安徽省合肥市八年级(上)期中数学试卷.pdf
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1、第 1 页,共 13 页 八年级(上)期中数学试卷八年级(上)期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题(本大题共 10 小题,共 30.0 分)1.在平面直角坐标系中,点 P(-1,x2+1)(其中 x 为任意有理数)一定在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.若函数 y=(k-4)x+5 是一次函数,则 k 应满足的条件为()A. k4B. k4C. k=4D. k43.函数 y=自变量的取值范围是()A. x-3B. x-3C. x-3D. x-34.若点 A(-1,a),B(-4,b)在一次函数 y=-5x-3 图象上,则 a 与 b 的大小关系是()A. a
2、bB. abC. a=bD. 无法确定5.关于函数 y=-3x+1,下列结论正确的是()A. 图象必经过点(-3,1)B. 图象经过第一、二、三象限C. 当 x 时,y0D. y 随 x 的增大而增大6.在平面直角坐标系中,过点(2,-1) 的直线 l 经过一、二、四象限,若点(m,-2),(0,n)都在直线 l 上,则下列判断正确的是()A. m0B. m2C. n-1D. n=07.在平面直角坐标系中,点 P(x,y)在第一象限内,且 x+y=8,点 A 的坐标为(6,0)设OPA 的面积为 S,S 与 x 之间的函数关系式是()A. S=-x+8(0 x8)B. S=-3x+24(0 x
3、8)C. S=-3x+12(0 x4)D. S=- x+8(0 x8)8.如图,直线 y=kx+b 与 y=mx+n 分别交 x 轴于点 A(-0.5,0)、B(2,0),则不等式(kx+b)(mx+n)0 的解集为()A. x2B. 0 x2C. -0.5x2D. x-0.5 或 x29.广宇同学以每千克 1.1 元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到周谷堆市场上销售,在销售了 40 千克之后,余下的打七五折全部售完,销售金额 y(元)与售出西瓜的千克数 x(千克)之间的关系如图所示,下列结论正确的是()A. 降价后西瓜的单价为 2 元/千克B. 广宇一共进了 50 千克西瓜C. 售完西瓜后广
4、字获得的总利润为 44 元第 2 页,共 13 页D. 降价前的单价比降价后的单价多 0.6 元10.如图,在ABC 中,E 是 BC 上一点,BC=3BE,点F 是 AC 的中点,若 SABC=a,则 SADF-SBDE=()A. aB. aC. aD. a二、填空题(本大题共 6 小题,共 18.0 分)11.第四象限内的点 P 到 x 轴的距离是 3, 到 y 轴的距离是 5, 则点 P 的坐标是_12.已知 y+2 与 x-1 成正比例关系,且当 x=3 时,y=2,则 y=3 时,x=_13.已知 BD 是ABC 的中线,AB=7,BC=3,且ABD 的周长为 15,则BCD 的周长
5、为_14.已知 n 为整数,若一个三角形的三边长分别是 4n+31,n-13,6n,则所有满足条件的 n 值的和为_15.对于点 P(a,b),点 Q(c,d),如果 a-b=c-d,那么点 P 与点 Q 就叫作等差点, 例如:点 P(1, 2) , 点Q(-1,0) ,因为 1-2=-1-0=-1,则点 P 与点 Q 就是等差点,如图在矩形(长方形) GHMN 中,点 H(3,5), 点 N(-3, -5) , MNy 轴,HMx 轴,点 P 是直线 y=x+b上的任意一点 (点 P 不在矩形的边上) , 若矩形 GHMN的边上存在两个点与点 P 是等差点,则 b 的取值范围为_16.已知当
6、-2x3 时, 函数 y=|2x-m|(其中 m 为常量) 的最小值为 2m-54, 则 m=_三、解答题(本大题共 7 小题,共 55.0 分)17.在平面直角坐标系中,有 A(-2,a+2),B(a-3,4)C(b-4,b)三点(1)当 ABx 轴时,求 A、B 两点间的距离;(2)当 CDx 轴于点 D,且 CD=3 时,求点 C 的坐标第 3 页,共 13 页18.如图,在ABC 中,B=ACB,A=36,线段 CD 和 CE分别为ABC 的角平分线和高线,求ADC、DCE 的大小19.已知一次函数 y=kx+b 的图象与直线 y=-2x+1 平行,且经过点(-1,5)(1)该一次函数
7、的表达式为_;(2)若点 N(a,b)在(1)中所求的函数的图象上,且 a-b=6,求点 N 的坐标20.如图,直线 l1:y=2x+4 与直线 l2:y=ax+ 相交于点 A(-1,b)(1)a=_,b=_;(2) 经过点(m,0) 且垂直于 x 轴的直线与直线 l1l2分别交于点 M,N,若线段 MN长为 5,求 m 的值第 4 页,共 13 页21.2019 年暑假期间,某学校计划租用 8 辆客车送 280 名师生参加社会实践活动,现有甲、乙两种客车,它们的载客量和租金如表,设租用甲种客车 x 辆,租车总费用为 w 元甲种客车乙种客车载客量(人/辆)3040租金(元/辆)270320(1
8、)求出 w(元)与 x(辆)之间函数关系式,并直接写出自变量 x 的取值范围;(2)选择怎样的租车方案所需的费用最低?最低费用多少元?22.如图,一只蚂蚁在网格(每小格边长为 1) 上沿着网格线运动它从格点 A(1,2)处出发去看望格点 B、C、D 等处的蚂蚁,规定:向上向右走均为正,向下向左走均为负如:从 A 到 B 记为:AB+1,+3,从 B 到 A 记为:BA-1,-3,其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向填空:(1)图中 AC(_,_)C_(_,_)(2) 若这只蚂蚁从 A 处去 M 处的蚂蚁的行走路线依次为+3,+3,+2,-1,-3,-3,+4,+2,则点 M 的坐标为
