陕西省宝鸡市陇县七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 9 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.- 的相反数是（）A. 3B. -3C. D. 2.下列数中，最小的数是（）A. 0B. -2C. 0.0001D. 3.2018 年 10 月 24 日，总投资约为 1200 亿元的港珠澳大桥正式通车，将数据 1200亿用科学记数法表示为（）A. 1.21011B. 121010C. 0.121012D. 1.210124.下列判断正确的是（）A. 一个有理数不是正数就是负数B. 绝对值等于它本身的数是正数C. 若两个有理数的和为 0，则它们必定互为相反数D. 倒数是它本

2、身的数只有 15.下列同类项合并正确的是（）A. x3+x2=x5B. 2x-3x=-1C. -a2-2a2=-a2D. -y3x2+2x2y3=x2y36.计算（-5）（- ）（- ）的值为（）A. B. -5C. D. 57.如果 x 的相反数是 3，|y|=5，则 x-y 的值是（）A. 2B. 2 或-2C. -8D. -8 或 28.下列结论中正确的是（）A. 的系数是 ，次数是 4B. 单项式 m 的次数为 1，没有系数C. 单项式-xy2z 的系数为-1，次数为 4D. 多项式 2x2+xy-3 是四次三项式9.下列计算中去括号正确的是（）A. -（1-3x）=1+3xB. a-

3、（b-c+d）=a-b-c-dC. 3x-（2x+1）=x+1D. x-2（y-2）=x-2y+410.已知 bc0，ac0，|c|a|b|，根据已知条件画出对应的数轴，其中正确的是（）A. B. 第 2 页，共 9 页C. D. 二、填空题（本大题共 4 小题，共 12.0 分）11.比-3 小 4 的数是_12.-1.305-1.3 是精确到_13.若 a|x-2|+2a-3 是关于 a 的三次三项式，则 x=_14.数轴上的 A、B 两点相距 4 个单位长度，其中点 A 对应的数为-2，则点 B 对应的数是_三、计算题（本大题共 2 小题，共 17.0 分）15.计算（1）5+（-6）+

4、3-（-9）+（-4）-7（2）（-2）2-8（-2）-4|-5|（3）-2216.已知小明今年的年龄是 a 岁，小花的年龄比小明的年龄的 2 倍少 2 岁，小军的年龄比小花的年龄的 多 1 岁，求：（1）三个人的年龄和（2）小花比小军大几岁？四、解答题（本大题共 6 小题，共 41.0 分）17.将下列各数在数轴上表示出来，并用“” 连接：-22，-（-1） ，0，-|-2|，-2.5，|-3|18.计算：（1）-a-（2a-2）-（3a+5）（2）-2（m-3n）+3（2m-n）-4（m+n）第 3 页，共 9 页19.求下列各式的值：（1）（5a2-a+4）-（4-2a+4a2），其中

5、a=-（2） （-3ax2-ax+3）-（-ax2- ax-1），其中 a=-2，x=320.已知 A=3a2b-2ab2+abc，C=4a2b-3ab2+4abc，若 B=“C-2A”，求式子 B21.已知 a、 b 互为相反数， c、 d 互为倒数， m 的倒数等于它本身， 则的值是多少？22.一只蚂蚁从某一点出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，爬过的各路段路程（单位：cm）依次记录如下：-8，+5，-7，+9，-2，-10，+13（1）蚂蚁最后是否回到出发点？（2） 在爬行过程中， 每爬行 1cm 经历一粒芝麻， 则蚂蚁最后可以得到多少粒芝麻？第 4 页，共 9 页答案

6、和解析答案和解析1.【答案】D【解析】解：- 的相反数是 ，故选：D根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案本题考查了相反数，关键是掌握在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2.【答案】B【解析】解：-2- 00.0001，则最小的数是-2，故选：B根据有理数的大小比较法则比较大小，得到答案本题考查的是无理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则：正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数是解题的关键3.【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点

