江西省吉安市七校联盟七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 11 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）1.|- |=（）A. 0B. C. +D. 12.若代数式 3a5bm与-2anb2是同类项，则符合条件的 m，n 的值为（）A. m= ，n=B. m=-2，n=5C. m=5，n=-2D. m=2，n=53.从上面看图，能看到的结果是图形（）A. B. C. D. 4.如图，点 A 表示的有理数是 a，则 a，-a，1 的大小顺序为（）A. a-a1B. -aa1C. a1-aD. 1-aa5.如图，下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A. B. C.

2、 D. 6.下列说法中正确的个数是（）（1）-a 表示负数；（2）多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1 的次数是 3；第 2 页，共 11 页（3）单项式-的系数为-2；（4）若|x|=-x，则 x0A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）7.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列，行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长 1300km，将 13000 用科学记数法表示应为_8.在算式 1-|-2 3|中的 里，填入运算符号_，使得算式的值最小（在符号+，-，中选择一个）9.在数轴上点 P 到原点的距离为

3、5， 且点 P 在原点的左边， 则点 P 表示的数是_10.按下列程序输入一个数 x，若输入的数 x=0，则输出结果为_11.把（m-n）当做一个整体，化简 3（m-n）-8（m-n）+6（m-n）的结果是_12.高斯函数x，也称为取整函数，即x表示不超过 x 的最大整数例如：2.3=2，-1.5=-2则下列结论：-2.1+1=-2；x+-x=0；若x+1=3，则 x 的取值范围是 2x3；当-1x1 时，x+1+-x+1的值为 0、1、2其中正确的结论有_（写出所有正确结论的序号）三、计算题（本大题共 1 小题，共 8.0 分）13.出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，

4、如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km） 如下：-2，+5，-1，+1，-6，-2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为 0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3） 若出租车起步价为 8 元，起步里程为 3km（包括 3km） ，超过部分每千米 1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？四、解答题（本大题共 9 小题，共 70.0 分）第 3 页，共 11 页14.（1）12-（-18）+（-7）-15（2）-14+（-5）2（- ）+|0.8-1|15.把下列各数分别在数轴上表示出来，并用

5、“”连接起来：- ，2，0，-3，|-0.5|，-（-4 ）_16.若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值为 2，且 x0，求的值17.已知如图为某一几何体的三视图：（1）写出此几何体的一种名称：_ ；（2）若左视图的高为 10cm，俯视图中三角形的边长为 4cm，则几何体的侧面积是_ 第 4 页，共 11 页18.如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数请你画出它的主视图与左视图19.如图，一块边长为 x 米（x4） 正方形的铁皮，如果截去一个长 4 米，宽 3 米的一个长方形（1）用含 x 的代数式表示阴影部分的面积（2）当

6、x=6 时，求阴影部分的面积（3）直接写出阴影部分的周长（用含 x 的代数式表示）20.某商场销售一种西装和领带，西装每套定价 1000 元，领带每条定价 200 元“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的 90%付款现某客户要到该商场购买西装 20 套，领带 x 条（x20）（1）若该客户按方案一购买，需付款_元（用含 x 的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款_元（用含 x 的代数式表示）（2）若 x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当 x=30 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗

7、？试写出你的购买方法第 5 页，共 11 页21.研究下列式子，你能发现什么规律？13+1=2224+1=3235+1=4246+1=52（1）第个式子是_第个式子是_；（2）请用含 n 的式子表示你发现的规律；（3）请用你所发现的规律解决下面的问题：计算（1+）（1+）（1+）22.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示 4 和 1 的两点之间的距离是_；表示-3 和 2 两点之间的距离是_；一般地，数轴上表示数 m 和数 n 的两点之间的距离等于|m-n|如果表示数 a 和-2 的两点之间的距离是 3，那么 a=_（2）若数轴上表示数 a 的点位于-4 与 2 之间，求|a+

8、4|+|a-2|的值；（3）受（2）的启发，当数 a 的点在图 1 什么位置时，|a+5|+|a-2|的值最小，最小值是多少？（4） 有理数 a、b、c 在数轴上对应的位置如图 2 所示试化简 ： |b-a|-|b-c|+|a+b|+|a-b|第 6 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】C【解析】解：|- |=+ 故选：C根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号考查了绝对值，解题关键是掌握绝对值的规律一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 02.【答案】D【解析】解：代数式 3a5bm与-2anb2是同类项，m=2，n=5故选：D根据同类项的定义（所含字母

