吉林省长春市德惠市、朝阳区七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 11 页七年级（上）期中数学试卷七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）1.的相反数是（）A. -2B. -C. D. 22.下列代数式符合书写要求的是（）A. 1 aB. mnC. - mD. t33.下列说法中，正确的是（）A. x+3 是单项式B. 是单项式C. 是单项式D. 是单项式4.近似数 4.6102精确到的位数是（）A. 十分位B. 个位C. 十位D. 百位5.下列各组数中，最后运算结果相等的是（）A. 102和 54B. -44和（-4）4C. -55和（-5）5D. （ ）3和6.一种面粉的质量标识为“2

2、50.25 千克”，则下列面粉中合格的有（）A. 25.30 千克B. 25.51 千克C. 24.80 千克D. 24.70 千克7.若有理数 a，b 在数轴上所对应的点如图所示，则下列大小关系正确的是（）A. -a0bB. -ba0C. a0-bD. 0b-a8.计算（- ）（ - + ）的结果是（）A. B. -C. -D. -7二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）9.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果收入 100 元记作+100 元，那么支出 80 元记作_元10.多项式- a2b- ab+1 的二次项为_1

3、1.比较大小：- _- 12.2019 年 10 月 1 日，是我们祖国母亲的七十华诞，天安门广场上举行了一场盛大喜庆的阅兵仪式这次阅兵编 59 个方（梯）队和联合军乐团，总规模约 15000 人，15000 这个数用科学记数法表示为_13.把多项式 x2+ -4x+ x3按 x 的升幂排列为_第 2 页，共 11 页14.用边长相等的黑色正三角形和白色正六边形镶嵌而成的一组有规律的图案如图所示，则第 n 个图案中黑色正三角形的个数为_（用含 n 的代数式表示）三、计算题（本大题共 1 小题，共 7.0 分）15.某食品厂从生产的袋装食品中抽取 20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足

4、的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值 （单位 ：克）-5-20136袋数143453（1）这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为 450 克，则抽样检测的总质量是多少？四、解答题（本大题共 8 小题，共 71.0 分）16.计算：（1）（-32）+（-15）-（+27）-（-26）（2）（- ）-（-3 ）-（+2 ）+（-6 ）（3）36（- + - ）（4）3（- ）（- ）（5）-23-3 6-（-5）（6）1-（1-0.5 ）2-（-3）217.把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列，用“”连接起来：-，2，-4，3.5第

5、3 页，共 11 页18.用代数式表示：（1）m 的 3 倍与 n 的和（2）x 与 y 的倒数的差（y0）（3）a、b 两数和的平方减去它们差的平方19.已知：|a-2|+|b+ |=0，求 a+ba的值20.某公园的三个植树队完成春季植树绿化任务，甲队植树 x 棵，乙队植树的棵数比甲队植树的棵数的 2 倍多 3 棵，丙队植树的棵数比甲队植树的棵数的一半少 4 棵（1）乙队植树_棵，丙队植树_棵（用含 x 的代数式表示）（2）当 x=20 棵时，求三个队一共植树的棵数21.某商店出售一种商品原价为 a 元，有如下两种销售方案：方案一：先提价 10%，再降价 10%；方案二：先提价 20%，再

6、降价 20%；请你想一想用这两种方案销售的价格是否一样？哪种方案更优惠？第 4 页，共 11 页22.（1） 定义新运算 ： 对于任意有理数 a、 b， 都有 ab=a（a-b） +1 计算如下 ： 25=2（2-5）+1=2（-3）+1=-6+1=-5求（-2）3 的值（2）对于有理数 a、b，若定义运算：ab=，求（-4）3 的值23.如图，在数轴上，点 A 和点 B 分别表示-2 和 8动点 P 从点 A 出发，沿数轴以每秒 2 个单位长度的速度向点 B 运动，当点 P 运动到点 B 后，立即以每秒 1 个单位长度的速度返回，至点 A 停止运动设点 P 的运动时间为 t 秒（1）当 t=

7、2 时，点 P 表示的数为_（2）求点 P 返回点 A 时的 t 的值（3）在点 P 的整个运动过程中，求点 P 与点 B 的距离（用含 t 的代数式表示）（4） 在点 P 的整个运动过程中，当点 P 与点 A 的距离是点 P 与点 B 的距离的 2 倍时，直接写出 t 的值第 5 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键依据相反数的定义求解即可【解答】解： 的相反数是- 故选 B2.【答案】C【解析】解：A正确的书写格式为： a，即 A 项不合题意，B正确的书写格式为： ，即 B 项不合题意，C符合书写要

8、求，即 C 项符合题意，D正确的书写格式为：3t，即 D 项不合题意，故选：C根据代数式的书写要求，依次分析各个选项，选出正确的选项即可本题考查了代数式，正确掌握代数式的书写要求是解题的关键3.【答案】D【解析】解：A、x+3 是多项式，故不符合题意；B、 是分式，故不符合题意；C、的多项式，故不符合题意；D、 是单项式，故符合题意；故选：D根据单项式的定义即可得到结论本题考查了单项式，熟练掌握单项式的定义是解题的关键4.【答案】C【解析】解：近似数 4.6102精确到的位数是十位，故选：C根据近似数保留的数位即为精确的数位，可得答案本题考查了科学记数法与有效数字，保留的数位即为精确的数位5.

