福建省厦门市思明区七年级(上)期中数学试卷.pdf
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1、第 1 页,共 10 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题(本大题共 10 小题,共 40.0 分)1.2019 的相反数是( )A. B. 2019C. D. 2.如果把收入 100 元记作+100 元,那么支出 80 元记作()A. +20 元B. +100 元C. +80 元D. -80 元3.下列各式符合代数式书写规范的是()A. 2aB. 2aC. 2aD. 1 a4.(-2)3表示的意义为()A. (-2)(-2)(-2)B. -222C. (-2)+(-2)+(-2)D. (-2)35.下列各组式子中,属于同类项的是()A. 6m3n2和 6m2n3B.
2、-yx 和 2xyC. 54和 a4D. 7x 和 7y6.下列运用等式的性质,变形不一定正确的是()A. 若 x=y,则 x+6=y+6B. 若 x=y,则C. 若 x=y,则 ax=ayD. 若 x=y,则 6-x=6-y7.用字母 a 表示任意一个有理数,下列四个式子中,值不可能为 0 的是()A. a3-1B. |a-1|C. 2aD. a2+18.某商店举办促销活动,促销的方法是将原价 x 元的衣服以( x-10) 元出售,则下列说法中,能正确表达该商店促销方法的是()A. 原价减去 10 元后再打 8 折B. 原价打 8 折后再减去 10 元C. 原价减去 10 元后再打 2 折D
3、. 原价打 2 折后再减去 10 元9.把方程 4x-x=4 的解用数轴上的点表示出来,那么该点在图中的()A. 点 M,点 N 之间B. 点 N,点 O 之间C. 点 O,点 P 之间D. 点 P,点 Q 之间10.实数 a,b 在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是()A. a+b0B. |a-b|=a-bC. |b|a|D. (a+1)(b-1)0二、填空题(本大题共 6 小题,共 24.0 分)11.用四舍五入法取近似数:199.5_(精确到个位)12.计算:2x2y+3x2y-4x2y=_13.世界知名球队 AC 米兰在全球的球迷数量大约为 9900 万人(即 99000000 人
4、) ,将99000000 用科学记数法表示为_14.任意写出一个含有字母 x,y 的三次三项式,其中最高次项系数为 2,常数项为 1,则这个多项式可以是_第 2 页,共 10 页15.某车间有 22 名工人,每人每天可生产 1200 个螺钉或 2000 个螺母,1 个螺钉需要配 2 个螺母为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,若假设安排 x 人工人生产螺钉,则可列方程_(只列方程,不需要计算)16.将一列数:1,-2,3,-4,5,-6,7,-8排成下列形式按照上述规律排列下去,第 10 行从左边数第 10 个数是_三、计算题(本大题共 2 小题,共 16.0 分)17.先化简,再求值:(3a2
5、b-ab2)-(ab2+3a2b),其中 a=1,b=218.刚刚升入初三,学习成绩优异但体育一般的王晴同学未雨绸缪,已经为明年的体育中考做起了准备上周末她在家练习 1 分钟跳绳,以每分钟 150 下为基准,超过或不足的部分分别用正负数来表示,8 次成绩(单位 : 下) 分别是-10,-8,-5,-2,+2,+8,+3,-4(1)成绩最好的一次比最差的一次多跳多少下?(2)求王晴这 8 次跳绳的平均成绩四、解答题(本大题共 7 小题,共 70.0 分)19.计算:(1)16+(-18)3(2)(-2)3-(1-0.5) 3-(-3)220.解方程:(1)2x-14=1-x(2)-2x=-1第
6、3 页,共 10 页21.整理一批图书,由甲单独完成需要 15 小时,由乙单独完成需要 20 小时现在先让甲整理 1 小时,之后甲乙两人合作整理完这批图书,那么乙工作了几个小时?22.用“” 定义新运算,对于任意有理数 a,b,都有 ab=b2+2例如:74=42+2=18(1)求 74 的值;(2)当 m 为有理数时,求 m(m1)23.阅读材料:我们知道,4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似地,若把(a+b)看成一个整体,则 4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b)“整体思想” 是数学解题中一种非常重要的数学思想方法,它在多项式的化简与求值中应
