浙江省杭州市萧山区城区片六校七年级(上)期中数学试卷.pdf
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1、第 1 页,共 10 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题(本大题共 10 小题,共 30.0 分)1.计算:3(-1)的结果是()A. -3B. -2C. 2D. 32.实数-,-1,0,3 中,最小的数是()A. -B. -1C. 0D. 33.浙江省陆域面积为 101800 平方千米, 其中数据 101800 用科学记数法表示为 ()A. 0.1018105B. 1.018105C. 0.1018106D. 1.0181064.A,B 是数轴上两点,线段 AB 上的点表示的数中,有互为相反数的是()A. B. C. D. 5.9 的平方根为()A. 9B. 9C.
2、 3D. 36.关于 与 的说法正确的是()A. 都是有理数B. 是无理数,是有理数C. 是有理数,是无理数D. 都是无理数7.用代数式表示“a 与 b 的平方和”,正确的是()A. a+b2B. a2+bC. (a+b)2D. a2+b28.如图,已知数轴上的五点 A,O,B,C,D 分别表示数-1,0,1,2,3,则表示|-3|的点 P 应落在线段()A. 线段 AO 上B. 线段 OB 上C. 线段 BC 上D. 线段 CD 上9.下列说法:有理数与数轴上的点一一对应;1.4104精确到千位;两个无理数的积一定为无理数;立方和立方根都等于它本身的数是 0 或1其中正确的是()A. B.
3、C. D. 10.一组按规律排列的单项式:-a2,3a4,-5a6,7a8,则第 n(n 为正整数) 个式子表示最恰当的是()A. (2n-1)a2nB. (2n+1)a2nC. (-1)n(2n-1)a2nD. (-1)n(2n+1)a2n二、填空题(本大题共 6 小题,共 24.0 分)11.3 的相反数为_12.计算:23=_13.已知“a 比 b 大 2”,则 a-b=_,代数式 2a-2b-3 的值为_14.如图,正方形的边长是 1 个单位长度,则图中 B 点所表示的数是_;若点 C是数轴上一点,且点 C 到 A 点的距离与点 C 到原点的距离相等,则点 C 所表示的数是_第 2 页
4、,共 10 页15.的整数部分为_,估计_(结果精确到 0.1)16.阅读下列运算程序, 探究其运算规律 : mn=a, 且 m(n+x) =a-x, (m+x) n=a+3x,若 11=-2,则 12=_,21=_,2019=_三、计算题(本大题共 2 小题,共 20.0 分)17.如图,有四张背面相同的纸牌请你用这四张牌计算“24 点”,请列出四个符合要求的不同算式 【可运用加、 减、 乘、 除、 乘方 (例如数 2, 6, 可列 62=36 或 26=64)运算,可用括号;注意:例如 4(1+2+3)=24 与(2+1+3)4=24 只是顺序不同,属同一个算式】18.为充分发挥市场机制和
5、价格杠杆在水资源配置中的作用,促进节约用水,提高用水效率,2017 年 7 月 1 日起某地实行阶梯水价,价目如表(注:水费按月结算,m3表示立方米):价目表每月用水量单价(元/m3)不超过 18 的部分3超出 18 不超出 25 的部分4超出 25 的部分7例:某户居民 5 月份共用水 23m3,则应缴水费 318+4(23-18)=74(元)(1)若 A 居民家 1 月份共用水 12m3,则应缴水费_元;(2)若 B 居民家 2 月份共缴水费 66 元,则用水_m3;(3)若 C 居民家 3 月份用水量为 am3(a 低于 20m3,即 a20),且 C 居民家 3、4 两个月用水量共 4
6、0m3,求 3、4 两个月共缴水费多少元?(用含 a 的代数式表示,不要求化简)(4)在(3)中,当 a=19 时,求 C 居民家 3、4 两个月共缴水费多少元?第 3 页,共 10 页四、解答题(本大题共 5 小题,共 46.0 分)19.(1) 已知 4 的算术平方根为 a,-27 的立方根为 b,最大负整数是 c,则 a=_,b=_,c=_;(2)将(1)中求出的每个数表示在数轴上(3)用“”将(1)中的每个数连接起来20.代数式:-x;x2+x-1; ;m3y;(1)请上述代数式的序号分别填在相应的圆圈内:(2)其中次数最高的多项式是_次项式;(3)其中次数最高的单项式的次数是_,系数
7、是_21.我们将两数的和与积相等的等式称为“和谐”等式(1)计算并完成下列等式的填空:(-1)=_, (-1)=_; +(-2)=_,(-2)=_; +(-3)=_, (-3)=_;(2)按此等式的规律,请再写出符合这个规律的一个“和谐”等式;(3)请表示第 n 个“和谐”等式的规律第 4 页,共 10 页22.计算下列各题:(1)(-1)36(2)(3)-52+72(-2)2-6(- )23.点 P,Q 在数轴上分别表示的数分别为 p,q,我们把 p,q 之差的绝对值叫做点 P,Q 之间的距离,即 PQ=|p-q|如图,在数轴上,点 A,B,O,C,D 的位置如图所示,则 DC=|3-1|=
8、2; CO=|1-0|=1;AB=|(-4)-(-2)|=|-2|=2请探索下列问题:(1)计算|1-(-4)|=_,它表示哪两个点之间的距离?_(2)点 P 为数轴上一点,它所表示的数为 x,用含 x 的式子表示 PB=_;当PB=2 时,x=_;当 x=_时,|x+4|+|x-1|+|x-3|的值最小(3)|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-2018|+|x-2019|的最小值为_第 5 页,共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】A【解析】解:3(-1)=3(-1)=-3故选:A根据有理数的除法法则计算即可本题主要考查了有理数的除法法则:除以一个数,等于乘以这个数的倒数2.【答
9、案】A【解析】解:12,-2-1,-103,最小的数是-,故选:A先估算出-的大小,再根据实数的大小比较法则比较大小,再得出选项即可本题考查了算术平方根和实数的大小比较,能估算出的范围是解此题的关键3.【答案】B【解析】解:101800 用科学记数法表示为:1.018105,故选:B科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|1
10、0,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了互为相反数的概念,数轴,解题关键是要熟悉互为相反数概念,数形结合观察点 A、点 B 分别与原点的距离数轴上互为相反数的点到原点的距离相等【解答】解:表示互为相反数的点,必须要满足在数轴原点的左右两侧,从四个答案观察发现,只有 B 选项的线段 AB 符合,其余答案的线段都在原点的同一侧,所以可以得出答案为 B故选 B5.【答案】D【解析】解:(3)2=9,9 的平方根是3故选 D根据平方根的定义直接求解即可本题考查了平方根的定义,注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0 的平方根是 0;负数没
11、有平方根第 6 页,共 10 页6.【答案】C【解析】解: 是有理数, 是无理数故选:C直接利用有理数以及无理数的定义分析得出答案此题主要考查了有理数和无理数,正确把握相关定义是解题关键7.【答案】D【解析】解:a 与 b 的平方和可表示为:a2+b2故选:D要明确给出文字语言中的运算关系,平方的和,先平方后和本题考查了列代数式,找出 a,b 之间的关系,列出关系式是解题的关键8.【答案】B【解析】解;23,0|-3|1,表示|-3|的点 P 应落在线段线段 OB 上故选:B先估算出的范围,再估算的范围,即可解答本题考查了估算无理数的大小, 利用被开方数越大算术平方根越大得出的范围是解题关键9
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