新疆建设兵团七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 9 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）1.下列说法中，错误的有( )是负分数； 不是整数；非负有理数不包括 0；正整数、负整数统称为有理数；0 是最小的有理数；3.14 不是有理数.A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个2.下列叙述正确的是（）A. 符号不同的两个数是互为相反数B. 一个有理数的相反数一定是负有理数C. 2 与 2.75 都是- 的相反数D. 0 没有相反数3.已知|a|=-a，则 a 是（）A. 正数B. 负数C. 负数或 0D. 正数或 04.用“”连接|-2|，-|-3|，0 正确

2、的是（）A. |-2|-|-3|0B. |-2|0-|-3|C. -|-3|-2|0D. -|-3|0|-2|5.下列说法正确的是（）A. 两个有理数相加，和一定大于每一个加数B. 异号两数相加，取较大数的符号C. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加D. 异号两数相加，用绝对值较大的数减去绝对值较小的数6.两个互为相反数的数之积（）A. 符号必为负B. 一定为非正数C. 一定为非负数D. 符号必为正7.下列写法正确的是（）A. x5B. 4mnC. x（x+1）D. - ab8.下列各式中，是二次三项式的是（）A. B. 32+3+1C. 32+a+abD. x2+y2+x-y二、填空

3、题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）9.小明、小芳同时从 A 处出发，如果小明向东走 50 米记作 ： +50 米，则小芳向西走 70米记作：_米10.数轴上距离原点 2.4 个单位长度的点有_个，它们分别是_11.的相反数是_，它的倒数是_12.绝对值小于 2 的非负整数是_ 13.比较大小：-|-2.5| _ （-5）214.用代数式表示：买一个球拍需要 a 元，买一根跳绳需要 b 元，则分别购买 50 个球拍和 50 根跳绳，共需_ 元15.用科学记数法表示 390000000_16.如果 3x2yn与是同类项，那么 m=_，n=_第 2 页，共 9 页三、计算题（本大题共 3 小

4、题，共 28.0 分）17.计算题（1）23-37+3-52；（2）；（3）；（4）18.用简便方法计算：（1）（2）19.合并同类项（1）3x2-1-2x-5+3x-x2（2） a2- ab+ a2+ab-b2四、解答题（本大题共 4 小题，共 24.0 分）20.画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数-2，-0.5，0，-4 表示出来，并用“”把它们连接起来第 3 页，共 9 页21.某校大礼堂第一排有 a 个座位，后面每一排都比前一排多两个座位，求第 n 排的座位数，若该礼堂一共有 20 排座位，且第一排座位数也是 20，请你计算一下该礼堂Q 能容纳多少人？22.已知 A=2x2-9x-

5、11，B=3x2-6x+4求（1）A-B；（2）A+2B23.某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同甲的计价方式为：当行驶路程不超过 3 千米时收费 10 元，每超过 1 千米则另外收费 1.2 元（不足 1 千米按 1 千米收费）；乙的计价方式为：当行驶路程不超过 3 千米时收费 8 元，每超过 1 千米则另外收费 1.8 元（不足 1 千米按 1 千米收费）某人到该市出差，需要乘坐的路程为 x 千米（1）用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；（2）假设此人乘坐的路程为 13 千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？第 4 页，共 9 页答案和解析答案和解析1.【答案】D【解析

6、】【分析】本题考查了有理数，注意没有最小的有理数根据小于 0 的分数是负分数，可判断；根据有限小数也是分数，可判断；根据大于或等于零的有理数是非负有理数，可判断；根据有理数包括整数，有限小数或无限循环小数，可判断；根据没有最小的有理数，可判断.【解答】解：-2 是负分数，故正确；1.5 是分数，故正确；非负有理数是大于或等于零的有理数，故错误；有理数包括整数，有限小数和无限循环小数，故错误；没有最小的有理数，故错误；3.14 是有理数，故错误；故选 D.2.【答案】C【解析】 解：A 中，符号不同，但绝对值不相等的两个数不叫互为相反数，如 2 和-3 等，错误；B 中，当该有理数是 0 时，它

