甘肃省兰州市永登县七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 10 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1.2016 的相反数是（）A. B. -C. 2016D. -20162.如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“快”字对面的字是（）A. 新B. 年C. 祝D. 乐3.将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的立体图形的是（）A. B. C. D. 4.今年中秋节假期间，雁荡山世界地质公园共接待旅客约为 184500 人次，此数用科学记数法表示是（）A. 1.845105B. 0.1845106C. 18.45104D. 1.8451065.一个几何体由

2、若干个大小相同的小正方体搭成， 如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（）A. 4B. 5C. 6D. 76.如图，点 A 表示的有理数是 a，则 a，-a，1 的大小顺序为（）A. a-a1B. -aa1C. a1-aD. 1-aa7.下列说法正确的是（）A. 0 是最小的整数B. 若|a|=|b|，则 a=bC. 互为相反数的两数之和为零D. 数轴上两个有理数，较大的数离原点较远8.如果代数式-3a2mb 与 ab 是同类项，那么 m 的值是（ ）第 2 页，共 10 页A. 0B. 1C. D. 39.一次知识竞赛共有 20 道选择题，规定：答对一道得

3、5 分，不答或答错一道扣 1 分，如果某位学生答对了 x 道题，则用式子表示他的成绩为（）A. 5x-（20+x）B. 100-（20-x）C. 5xD. 5x-（20-x）10.下列计算正确的是（）A. 3m+2y=5myB. 3a2+2a3=5a5C. 4a2-3a2=1D. -2ba2+a2b=-a2b11.一个多项式加上 3y2-2y-5 得到多项式 5y3-4y-6，则原来的多项式为（）A. 5y3+3y2+2y-1B. 5y3-3y2-2y-6C. 5y3+3y2-2y-1D. 5y3-3y2-2y-112.已知实数 x，y 满足|x-3|+（y+4）2=0，则代数式（x+y）20

4、17的值为（）A. -1B. 1C. 2012D. -2008二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）13.如果向东走 2km 记作+2km，那么-3km 表示_14.的相反数是_ ，-（- ）的倒数是_ ，-5 的绝对值是_ 15.代数式- x2的系数是_次数是_16.比较大小：-2 _-2.3（填“”、“”或“=”）17.对于任意有理数 a、b，定义一种新运算“”，规则如下：ab=ab+（a-b），例如：32=32+（3-2）=7，则（-4）5=_18.如图所示的运算程序中， 若开始输入的 x 值为 48， 我们发现第 1 次输出的结果为 24，第 2 次输出的结果为 12，第

5、2017 次输出的结果为_三、计算题（本大题共 3 小题，共 28.0 分）19.计算：（1）7+（-28）-（-9）（2）（-2）6-63（3）（4）-24-16|第 3 页，共 10 页20.先化简，再求值：4（x-1）-2（x2+1）+ （4x2-2x），其中 x=-321.已知有理数 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值是 2，求代数式 3（a+b）-（cd）5+m 的值四、解答题（本大题共 5 小题，共 38.0 分）22.化简：（1）2x2-5x+x2+4x（2）3b+5a- （2a-4b）23.如图，这是一个由小立方块塔成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字

6、表示该位置的小立方块的个数请你画出它从正面、从左面看到的形状图24.有理数： ，4，-1，-5，0，3 ，-2，1（1）将上面各数在数轴上（图）上表示出来，并把这些数用“连接；第 4 页，共 10 页（2）请将以上各数填到相应的集合的圈内（图）25.用棋子摆出下列一组图形：（1）填写下表：图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）图形中的棋子（枚）_ _ _ _ _ _ （2）照这样的方式摆下去，写出摆第 n 个图形棋子的枚数；（3）如果某一图形共有 99 枚棋子，你知道它是第几个图形吗？26.司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自 A 地出发到收工时，行走记录为（单位：

7、千米）：+8、-9、+7、-12、+5、-10、+17、-13回答下列问题：（1）收工时小王在 A 地的哪边？距 A 地多少千米？（2）若每千米耗油 0.2 升，问从 A 地出发到收工时，共耗油多少升？（3）在工作过程中，小王最远离 A 地多远？在 A 地哪边？第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】D【解析】解：2016 的相反数是-2016，故选：D根据相反数的定义可得答案此题主要考查了相反数，关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数2.【答案】D【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“快”与“乐”是相对面，“祝”与“新”是相对面，“你”与“年

