辽宁省沈阳七年级（上）期中数学试卷 .pdf

1、第 1 页，共 12 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 20.0 分）1.自行车的车轮辐条是一条线，当车轮飞速旋转时，辐条就飞速转动形成（）A. 点B. 线C. 面D. 体2.下表是国外城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）那么与北京时间最接近的城市是（）城市伦敦墨尔本东京巴黎时差（时）-8+3+1-7A. 伦敦B. 墨尔本C. 东京D. 巴黎3.下列说法正确的有（）A. 是有理数B. 棱柱的底面是多边形C. 两点之间，直线最短D. 球体可以展开成平面图形4.若 x 与-3 互为倒数，那么 x 是（）A. -3B. C

2、. -D. 35.如图所示图形中，可以折叠围成一个无盖正方体的图形有（）个A. 5B. 4C. 3D. 26.若-|a|=a，则 a 是（）A. 0B. 正数C. 负效D. 非正数7.下列选项中的整式，次数是 5 的是（）A. 5xB. x5+x3y3C. x5y2D. x4+x2y38.如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图左视图俯视图） 完全相同的几何体是（）A. B. C. D. 9.下列各组值一定互为相反数的是（）A. a+b 与 a-bB. a-b 与-a-bC. a+b 与-a-bD. a+b 与10.若-|x-1|-2（y+2）2=0，则 x+y=（）A. -1B. -

3、3C. -5D. 5第 2 页，共 12 页二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）11.据媒体报道，我国最新研制的“察打一体” 无人机的速度极快，经测试最高速度可达 204000 米/分，用科学记数法表示 204000 这个数是_12.下列几何语句叙述正确的是_（写序号）画出 A、B 两点的距离延长线段 AB 到点 C，使 BC=AB作射线 AB=6cm直线 a，相交于点 m13.看过西游记的同学都知道：孙悟空会分身术，他摇身一变就变成 2 个悟空；这两个悟空摇身一变，共变成 4 个悟空；这 4 个悟空再变，又变成 8 个悟空假设悟空一连变了 30 次，那么会有_ 个孙悟空14.计

4、算：（-1）2020-（-1）2019=_，15.如图是一个计算程序，按这个程序的计算规律，若输入的数是 13，则输出的数是_A12345B3611182716.在线段 AB 上选取 3 种点， 第 1 种是线段 AB 的中点， 第 2 种是将线段 AB 三等分的点，第 3 种是将线段 AB 十等分的点这些点连同线段 AB 的端点可组成线段的条数是_17.对于两个有理数 a，b，定义一种新的运算 ： ab=2a-b例如 ： 3a5b=23a-5b=6a-5若 ab=-1，则 b4a=_18.已知， B 是线段 AD 上一点， C 是线段 AD 的中点， 若 AD=10， BC=3， 则 AB=

5、_三、计算题（本大题共 1 小题，共 12.0 分）19.计算：（1）-（ - - ）52（2） -（- + ）（-22）四、解答题（本大题共 6 小题，共 64.0 分）第 3 页，共 12 页20.先化简，再求值：-x2y+（2x2y+3xy2）- （6x2y-3xy2），其中 x=-1y=121.如图，半径为 2 的圆被分成甲、乙、丙三个扇形，它们的面积之比为 3：2：5请回答下列问题（1）扇形甲的圆心角为_；（2）剪下扇形丙恰好能围成一个几何体的侧面，这个几何体的名称是 _（3） 现有半径分别为 1，2，3 的三个圆形纸片，从中选择一个恰好和扇形丙组成 （2）中的几何体（不考虑接缝的大

6、小），求这个几何体的表面积22.数学课上小明用一副三角板进行如下操作：把一副三角板中两个直角的顶点重合，一个三角板固定不动，另一个三角板绕着重合的顶点旋转（两个三角板始终有重合部分）（1）当旋转到如图所示的位置时，量出=25，通过计算得出AOD=BOC=_；（2）通过几次操作小明发现，25时AOD=BOC 仍然成立，请你帮他完成下面的说理过程理由：因为AOC=BOD=_；所以，根据等式的基本性质_-COD=BOD-_；即AOD=_（3）小莹还发现在旋转过程中AOB 和DOC 之间存在一个不变的数量关系，请你用等式表示这个数量关系_第 4 页，共 12 页23.生活与数学（1） 莹莹在日历上圈出