7、的相反数是 0，0 不是负数，错误；C 中，根据相反数的定义，2 与 2.75 都是- 的相反数，正确；D 中，0 的相反数是 0，错误故选 C理解相反数的定义 ： 只有符号不同的两个数互为相反数， 0 的相反数是 0 所以 2 与 2.75都是- 的相反数是正确的本题考查了相反数的意义，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 03.【答案】C【解析】解：|a|=-a，即 a 的绝对值是它的相反数，则 a 是负数或 0故选：C根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0即可判断本题考查

8、了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 04.【答案】B第 5 页，共 9 页【解析】解：|-2|=2，-|-3|=-3，20-3，即|-2|0-|-3|故选 B先进行绝对值的化简，然后比较大小本题考查了有理数的大小比较，进行绝对值的化简是解答本题的关键5.【答案】C【解析】解：A、如 3+（-1）=2，23，故选项错误；B、异号两数相加，取绝对值较大数的符号，故选项错误；C、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，故选项正确；D、异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，故选项错误故选 C根据有理数加法法则：同号相加，取

9、相同符号，并把绝对值相加绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值依此即可作出判断考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有 0从而确定用那一条法则在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”6.【答案】B【解析】解：当这两个数等于 0 时，乘积是 0；当两个数不等于 0 时，则互为相反数的两个数一定异号，则乘积一定是负数总之，两个互为相反数的数之积一定是非正数故选：B分这两个数都是 0 和不等于 0 两种情况讨论，根据乘法法则即可作出判断本题考查了有理数的乘法法则，注意到互为相反数的两个数可以都是 0，是关键7.

10、【答案】D【解析】解：A、x 与 5 的积表示为 5x，所以 A 选项错误；B、4m 与 n 的积表示为 4mn，所以 B 选项错误；C、x 与（x+1）的积的 表示为 x（x+1），所以 C 选项错误；D、- ab 书写正确，所以 D 选项正确故选 D根据字母与数字相乘或数字与括号相乘时，乘号可省略不写，但数字必须写在前面可分别进行判断本题考查了代数式：用运算符号（指加、减、乘、除、乘方、开方） 把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式数的一切运算规律也适用于代数式单独的一个数或者一个字母也是代数式8.【答案】C【解析】解：A、a2+ -3 是分式，故选项错误；B、32+3+1 是常数项，

11、可以合并，故选项错误；C、32+a+ab 是二次三项式，故选项正确；第 6 页，共 9 页D、x2+y2+x-y 是二次四项式，故选项错误故选：C由于多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是多项式中所有单项式的个数，由此可确定所有答案的项数和次数，然后即可作出选择此题主要考查了如何确定多项式的项数和次数，难点是通过计算确定多项式的次数9.【答案】-70【解析】解：向东走 50 米记作：+50 米，则小芳向西走 70 米记作：-70 米故答案是：-70用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方

12、向的相反方向变化的量规定为负数解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示10.【答案】2 +2.4 和-2.4【解析】解：设数轴上距离原点 2.4 个单位长度的点为 a，则|a|=2.4，解得 a=2.4故答案为：2；+2.4，-2.4设数轴上距离原点 2.4 个单位长度的点为 a，由数轴上两点间的距离公式列出关于 a 的方程，求出 a 的值即可本题考查的是数轴的特点，即到数轴上距离相等的点有两个，这两个数互为相反数11.【答案】 -【解析】解：- 的相反数为 ；- 的倒数为- 故答案为 ；- 直接根据相

13、反数和倒数的定义求解本题考查了倒数的定义：a（a0）的倒数为 也考查了相反数的定义12.【答案】0，1【解析】解：绝对值小于 2 的非负整数有：0、1故答案为：0，1根据绝对值的意义及非负整数就是正整数或 0 解答本题主要考查了绝对值的性质，及非负整数的概念，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0 的绝对值是 0，非负整数就是正整数或 0，需熟练掌握13.【答案】【解析】解：-|-2.5|=-2.5，（-5）2=25，-|-2.5|（-5）2故答案为先计算-|-2.5|=-2.5，（-5）2=25，然后根据正数大于零，负数小于零即可得到它们的大小关系本题考查了有理数的大小比较：

