湖北省宜昌市东部七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 11 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共 15 小题，共 45.0 分）1.如果零上 2记作+2，那么零下 3记作（）A. -3B. -2C. +3D. +22.3 的相反数是（）A. -3B. -C. D. 33.检验 4 个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数从轻重的角度看，最接近标准的工件是（）A. -2B. -3C. 3D. 54.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为 110000 米， 将 110000 用科学记数法表示为（）A. 11104B. 0.11107C. 1.1106D. 1.11055.下列的大

2、小关系中，错误的是（）A. 0-2B. 0.10C. |- |-（- ）D. - -0.296.在式子，0，2x2- x， ，x+ 中，是整式的有（）个A. 3B. 4C. 5D. 67.比-1 小 2 的数是（）A. 3B. 1C. -2D. -38.若-3am-3b2与 bn+1a2是同类项，则 m、n 的值分别为（）A. 1、1B. 5、3C. 5、1D. -1、-19.下列去括号正确的是（）A. +（a-b+c）=a+b+cB. +（a-b+c）=-a+b-cC. -（a-b+c）=-a+b-cD. -（a-b+c）=-a+b+c10.为计算简便，把（-2.4）-（-4.7）-（+0.

3、5）+（+3.4）+（-3.5）写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（）A. -2.4+3.4-4.7-0.5-3.5B. -2.4+3.4+4.7+0.5-3.5C. -2.4+3.4+4.7-0.5-3.5D. -2.4+3.4+4.7-0.5+3.511.下列运算正确的是（）A. 2x2-x2=2B. -a2-a2=-2a2C. 2a2-a=aD. 2m2+3m3=5m512.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成， 其中第个图中有 3 张黑色正方形纸片，第个图中有 5 张黑色正方形纸片，第个图中有 7 张黑色正方形纸片，按此规律排列下去第个图中黑色正方形纸片的张数

4、为（）A. 11B. 13C. 15D. 17第 2 页，共 11 页13.1-2+3-4+5-6+7-8+2019-2020=（）A. -1010B. -2010C. 0D. -114.已知整式 x2-2x 的值为 3，则 2x2-4x+6 的值为（）A. 7B. 9C. 12D. 1815.在数轴上表示有理数 a，b，c 的点如图所示，若 ac0，b+a0，则（）A. b+c0B. |b|c|C. |a|b|D. abc0二、计算题（本大题共 3 小题，共 24.0 分）16.计算（1）-14+|3-5|-16（-2） ；（2）（- + - ）（-48）17.化简：（1）3a3+a2-2a

5、3-a2（2）（2x2- +3x）-4（x-x2+ ）18.已知：b 是最小的正整数，且 a、b 满足（c-4）2+|a+b|=0，请回答问题：（1）请直接写出 a、b、c 的值：a=_；b=_；c=_（2）a、b、c 所对应的点分别为 A、B、C，已知数轴上两点间的距离为这两点所表示的数的差的绝对值（或用这两点所表示数中较大的数减去较小的数） ，若点 B与点 C 之间的距离表示为 BC，点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB，试计算此时BC-AB 的值（3）在（1）（2）的条件下，点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别

6、以每秒 3 个单位长度和 7 个单位长度的速度向右运动，则经过 t 秒钟时，请问：BC-AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值第 3 页，共 11 页三、解答题（本大题共 6 小题，共 51.0 分）19.如图所示（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当 a=6，b=3 时，求阴影部分的面积（结果保留 ）20.已知多项式（m-3）x|m|-2y3+x2y-2xy2是关于的 xy 四次三项式（1）求 m 的值；（2）当 x= ，y=-1 时，求此多项式的值21.某自行车厂一周计划生产 1400 辆自行车，平均每天生产 200 辆，由于各种原因实际每天生产

7、量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期 一 二 三 四 五 六 日增减 +5 -2 -4 +13 -10 +16 -9（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（2） 该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 20 元，少生产一辆扣 15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？第 4 页，共 11 页22.已知 A=3a2b-2ab2+abc，小明同学错将“2A-B“看成”2A+B“，算得结果C=4a2b-3ab2+4abc（1）计算 B 的表达式；（2）求出 2A-B 的结果；（3） 小强同学说（2） 中

8、的结果的大小与 c 的取值无关，对吗？若 a= ，b= ，求（2）中式子的值23.为节约用水，小平记录 2009 年 17 月份他家每月月初水表的读数及所交水款 1234567水表止码2234224422572268228022922304水费24.1615.1019.6316.6118.1218.1218.12（1）估计小平 2009 全年用水量（下半年与上半年相当）；（2）若下半年比上半年少用水 10%，则下半年的水费大约为多少元？24.已知 a、b、c 在数轴上的位置如图：（1）用“”或“”填空：a+1_0；c-b_0；b-1_0；（2）化简：|a+1|-|c-b|-|b-1|；（3）

9、若 a+b+c=0，且 b 与-1 的距离和 c 与-1 的距离相等，求下列式子的值 ： 2b-c-（a-4c-b）第 5 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】A【解析】解：“正”和“负”相对，如果零上 2记作+2，那么零下 3记作-3，故选：A一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2.【答案】A【解析】【分析】本题考查了相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0 的相

10、反数还是 0根据相反数的定义即可求出 3 的相反数【解答】解：3 的相反数是-3，故选 A3.【答案】A【解析】解：|-2|=2，|-3|=3，|3|=3，|5|=5，235，从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为-2故选：A根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示4.【答案】D【解析】【分析】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及