7、三个数， 呈大写的 “一” 字， 这三个数的和是中间数的_倍，莹莹又在日历上圈出 5 个数，呈“十”字框形，它们的和是 50，则中间的数是_：（2） 小丽同学也在某月的日历上圈出如图所示 “七” 字形， 发现这八个数的和是 125，那么这八个数中最大数为_：（3）在第（2）题中这八个数之和_为 101（填“能”或“不能”）24.下列小金鱼图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成， 第一条小金鱼图案需8 根小木棒，第二条小金鱼图案需 14 根小木棒，按此规律，（1）第 n 条小金鱼图案需要小木棒_根；（2） 如果有 30000 根小木棒，按照如图所示拼搭第 1 条，第 2 条，直到第 100条

8、金鱼，请通过计算说明这些木棒是否够用25.已知，一个点从数轴上的原点开始先向左移动 6cm 到达 A 点，再从 A 点向右移动 10cm 到达 B 点，点 C 是线段 AB 的中点（1）点 C 表示的数是_；（2）若点 A 以每秒 2cm 的速度向左移动，同时 C、B 两点分别以每秒 1cm、4cm的速度向右移动，设移动时间为 t 秒，运动 t 秒时，点 C 表示的数是_（用含有 t 的代数式表示）；第 5 页，共 12 页当 t=2 秒时，CBAC 的值为_试探索：点 A、B、C 在运动的过程中，线段 CB 与 AC 总有怎样的数量关系？并说明理由第 6 页，共 12 页答案和解析答案和解析

9、1.【答案】C【解析】解：点动成线，线动成面，面动成体，辐条（线段）飞速转动形成面（圆），故选：C根据点动成线，线动成面，面动成体可得答案本题主要考查点、线、面、体，从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界2.【答案】C【解析】解：|-8|=8，|+3|=3，|+1|=1，|-7|=7，又1378，东京的时间与北京时间最接近故选：C根据时差的绝对值越小，就与北京时时间最接近进行选择便可本题主要考查了有理数的绝对值的实际应用，关键是正确理解绝对值的意义3.【答案】B【解析】解：A、 是无理数，故原说法错误；B、棱柱的底

10、面是多边形，正确；C、两点之间，线段最短，故原说法错误；D、球体不可以展开成平面图形，故原说法错误；故选：B直接利用有理数的定义以及线段的性质、几何体的展开图分别分析得出答案此题主要考查了有理数的定义以及线段的性质、几何体的展开图，正确掌握相关定义是解题关键4.【答案】C【解析】解：若 x 与-3 互为倒数，那么 x 是- 故选：C根据倒数的定义可知主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数要求掌握并熟练运用5.【答案】B【解析】解：由四棱柱四个侧面和底面的特征可知，可以拼成无盖的正方体，而不是正方体的展开图，拼成的图形是有两面重合，故一个无盖的正方体盒子的平面展开图

11、可以是下列图形中的是故选：B由平面图形的折叠及无盖正方体的展开图解题此题主要考查了展开图折叠成几何体， 解题时勿忘记四棱柱的特征及无盖正方体展开图的各种情形6.【答案】D第 7 页，共 12 页【解析】解：-|a|=a，|a|=-a，负数和 0 的绝对值都可以等于它的相反数，a 为非正数故选：D可先求得|a|=-a，再根据非正数的绝对值等于它的相反数解答便可本题主要考查了绝对值的性质，熟记和理解绝对值的性质是解题的关键正数和 0 的绝对值等于本身，负数和 0 的绝对值等于它的相反数7.【答案】D【解析】解：A、5x 次数是 1，故此选项不合题意；B、x5+x3y3，次数是 6，故此选项不合题意

12、；C、x5y2，次数是 7，故此选项不合题意；D、x4+x2y3，次数是 5，故此选项符合题意；故选：D直接利用单项式以及多项式的次数确定方法分别判断得出答案此题主要考查了单项式和多项式，正确掌握单项式次数确定方法是解题关键8.【答案】B【解析】解：正方体的三视图分别为正方形，正方形，正方形，正确；圆柱的三视图分别为四边形、四边形、圆，错误；圆锥的三视图分别为三角形、三角形、圆，错误；球的主视图、左视图、俯视图分别为三个全等的圆，正确；故选：B主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体9.【答案】C【解析】

13、解：A、a+b 与 a-b 的和不一定是 0，故不一定是互为相反数，不合题意；B、a-b 与-a-b 的和不一定是 0，故不一定是互为相反数，不合题意；C、a+b 与-a-b 的和一定是 0，故一定是互为相反数，符合题意；D、a+b 与的和不一定是 0，故不一定是互为相反数，不合题意；故选：C直接利用互为相反数的定义分别分析得出答案此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键10.【答案】A【解析】解：-|x-1|-2（y+2）2=0，|x-1|+2（y+2）2=0，|x-1|0，2（y+2）20，|x-1|=0，2（y+2）2=0，x-1=0，y+2=0，解得，x=1，y=-2，则

