辽宁省沈阳市沈北新区七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 11 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 20.0 分）1.-2 的相反数是（）A. 2B. -2C. D. -2.下面几个几何体，从正面看到的形状是圆的是（）A. B. C. D. 3.2019 沈北蒲河国际马拉松赛于 10 月 13 日在蒲河生态廊道和平公园前鸣枪开跑据了解，本次比赛吸引了 4000 余名来自全国各地的选手参加将数据 4000 用科学记数法表示为（）A. 0.4103B. 4104C. 0.4104D. 41034.某地一天早晨的温度是-7，中午上升了 15，则中午的温度是（）A. -5B. -23C. 15D

2、. 85.数 a 的 2 倍与 3 的和，可列代数式为（）A. 2（a+3）B. 2a+3C. 3a+2D. 3（a+2）6.若 2a2bn+1与-2amb2是同类项，则 m，n 的值分别为（）A. 2，1B. 2，2C. 1，2D. -2，17.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A. B. C. D. 8.下列说法中：-a 一定是负数；|a|一定是正数；倒数等于它本身的数是1；绝对值等于它本身的数是 1其中正确的个数是（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个9.如果（x-1）2+|y+3|=0，则 x+y 的值是（）A. 2B. -2C. 4D. -410.如

3、图，某广场地面的图案是用大小相同的黑、白正方形地砖镶嵌而成， 图中第 1 个黑色 L 形由 3 个正方形组成，第 2 个黑色 L 形由 7 个正方形组成，那么第 n 个黑色 L 形的正方形个数是（）A. n2+1B. n2+2C. 4n+1D. 4n-1二、填空题（本大题共 6 小题，共 12.0 分）11.硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了_12.五棱柱有_ 个顶点，有_ 条棱，_ 个面13.比较大小： _ （填，=，）14.在数轴上，与表示 2.5 的点距离为 3.5 的点表示的数是_第 2 页，共 11 页15.规定一种新运算：ab=ab-a-b+1，如 34=34-3-4+

4、1，则（-2）5= _ 16.若|a|=8，|b|=5，且 a+b0，那么 a-b=_三、计算题（本大题共 2 小题，共 28.0 分）17.计算（1）（-10）-28-（-19）+（-21）（2）（3）（4）（简算）（5）（6）18.已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，且|m|=3求代数式 2a-4m+2b-（cd）2019的值四、解答题（本大题共 7 小题，共 40.0 分）19.把下列各数填入相应的集合中：-2 ，0，7，-0.08，-53，3.14，+22， 正整数集合：_分数集合：_负有理数集合：_20.从正面、左面观察如图所示几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图第 3

5、页，共 11 页21.化简下列各式：（1） a2-8a- +6a- a2+（2）8m+2n-2（5m-n）22.先化简，在求值（1）ab+3a2-5ab-a2+2ab+3，其中 a=1，b=-2（2）5（x2y-xy2）-3（x2y+5xy2），其中 x= ，y=- 23.某工厂在上一星期的星期日生产了 100 台彩电，下表是本星期的生产情况：星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10比前一天产量多的计为正数，比前一天产量少的记为负数请求出本星期的总产量24.已知式 3m2+3km-7+2m 是关于 m 的多项式，且不含一次项，求 k 的值第 4 页，共 11 页25.十八世纪瑞

6、士数学家欧拉证明了简单多面体中项点数（V）、面数（F）、棱数（E） 之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察下列儿种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体项点数（V）面数（F）棱数（F）四面体464长方体812_ 正八面体_ 128正十二面体203012你发现项点数（V）、面数（F）、棱数（F）之间存在的关系式是_（2） 一个多面体的面数比顶点数大 8， 且有 30 条棱， 则这个多面体的面数是_（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有 24 个顶点，每个顶点处都有 3 条棱，设该多面体外表面

