安徽省安庆市七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 10 页 七年级（上）期中数学试卷七年级（上）期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分）1.的绝对值是（）A. 3B. -3C. D. 2.据猫眼专业版显示，今年国庆档的献礼片我和我的祖国 已经跻身中国电影票房总榜前十名，自上映以来票房累计突破 27.4 亿元将 27.4 亿用科学记数法可以表示为（）A. 0.2741010 B. 2.74109 C. 27.4108 D. 2.7410103.在下列有理数：-（-5），（-3）2，|- |，0，-22，-2019 中，负数有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个4.已知代

2、数式 2x-6 与 3+4x 的值互为相反数，那么 x 的值等于（）A. 2B. -C. -2D. 5.在数轴上点 A 所表示的数是-3，点 B 与点 A 的距离是 4，那么 B 点所表示的有理数是（）A. 1B. -7C. 1 或-7D. 7 或-16.某种商品进价为每件 x 元， 销售商先以高出进价 50%销售， 因库存积压又降价 20%出售，则现在的售价为（）元A. （1+50%）（1+20%）xB. （1+50%）20%xC. （1+50%）（1-20%）xD. （1+50%-20%）x7.下列说法中，正确是（）A. 2.40 万精确到百位B. -系数是-2，次数是 3C. 多项式-2

3、x2y+xy-1 是五次三项式D. 若 ax=ay，则 x=y8.若代数式 x-2y+8 的值为 18，则代数式 3x-6y+4 的值为（）A. 30B. -26C. -30D. 349.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是 2y+1=y-，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是 y=- ，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是（）A. -B. C. D. 210.将全体正奇数排成一个三角形数阵如下， 按照以上排列的规律，第 19 行第 11 个数是（）A. 363B. 361C. 359D. 357第 2 页，共 10 页二、填空题（本大题共 4 小题，共

4、 20.0 分）11.请写出一个只含有字母 m、n，且次数为 3 的单项式_12.x2-y2+2y-1=x2-_13.已知单项式 3a2mb2与- a4bn+3是同类项，那么 nm=_14.按下列图示的程序计算，若开始输入的值为 x=-6，则最后输出的结果是_三、解答题（本大题共 9 小题，共 90.0 分）15.将 ，-22，|-2|，-3，0 在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来16.计算：-12+|-2-1|6（）17.把下列各数填入相应的集合里：2，-3.12，0，23%，3，-1，-25，-（1）正有理数集合：_；（2）负有理数集合：_；（3）分数集合：_；（4）非负整数集合：

5、_18.滴滴打车是一种网上约车方式，更方便人们出行，小明国庆节第一天下午营运全是在安庆某大道南北走向的公路上进行的，如果向南记作“-” ，向北记作“+”他第 3 页，共 10 页这天下午行车情况如下：（单位：千米，每次行车都有乘客） -10，+5，-2，+8，-6，-4，+7，+8 请回答：（1）小明将最后一名乘客送到目的地时，小明在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若小明的出租车每千米耗油 0.06 升，每升汽油 6.5 元，这八次出车共耗油费多少元？19.解方程（1）3x-5（x-2）=2；（2）=120.若代数式（2x2+ax-y+6）-（bx2-x-5y-1）的

6、值与字母 x 的取值无关（a、b 为常数），求 a，b 的值21.为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过20 吨，每吨水收费 3 元，如果每户每月用水超过 20 吨，则超过部分每吨水收费 4元；（1） 如果小红家每月用水 18 吨， 水费是多少？如果每月用水 25 吨， 水费是多少？（2）如果字母 x 表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用的代数式表示呢？22.已知多项式 M，N，其中 M=2x2-x-1，小马在计算 2M-N 时，由于粗心把 2M-N 看成了 2M+N 求得结果为-3x2+2x-1，请你帮小马算出：第 4 页，共 10 页（1

7、）多项式 N；（2）多项式 2M-N 的正确结果求当 x=-1 时，2M-N 的值23.观察与计算：13= 1222=1213+23= 2232=（1+2）213+23+33= 3242=（1+2+3）2，13+23+33+43= 4252=（1+2+3+4）2（1）写出第 5 个等式（2）归纳算式中的规律，直接写出第 n 个等式（3）利用规律计算 63+73+83+203第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】C【解析】解：|- |= 故- 的绝对值是 故选：C计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号此题考查了绝对值的

