山西省吕梁市交城县七年级（下）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 10 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 20.0 分）1.下面的四个图形中，1 与2 是对顶角的是（）A. B. C. D. 2.的平方根是（）A. B. -C. D. 3.下列式子正确的是（）A. =7B. =-C. =5D. =-34.已知：如图，ABCD，垂足为 O，EF 为过点 O 的一条直线，则1 与2 的关系一定成立的是（）A. 相等B. 互余C. 互补D. 互为对顶角5.下列说法正确的是（）A. 无限小数都是无理数B. 带根号的数都是无理数C. 无理数是无限不循环小数D. 实数包括正实数、负实数6.已知点 P（m，1

2、）在第二象限，则点 Q（-m，3）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7.同一平面内三条直线 a、b、c，若 ac，bc，则 a 与 b 的位置关系是（）A. abB. ab 或 abC. abD. 无法确定8.如图， 把一块含有 45角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上， 如果1=30，那么 2 的度数是（）A. 30B. 25C. 20D. 159.一个正数 x 的两个平方根是 2a-3 与 5-a，则 x 的值是（）A. 64B. 36C. 81D. 4910.在平面直角坐标系中，已知点 A（-4，0） 和 B（0，2） ，现将线段 AB 沿着直线 AB平移

3、，使点 A 与点 B 重合，则平移后点 B 坐标是（）A. （0，-2）B. （4，6）C. （4，4）D. （2，4）二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）11.3-的相反数是_，绝对值是_12.如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成_13.把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式：_14.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段_搭建最短，理由是_第 2 页，共 10 页15.如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成_16.点 A（3，-4）到 y 轴的距离为_ ，到 x 轴的距离为_ ，到原

4、点距离为_ 17.如果=1.732，=5.477，那么 0.0003 的平方根是_18.第二象限内的点 P（x，y）满足|x|=9，y2=4，则点 P 的坐标是_三、解答题（本大题共 6 小题，共 56.0 分）19.（1）计算（2）求满足条件的 x 值20.根据语句画图，并回答问题，如图，AOB 内有一点P（1） 过点 P 画 PCOB 交 OA 于点 C， 画 PDOA 交 OB于点 D（2）写出图中与CPD 互补的角_（写两个即可）（3）写出图中O 相等的角_（写两个即可）21.完成下面的求解过程如图，FGCD，1=3，B=50，求BDE 的度数解：FGCD（已知）2=_又1=3，3=2

5、（等量代换）BC_B+_=180_第 3 页，共 10 页又B=50BDE=_22.如图，已知单位长度为 1 的方格中有个ABC（1）请画出ABC 向上平移 3 格再向右平移 2 格所得ABC；（2）请以点 A 为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点 B、B的坐标；（3）求出ABC 面积23.阅读理解下面内容，并解决问题：善于思考的小明在学习实数一章后，自己探究出了下面的两个结论：，和都是94 的算术平方根，而 94 的算术平方根只有一个，所以=，和都是 916 的算术平方根，而 916 的算术平方根只有一个，所以_请解决以下问题：（1）请仿照帮助小明完成的填空，并猜想：一般地

6、，当 a0，b0 时，与、之间的大小关系是怎样的？（2）再举一个例子，检验你猜想的结果是否正确第 4 页，共 10 页（3）运用以上结论，计算：的值24.（1） 如图，AD 平分BAC，DEAB，DFAC，EF 交 AD 于点 O请问 ： DO 是EDF的平分线？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由（2）若将（1）中的结论与AD 平分BAC；DEAB；DFAC 这三个条件中的任一个互换，所得命题正确吗？请选择一种情况说明理由第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】C【解析】解：根据对顶角的定义可知：只有 C 图中的1 与2 是对顶角，其它都不是故选：C根据对顶角的定义作出判