7、三角形的个数为 x 个，八边形的个数为 y 个，求 x+y 的值第 5 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据相反数的定义，-2 的相反数是 2故选：A根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数本题考查了相反数的意义注意掌握只有符号不同的数为相反数，0 的相反数是 02.【答案】B【解析】解：从正面看到的形状是圆的是球，故选：B根据主视图解答即可此题考查三视图，关键是根据主视图解答3.【答案】D【解析】解：4000 科学记数法表示为 4103，故选：D科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数

8、点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4.【答案】D【解析】解：-7+15=8（），故选：D根据题意列出算式，再计算即可此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握有理数的加法法则5.【答案】B【解析】解：数 a 的 2 倍与 3 的和，用代数式表示为：2a+3故选：B数 a 的 2 倍，表示为 2a，数 a 的 2 倍与 3 的和表示为 2a+3本题考查了根据实际问题列代数式，列代

9、数式要分清语言叙述中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系，仔细分析运算顺序，正确表达6.【答案】A【解析】解：2a2bn+1与-2amb2是同类项，m=2，n+1=2，解得，m=2，n=1，故选：A根据同类项的概念列式计算，得到答案本题考查的是同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项7.【答案】C第 6 页，共 11 页【解析】解：由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，C 符合题意故选 C根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系，进而可得出结论本题考查的是几何体的展开图，此类问题从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合

10、立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键8.【答案】A【解析】【分析】此题考查了倒数、相反数和绝对值，解题时应熟练掌握倒数、相反数和绝对值的定义是本题的关键，此题难度不大，易于掌握根据倒数、相反数以及绝对值的性质对各小题分析判断即可得解【解答】解：-a 不一定是负数，故本选项错误；|a|是非负数，故本选项错误；倒数等于它本身的数是1，正确；绝对值等于它本身的数是非负数，故本选项错误；其中正确的个数有 1 个故选 A9.【答案】B【解析】解：根据题意得：，解得：，则 x+y=1-3=-2故选：B根据非负数的性质列出方程求出 x、y 的值，代入所求代数式计算即可本题考查了非负数

11、的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 010.【答案】D【解析】解：第 1 个黑色“”形由 3 个正方形组成，第 2 个黑色“”形由 3+4=7 个正方形组成，第 3 个黑色“”形由 3+24=11 个正方形组成，那么组成第 n 个黑色“”形的正方形个数是 3+（n-1）4=4n-1故选：D看后面每个图形中正方形的个数是在 3 的基础上增加几个 4 即可考查图形的变化规律；得到第 n 个图形与第 1 个图形中正方形个数之间的关系是解决本题的关键11.【答案】面动成体第 7 页，共 11 页【解析】解：硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了面动成体故答案为：面动成体这是面动

12、成体的原理在现实中的具体表现本题考查了点、线、面、体，主要利用了面动成体12.【答案】10；15；7【解析】【分析】根据五棱柱的概念和特性可解题本题主要考查 n 棱柱的知识点为：n 棱柱有 2n 个顶点，3n 条棱，（n+2）个面.【解答】解：5 棱柱有 10 个顶点，15 条棱，7 个面故答案为 10，15，7.13.【答案】【解析】解： ，- - ；故答案为：先比较出 与 的大小，再根据两负数比较大小的法则进行比较即可得出答案本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键14.【答案】6 或-1【解析】解：如图所示：设表示 2.5 的点距离为 3.5 的点

13、表示的数为 x，依题意得：|x-2.5|=3.5，x-2.5=3.5，或 x-2.5=-3.5解得：x=6 或 x=-1，故答案为 6 或-1由数轴上两点间的距离与相对应的数差的绝对值求出的数为 6 或-1本题综合考查了数轴上的点与有理数的对应关系，有理数的减法，绝对值的几何意义等知识点，重点掌握数轴的应用15.【答案】-12【解析】解：根据题中的新定义得：（-2）5=-10+2-5+1=-12故答案为：-12根据题中的新定义计算即可得到结果此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16.【答案】3 或 13【解析】解：|a|=8，|b|=5，a=8，b=5；第 8 页，共 1

