湖南省邵阳市武冈市七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 9 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.如果温度上升 6记作“+6“；那么温度下降 8记作（）A. +8B. -8C. +14D. -22.计算（+5）+（-8）的结果是（）A. 13B. -13C. 3D. -33.根据国家气象局统计，全球平均每年发生雷电次数约为 16000000 次，将 16000000用科学记数法表示为（）A. 1.6108B. 1.6107C. 16106D. 1.61064.下列计算正确的是（）A. 23=6B. -24=16C. （- ）2=D. （- ）2=-5.已知 a 是绝

2、对值最小的有理数，b 是-1 的相反数，c 是-1 的倒数则把 a、b、c 按从小到大的顺序排列为（）A. abcB. acbC. cabD. cba6.下列代数式： ，3x+y， ， m2n，0，中，单项式的个数有（）A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个7.下列运算正确的是（）A. 3a-2a=1B. 4a+3b=7abC. 5a3-4a2=aD. 6a2b-5a2b=a2b8.下列说法正确的是（）A. -3a2b 的系数是-3B. xy2的次数是 2C. -2x3+3x2-x 的次数是 6D. a2-2a-3 的常数项是-39.设 x 是任意的有理数，则下列各式一定表示正数的是

3、（）A. x+2019B. |x|C. x2D. x2+110.若|x|2，|y|3，则|xy|的值为( )A. 5B. -5C. 5 或 1D. 以上都不对二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）11.- 的相反数是_12.用代数式表示：“比 x 的 2 倍小 3 的数”是_13.在数轴上用点 A 表示数-3，用点 B 表示数+4，则离原点较近的点是_14.把多项式-2x2+3x-4 放入带“-”的括号里为-（_）15.已知：|x-2|+（y+3）2=0，则代数式 2x-y 的值为_16.有五个数：1，-2，3，-4，5，取其中的三个数相乘，可得到的最大的积为_17.已知 x2=（

4、-3）2，则 x=_18.根据公式 x2-y2=（x+y）（x-y）来解题有时能起到简化计算的效果比如计算502-492=（50+49）（50-49）=991=99，根据这种方法计算（ ）2-（ ）2结果是_三、计算题（本大题共 2 小题，共 28.0 分）第 2 页，共 9 页19.计算：（1）3（-5）+（-32）（-4）（2）- -（- ）+（- ）-（+ ）（3）（ + - ）（-18）（4）-23 （- ）2-|-2|20.已知 y= x2+ x+ ，z=y+ 给出 x 的值，可以求 y 和 z 的值如：当 x=1 时，y= 12+ 1+ = + + =3，z=3+ =（1）当 x=

5、-2 时，请你求出 y 和 z 的值（2）当 x=时，试判断 z 的值存不存在？四、解答题（本大题共 5 小题，共 38.0 分）21.一只蚂蚁从原点 O 出发，它先向左爬行 2 个单位长度到达 A 点，再向左爬行 3 个单位长度到达 B 点，再向右爬行 8 个单位长度到达 C 点（1）写出 A、B、C 三点表示的数，并将它们的位置标注在数轴上；（2）根据 C 点在数轴上的位置，请回答该蚂蚁实际上是从原点出发向什么方向爬行了几个单位长度？22.合并同类项（1）（5b-2a）+（5a-7b）（2）（-x2+2x+3）-2（-2x2+3）第 3 页，共 9 页23.先化简，再求值2xy2+5x2-

6、2（2x2-xy2）+x2，其中 x=- ，y=24.老师给同学们布置了一道社会实践题， 收集并统计本地区一周内的最高气温和最低气温小明根据收集到的数据列出了表格：星期天星期一星期二星期三星期四星期五星期六最高气温（）+5+6+4+1+1+3+3最低气温（）+1+3+1-3-4-3-2（1）本周内当地最高气温和最低气温分别是多少？（2）在这一周中，哪一天的温差最大？最大温差是多少？（3）这一周的最低气温的平均数是多少？25.已知：单项式 xmy3与- xyn（其中 m、n 为常数）是同类项，多项式 x2+ax+b（其中 a、b 为常数）和 x2+2x-3+（2x-1）相等求（a+b）+（-2m