9、相同，相同字母的指数相同）可得：m=2，n=5本题主要考查了同类项的定义注意所含字母相同，相同字母的指数相同是同类项3.【答案】A【解析】解：根据题干分析可得，从上面看到的图形是故选：A观察图形可知，从上面看到的图形是左边一个长方形，右边一个有圆心的圆形，据此即可选择本题是考查从不同方向观察物体和几何体意在训练学生的观察能力4.【答案】A【解析】【分析】此题考查有理数大小的比较问题，要让学生结合数轴理解这一规律：数的大小变化和数轴上表示这个数的点在数轴上移动的关系：左减右加给学生渗透数形结合的思想根据互为相反数的两数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离

10、相等，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数进行解答即可【解答】解：因为-1a0，所以 0-a1，可得：a-a1故选：A5.【答案】C【解析】解：梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，故 C 正确；故选：C根据面动成体，梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，可得答案本题考查了点、线、面、体，利用面动成体，直角三角形绕直角边旋转是圆锥，矩形绕边旋转是圆柱第 7 页，共 11 页6.【答案】A【解析】解：（1）小于 0 的数是负数，故（1）说法错误；（2）多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1 的次数是 4，故（2）说法错误；（3）单项式-的系数为- ，故（3）说法错误；（4）若|x|=-x，x0，故（4）说法错

11、误，故选：A根据小于 0 的数是负数，可判断（1），根据多项式的次数，可判断（2），根据单项式的系数，可判断（3），根据绝对值，可判断（4）本题考查了多项式，根据定义求解是解题关键7.【答案】1.3104【解析】解：13000=1.3104，故答案为：1.3104科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时

12、关键要正确确定 a 的值以及 n 的值8.【答案】【解析】【分析】本题考查的是有理数的运算能力要想使 1-|-2 3|的值最小，只要|-2 3|的值最大就行【解答】解：要想使 1-|-2 3|的值最小，只要|-2 3|的值最大就行，假设填入运算符号是+，则|-2 3|的值是 1；假设填入运算符号是-，则|-2 3|的值是 5；假设填入运算符号是，则|-2 3|的值是 6；假设填入运算符号是，则|-2 3|的值是 ； 156，在 里填入运算符号是，则|-2 3|的值最大，使得算式的值最小9.【答案】-5【解析】解：设点 P 在数轴上对应的数为 x，依题意得：|x|=5，解得：x=5 或 x=-5

13、，又点 P 在原点的左边，x=-5，故答案为-5由数轴上的点到原点距离，绝对值的几何意义求出符合条件的数为-5本题综合考查了数轴上的点到原点的距离，绝对值的几何意义知识点，重点掌握数轴上的点到原点距离，易错点是到原点的距离相等的点有两个，其对应的数互为相反数第 8 页，共 11 页10.【答案】4【解析】【分析】根据运算程序算出第一、二次运算结果，由第二次运算结果为 40 即可得出结论此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算【解答】解：0（-2）-4=-4，第一次

14、运算结果为-4；（-4）（-2）-4=4，第二次运算结果为 4；40，输出结果为 4故答案为：411.【答案】m-n【解析】解：3（m-n）-8（m-n）+6（m-n）=（3-8+6）（m-n）=m-n故答案为：m-n根据合并同类项的法则化简即可此题考查的知识点是整式的混合运算-化简求值，关键是去括号、合并同类项进行化简12.【答案】【解析】解：-2.1+1=-3+1=-2，正确；x+-x=0，错误，例如：2.5=2，-2.5=-3，2+（-3）0；若x+1=3，则 x 的取值范围是 2x3，正确；当-1x1 时，0 x+12，0-x+12，x+1=0 或 1，-x+1=0 或 1 或 2，当

15、x+1=0 时，-x+1=2；当x+1=1 时，-x+1=1 或 0；所以x+1+-x+1的值为 1、2，故错误故答案为：根据x表示不超过 x 的最大整数，即可解答本题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是明确x表示不超过 x 的最大整数13.【答案】解：（1）-2+5-1+1-6-2=-5，答：小李在起始的西 5km 的位置（2）|-2|+|+5|+|-1|+|+1|+|-6|+|-2|，=2+5+1+1+6+2，=17，170.2=3.4，答：出租车共耗油 3.4 升（3）68+（2+3）1.2=54，第 9 页，共 11 页答：小李这天上午共得车费 54 元【解析】（1）先将这几个数相

16、加，若和为正，则在出发点的东方；若和为负，则在出发点的西方；（2）将这几个数的绝对值相加，再乘以耗油量，即可得出答案；（3） 不超过 3km 的按 8 元计算， 超过 3km 的在 8 元的基础上， 再加上超过部分乘以 1.2元，即可本题考查了有理数的加法和正负数的意义，正负数的实际应用是重点又是难点14.【答案】解：（1）原式=12+18-7-15=8；（2）原式=-1-+ =-+ =-+ =-【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键15.【答案】-