14、1 页a+b0，a=8，b=5当 a=8，b=5 时，a-b=3；当 a=8，b=-5 时，a-b=13；故 a-b 的值为 3 或 13先根据绝对值的性质，判断出 a、b 的大致取值，然后根据 a+b0，进一步确定 a、b的值，再代入求解即可此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出 a、b 的值是解答此题的关键17.【答案】解：（1）（-10）-28-（-19）+（-21）=（-10）+（-28）+19+（-21）=-40；（2）=2.4+0.6-3.1+0.8=0.7；（3）=（）（-12）=-15+10+（-6）=-11；（4）=（100- ）（-18）=-1800+1=

15、-1799；（5）= （-1）+4（- ）= -=- ；（6）=4+（-4）（- ）+|- 16|=4+6+1=11【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据乘法分配律可以解答本题；（5）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题；第 9 页，共 11 页（6）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18.【答案】解：a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，且|m|=3，a+b=0，cd=1，m=3，当 m=3 时，2a-

16、4m+2b-（cd）2019 =2（a+b）-4m-（cd）2019 =20-43-12019 =0-12-1 =-13；当 m=-3 时，2a-4m+2b-（cd）2019 =2（a+b）-4m-（cd）2019 =20-4（-3）-12019 =0+12-1 =11；由上可得，代数式 2a-4m+2b-（cd）2019的值是-13 或 11【解析】根据 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，且|m|=3，可以求得所求式子的值本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法19.【答案】7，+22 ，-0.08，3.14， ，-0.08，-53【解析】解：正整数集合：7

17、，+22分数集合：，-0.08，3.14， 负有理数集合：，-0.08，-53，故答案为：7，+22；，-0.08，3.14， 有理数包括整数和分数，正确按分类填写即可本题主要考查了有理数的分类认真掌握正数、整数、负有理数、的负分数定义与特点特别注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数20.【答案】解：如图即为所求作的图形【解析】根据几何体的三视图即可画出从正面看和左面看的形状图本题考查了三视图，解决本题的关键是观察几何体正确画出三视图21.【答案】解：（1）原式=（ a2- a2）+（-8a+6a）+（- + ）=-a- ；第 10 页，共 11 页（2）原式=8m+2n-10m+

18、2n=-2m+4n【解析】（1）直接合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键22.【答案】解：（1）原式=-2ab+2a2+3，当 a=1，b=-2 时，原式=4+2+3=9；（2）原式=5x2y-5xy2-3x2y-15xy2=2x2y-20 xy2，当 x= ，y=- 时，原式=- - =- 【解析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23.【答案】

19、解：星期一：100-1=99；星期二：99+3=102；星期三：102-2=100；星期四：100+4=104；星期五：104+7=111，星期六：111-5=106；星期日：106-10=96，本星期的总产量=99+102+100+104+121+116+106=718【解析】根据正负数的意义求出每天的产量，再根据总产量=每天的产量和，计算即可得解此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示24.【答案】解：化简结果：3m2+（3k+2）m-7，3m2+3km-7+2m 是关于

20、 m 的多项式，且不含一次项，3k+2=0，解得【解析】根据多项式的定义，使多项式的一次项系数为 0，据此解答即可此题主要考查了多项式的定义，正确把握多项式的定义是解题关键25.【答案】6 6 V+F-E=2 20【解析】解：（1）四面体的棱数为 6；正八面体的顶点数为 6；关系式为：V+F-E=2；（2）由题意得：F-8+F-30=2，解得 F=20；（3）有 24 个顶点，每个顶点处都有 3 条棱，两点确定一条直线；共有 2432=36 条棱，那么 24+F-36=2，解得 F=14，x+y=14故答案为：（1）6；6；V+F-E=2第 11 页，共 11 页（2）20；（3）14（1）观察可得顶点数+面数-棱数=2；（2）代入（1）中的式子即可得到面数；（3）得到多面体的棱数，求得面数即为 x+y 的值考查了欧拉公式和数学常识，注意多面体的顶点数，面数，棱数之间的关系及灵活运用