7、移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值【解答】解：将 1200 亿用科学记数法表示为：1.21011故选：A4.【答案】C【解析】解：A、一个有理数可能是正数、0、负数，故此选项错误；B、绝对值等于它本身的数是非负数，故此选项错误；C、若两个有理数的和为 0，则它们必定互为相反数，此选项正确；D、倒数等于它本身的数有：1，故此选项错误故选：C分别利用有理数的定义、绝对值的性质、有理数的加法法则、倒数的定义得出即可

8、此题主要考查了有理数的定义、绝对值的性质、有理数的加法、倒数，正确区分它们是解题关键5.【答案】D【解析】解：A、x3与 x2不是同类项，不能合并，故 A 错误；B、合并同类项错误，正确的是 2x-3x=-x，故 B 错误；C、合并同类项错误，正确的是-a2-2a2=-3a2，故 C 错误；D、系数相加字母及指数不变，故 D 正确；故选：D第 5 页，共 9 页根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案本题考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则，并根据合并同类项的法则计算是解题关键6.【答案】A【解析】解：（-5）（- ）（- ）=-5（- ）（- ）=- 故选：A直接利用有理数的乘除运算

9、法则计算得出答案此题主要考查了有理数的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键7.【答案】D【解析】解：x 的相反数为 3，x=-3，|y|=5，y=5 或-5，x-y=-3-5=-8，或 x-y=-3-（-5）=-3+5=2，所以，x-y 的值是-8 或 2故选：D根据相反数的定义求出 x 的值，再根据绝对值的性质求出 y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解本题考查了有理数的减法，相反数的定义，绝对值的性质，易错点在于绝对值为 5 的数是 5 或-5，有两个8.【答案】C【解析】解：A、的系数是，次数是 3，故选项错误；B、单项式 m 的次数是 1，系数是 1，故选项错误；C、单项式-xy

10、2z 的系数是-1，次数为 4 是正确的；D、多项式 2x2+xy-3 是二次三项式，故选项错误故选：C根据单项式的系数及次数的定义，以及多项式的次数、系数的定义解答本题考查了多项式和单项式解题的关键是掌握多项式的系数，次数，项，以及单项式的系数，次数9.【答案】D【解析】解：A、-（1-3x）=-1+3x，故此原式计算错误；B、a-（b-c+d）=a-b+c-d，故此原式计算错误；C、3x-（2x+1）=x-1，故此原式计算错误；D、x-2（y-2）=x-2y+4，正确故选：D直接利用去括号法则进而计算得出答案此题主要考查了去括号法则，正确掌握相关运算法则是解题关键第 6 页，共 9 页10

11、.【答案】D【解析】解：ac0，a、c 异号，bc0，ac0，|c|a|b|，bc0a，数轴为故选：D根据有理数的乘法，同号得正，异号得负，以及绝对值的性质即可判定本题考查了绝对值、有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则11.【答案】-7【解析】解：-3-4=-7故答案为：-7根据有理数的减法，即可解答本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则12.【答案】十分位【解析】解：-1.305-1.3 是精确到十分位故答案为：十分位近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位本题主要考查了近似数精确到的数位的确定方法，是基础题型13.【答案】-1 或 5【解析】解：a

12、|x-2|+2a-3 是关于 a 的三次三项式，|x-2|=3，x-2=3，x=5 或 x=-1故答案为：-1 或 5由于多项式是关于 a 的三次三项式，所以|x-2|=3，由此可以确定 x 的值此题考查的是多项式的有关定义解题的关键是掌握多项式的有关定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数14.【答案】-6 或 2【解析】解：在 A 点左边与 A 点相距 4 个单位长度的点所对应的有理数为-2-4=-6；在 A 点右边与 A 点相距 4 个单位长度的点所对应的有理数为-2+4=2故点 B 对应的数是-6 或 2故答案为：-6 或 2分两种情况：当点