7、断即可本题考查对顶角的定义，属于基础题2.【答案】C【解析】解：（ ）2= ， 的平方根是 故选：C依据平方根的定义回答即可本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键3.【答案】B【解析】解：A.=7，故 A 选项错误；B.=-，故 B 选项正确；C.=5，故 C 选项错误；D.=3，故 D 选项错误故选：B运用立方根，平方根及算术平方根的定义求解本题主要考查了立方根，平方根及算术平方根，解题的关键是熟记定义4.【答案】B【解析】解：图中，2=COE（对顶角相等），又ABCD，1+COE=90，1+2=90，两角互余故选：B根据图形可看出，2 的对顶角COE 与1 互余，那

8、么1 与2 就互余本题考查了余角和垂线的定义以及对顶角相等的性质5.【答案】C【解析】解：A、无限循环小数是有理数，故 A 错误；B、是有理数，故 B 错误；C、无理数是无限不循环小数，故 C 正确；D、实数包括正实数、零、负实数，故 D 错误；故选：C根据无理数是无限不循环小数，可得答案本题考查了无理数，注意带根号的数不一定是无理数，无理数是无限不循环小数第 6 页，共 10 页6.【答案】A【解析】解：点 P（m，1）在第二象限，m0，-m0，点 Q（-m，3）在第一象限故选 A根据第二象限内点的横坐标是负数判断出 m0，再根据各象限内点的坐标特征解答本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，

9、 记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）7.【答案】C【解析】解：同一平面内三条直线 a、b、c，ac，bc，ab，故选：C根据平行线的判定得出即可本题考查了平行线的性质和判定，平行公理及推理的应用，能熟记知识点（平行于同一直线的两直线平行）是解此题的关键8.【答案】D【解析】解：如图，由题意1=3=30，2+3=452=15，故选：D利用平行线的性质求出3 即可解决问题本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型9.【答案】D【解析】解：正数 x 的两个平方根是

10、2a-3 与 5-a，2a-3+5-a=0，解得 a=-2，所以，2a-3=2（-2）-3=-4-3=-7，则，x=（-7）2=49故选：D根据正数的两个平方根互为相反数列出方程求解得到 a，再求解即可本题主要考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根10.【答案】C【解析】【分析】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减先根据点 A、B 的坐标确定出平移规律，再求解即可第 7 页，共 10 页【解答】解：点 A（-4，0），点 B（0，2），平移后点 A、B 重合，平移规律为向右平移

11、4 个单位，向上平移 2 个单位，点 B 的对应点的坐标为（4，4）故选：C11.【答案】-3 -3【解析】解：3-的相反数是-3，绝对值是-3，故答案为：-3，-3根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案本题考查了实数的性质，实数的性质与有理数的性质相同12.【答案】（8，7）【解析】解：用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成（8，7），故答案为：（8，7）根据（年级，班）的有序数对确定点的位置，可得答案本题考查了坐标确定位置，在有序数对中年级在前，班在后13.【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等【解析】【分析】命题中的条件

12、是两个角是对顶角，放在“如果” 的后面，结论是这两个角相等，应放在“那么”的后面本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果” 后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等14.【答案】PM 垂线段最短【解析】解：PMMN，由垂线段最短可知 PM 是最短的，故答案为：PM，垂线段最短根据垂线段最短的性质填写即可本题主要考查垂线段的性质，掌握垂线段最短是解题的关键15.【答案】（2，1）【解析】【分析

13、】此题考查了坐标确定位置，由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键由（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼可以确定平面直角坐标系中 x 轴与 y 轴的位置，从而可以确定嘴的位置【解答】解：根据（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，可得嘴的坐标是（2，1），故答案为（2，1）第 8 页，共 10 页16.【答案】3；4；5【解析】解：根据点的坐标的几何意义可知：点 A（3，-4）到 y 轴的距离为 3，到 x 轴的距离为 4，到原点距离为=5故填 3、4、5根据点的坐标的几何意义解答即可本题主要考查了点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是到 y 轴的距离，纵坐标的绝对值就是到 x 轴