8、”是相对面故选 D正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3.【答案】A【解析】【分析】本题考查了点、线、面、体的知识，是基础题，熟悉常见几何体的形成是解题的关键根据面动成体结合常见立体图形的形状解答即可【解答】解：根据面动成体结合常见立体图形的形状得出只有 A 选项符合，A 旋转形成圆台，B 旋转形成球，C 旋转形成圆柱，D 旋转形成圆锥；故选：A4.【答案】A【解析】解：将 184500 用科学记数法表示为 1.845105故选 A科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其

9、中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5.【答案】B【解析】解：几何体分布情况如下图所示：则小正方体的个数为 2+1+1+1=5，第 6 页，共 10 页故选：B根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”的原则解答可得本题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力， 同时也体现了对空间想象能力方面的考

10、查如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章” 就更容易得到答案6.【答案】A【解析】【分析】此题考查有理数大小的比较问题，要让学生结合数轴理解这一规律：数的大小变化和数轴上表示这个数的点在数轴上移动的关系：左减右加给学生渗透数形结合的思想根据互为相反数的两数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数进行解答即可【解答】解：因为-1a0，所以 0-a1，可得：a-a1故选：A7.【答案】C【解析】解：0 不是最小的整数，故选项 A 错误，若|a|=|b|，则 a=b，故选项 B 错误，互为相反数的两个数的

11、和为零，故选项 C 正确，数轴上两个有理数，绝对值较大的数离原点较远，故选项 D 错误，故选 C根据各个选项中的说法可以判断其是否正确，从而可以解答本题本题考查数轴、有理数，解题的关键是明确题意，可以判断题目中的各种说法是否正确8.【答案】C【解析】解：单项式-3a2mb 与 ab 是同类项，2m=1，m= ，故选：C根据同类项的定义得出 2m=1，求出即可本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项9.【答案】D【解析】解：由题意可得，他的成绩是：5x-（20-x），故选：D根据答对题目的得分-不答或答错的题数，列式可得结

12、论本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式10.【答案】D第 7 页，共 10 页【解析】解：A、3m 和 2y 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、3a2和 2a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、4a2-3a2=a2，故本选项错误；D、-2ba2+a2b=-a2b，故本选项正确；故选：D先判断是不是同类项，再根据合并同类项的法则进行计算，即可得出正确答案本题考查了合并同类项，掌握同类项的定义和合并同类项的法则是解题的关键，是一道基础题11.【答案】D【解析】解：（5y3-4y-6）-（3y2-2y-5）=5y3-3y2-2y-1故选 D根据题意：已知和与其中一

13、个加数，求另一个加数列式表示另一个加数，再计算整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项此题列式时注意括号的运用12.【答案】A【解析】解：|x-3|+（y+4）2=0，x-3=0，y+4=0，x=3，y=-4，（x+y）2017=（3-4）2017=-1故选：A根据非负数的性质进行计算即可本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为 0，这几个数都为 0 是解题的关键13.【答案】向西走 3km【解析】【分析】本题考查了正数和负数，向东记作正，向西记作负.根据正数和负数表示相反意义的量，向东记作正，可得向西记作负.【解答】解：向东走 2km 记作+2km，那么向-3km 表示向西走 3km，

14、故答案为向西走 3km.14.【答案】 ；2；5【解析】解：的相反数是 ；-（- ）的倒数是 2，-5 的绝对值是 5故答案为： ；2；5依据相反数、倒数、绝对值的定义回答即可本题主要考查的是倒数、相反数、绝对值的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键15.【答案】- 2【解析】解：代数式- x2的系数是- 次数是 2故答案是：；2第 8 页，共 10 页根据单项式的次数、系数的定义解答本题考查了单项式的定义需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数16.【答案】【解析】解：|-2 |=2 2.33，|-2.3|=2.3