7、用极为广泛(1)把(a-b)2看成一个整体,合并 3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2的值为_;(2)已知 x+2y=3,求代数式 3x+6y-8 的值;(3)已知 xy+x=-6,y-xy=-2,求代数式 2x+(xy-y)2-3(xy-y)2-y-xy 的值24.阅读探究:12=,12+22=,12+22+32=,(1)根据上述规律:12+22+32+42=_;(2)试用一个含有 n(n 为正整数)的整式表示这个规律,请直接写出这个等式(不需要进行计算证明);(3)应用你发现的规律,计算下面算式的值:第 4 页,共 10 页212+222+232+242+252+262+272+
8、282+292+30225.已知 A,B,C 三点在数轴上的位置如图所示,它们表示的数分别是 a,b,c(1)填空:abc_0,a+b_0,ab-ac_0;(填“”、“=”或“”)(2)若|a|=2 且点 B 到点 C 的距离为点 B 到点 A 的距离的 2 倍,当 b2=9 时,求 c 的值;P 是数轴上 B,C 两点之间的一个动点,设点 P 表示的数为 x,当 P 点在运动过程中,bx+cx+|x-c|-15|x+a|-c 的值为定值,求 b 的值第 5 页,共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了相反数,正确把握相反数的定义是解题关键直接利用相反数的定
9、义分析得出答案【解答】解:2019 的相反数是:-2019故选 A2.【答案】D【解析】解:如果收入 100 元记作+100 元,那么支出 80 元记作-80 元,故选:D根据题意得出:收入记作为正,支出记作为负,表示出来即可本题考查了正数和负数,能用正数和负数表示题目中的数是解此题的关键3.【答案】C【解析】【分析】本题考查了代数式.代数式的书写要求:(1)在代数式中出现的乘号,通常简写成“”或者省略不写;(2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面;(3)在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写,带分数要写成假分数的形式根据代数式的书写要求判断各项即可【解答】解:A.2a 正确书写
10、格式为 ,故 A 不符合题意;B.数字与字母相乘时,乘号要省略,故 B 不符合题意;C.数字与字母相乘时,乘号要省略,故 C 符合题意;D.1 a 正确书写格式为 a,故 D 不符合题意;故选 C4.【答案】A【解析】解:原式=(-2)(-2)(-2),故选:A根据有理数的乘方即可求出答案本题考查有理数的乘方,解题的关键是正确理解乘方的意义,本题属于基础题型5.【答案】B【解析】解:A、6m3n2和 6m2n3,相同字母的指数不同,不是同类项,故不符合题意;B、-yx 和 2xy,是同类项,故符合题意;C、54和 a4,不是同类项,故不符合题意;D、7x 与 7y,不是同类项,故不符合题意;第
11、 6 页,共 10 页故选:B直接利用同类项的定义分析得出答案此题主要考查了同类项,正确把握同类项的定义是解题的关键6.【答案】B【解析】解:A、若 x=y,则 x+6=y+6 是正确的,不符合题意;B、若 x=y,则 ax=ay 是正确的,不符合题意;C、若 x=y0,当 ab0 时,则 ,原来的计算是错误,符合题意;D、若 x=y,则 6-x=6-y 是正确的,不符合题意故选:B根据等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母),等式仍成立;等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为 0 数(或字母),等式仍成立主要考查了等式的基本性质,等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母),等式仍成
12、立;等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为 0 数(或字母),等式仍成立7.【答案】D【解析】解:A、a3-1,当 a=1 时,a3-1=0,不合题意;B、|a-1|,当 a=1 时,|a-1|=0,不合题意;C、2a,当 a=0 时,2a=0,不合题意;D、a2+1 的值不可能为 0,符合题意故选:D直接利用代数式的性质分别判断得出答案此题主要考查了列代数式,正确把握代数式值为零的条件是解题关键8.【答案】B【解析】解:根据分析,可得将原价 x 元的衣服以( x-10)元出售,是把原价打 8 折后再减去 10 元故选:B首先根据“折”的含义,可得 x 变成 x,是把原价打 8 折后,然后再用
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