14、的距离17.【答案】=0.01732【解析】解：把 0.0003 的小数点向右移动 4 位，可得到 3，且，把 1.732 的小数点向左移动 2 位，可得故答案为0.01732根据被开方数的小数点向右（左）移动两位，算术平方根的小数点就相应向右（左）移动一位解答即可此题考查了算术平方根的概念，解决本题的关键利用小数点的移动规律解答18.【答案】（-9，2）【解析】解：点 P（x，y）在第二象限，x0 y0，又|x|=9，y2=4，x=-9 y=2，点 P 的坐标是（-9，2）故答案填（-9，2）点在第二象限内，那么其横坐标小于 0，纵坐标大于 0，进而根据所给的条件判断具体坐标本题主要考查了平

15、面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点，第二象限（-，+）19.【答案】解：（1）原式=0.2+（-3）+2+-1=-1.8；（2）开方得：x-1= ，解得：x1=1.5，x2=0.5【解析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；（2）方程利用平方根定义开方即可求出解此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.【答案】ODP，PCO（答案不唯一） ACP，BDP（答案不唯一）【解析】解：（1）如图所示：PC，PD，即为所求；（2）PCBO，CPD+ODP=180，PDAO，CPD+PCO=180与CPD 互补的角有：ODP，PCO；故答案为：ODP，PCO（答案不唯

16、一）（3）PDAO，O=BDP，第 9 页，共 10 页CPBO，ACP=O，O 相等的角有：ACP，BDP故答案为：ACP，BDP（答案不唯一）（1）根据平行线的画法画图即可；（2）直接利用平行线的性质以及结合互补的定义得出答案；（3）根据平行线的性质可得O=PCA，BDP=O此题主要考查了基本作图以及平行线的性质，关键是正确画出图形21.【答案】1；DE；BDE；两直线平行，同旁内角互补；130【解析】解：FGCD（已知），2=1又1=3，3=2（等量代换），BCDE，B+BDE=180（两直线平行，同旁内角互补）又B=50，BDE=130故答案为：1；DE；BDE；两直线平行，同旁内角互

17、补；130本题考查了平行线的判定与性质，利用“两直线平行，同旁内角互补”，找出B+BDE=180是解题的关键由 FGCD 可得出2=1，结合1=3 可得出3=2，利用“内错角相等，两直线平行”可得出 BCDE，再利用“两直线平行，同旁内角互补”结合B=50即可求出BDE 的度数22.【答案】解：（1）如图所示：（2）如图所示：B（1，2），B（3，5）；（3）ABC 面积：33-12 -13 -23 =3.5【解析】（1）首先找到 A、B、C 三点的对应点，然后再顺次连接即可；（2）画出坐标系，再写出点的坐标即可；（3）利用正方形的面积减去周围多余三角形的面积可得答案此题主要考查了平移作图，关

18、键是正确画出图形，第三问补全后再减去，求解三角形的面积值得同学们参考掌握23.【答案】解：；（1）根据题意，当 a0，b0 时，与、之间的大小关系为：；（2）根据题意，举例如：，验证：，所以；又举例如：，验证：，所以，符合（1）的猜想；（3）=912第 10 页，共 10 页=108.【解析】【分析】此题主要考查了实数运算以及二次根式的性质， 正确由特殊值分析式子变化规律是解题关键.（1）直接利用二次根式乘法运算法则得出答案；（2）利用特殊值进而验证得出答案；（3）直接利用得出答案.【解答】解：根据题意可得：.故答案为；（1）见答案；（2）见答案；（3）见答案.24.【答案】解：（1）是AD

19、平分BAC，EAD=FAD，DEAB，FAD=EDA，DFAC，EAD=FDA，EDA=FDA，DO 是EDF 的平分线（2）正确如：条件为：AD 平分BAC，DO 是EDF 的平分线，DFAC结论为：DEAB，AD 平分BAC，EAD=FAD，DO 是EDF 的平分线，EDA=FDA，DFAC，EAD=FDA，FAD=EDA，DEAB【解析】（1）结论：是角平分线证明EDA=FDA 即可（2）条件为：AD 平分BAC，DO 是EDF 的平分线，DFAC结论为：DEAB，想办法证明FAD=EDA 即可解决问题本题考查平行线的性质和判定，角平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型