14、x+y=-1，故选：A根据绝对值、偶次方的非负性列式计算即可本题考查的是非负数的性质，掌握绝对值、偶次方的非负性是解题的关键第 8 页，共 12 页11.【答案】2.04105【解析】解：204000=2.04105，故答案为：2.04105科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的

15、值以及 n 的值12.【答案】【解析】解：画出 A、B 两点的距离，错误；延长线段 AB 到点 C，使 BC=AB，正确；作射线 AB=6cm，错误；直线 a，相交于点 m，错误故答案为根据量出 A、B 两点的距离即可判断；延长线段 AB 到点 C，使 BC=AB，符合几何语言；射线是向一方无限延长的，即可判断；两条及以上直线可以相交，交点用大写字母表示本题考查了作图-复杂作图、直线、射线、线段，解决本题的关键是规范叙述几何语言13.【答案】230【解析】解：由题意得，变了 30 次共有 230个孙悟空故答案为：230根据有理数的乘方的定义解答本题考查了有理数的乘方，是基础题，理解乘方的意义是

16、解题的关键14.【答案】2【解析】解：原式=1-（-1）=1+1=2，故答案为 2根据乘方的意义得-1 的奇数次方为-1，-1 的偶数方为 1，进行计算便可本题主要考查了有理数的混合运算，熟记混合运算法则与运算顺序是解题的关键15.【答案】171【解析】解：若输入的数是 13，则输出的数为 132+2=169+2=171，故答案为：171根据表格中 A 与 B 的关系，得到输入数字为 x，输出为 x2+2，计算即可求出所求此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16.【答案】36【解析】解：2，3，10 的最小公倍数为 30，重复的点的个数=（ -1）+（ -

17、1）=11；除端点外的点的个数为：（2-1）+（3-1）+（10-1）-11=1，连同 AB 线段的端点共 1+2=3 个端点，3 个点任取 2 个的组合有 C（3，2）=36（条）故答案为 36第 9 页，共 12 页先找出重复的点，再求出所有的点的个数，利用组合即可求出线段的条数本题考查线段问题；理解题意，能够找到规律，不重不漏的正确数出线段的个数是解题的关键17.【答案】2【解析】解：ab=2a-b，ab=-1，2a-b=-1，b4a =2b-4a =-2（2a-b）=-2（-1）=2，故答案为：2根据 ab=2a-b，ab=-1，可以求得 b4a 的值，本题得以解决本题考查有理数的混合

18、运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18.【答案】2 或 8【解析】解：如图，C 是线段 AD 的中点，AC=CD= AD=5，当点 B 在中点 C 的左侧时，AB=AC-BC=2当点 B 在中点 C 的右侧时，AB=AC+BC=8AB=2 或 8根据题意，正确画出图形，显然此题有两种情况：当点 B 在中点 C 的左侧时，AB=AC-BC；当点 B 在中点 C 的右侧时，AB=AC+BC注意此类题要分情况画图，然后根据中点的概念以及图形进行相关计算19.【答案】解：（1）-（ - - ）52=-（12-26-39）=-53；（2） -（- + ）（-22）= -（）（-4）= +

19、= 【解析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的加减法和除法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法20.【答案】解：原式=-x2y+2x2y+3xy2-2x2y+xy2 第 10 页，共 12 页=-x2y+4xy2，当 x=-1y=1 时，原式=-（-1）21+4（-1）12 =-1-4 =-5【解析】直接去括号进而合并同类项，再把已知数据代入求出答案此题主要考查了整式的加减-化简求值，正确合并同类项是解题关键21.【答案】108 圆锥【解析】解：（1）360=108，故答案为：108；（2）一个扇形可以转成一个圆锥的铡面，剪下扇形

20、丙恰好能围成一个几何体的侧面，这个几何体的名称是圆锥，故答案为：圆锥；（3）扇形丙的圆心角为：360，设剪下扇形丙能围成圆锥的底面圆的半径为 x，根据题意得，2x=，x=1，选择半径为 1 的圆形纸片恰好和扇形丙组成（2）中的几何体；该几何体的表面积为：（1）根据扇形的面积比，求出各个扇形的圆心角之比，从而求出各个扇形的圆心角占整个圆的几分之几，进而确定出各个扇形的圆心角；（2）根据圆锥的侧面展开图形为扇形，进行解答便可；（3）由圆锥侧面展开图扇形的弧长与圆锥底面圆周长相等，便可选择底面圆，根据圆锥表面积公式进行计算本题主要考查了扇形的面积和弧长计算，圆锥的展开圆形识别，关键是熟记圆锥的侧面展