13、在已知点 A 的左侧；当点在已知点 A 的右侧本题考查了数轴的知识，解答本题容易出错的地方是忘记讨论，造成漏解，同学们一定要注意，这是常考的知识点15.【答案】解：（1）5+（-6）+3-（-9）+（-4）-7=5-6+3+9-4-7=17-17=0；（2）（-2）2-8（-2）-4|-5|=4+4-45第 7 页，共 9 页=4+4-20=-12；（3）-22=-4 +8（- ）=- -20=-20 【解析】（1）先化简，再计算加减法；（2）先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；（3）先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算

14、，应按从左到右的顺序进行计算考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化16.【答案】解：（1）小花的年龄为（2a-2）岁，小军的年龄为 （2a-2）+1=a 岁，a+（2a-2）+a=a+2a-2+a=（4a-2）岁故三个人的年龄和是（4a-2）岁（2）2a-2-a=（a-2）岁故小花比小军大（a-2）岁【解析】（1）根据题意分别列出小明、小花和小军的年龄，再相加，去括号，合并同类项，即可求出这三个人的年龄和；（2）用小花的年龄减

15、去小军的年龄求得答案即可此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系，求得小花和小军的年龄是解决问题的关键17.【答案】解：-22，=-4，-（-1）=1，0，-|-2|=-2，-2.5，|-3|=3，-22-2.5-|-2|0-（-1）|-3|画图如下：【解析】先把各数进行化简，再在数轴上找出对应的点，最后比较大小即可此题考查了有理数的大小比较，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想18.【答案】解：（1）原式=-a-2a+2-3a-5=-6a-3；（2）原式=-2m+6n+6m-3n-4m

16、-4n，=-2m+6m-4m+6n-3n-4n，=-n第 8 页，共 9 页【解析】（1）首先去括号，然后再合并同类项即可；（2）首先去括号，然后再合并同类项即可此题主要考查了整式的加减，关键是正确去括号，注意符号的变化19.【答案】解：（1）原式=5a2-a+4-4+2a-4a2=a2+a，当 a=- 时，原式= - =- ；（2）原式=-ax2- ax+1+ax2+ ax+1= ax+2，当 a=-2，x=3 时，原式=-1+2=1【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把 a 的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 x 的值代入计算即可求出值此题考查了整式

17、的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.【答案】解：A=3a2b-2ab2+abc，C=4a2b-3ab2+4abc，B=C-2A，B=（4a2b-3ab2+4abc）-2（3a2b-2ab2+abc）=4a2b-3ab2+4abc-6a2b+4ab2-2abc =-2a2b+ab2+2abc，即式子 B 为-2a2b+ab2+2abc【解析】根据 A=3a2b-2ab2+abc，C=4a2b-3ab2+4abc，B=C-2A，可以计算出式子 B本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法21.【答案】解：a、b 互为相反数，a+b=0，c、d 互为倒数，cd=1，

18、m 的倒数等于它本身，m=1，当 a+b=0；cd=1；m=1 时，= +01-|1|=1-1=0；当 a+b=0；cd=1；m=-1 时，原式=+0（-1）-|-1|=-1-1=-2故原式的值有两个 0 或-2【解析】根据题意得 a+b=0，cd=1，m=1，以整体的形式代入所求的代数式即可本题考查的是相反数、倒数和一个数的平方的问题，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力22.【答案】解：（1）-8+5-7+9-2-10+13=0故蚂蚁最后是否回到出发点；（3）小虫爬行的总路程为：|-8|+|+5|+|-7|+|+9|+|-2|+|-10|+|+13| =8+5+7+9+2+10+13 =54（cm），541=54（粒）故蚂蚁最后可以得到 54 粒芝麻第 9 页，共 9 页【解析】（1）把记录数据相加，结果为 0，说明蚂蚁最后回到出发点；（2）蚂蚁一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数本题考查了正数和负数的知识，正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负；距离即绝对值与正负无关