江苏省扬州市江都区七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 13 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）1.下列各式中正确的是（）A. -|5|=|-5|B. |-5|=5C. |-5|=-5D. |-1.3|02.在数轴上到原点距离等于 3 的数是（）A. 3B. C. 3 或D. 不知道3.下列计算正确的是（）A. 4x2-x2=4B. 2x2+3x2=5x5C. 3xy-2xy=xyD. x+y=xy4.有理数的大小关系如图所示，则下列式子中一定成立的是（）A. a+b+c0B. |a+b|cC. |a-c|=|a|+cD. |b-c|c-a|5.若|x-2|+|y+6

2、|=0，则 x+y 的值是（）A. 4B. C. D. 86.某商场元旦促销，将某种书包每个 x 元，第一次降价打“八折” ，第二次降价每个又减 18 元，经两次降价后售价为 102 元，则所列方程是（）A. x-0.8x-18=102B. 0.08x-18=102C. 102-0.8x=18D. 0.8x-18=1027.2010 年 5 月 27 日，上海世博会参观人数达到 37.7 万人，37.7 万用科学记数法表示应为（）A. 0.377106B. 3.77105C. 3.77104D. 3771038.杨辉三角形，又称贾宪三角形帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我

3、国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术（1261 年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律观察下列各式及其展开式：请你猜想（a+b）10展开式的第三项的系数是（）A. 36B. 45C. 55D. 66二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）9.的倒数是_10.在下列各式：-3；ab=ba；x；2m-10；8（x2+y2） 中，整式有_11.绝对值不大于 4 的所有负整数的和是_ 12.某校七年级学生乘车去郊外秋游，如果每辆汽车坐 45 人，那么有 16 人坐不上汽车；如果每辆汽车坐 50 人，那么有一辆汽车空出 9 个座位，有 x 辆汽车，则根据题意可列出方程为_13.若规定x表

4、示不超过 x 的最大整数如4.3=4，-2.6=-3；则5.9+-4.9=_14.已知 x=1 是方程 3x-m=x+2n 的解，则整式 m+2n+2008 的值等于_ 第 2 页，共 13 页15.下列说法：-a 是负数：一个数的绝对值一定是正数：一个有理数不是正数就是负数：绝对值等于本身的数非负数，其中正确的是_16.多项式 3x|m|y2+（m+2）x2y-1 是关于 x、y 的四次三项式，则 m 的值为_17.已知|a|=1，|b|=2，如果 ab，那么 a+b=_18.如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 100，我们发现第 1 次输出的结果为50，第 2 次输出的结果为 2

5、5，则第 2019 次输出的结果为_三、计算题（本大题共 2 小题，共 16.0 分）19.已知 A=3b2-2a2+5ab，B=4ab-2b2-a2（1）化简：3A-4B（2）当 a=1，b=-1 时，求 3A-4B 的值20.如图两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲台上请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：（1）每本课本的厚度为_cm（2）若有一摞上述规格的课本 x 本整齐地叠放在讲台上请用含 x 的代数式表示出这摞课本的顶部距离地面的高度；（3）当 x=42 时，求课本的顶部距离地面的高度四、解答题（本大题共 8 小题，共 80.0 分）第 3 页，共 13 页21.把下列各数填入表

6、示它所在的数集的括号里-（-2.3）， ，0，- ，30%，-|-2013|，-5 ，0.（1）负整数集合_（2）正有理数集合_（3）分数集合_22.计算（1）0-（+3）+（-5）-（-7）-（-3）（2）48（- ）-（-48）（-8）（3）-12（ - + ） （4）-12-（1-0.5） 3-（-3）223.化简：（1）-3（2x-3）+7x+8；（2）3（x2- y2）- （4x2-3y2）24.若 3xm+5y2与 x3yn的和是单项式，求 mn-mn 的值第 4 页，共 13 页25.若 a 与 b 互为相反数 b 与 c 互为倒数，并且 m 的平方等于它本身，试求+bc-3m

7、的值26.一位病人发高烧进医院进行治疗，医生给他开了药并挂了水，同时护士每隔 1 小时对病人测体温，及时了解病人的好转情况，现护士对病人测体温的变化数据如下表：时间 7： 00 8： 00 9：00 10： 00 11：00 12：00 13：00 14： 00 15： 00 体温（与前一次比较） 升0.2 降1.0 降0.8 降 1.0 降 0.6 升 0.4 降 0.2 降 0.2 降 0注：病人早晨进院时医生测得病人体温是 40.2问：（1）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？（2）病人中午 12 点时体温多高？（3）病人几点后体温稳定正常？（正常体温是 37）27.阅读材料：我们