21、开圆是扇形，扇形的面积和弧长计算公式22.【答案】65 90 AOC COD BOC AOB+COD=180【解析】解：（1）AOC=BOD=90，AOD=BOC=90-=90-25=65；（2）因为AOC=BOD=90；所以，根据等式的基本性质AOC-COD=BOD-COD；即AOD=BOC（3）COD=AOC-AOD=90-AOD，AOB=BOD+AOD=90+AOD，AOB+COD=90+AOD+90-AOD=180，故答案为：（1）65；（2）90，AOC，COD，BOC；（3）AOB+COD=180（1）根据角的和差即可得到结论；（2）根据等式的基本性质即可得到结论；（3）根据角的和

22、差和补角的定义健康得到结论此题主要考查了余角和补角，角的计算，关键是理清图中角的和差关系第 11 页，共 12 页23.【答案】3 10 26 不能【解析】解：（1）莹莹在日历上圈出三个数，呈大写的“一”字，这三个数的和是中间数的 3 倍，莹莹又在日历上圈出 5 个数，呈“十”字框形，它们的和是 50，则中间的数是 10；故答案为：3；10 （2）设最小的数为 x，则其余数分别为：x+6，x+7，x+8，x+14，x+21，x+22，x+23，根据题意得x+（x+6）+（x+7）+（x+8）+（x+14）+（x+21）+（x+22）+（x+23）=125，解得 x=3，这八个数中最大数为 3+

23、23=26故答案为：26；（3）x+（x+6）+（x+7）+（x+8）+（x+14）+（x+21）+（x+22）+（x+23）=101，解得 x=0，但是日历上最小的数是 1，所以在第（2）题中这八个数之和不能为 101故答案为：不能（1）根据日历上的数据规律即可得出答案；（2）先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，再用一元一次方程求解即可；（3）根据（2）的规律解得即可此题主要考查了一元一次方程的应用和基本的计算能力和找规律的能力， 解答时可联系生活实际去解24.【答案】（6n+2）【解析】解：（1）第一条小金鱼图案需 8 根小木棒，即 8=61+2；第二条小金鱼图案需 14 根小

24、木棒，即 14=62+2；第三条小金鱼图案需 20 根小木棒，即 20=63+2，发现规律，第 n 条小金鱼图案需要小木棒（6n+2）根；故答案为：（6n+2）；（2）拼搭第 1 条，第 2 条，直到第 100 条金鱼，所需小木棒：8+14+20+602=3050030000答：这些木棒不够用（1）根据图形的变化，先求出前几个图案所需小木棒的根数，由此发现规律，总结规律；（2）根据（1）所得规律，进行计算即可说明这些木棒是否够用本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律，总结规律，运用规律25.【答案】-1 -1+t 121【解析】解：（1）一个点从数轴上的原点开始

25、，先向左移动 6cm 到达 A 点，再从 A点向右移动 10cm 到达 B 点，第 12 页，共 12 页点 A 表示-6，点 B 表示-6+10=4，又点 C 是线段 AB 的中点，点 C 表示的数为=-1，故答案为：-1（2）点 C 表示的数为-1，点以每秒 1cm 的速度向右移动，运动 t 秒时，点 C 表示的数是-1+t，故答案为：-1+t；由题可得，当 t=2 秒时，点 A 表示的数为-6-22=-10，点 B 表示的数为 4+42=12，点 C 表示的数是-1+2=1，当 t=2 秒时，AC=11，BC=11，CBAC=121，故答案为：121；点 A、B、C 在运动的过程中，线段

26、 CB 与 AC 相等理由：由题可得，点 A 表示的数为-6-2t，点 B 表示的数为 4+4t，点 C 表示的数是-1+t，BC=（4+4t）-（-1+t）=5+3t，AC=（-1+t）-（-6-2t）=5+3t，点 A、B、C 在运动的过程中，线段 CB 与 AC 相等（1） 依据条件即可得到点 A 表示-6，点 B 表示-6+10=4，再根据点 C 是线段 AB 的中点，即可得出点 C 表示的数；（2）依据点 C 表示的数为-1，点以每秒 1cm 的速度向右移动，即可得到运动 t 秒时，点 C 表示的数是-1+t；依据点 A 表示的数为-6-22=-10， 点 B 表示的数为 4+42=12， 点 C 表示的数是-1+2=1，即可得到 CBAC 的值；依据点 A 表示的数为-6-2t，点 B 表示的数为 4+4t，点 C 表示的数是-1+t，即可得到点A、B、C 在运动的过程中，线段 CB 与 AC 相等此题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点之间的距离求解方法是解决问题的关键