14、正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数第 7 页，共 9 页反而越小14.【答案】50（a+b）【解析】解：根据题意列得：50a+50b=50（a+b）元，则分别购买 50 个球拍和 50 根跳绳，共需 50（a+b）元故答案为：50（a+b）根据总钱数=一个球拍的价格球拍的个数+一根跳绳的价格跳绳的根数，即可列出共需的钱数此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系15.【答案】3.9108【解析】解：将 390000000 用科学记数法表示为：3.9108故答案为：3.9108科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n

15、的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值16.【答案】2 1【解析】解：3x2yn与是同类项，m=2，n=1故答案为：2；1根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），可求出 m，m 的值此题考查了同类项的定义，即所含字母相同，且相同字母的指数分别相同，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一则不是，本题的易错点在于中 y 的指数是 1，

16、而不是 017.【答案】解：（1）原式=-（37+52）+（23+3）=-89+26=-63；（2）原式=（20-15）（-5）=5（-5）=-25；（3）原式=8- （2-9）=8+ =8 ；（4）原式=-4（-64）+0.2 = + = 【解析】（1）原式结合后，利用加法法则计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18.【答案】解：（1）=-13（ + ）-0.34（ + ）=-

17、13-0.34=-13.34第 8 页，共 9 页（2）=- （-60）- （-60）+ （-60）=20+15-12=23【解析】（1）分别提取公因数-13 和-0.34，即可简化计算，再合并即可；（2）按照乘法分配律展开计算即可本题考查了利用提取公因数法和乘法分配律进行有理数的混合运算简算， 牢固掌握相关运算法则，是解题的关键19.【答案】解：（1）3x2-1-2x-5+3x-x2=（3-1）x2-（2-3）x-（1+5）=2x2+x-6；（2） a2- ab+ a2+ab-b2=（ + ）a2+（- +1）ab-b2= a2+ ab-b2【解析】（1）、（2）根据合并同类项的法则进行解答

18、即可考查了合并同类项合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变20.【答案】解：如图所示：用“”把它们连接起来为：-4-2-0.50【解析】先在数轴上表示各个数，再比较大小即可本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能正确比较两个数的大小是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大21.【答案】解：第一排有 a 个座位，后面每一排都比前一排多两个座位，第二排有 a+22-2 个座位；第三排有 a+23-2 个座位；第 n 排有 a+2n-2 个座位；则 n 排共有 na+2n（n+1）2-2n=（a-1）n+n2个座位，当 a=20，n=20

19、 时，礼堂容纳 780 人【解析】本题可根据题意进行分析得出礼堂能容纳的人数关于 n 的代数式为：（a-1）n+n2，只要把 a=20，n=20 代入即可本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的22.【答案】解：（1）A=2x2-9x-11，B=3x2-6x+4，A-B=2x2-9x-11-（3x2-6x+4）=-x2-3x-15；第 9 页，共 9 页（2）A=2x2-9x-11，B=3x2-6x+4，A+2B=2x2-9x-11+2（3x2-6x+4）=8x2-17x-3【解析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键23.【答案】解：（1）甲：当 03 时 10 元； 当3 时 10+1.2（-3）乙：当 03 时 8 元 当3 时 8+1.8（-3）（2）当乘坐的路程为 13 千米多一点，即=14 时甲的费用 23.2 元，乙的费用 27.8 元，应乘甲种车【解析】（1）分 0 x3 和 x3 两种情况分别写出对应的代数式；（2）分别求得 x=13 时，各自的费用，然后进行比较即可本题考查了列代数式，以及求代数式的值，正确分两种情况讨论是解题的关键