9、【答案】C【解析】解：A、102=100，54=625，不符合题意；B、-44=-256，（-4）4=256，不符合题意；C、-55=（-5）5=-3125，符合题意；第 6 页，共 11 页D、（ ）3= ， = ，不符合题意，故选：C各项两式计算得到结果，比较即可此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键6.【答案】C【解析】【分析】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义根据一种面粉的质量标识为“250.25 千克”，可以求出合格面粉的质量的取值范围，从而可以解答本题【解答】解：一种面粉的质量标识为“250.25 千克”，合格面粉的质量的取值范围是：（2

10、5-0.25）千克（25+0.25）千克，即合格面粉的质量的取值范围是：24.75 千克25.25 千克，故选项 A 不合格，选项 B 不合格，选项 C 合格，选项 D 不合格故选：C7.【答案】B【解析】解：a0，b0，|a|b|，-ba0故选：B根据数轴表示数的方法得到 a0，b0，|a|b|，然后根据相反数的定义易得-a0，-b0，a-b此题考查了有理数的大小比较，能够根据数轴确定数的大小，同时特别注意：两个负数，绝对值大的反而小8.【答案】C【解析】解：（- ）（ - + ）=（- ）（ - + ）=（- ）=- ，故选：C根据有理数的混合运算的法则进行计算即可，在有括号的算式里，要先

11、算括号内的，在没有括号的算式里，先算乘方、然后算乘除、最后算加减.考查有理数的混合运算的计算方法，在搞清运算顺序的情况下，根据法则进行计算9.【答案】-80【解析】解：如果收入 100 元记作+100 元，那么支出 80 元记作-80 元，故答案为：-80根据题意得出：收入记作为正，支出记作为负，表示出来即可本题考查了正数和负数，能用正数和负数表示题目中的数是解此题的关键第 7 页，共 11 页10.【答案】- ab【解析】解：多项式- a2b- ab+1 的二次项为- ab，故答案为：- ab根据多项式的项的定义得出即可本题考查了多项式的有关概念，能熟记多项式的项的定义是解此题的关键11.【

12、答案】【解析】解：|- |= ，|- |= ， ，- - 故答案为：先求出各数的绝对值，再根据负数比较大小的法则进行比较即可本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键12.【答案】1.5104【解析】解：15000=1.5104，故答案为：1.5104科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|

13、a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值13.【答案】 -4x+ x2+ x3【解析】解：把多项式 x2+ -4x+ x3按 x 的升幂排列为 -4x+ x2+ x3，故答案为： -4x+ x2+ x3根据多项式按 x 的指数从小到大排列即可本题考查了多项式的有关概念， 知道多项式按 x 的升幂排列是指多项式按 x 的指数从小到大排列是解此题的关键14.【答案】4n【解析】解：设第 n 个图案中黑色正三角形的个数为 an（n 为正整数）个a1=4=21+2，a2=8=23+2，a3=12=25+2=12，an=2（2n-1）+2=4n（n 为正整数）故答案为：4n设第

14、 n 个图案中黑色正三角形的个数为 an（n 为正整数）个，观察图案可知除左、右两边为单个的正三角形外，其它均为成对出现，根据各图案中正三角形个数的变化，即可得出变化规律“an=2（2n-1）+2=4n（n 为正整数）”，此题得解本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图案中正三角形个数的变化，找出变化规律“an=2（2n-1）+2=4n（n 为正整数）”是解题的关键第 8 页，共 11 页15.【答案】解：（1）根据题意得：-51-24+03+14+35+63=-5-80+4+15+18=24（克），则这批样品的质量比标准质量多，多 24 克；（2）根据题意得：20450+24=9024（克）

15、，则抽样检测的总质量是 9024 克【解析】（1）根据表格列出算式，计算得到结果，即可做出判断；（2）根据每袋标准质量为 450 克列出算式，计算即可得到结果此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键16.【答案】解：（1）（-32）+（-15）-（+27）-（-26）=-32-15-27+26=-48；（2）（- ）-（-3 ）-（+2 ）+（-6 ）=- +3 -2 -6=（- -2 ）+（3 -6 ）=-3+（-3）=-6；（3）36（- + - ）=36（- ）+36 -36=-6+27-3=18；（4）3（- ）（- ）=3（- ）（- ）=2；（5）-23-3 6-（-5）=-8