8、知道，4x-2x+x=（4-2+1）x=3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则 4（a+b）-2（a+b）+（a+b）=（4-2+1）（a+b）=3（a+b）“整体思想” 是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛尝试应用：（1） 把（a-b）2看成一个整体，合并 3（a-b）2-6（a-b）2+2（a-b）2的结果是_（2）已知 x2-2y=4，求 3x2-6y-21 的值；拓广探索：（3）已知 a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，求（a-c）+（2b-d）-（2b-c）的值28.对于有理数 a，b，定义一种新运算“”，规定 ab=|a+b|+

9、|a-b|（1）计算 2（-3）的值；第 5 页，共 13 页（2）当 a，b 在数轴上的位置如图所示时，化简 ab；（3）已知（aa）a=8+a，求 a 的值第 6 页，共 13 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、-|5|-5|，选项 A 不符合题意；B、|-5|=5，选项 B 符合题意； B、|-5|=5，选项 C 不符合题意； D、|-1.3|0，选项 D 不符合题意故选：B根据有理数大小比较的方法，以及绝对值的含义和求法，逐项判断即可此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于

10、一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小2.【答案】C【解析】【分析】先设出这个数为 x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键【解答】解：设这个数是 x，则|x|=3，解得 x=+3 或-3故选 C3.【答案】C【解析】【分析】本题考查了合并同类项的知识，解题的关键是根据合并同类项法则进行计算.根据合并同类项法则进行计算，即可判断.【解答】解：A.4x2-x2=3x2，故 A 错误；B.2x2+3x2=5x2，故 B 错误；C.3xy-2xy=xy，故 C 正确；D.x 与 y 不是同类项，不能相加，故 D 错误.故选 C.

11、4.【答案】C【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较及绝对值的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当 a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身 a；当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a；当 a 是零时，a 的绝对值是零.第 7 页，共 13 页依据有理数的加法和绝对值的性质解题即可.【解答】解：Aab0c，a+b+c0 不成立，选项 A 不正确；ab0c，|a+b|c 不成立，选项 B 不正确；ab0c，|a-c|=c-a=|a|+c，选项 C 正确；ab0c，-b-a，|b-c|=c-b，|c-a|=c-a，c-bc-a，|b-c|c-a|，选项 D 不正确.故选 C.

12、5.【答案】B【解析】【分析】此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键根据已知等式，利用非负数的性质求出 x，y 的值，即可确定出 x+y 的值.【解答】解：|x-2|0，|y+6|0又|x-2|+|y+6|=0，x-2=0，y+6=0，解得 x=2，y=-6，则 x+y=2-6=-4故选 B.6.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了一元一次方程的应用.根据题意得出正确等量关系是解题关键设某种书包每个 x 元，根据题意列出方程解答即可【解答】解：设某种书包每个 x 元，可得：0.8x-18=102，故选：D7.【答案】B【解析】解：37.7 万=377000=

13、3.77105故答案为 B根据科学记数法的表示方法，将 37.7 万表示为整数，再用科学记数法表示即可得到答案此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值第 8 页，共 13 页8.【答案】B【解析】解：依据规律可得到：（a+n）10的展开式的系数是杨辉三角第 11 行的数，第 3 行第三个数为 1，第 4 行第三个数为 3=1+2，第 5 行第三个数为 6=1+2+3，第 11 行第三个数为：1+2+3+9=故选：B从第 3 行开始依次确定第三个数，即是完全平方公式中的第三项的系数，找到规律即

14、可本题考查了完全平方公式，各项是按 a 的降幂排列的，它的两端都是由数字 1 组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和9.【答案】-【解析】解：的倒数是- ，故答案为：- 根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数本题考查了倒数，分子分母交换位置，得一个数的倒数10.【答案】、【解析】解：-3，是整式；ab=ba，不是整式，是等式；x，是整式；2m-10，不是整式，是不等式；，不是整式，是分式；8（x2+y2），是整式整式有、故答案为：、根据整式的定义即可求出答案本题考查整式的定义，解题的关键是熟练掌握整式的定义，本题属于基础题型11.【答案】-10【解析】解：绝对值不大于 4 的