8、定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 02.【答案】B【解析】解：27.4 亿=2740000000，将 27.4 亿用科学记数法可以表示为 2.74109故选：B科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3.【

9、答案】B【解析】解：-（-5）=5，（-3）2=9，|- |= ，-22=-4，：-（-5），（-3）2，|- |，0，-22，-2019 中有-22，-2019故选：B根据有理数的乘方、相反数、绝对值、正数和负数等知识判断即可本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值、正数和负数等知识，熟练运用它们解决问题是关键4.【答案】D【解析】解：根据题意得：2x-6+3+4x=0，移项合并得：6x=3，解得：x= ，故选：D利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键5.【答案】C【解析】解：数轴上点 A 所表示的数是-3，点 B 与点

10、 A 的距离是 4，点 B 所表示的有理数为-3-4=-7，或-3+4=1，故选：C第 6 页，共 10 页根据数轴上两点间的距离，即数轴上两点所表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数本题考查了数轴的知识，有一定难度，注意基础知识的灵活运用6.【答案】C【解析】解：由题意可得：（1+50%）（1-20%）x故选：C直接表示出定价为：（1+50%）x，再利用又降价 20%出售，则销售价格为：（1+50%）（1-20%）x，即可得出答案此题主要考查了列代数式，正确理解升降百分率的意义是解题关键7.【答案】A【解析】 解：A、2.40 万=24000，2.40 万精确到百位，原说法正确，故此选

11、项符合题意；B、-系数是- ，次数是 3，原说法错误，故此选项不符合题意；C、多项式-2x2y+xy-1 是三次三项式，原说法错误，故此选项不符合题意；D、如果 a=0，那么两边都除以 a 是错误的，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：A直接利用单项式的次数与系数确定方法、多项式的次数以及近似数、等式的性质确定方法，进而分析得出答案此题主要考查了单项式与多项式，以及近似数、等式的性质，正确把握单项式的次数与系数确定方法，以及近似数、等式的性质的运用是解题关键8.【答案】D【解析】解：x-2y+8=18，x-2y=10，3x-6y+4=3（x-2y）+4=310+4=34 故选：D因代数式 x

12、-2y+8=18 所含未知数 x、y 的系数分别为 1，-2，计算出 x-2y=10，所求代数式 3x-6y+4 的未知数 x、y 的系数分别为 3，-6，根据乘法分配律的逆用提出 3 后得 3（x-2y）+4，代入求值得 34本题综合考查了用整体法代入求值，等式的性质和有理数的混合运算，重点掌握整体代入求值法9.【答案】A【解析】解：设表示的数是 a，把 y=- 代入方程 2y+1= y-a 得：- +1=- -a，解得：a=- ，即这个常数是- ，故选：A把 y=- 代入方程，即可得出一个关于 a 的方程，求出方程的解即可本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解， 能得出关于 a 的方程

13、是解此题的关键第 7 页，共 10 页10.【答案】A【解析】解：观察所给数阵，得每一行的变化规律如下：第一行的第一个数：10+1=1 第二行的第一个数：21+1=3 第三行的第一个数：32+1=7 第 n 行的第一个数：n（n-1）+1 第 19 行的第一个数：1918+1=343 第 19 行的第 11 个数：343+102=363 故选：A根据数字的变化类寻找每一行数字的变化规律即可求解本题考查了数字的变化类，解决本题的关键是寻找每一行数字的变化规律11.【答案】-2m2n【解析】 解：先构造系数，例如为-2，然后使 m、n 的指数和是 3 即可如-2m2n，答案不唯一故答案是：-2m2

14、n（答案不唯一）根据单项式系数、次数的定义来求解，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数本题考查了单项式的定义解答此题关键是构造单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键12.【答案】（y2-2y+1）【解析】解：x2-y2+2y-1=x2-（y2-2y+1）故答案为：（y2-2y+1）直接利用添括号法则得出答案此题主要考查了添括号法则，正确添括号是解题关键13.【答案】1【解析】解：单项式 3a2mb2与- a4bn+3是同类项，m=2，n=-1，nm=1故答案为：1根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母