16、- 6+5=-8-21+5=-24；（6）1-（1-0.5 ）2-（-3）2=1-（1- ）（2-9）= （-7）=- 【解析】（1）根据有理数加减混合运算的计算方法进行计算，先写成省略加号代数和的形式，再根据加法的结合律进行计算，第 9 页，共 11 页（2）利用加法的结合律将（- -2 ），（3 -6 ）先相加，运算简便，（3）利用乘法的分配律，将 36 分别去乘括号里的每一个数，再把结果相加，（4）用有理数乘除法的法则进行计算，除以一个数等于乘以这个数的倒数，转化为乘法后，先约分再相乘，（5）先算乘方、再算乘除，最后算加减，（6）有括号的先算括号里的，括号里再按照先乘方，后乘除、最后加减

17、的顺序计算考查有理数的混合运算的计算方法，按照运算顺序，逐步进行计算，注意使用运算定律简便运算17.【答案】解：-4- 23.5【解析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可本题考查了数轴和有理数的大小比较等知识点， 能熟记有理数的大小比较的法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大18.【答案】解：根据题意，得（1）3m+n；（2）x-（3）（a+b）2-（a-b）2【解析】（1）根据题意即可列出代数式；（2）先列 y 的倒数，再列 x 与其的差；（3）先列两个数和再平方，然后减去它们差的平方即可列出代数式本题考查了列代数式，解题的关键是理解题意准确列出代数式19.

18、【答案】解：|a-2|+|b+ |=0，a-2=0，b+ =0，a=2，b=- ，a+ba=2+（- ）2= 【解析】根据绝对值的定义即可得到结论本题考查了非负数的性质，绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键20.【答案】（2x+3） （）【解析】解：（1）甲队植树 x 棵，乙队植树的棵数比甲队植树的棵数的 2 倍多 3 棵，乙队植树的棵树为：2x+3，甲队植树 x 棵，丙队植树的棵数比甲队植树的棵数的一半少 4 棵，丙队植树的棵树为：，故答案为：（2x+3），（），第 10 页，共 11 页（2）根据题意得：x+2x+3+= x-1，把 x=20 代入得：原式= 20-1=69，答：三个队

19、一共植树 69 棵（1）根据“甲队植树 x 棵，乙队植树的棵数比甲队植树的棵数的 2 倍多 3 棵，丙队植树的棵数比甲队植树的棵数的一半少 4 棵”，列出关于 x 的代数式，即可得到答案，（2）结合（1）的结果，得到三个队一共植树的代数式，把 x=20 代入，计算求值即可本题考查了代数式求值和列代数式，正确掌握列代数式的方法和代入法是解题的关键21.【答案】解：方案一：a（1+10%）（1-10%）=0.99a方案二：a（1+20%）（1-20%）=0.96a0.99a0.96a，两种方案的销售价格不一样，第二种方案更优惠【解析】 先提价 10%为 11am%，再降价 10%后价钱为 0.99

20、a先提价 20%为 120a%，再降价 20%后价钱为 0.96a，可知，两种方法结果不一样本题考查了列代数式的知识，解题的关键是能够表示出降价或涨价后的量，难度不大22.【答案】解：（1）（-2）3=（-2）（-2-3）+1=11；（2）（-4）3=7，【解析】（1）根据新定义的运算方法进行计算即可，（2）在理解新定义运算：ab=的意义和转换方法，然后类推计算即可考查有理数的运算，新定义运算的意义，理解新定义的运算方法是正确解答的前提23.【答案】2【解析】解：（1）当 t=2 时，动点 P 从点 A 出发运动了 22=4（个单位长度），点 P 表示的数为 2，故答案为：2；（2）由题意得：

21、8-（-2）2+8-（-2）1=102+101=5+10=15，点 P 返回点 A 时的 t 的值 15 秒；（3）当点 P 由点 A 到点 B 时，PB=10-2t；AB=10，动点 P 从点 A 出发，沿数轴以每秒 2 个单位长度的速度向点 B 运动，点 P 由点 A 到点 B 用的时间为： =5，当点 P 运动到点 B 后，立即以每秒 1 个单位长度的速度返回，当点 P 由点 B 到点 A 时，PB=t-5；（4）当点 P 由点 A 到点 B 时，2t=2（10-2t），解得：t= ；当点 P 由点 B 到点 A 时，2（t-5）=10-（t-5），解得：t= ；当点 P 与点 A 的距

22、离是点 P 与点 B 的距离的 2 倍时，t 的值为 秒或 秒（1）当 t=2 时，动点 P 从点 A 出发运动了 22=4（个单位长度），即可得出结果；（2）由题意得8-（-2）2+8-（-2）1=102+101=5+10=15，则点 P 返回点 A 时的 t第 11 页，共 11 页的值 15 秒；（3）当点 P 由点 A 到点 B 时，PB=10-2t；当点 P 由点 B 到点 A 时，PB=t-5；（4） 当点 P 由点 A 到点 B 时，2t=2（10-2t） ，解得 t= ； 当点 P 由点 B 到点 A 时，2（t-5）=10-（t-5），解得 t= 本题考查了一元一次方程的应用与数轴等知识；熟练掌握数轴的表示方法与正确理解题意列出方程是解题的关键