7、）n的值第 4 页，共 9 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】解：由题意可知，问题以上升为正数，则下降为负数，故选：B根据正数负数的意义，可得下降 8记为-8本题考查正数与负数；理解正数负数的意义是解题的关键2.【答案】D【解析】解：原式=5-8=-3，故选：D根据有理数的运算法则即可求出答案本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型3.【答案】B【解析】解：将 16000000 千米用科学记数法表示为：1.6107米故选：B科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多

8、少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4.【答案】C【解析】解：A、23=6，原计算错误，故这个选项不符合题意；B、-24=-16，原计算错误，故这个选项不符合题意；C、（- ）2= ，原计算正确，故这个选项符合题意；D、（- ）2= ，原计算错误，故这个选项不符合题意；故选：C利用有理数的乘方计算即可得出答案此题考查了有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方的运算法则是解本题的关键5.【答

9、案】C【解析】解：a 是绝对值最小的有理数，a=0，b 是-1 的相反数，b=1，c 是-1 的倒数，c=-1，cab，故选：C由已知可得 a=0，b=1，c=-1，即可比较大小第 5 页，共 9 页本题考查有理数的性质；熟练掌握绝对值、相反数、倒数的求法是解题的关键6.【答案】B【解析】解：在 ，3x+y， ， m2n，0，中，单项式有 ， m2n，0，共 3 个；故选：B根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，可得答案本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式7.【答案】D【解析】解：A、3a-2a=a，故此选项错误；B、4a+3b，无法计

10、算，故此选项错误；C、5a3-4a2，无法计算，故此选项错误；D、6a2b-5a2b=a2b，正确故选：D直接利用合并同类项运算法则分别判断得出答案此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键8.【答案】D【解析】解：A、-3a2b 的系数是-3，故此选项错误；B、 xy2的次数是 3，故此选项错误；C、-2x3+3x2-x 的次数是 3，故此选项错误；D、a2-2a-3 的常数项是-3，故此选项正确故选：D直接利用多项式以及单项式的次数以及系数的定义分别判断得出答案此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键9.【答案】D【解析】解：x+2019 可以是任意有理数；|x

11、|0；x20；x2+10；故选：D分别取得每个选项中数的取值范围：x+2019 可以是任意有理数，|x|0，x20，x2+10即可求解本题考查有理数的性质；熟练掌握绝对值、平方数的性质是解题关键10.【答案】C【解析】【分析】本题考查绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0；互为相反数的绝对值相等题中只给出了 x，y 的绝对值，因此需要分类讨论，当 x=2，y=3 时，分四种情况，分别计算出|x+y|的绝对值【解答】解：|x|=2，|y|=3x=2，y=3第 6 页，共 9 页当 x=2，y=3 时，|x+y|=5；当 x=-2，y=-3 时，|

12、x+y|=5；当 x=2，y=-3 时，|x+y|=1；当 x=-2，y=3 时，|x+y|=1故选：C11.【答案】【解析】解：- 的相反数是-（- ）= 故答案为： 求一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆12.【答案】2x-3【解析】解：x 的 2 倍是 2x，比 2x 小 3 的数是 2x-3先求倍数，然后求差列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“小”等，从而明确其中的运算关系，正确地列

13、出代数式13.【答案】点 A【解析】解：|-3|=3，|+4|=4，34 离原点较近的点是点 A故答案为：点 A分别求-3 和+4 的绝对值，根据绝对值小的数离原点较近，即可得答案本题考查了数轴上的点所表示的数与原点的距离问题，明确绝对值的含义及其求法，是解题的关键14.【答案】2x2-3x+4【解析】解：把多项式-2x2+3x-4 放入带“-”的括号里为-（2x2-3x+4）故答案为：2x2-3x+4根据添括号法则解答即可本题考查的是添括号法则解题的关键是熟练掌握添括号法则15.【答案】7【解析】解：|x-2|+（y+3）2=0，x-2=0，y+3=0，x=2，y=-3，2x-y =22-（