15、，2.332.3，-2.33-2.3，-2 -2.3故答案为：直接根据负数比较大小的法则进行比较即可本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键17.【答案】-29【解析】解：ab=ab+（a-b），（-4）5 =（-4）5+（-4）-5 =（-20）+（-9）=-29，故答案为：-29根据 ab=ab+（a-b），可以求得题目中所求式子的值，本题得以解决本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18.【答案】2【解析】解：根据题意得：可发现第 1 次输出的结果是 24；第 2 次输出的结果是 24=12；第 3 次输出的结果是 12=6；第

16、 4 次输出的结果为 6=3；第 5 次输出的结果为 3+5=8；第 6 次输出的结果为 8=4；第 7 次输出的结果为 4=2；第 8 次输出的结果为 2=1；第 9 次输出的结果为 1+5=6；归纳总结得到输出的结果从第 3 次开始以 6，3，8，4，2，1 循环，（2017-2）6=3355，则第 2017 次输出的结果为 2故答案为：2根据题意分别计算得出数字变化规律进而得出答案此题考查了代数式求值，通过计算找出其中的规律是解本题的关键19.【答案】解：（1）原式=7-28+9=16-28=-12；（2）原式=-12-2=-14；第 9 页，共 10 页（3）原式=-6+9-1=-7+

17、9=2；（4）原式=-16-16 =-16-4=-20【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4） 原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.【答案】解：原式=4x-4-2x2-2+2x2-x=3x-6，当 x=-3 时，原式=-9-6=-15【解析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21.【答案】解：根据题

18、意知 a+b=0、cd=1、m=2 或 m=-2，当 m=2 时，原式=30-1+2=1；当 m=-2 时，原式=30-1-2=-3【解析】根据题意得出 a+b=0、cd=1、m=2 或 m=-2，再分情况计算可得本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握相反数的性质、倒数的定义及绝对值的性质、有理数的混合运算顺序与法则22.【答案】解：（1）原式=（2+1）x2+（-5+4）x =3x2-x；（2）原式=3b+5a-a+2b =5b+4a【解析】（1）直接合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键23.【答案】解：

19、如图所示：【解析】分别利用小立方块的个数得出其形状，进而画出左视图与主视图此题主要考查了作三视图，正确想象出立体图形的形状是解题关键24.【答案】解：（1）如图：第 10 页，共 10 页；（2）正数集合（ ，1，4）；非正数集合（-5，-2，-1，0）【解析】（1）将图中各点在数轴中表示出来，并比较大小；（2）根据正数大于 0，负数小于 0，0 既不是正数也不是负数即可解题本题考查了有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小25.【答案】6 9 12 15 18 21【解析】解：（1）图形编号 1 2 3 4 5 6 图形中的棋子

20、6 9 12 15 18 21 （2）第 n 个图形棋子的枚数是 6+3（n-1）=3n+3 个（3）设图形有 99 枚棋子，它是第 x 个图形根据题意得：3+3x=99 3x=96 x=32 所以它是第 32 个图形形故答案为：（1）6，9，12，15，18，21解题注意根据图形发现规律，并用字母表示然后根据条件代入计算此题考查规律问题，观察图形，发现（1）中是 6 个棋子后边多一个图形，多 3 个棋子根据这一规律即可解决下列问题26.【答案】解：（1）8+（-9）+7+（-12）+5+（-10）+17+（-13）=-7（千米），答：收工时小王在 A 地的西边，距 A 地 7 千米；（2）0

21、.2（8+|-9|+7+|-12|+5+|-10|+17+|-13|）=0.281=16.2（升），答：从 A 地出发到收工时，共耗油 16.2 升；（3） 第一次距 A 地 8 千米， 第二次距 A 地|8+（-9） +=|-1+=1 千米， 第三次距 A 地-1+7=6千米， 第四次距 A 地 6+（-12） =-6 千米， 第五次距 A 地-6+5=-1 千米， 第六次距 A 地|-1+（-10）|=11 千米，第七次距 A 地-11+17=6 千米，第八次距 A 地 6+（-13）=-7 千米，由 117631，在工作过程中，小王最远离 A 地 11 千米，在 A 地的西边【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得耗油量；（3） 根据有理数的加法，可得每次与 A 地的距离，根据有理数的大小比较，可得答案本题考查了正负数， 单位耗油量乘以行驶路程是解题关键， 注意与 A 地的距离是点与 A地的绝对值