15、的指数也相同，可求得 m，n 的值，继而可求得 nm本题考查了同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同14.【答案】120【解析】解：当 x=-6 时，=15100，当 x=15 时，=120，故答案为：120把 x=-6 代入求出结果，再把 x=15 代入求出结果即可本题考查了求代数式的值，能读懂程序是解此题的关键第 8 页，共 10 页15.【答案】解：-22-3|-2|【解析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可本题考查了有理数的大小比较，绝对值，数轴和相反数等知识点，能熟记有理数的大小比较的法则的内容是解此题的关键16.【答案】解：原式=-1+ （- ）

16、=-1-=-1 【解析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键17.【答案】2，23%，3 -3.12，-1，-25，- -3.12，23%，- 2，0，3【解析】解：（1）正有理数集合：2，23%，3；（2）负有理数集合：-3.12，-1，-25，- ；（3）分数集合：-3.12，23%，- ；（4）非负整数集合： 2，0，3故答案为：2，23%，3；-3.12，-1，-25，- ；-3.12，23%，- ；2，0，3根据正、负数以及分数的定义，在给定有理数中分别挑出正有理数、负有理数、分数以及非负整数，此题得解本题考查了有理数

17、的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键18.【答案】解：（1）-10+5-2+8-6-4+7+8=6（千米），答：小明在下午出车的出发地的正北方向，距下午出车的出发地 6 千米；（2）（10+5+2+8+6+4+7+8）0.066.5 =500.066.5 =19.5（元），答：这八次出车共耗油费 19.5 元【解析】（1）根据题意计算行车情况的和，再进行判断即可；（2）算出总里程求出所耗油的费用即可此题主要考查有理数的混合运算、正负数的运用，理解正负数的意义，认真审题明确何时与符号有关系，何时与绝对值有关系是解题的关键19.【答案】解：（1）去括号得：3x-5x+10=2，移项合并得：-2

18、x=-8，解得：x=4；（2）去分母得：8x+4-3x+6=12，移项合并得：5x=2，第 9 页，共 10 页解得：x= 【解析】（1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.【答案】解：原式=2x2+ax-y+6-bx2+x+5y+1=（2-b）x2+（a+1）x+4y+7，由结果与字母 x 的取值无关，得到 2-b=0，a+1=0，解得：a=-1，b=2【解析】原式去括号合并后，由结果与字母 x 的取值无关，确定出 a 与 b 的值即可此题考查

19、了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21.【答案】解：（1）183=54（元）203+（25-20）4=80（元）答：如果小红家每月用水 18 吨，水费是 54 元；如果每月用水 25 吨，水费是 80 元；（2）当 x20 时，应缴水费：3x；当 x20 时，应缴水费：60+4（x-20）=4x-20【解析】（1）根据总价=单价数量可得每月用水 18 吨时的水费；根据总价=20 吨的费用+（25-18）吨的费用；（2）分类讨论：x20 和 x20 两种情况；本月的水费每月用水 20 吨的水费为加上每月用水超过 20 吨的水费，依此可用含有 x 的代数式表示本月的水费本题主要

20、考查列代数式和代数求值的知识点，解答本题的关键是理解题意，列出含有 x的代数式表示的本月，此题难度一般22.【答案】解：（1）根据题意得：N=-3x2+2x-1-2（2x2-x-1）=-3x2+2x-1-4x2+2x+2 =-7x2+4x+1；（2）当 x=-1 时，2M-N=-7-4+1=-10【解析】（1）根据题意列出关系式，去括号合并即可确定出 N；（2）写出正确的 2M-N，把 x 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键23.【答案】解：（1）13= 1222=1213+23= 2232=（1+2）213+23+33= 3242=（1+2+3）2，1

21、3+23+33+43= 4252=（1+2+3+4）213+23+33+43+53= 5262=（1+2+3+4+5）2答：第五个等式为：13+23+33+43+53= 5262=（1+2+3+4+5）2（2）根据以上五个等式，得13+23+33+43+53+n3= n2（n+1）2=（1+2+3+4+5+n）2第 10 页，共 10 页答：第 n 个等式为：13+23+33+43+53+n3= n2（n+1）2=（1+2+3+4+5+n）2（3）63+73+83+203= 202212- 5262= （2021+56）（2021-56）= 450390=225195=43875答：63+73+83+203=43875【解析】（1）根据以上四个算式即可写出第五个等式；（2）根据以上等式的规律即可求解；（3）根据以上规律进行混合运算即可本题考查了数字的变化类、有理数的混合运算，解决本题的关键是找到等式的规律