15、所有负整数为：-4，-3，-2，-1，绝对值不大于 4 的所有负整数的和=-4-3-2-1=-10故答案为-10根据绝对值和负整数的定义得到绝对值不大于 4 的所有负整数有：-4，-3，-2，-1，把它们相加即可得到答案本题考查了绝对值的定义：在数轴上表示数的点到原点的距离叫这个数的绝对值；若 a0，则|a|=a；若 a=0，则|a|=0；若 a0，则|a|=-a也考查了负整数的定义12.【答案】45x+16=50 x-9第 9 页，共 13 页【解析】解：设有 x 辆汽车，根据题意得：45x+16=50 x-9故答案为：45x+16=50 x-9设有 x 辆汽车，根据去郊游的人数不变，即可得

16、出关于 x 的一元一次方程，此题得解本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键13.【答案】0【解析】解：5.9=5，-4.9=-5，5.9+-4.9=5-5=0故答案为：0根据x的定义进行计算即可本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握x的意义是解题的关键14.【答案】2010【解析】【分析】考查了一元一次方程的解和代数式求值，本题含有未知的系数根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，注意整体思想的运用先将 x=1 代入 3x-m=x+2n 可得：m+2n=2，再整体代入整式 m+2n+2008 求值即可【解答】解：把 x=1 代入 3x-m=x+

17、2n 得：3-m=1+2n，m+2n=2，则 m+2n+2008=2+2008=2010故答案为 201015.【答案】【解析】解：-a 不一定是负数故错误；一个数的绝对值一定是非负数，故错误；一个有理数包括正数、负数、0，故错误；绝对值等于本身的数是非负数，故正确；故答案为：根据有理数的定义即可求出答案本题考查有理数，解题的关键是正确理解有理数的定义，本题属于基础题型16.【答案】2【解析】解：关于 x、y 的多项式 3x|m|y2+（m+2）x2y-1 是四次三项式，|m|+2=4，m+20，解得：m=2，故答案为：2直接利用绝对值的性质以及多项式的次数与系数确定方法分析得出答案此题主要考

18、查了多项式以及绝对值，正确把握相关定义是解题关键17.【答案】-1 或-3【解析】解：|a|=1，|b|=2，a=1，b=2，ab，a=1，b=-2，则：a+b=1-2=-1；a=-1，b=-2，则 a+b=-1-2=-3，第 10 页，共 13 页故答案是：-1 或-3根据绝对值的性质可得 a=1，b=2，再根据 ab，可得a=1，b=-2a=-1，b=-2，然后计算出 a+b 即可此题主要考查了绝对值得性质，以及有理数的加法，关键是掌握绝对值的性质，绝对值等于一个正数的数有两个18.【答案】2【解析】解：由设计的程序，知依次输出的结果是 50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，

19、1，发现从 8 开始循环则 2019-4=2015，20154=5033，故第 2019 次输出的结果是 2故答案为：2根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算此题主要考查了数字的变化规律，正确发现循环的规律，根据循环的规律进行推广该题中除前 4 次不循环外，后边是 4 个一循环19.【答案】解：（1）A=3b2-2a2+5ab，B=4ab-2b2-a2，3A-4B=3（3b2-2a2+5ab）-4（4ab-2b2-a2）=9b2-6a2+15ab-16ab+8b2+4a2=-2a2+17b2-ab；（2）当 a=1，b=-1 时，原式=-2+17+1=16【解析】（1）把 A

20、 与 B 代入 3A-4B 中，去括号合并即可得到结果；（2）将 a 与 b 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.【答案】0.5【解析】解：（1）书的厚度为：（88-86.5）（6-3）=0.5cm；故答案为：0.5；（2）x 本书的高度为 0.5xcm，课桌的高度为 85cm，高出地面的距离为（85+0.5x）cm；（3）当 x=42 时，85+0.5x=106答：余下的课本的顶部距离地面的高度 106cm（1） 利用提供数据 88-86.5 等于 3 本书的高度，即可求出一本课本的厚度，进而得出课桌的高度；（2）高出地面的距离=课桌的高度+x 本

21、书的高度，把相关数值代入即可；（3）把 x=42 代入（2）得到的代数式求值即可考查列代数式及代数式求值问题；得到课桌的高度及每本书的厚度是解决本题的突破点21.【答案】- ，-|-2013| -（-2.3）， ，30%，0. -（-2.3）， ，30%，-5 ，0.【解析】解：在-（-2.3）， ，0，- ，30%，-|-2013|，-5 ，0. 中，-（-2.3）=2.3，-|-2013|=-2013，（1）负整数集合- ，-|-2013|，故答案为：- ，-|-2013|；（2）正有理数集合-（-2.3）， ，30%，0. ，第 11 页，共 13 页故答案为：-（-2.3）， ，30%

