构成三角形,故此选项不合题意;B、7+8=15,不能构成三角形,故此选项不合题意;C、12+513,能构成三角形,故此选项符合题意;D、6+613,不能构成三角形,故此选项不合题意故选:C根据在三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边即可求解本题考查了能够组成三角形三边的条件,其实用两条较短的线段相加,如果大于最长的那条就能够组成三角形3.【答案】A【解析】解:A、
10、锐角三角形具有稳定性,故此选项正确;B、正方形不具有稳定性,故此选项错误;C、五边形不具有稳定性,故此选项错误;D、六边形不具有稳定性,故此选项错误;故选:A根据三角形具有稳定性,可得答案此题主要考查了三角形的性质,关键是掌握三角形具有稳定性4.【答案】B【解析】解:设这个多边形是 n 边形,根据题意,得(n-2)180=2360,解得:n=6故这个多边形是六边形故选:B多边形的外角和是 360,则内角和是 2360=720设这个多边形是 n 边形,内角和是(n-2)180,这样就得到一个关于 n 的方程,从而求出边数 n 的值本题考查了多边形的内角与外角, 熟记内角和公式和外角和定理并列出方
11、程是解题的关键根据多边形的内角和定理,求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决5.【答案】D【解析】解:根据“SAS”判断图乙中的三角形与ABC 全等;根据“AAS”判断图丙中的三角形与ABC 全等故选:D第 8 页,共 16 页利用三角形全等的判定方法对各选项进行判断本题考查了全等三角形的判定:灵活应用全等三角形的 5 种判定方法中,选用哪一种方法,取决于题目中的已知条件6.【答案】B【解析】解:CBD 是ABC 的外角,CBD=CAD+ACB,ACB=CBD-ACB=55-30=25故选:B因为CBD 是ABC 的外角,所以CBD=CAD+ACB,则ACB=CBD-ACB本题考查的是三角
12、形外角与内角的关系, 即三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和7.【答案】D【解析】解:当等腰三角形的腰为 3 时,三边为 3,3,6,3+3=6,三边关系不成立,当等腰三角形的腰为 6 时,三边为 3,6,6,三边关系成立,周长为 3+6+6=15故选:D求等腰三角形的周长,即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长;题目给出等腰三角形有两条边长为 3 和 6,而没有明确腰、底分别是多少,所以要进行讨论,还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;题目从边的方面考查三角形,涉及分类讨论的思想方法求三角形的周长,不能盲目地将三边长相加起来,而应养成检验三
13、边长能否组成三角形的好习惯,把不符合题意的舍去8.【答案】A【解析】解:ACB=90,BCE+ACD=90,又BECE,ADCE,E=ADC=90,BCE+CBE=90,CBE=ACD,在CBE 和ACD 中,CBEACD(AAS),BE=CD,CE=AD=3.4(cm),DE=2.7(cm),CD=CE-DE=AD-DE=3.4-2.7=0.7(cm),BE=CD=0.7(cm),故选:A可先证明BCECAD,可求得 CE=AD,结合条件可求得 CD,则可求得 BE本题主要考查全等三角形的判定和性质, 掌握全等三角形的判定方法 (即 SSS、 SAS、 ASA、AAS 和 HL)和全等三角形
14、的性质(即全等三角形的对应边相等、对应角相等)9.【答案】C【解析】解:ADBC,CAD=30,CD=6,AC=2CD=12,第 9 页,共 16 页ABC=45,ADBC,ABC=BAD=45,AD=BD,ADBC,BEAC,C+DAC=90,C+CBE=90,DAC=CBE,且 AD=BD,ADB=ADC=90,ADCBDH(ASA)BH=AC=12,故选:C由直角三角形的性质可得 AC=2CD=12,由“ASA” 可证ADCBDH,可得 BH=AC=12本题考查了全等三角形的判定和性质,等腰三角形的性质,直角三角形的性质,证明ADCBDH 是本题的关键10.【答案】D【解析】解:BF 平
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