17、3 - 0 |-0.5| 2 -（-4 ）【解析】解：|-0.5|=0.5，-（-4 ）=4 各点在数轴上的位置如图所示：根据数轴上左边的数小于右边的数可知：-3- 0|-0.5|2-（-4 ）故答案为：-3，- ，0，|-0.5|，2，-（-4 ）先化简，然后在数轴上表示各数，最后根据数轴上左边的数小于右边的数此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握16.【答案】解：a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值为 2，且 x0，a+b=0，cd=1，x=-2原式=-2-（0+1）+ =-

18、2-1=-3【解析】根据题意可知 a+b=0，cd=1，x=-2，然后代入计算即可本题主要考查的是求代数式的值，求得 a+b=0，cd=1，x=-2 是解题的关键17.【答案】正三棱柱；120cm2【解析】解：（1）正三棱柱；（2）3104=120cm2故答案为：正三棱柱；120cm2（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；（2） 侧面积为 3 个长方形，它的长和宽分别为 10，4，计算出一个长方形的面积，乘 3即可第 10 页，共 11 页考查了由三视图判断几何体和几何体的表面积，用到的知识点为：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱

19、柱18.【答案】解：如图所示：【解析】主视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 3，2，4；左视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 2，3，4依此画出图形即可求解本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置19.【答案】解：（1）S阴影=S正方形-S矩形=x2-34=（x2-12）平方米；（2）当 x=6 时，x2-12=36-12=24（平方米）；（3）阴影部分的周长=正方形的周长=4x（米）【解析】（1）用正方形的面积减去矩形的面积即可；（2）把 x 的值代入进行

20、计算即可得解；（3）用平移的方法可确定阴影部分的周长等于正方形的周长本题考查了列代数式，代数式求值，仔细观察图形是解题的关键20.【答案】（1）200 x+16000 ， 180 x+18000 ；（2）当 x=30 时，方案一：20030+16000=22000（元） 方案二：18030+18000=23400（元）所以，按方案一购买较合算（3）先按方案一购买 20 套西装获赠送 20 条领带，再按方案二购买 10 条领带则 20000+2001090%=21800（元）【解析】解：（1）客户要到该商场购买西装 20 套，领带 x 条（x20）方案一费用：200 x+16000 方案二费用：

21、180 x+18000 故答案为：200 x+16000 ， 180 x+18000 ；（2）见答案；（3）见答案.（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2） 将 x=30 带人求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意考可以得到先按方案一购买 20 套西装获赠送 20 条领带，再按方案二购买 10 条领带更合算本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目， 解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式21.【答案】57+1=62 1012+1=112第 11 页，共 11 页【解析】解：（1）13+1=2224+1=3235+1=4246+

22、1=52，第个式子是：57+1=62，第个式子是 1012+1=112，故答案为：57+1=62，1012+1=112；（2）第 n 个式子是：n（n+2）+1=（n+1）2；（3）（1+）（1+）（1+）=（1）根据题目中的式子可以写出第个式子和第个式子；（2）根据题目中的式子可以写出第 n 个等式；（3）根据题目中式子的特点，可以求出所求式子的值本题考查数字的变化类、有理数的混合运算、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现题目中式子的变化特点，求出所求式子的值22.【答案】3 5 -5 或 1【解析】解：（1）数轴上表示 4 和 1 的两点之间的距离是 4-1=3；表示-3 和 2 两点

23、之间的距离是 2-（-3）=5；依题意有|a-（-2）|=3，解得 a=-5 或 1（2）数 a 的点位于-4 与 2 之间，|a+4|+|a-2| =a+4-a+2 =6；（3）当数 a 的点在图 1 的-5 与 2 之间位置时，|a+5|+|a-2|的值最小，最小值是 2-（-5）=7；（4）依题意有 b-a0，b-c0，a+b0，a-b0，则|b-a|-|b-c|+|a+b|+|a-b|=-b+a+b-c+a+b+a-b=3a-c（1）根据两点间的距离公式即可求解；（2）先计算绝对值，再合并同类项即可求解；（3）受（2）的启发，可知当数 a 的点位于-5 与 2 之间位置时，|a+5|+|a-2|的值最小，进一步得到最小值；（4）利用绝对值的意义化简，再合并同类项即可求解此题考查绝对值的意义，数轴，结合数轴求两点之间的距离，形象直观，使数与形有机结合，渗透数形结合的思想