9、(_,_)(3)若图中另有两个格点 P、Q,且 PAm+3,n+2,PQm+1,n-2,则从 Q 到 A 记为(_,_)23.甲、乙两人驾车都从 P 地出发,沿一条笔直的公路匀速前往 Q 地,乙先出发一段时间后甲再出发,甲、乙两人到达 Q 地后均停止已知 P、Q 两地相距 200km,设乙行驶的时间为 t(h)甲、乙两人之间的距离为 y(km),表示 y 与 t 函数关系的部分图象如图所示请解决以下问题:(1) 由图象可知,甲比乙迟出发 h,图中线段 BC 所在直线的函数解析式为_第 5 页,共 13 页;(2)设甲的速度为 v1km/h,求出 v1的值;(3)根据题目信息补全函数图象(不需要
10、写出分析过程,但必须标明关键点的坐标);并直接写出当甲、乙两人相距 32km 时 t 的值第 6 页,共 13 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】解:x20,x2+11,点 P(-1,x2+1)在第二象限故选:B根据平方数非负数判断出纵坐标是正数,然后根据各象限内点的坐标特征解答本题考查了点的坐标,根据非负数的性质判断出纵坐标是正数是解题的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-)2.【答案】D【解析】解:由题意得:k-40,解得:k4故选:D根据一次函数 y=kx+b 的定义条件是:k、b 为常数,k0,自变量次数
11、为 1,即可得出答案本题主要考查了一次函数的定义,解题时注意一次函数解析式的结构特征:k0;自变量的次数为 1;常数项 b 可以为任意实数3.【答案】B【解析】解:根据题意得到:x+30,解得 x-3,故选 B本题考查了函数式有意义的 x 的取值范围一般地从两个角度考虑:分式的分母不为 0;偶次根式被开方数大于或等于 0;当一个式子中同时出现这两点时,应该是取让两个条件都满足的公共部分本题考查了函数自变量的取值范围问题,判断一个式子是否有意义,应考虑分母上若有字母,字母的取值不能使分母为零,二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数易错易混点:学生易对二次根式的非负性和分母不等于 0 混淆4.【
12、答案】A【解析】解:当 x=-1 时,a=-5(-1)-3=2;当 x=-4 时,b=-5(-4)-3=17217,ab故选:A利用一次函数图象上点的坐标特征求出 a,b 的值,比较后即可得出结论(利用一次函数的单调性解决亦可)本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,利用一次函数图象上的点的坐标特征,求出a,b 值是解题的关键5.【答案】C第 7 页,共 13 页【解析】解:当 y=0 时,-3x+1=0,解得:x= k=-30,y 随 x 值的增大而减小,当 x 时,y0故选:C利用一次函数图象上点的坐标特征求出该函数图象与 x 轴的交点坐标, 结合函数的性质可得出:当 x 时,y0,此题得解
13、本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质, 利用一次函数图象上点的坐标特征及一次函数的性质,找出当 x 时 y0 是解题的关键6.【答案】B【解析】解:设直线 l 的解析式为 y=kx+b(k0)直线 l 经过一、二、四象限,k0,b0又直线 l 经过点(2,-1),如图所示,m2,n0故选:B设直线 l 的解析式为 y=kx+b(k0) , 利用一次函数图象与系数的关系可得出 k0, b0,由直线 l 经过(2,-1) 结合一次函数图象上点的坐标特征可得出 m2,n0,此题得解本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数图象与系数的关系, 依照题意画出图形,利用数形结合找出
14、 m,n 的取值范围是解题的关键7.【答案】B【解析】解:点 P(x,y)在第一象限内,且 x+y=8,y=8-x(0 x8)点 A 的坐标为(6,0),点 O 的坐标为(0,0),S= OPy= 6y=-3x+24(0 x8)故选:B由点 P 在第一象限及 x+y=8 可得出 y=8-x(0 x8) ,由点 P,O 的坐标,利用三角形的面积公式即可找出 S 与 x 之间的函数关系式本题考查了函数关系式以及三角形的面积,利用三角形的面积公式,找出 S 与 x 之间的函数关系式是解题的关键8.【答案】C【解析】 解:由图象可得,当 x2 时,(kx+b) 0,(mx+n) 0,则(kx+b) (
15、mx+n)0,故 A 错误;当 0 x2 时,kx+b0,mx+n0,(kx+b)(mx+n)0,但是没有包含所有使得(kx+b)(mx+n)0 的解集,故 B 错误;当-0.5x2 时,kx+b0,mx+n0,故(kx+b)(mx+n)0,且除此范围之外都不能使得(kx+b)(mx+n)0,故 C 正确;故选:C第 8 页,共 13 页观察图象,可知当 x-0.5 时,y=kx+b0,y=mx+n0;当-0.5x2 时,y=kx+b0,y=mx+n0; 当 x2 时,y=kx+b0,y=mx+n0,二者相乘为正的范围是本题的解集本题考查了利用函数图象来解一元一次不等式,数形结合是解答本题的关
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