14、-3）=4+3 =7故答案为：7先绝对值和偶次方的非负性求出 x、y 的值，再代入求出即可第 7 页，共 9 页本题考查了代数式求值，绝对值、偶次方的非负性的运用，能正确求出 x、y 的值是解此题的关键16.【答案】40【解析】解：1（-2）3=-6，13（-4）=-12，1（-2）（-4）=8，1（-2）5=-10，135=15，-23（-4）=24，-235=-30，3（-4）5=-60，-2（-4）5=40，1（-4）5=-20，其中结果最大是 40，故答案为：40先求出任意三个数的积，再求出最大的数即可本题考查了有理数的乘法和有理数的大小比较， 能求出所有任何三个数的积是解此题的关键1

15、7.【答案】3【解析】解：因为 x2=（-3）2=9，所以 x=3故答案为：3根据有理数的乘方的定义求解即可本题考查了有理数的乘方解题的关键是掌握有理数的乘方的运算法则18.【答案】【解析】解：（ ）2-（ ）2=（）（）=1= ，故答案为： 根据平方差公式可以计算出所求式子的值，本题得以解决本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法19.【答案】解：（1）3（-5）+（-32）（-4）=-15+8=-7；（2）- -（- ）+（- ）-（+ ）=（- - ）+（ - ）=-2+1=-1；（3）（ + - ）（-18）= （-18）+ （-18）- （-18）=-9

16、-6+3第 8 页，共 9 页=-12；（4）-23 （- ）2-|-2|=-8 -2=-8-2=-10【解析】（1）先算乘除法，再算加法；（2）先算同分母分数，再相加即可求解；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化20.【答案】解：（1）当 x=-2 时，y= （-2）2+ （-2）+

17、=2- + =- ，z=- - =- ；（2）当 x=时，y= （- ）2+ （- ）+ = - + =0，由于分母不可以为 0，所以此时 z 的值不存在【解析】（1）代入法可求 y 和 z 的值（2）代入法求出 y 的值，再根据分母不可以为 0 即可作出判断考查了代数式求值，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值21.【答案】解：（1）点 A、B、C 分别表示有理数-2、-5、+3它们的位置在数轴上表示如下：（2）蚂蚁实际上是从原点出发向右爬行了 3 个单位长度【解析】（1）根据移动的方向及距离可得答案；（2）根据（1）中数轴上点 C 的位置即可得答案本题考查

18、了数轴在实际问题中的简单应用，数形结合是解题的关键22.【答案】解：（1）原式=5b-2a+5a-7b =3a-2b；（2）原式=-x2+2x+3+4x2-6 =3x2+2x-3第 9 页，共 9 页【解析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键23.【答案】解：原式=2xy2+5x2-4x2+2xy2+x2=4xy2+2x2，当 x=- ，y= 时，原式=- + =0【解析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键2

19、4.【答案】解：（1）本周内当地最高气温为+6，最低气温为-4；（2）星期五的温差最大，最大温差为（+3）-（-3）=-6；（3）（1+3+1-3-4-3-2）=（-7）=-1，即这一周的最低气温的平均数为-1【解析】（1）通过表格即可求得最高和最低气温；（2）星期五的温差最大，最大温差为（+3）-（-3）=-6；（3）将表格中数据相加求和，再求 7 天的平均数即可本题考查正数与负数；理解题意，能够从表格信息中比较正数与负数的大小，并能利用正负数的加减运算求温差和平均数是解题关键25.【答案】解：由单项式单项式 xmy3与- xyn同类项得 m=1，n=3，x2+ax+b=x2+2x-3+（2x-1）=x2+4x-4，a=4，b=-4，（a+b）+（-2m）n=（4-4）+（-21）3=-8【解析】根据同类项的定义求出 m，n 的值，根据多项式的定义求出 a，b 的值，再代入所求式子计算即可本题主要考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点