22、，0.（3）分数集合-（-2.3）， ，30%，-5 ，0. ，故答案为：-（-2.3）， ，30%，-5 ，0. （1）根据小于 0 的整数是负整数，可得负整数集合；（2）根据有限小数和无限循环小数是有理数，可得有理数集合，再根据大于 0 的有理数是正有理数，可得正有理数集合；（3）根据整数和分数统称为有理数，可得分数集合本题考察了有理数解题的关键是掌握有理数的分类，要注意- 是负整数，30%是分数22.【答案】解：（1）原式=0-3-5+7+3=-8+10=2；（2）原式=-32-6=-38；（3）原式=-6+9-1=-7+9=2；（4）原式=-1- （3-9）=-1- （-6）=-1+1

23、=0【解析】（1）先将减法转化为加法，再利用加法法则计算；（2）先算乘除，再算加法即可；（3）利用分配律计算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号，要先做括号内的运算本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化23.【答案】解：（1）-3（2x-3）+7x+8=-6x+9+7x+8=x+17；（2）3（x2- y2）- （4x2-3y2）=3x2- y2-2x2+ y2=x2【解析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；（2）

24、直接去括号进而合并同类项得出答案此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键24.【答案】解：由 3xm+5y2与 x3yn的和是单项式，得第 12 页，共 13 页3xm+5y2与 x3yn是同类项由同类项，得m+5=3，n=2解得 m=-2当 m=-2，n=2 时，mn-mn=（-2）2-（-2）2=4+4=8【解析】 根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得 m，n 的值，根据代数式的值，可得答案本题考查了合并同类项，利用同类项得出 m，n 的值是解题关键25.【答案】解：a 与 b 互为相反数 b 与 c 互为倒数，并且 m 的平方等于

25、它本身，a+b=0，bc=1，m=1 或 0；当 m=1 时，则+bc-3m=0+1-3=-2；当 m=0 时，则+bc-3m=0+1-0=1【解析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案此题主要考查了有理数的混合运算，正确化简各数是解题关键26.【答案】解：（1）早上 7：00，最高达 40.4；（2）病人中午 12 点时体温为：40.2+0.2-1-0.8-1-0.6+0.4=37.4；（3）14：00 以后时间 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00 体温 （与前一次比较） 升0.240.4 降1.039.4 降0.838.

26、6 降 1.037.6 降 0.637 升 0.437.4 降 0.237.2 降 0.237 降 037【解析】此题只要在病人早晨进院时医生测得病人体温 40.2的基础上根据表格进行加减即可求出此题的关键是理解升降都是相对前一次而言的27.【答案】解：（1）-（a-b）2；（2）x2-2y=4，原式=3（x2-2y）-21=12-21=-9；（3）a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，a-c=-2，2b-d=5，原式=-2+5-（-5）=8【解析】解答：（1）3（a-b）2-6（a-b）2+2（a-b）2=（3-6+2）（a-b）2=-（a-b）2；故答案为：-（a-b）2；（2）见答

27、案；（3）见答案【分析】（1）利用整体思想，把（a-b）2看成一个整体，合并 3（a-b）2-6（a-b）2+2（a-b）2即可得到结果；第 13 页，共 13 页（2）原式可化为 3（x2-2y）-21，把 x2-2y=4 整体代入即可；（3）依据 a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，即可得到 a-c=-2，2b-d=5，整体代入进行计算即可本题主要考查了整式的加减，解决问题的关键是运用整体思想；给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算28.【答案】解：（1）由题意可得：2（-3）=|2-3|+|2+3|

28、=6；（2）由数轴可知，a+b0，a-b0，ab=|a+b|+|a-b|=-a-b+a-b=-2b；（3）当 a0 时，（aa）a=2aa=4a=8+a，a= ；当 a0 时，（aa）a=（-2a）a=-4a=8+a，a=- 【解析】（1）由题意可得：2（-3）=|2-3|+|2+3|=6；（2）由数轴可知，a+b0，a-b0，代入即有：ab=|a+b|+|a-b|=-a-b+a-b=-2b；（3）分两种情况求解：当 a0 时，（aa）a=2aa=4a=8+a，当 a0 时，（aa）a=（-2a）a=-4a=8+a，分别求解一元一次方程即可此题主要考查了有理数的混合运算，正确化简各数是解题关键