11、n 的值科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：110000=1.1105，故选：D5.【答案】C【解析】解：A、0-2，故本选项错误；B、0.10，故本选项错误；第 6 页，共 11 页C、|- |= ，-（- ）= = ，|- |-（- ），故本选项正确；D、- =-，-0.29=-，- -0.29，故本选项错误；故选：C根据有理数的大小比较法则比较即可本题考查了对有理数的大小比较法则的应用

12、， 能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小6.【答案】B【解析】解：在式子，0，2x2- x， ，x+ 中，是整式的有，0，2x2- x，这 4 个，故选：B根据整式的定义即可得本题主要考查整式，解题的关键是掌握整式的定义7.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数关键是根据题意可得算式，再计算即可【解答】解：-1-2=-3，故选：D8.【答案】C【解析】解：-3am-3b2与 bn+1a2是同类项，m-3=2，2=n+1，m=5，n=

13、1故选 C根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出 n，m 的值本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同9.【答案】C【解析】解：A、+（a-b+c）=a-b+c，本选项错误；B、+（a-b+c）=a-b+c，本选项错误；C、-（a-b+c）=-a+b-c，本选项正确；第 7 页，共 11 页D、-（a-b+c）=-a+b-c，本选项错误，故选：C各项利用去括号法则计算得到结果，即可做出判断此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键10.【答案】C【

14、解析】【分析】本题考查有理数的混合运算，属于基础题，注意该变号的要变号根据正号可以直接去掉，负负得正即可得出答案【解答】解：（-2.4）-（-4.7）-（+0.5）+（+3.4）+（-3.5），=-2.4+3.4+4.7-0.5-3.5故选：C11.【答案】B【解析】解：A、由于 2x2-x2=x2，故本选项错误；B、由于-a2-a2=（-1-1）a2=-2a2，故本选项正确；C、由于 2a2不是 a 不是同类项，故本选项错误；D、由于 2m2不是 3m3不是同类项，故本选项错误，故选 B根据同类项及合并同类项法则进行解答本题考查了合并同类项法则，判断每个选项中的项是否为同类项是解题的关键12

15、.【答案】B【解析】【分析】 此题主要考查了图形的变化规律，是根据图形进行数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，然后利用规律解决一般问题仔细观察图形知道第个图形有 3 个正方形，第个有 5=3+21（个） ，第个图形有7=3+22（个），由此得到规律求得第个图形中正方形的个数即可【解答】解：观察图形知：第个图形有 3 个正方形，第个有 5=3+21（个），第个图形有 7=3+22（个），故第个图形有 3+25=13（个），故选 B13.【答案】A【解析】解：1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+2019-2020=（1-2）+（3-4）+（5-6）+（2019-2020）=

16、（-1）+（-1）+（-1）+（-1）+（-1）=（-1）=（-1）1010=-1010故选：A第 8 页，共 11 页按照有理数的运算法则计算即可本题考查了数字变化规律、有理数的加减混合运算，熟练有理数的加减混合运算法则是解答此题的关键14.【答案】C【解析】解：2x2-4x+6=2（x2-2x）+6，将 x2-2x=3 代入上面的代数式得，2x2-4x+6，=23+6，=12，故选：C先把代数式进行适当的变形， 然后直接把已知整式的值代入代数式即可求出代数式的值本题主要考查了代数式的求值方法，通车分为三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式

17、都要化简15.【答案】C【解析】【分析】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，能举出错误选项的反例根据数轴和 ac0，b+a0，可以判断选项中的结论是否成立，从而可以解答本题【解答】解：由数轴可得，abc，ac0，b+a0，如果 a=-2，b=0，c=2，则 b+c0，故选项 A 错误；如果 a=-2，b=-1，c=0.9，则|b|c|，故选项 B 错误；如果 a=-2，b=0，c=2，则 abc=0，故选 D 错误；ab，ac0，b+a0，a0，c0，|a|b|，故选项 C 正确；故选：C16.【答案】解：（1）-14+|3-5|-16（-2）=-1+2+4=5；（2）（- + - ）（

18、-48）=- （-48）+ （-48）- （-48）=8-36+4=-24【解析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；（2）根据乘法分配律简便计算考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化17.【答案】解：（1）3a3+a2-2a3-a2第 9 页，共 11 页=（3a3-2a3）+（a2-a2）=a3；（2）（2x2- +3x）-4（x-x2+ ）=2x

19、2- +3x-4x+4x2-2=6x2-x-2 【解析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，再合并同类项即可求解本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号18.【答案】-1 1 4【解析】解：（1）b 是最小的正整数，b=1，|c-4|+（a+b）2=0，c-4=0，a+b=0，a=-1，c=4；（2）BC-AB =（4-1）-（1+1）=3-2 =1故此时 BC-AB 的值是 1；（3）t 秒时，点 A 对应的数为-1-t，点 B 对应的数为 3t+

20、1，点 C 对应的数为 7t+4BC=（7t+4）-（3t+1）=4t+3，AB=（3t+1）-（-1-t）=4t+2，BC-AB=（4t+3）-（4t+2）=1，BC-AB 的值不随着时间 t 的变化而改变，其值为 1（1）根据 b 是最小的正整数，即可确定 b 的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是 0，则每个数是 0，即可求得 a，b，c 的值；（2）根据两点间的距离公式可求 BC、AB 的值，进一步得到 BC-AB 的值；（3）先求出 BC=4t+3，AB=4t+2，从而得出 BC-AB，从而求解此题考查有理数的混合运算，以及数轴，正确理解 AB，BC 的变化情况是关键19.【答

21、案】解：（1）（2）当 a=6，b=3 时，S=【解析】（1）根据阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个扇形面积，分别表示出来即可，（2）把 a=6，b=3 代入代数式，按照代数式规定的运算进行计算即可考查列代数式，代数式求值，根据具体的数量关系或图形中存在的某种关系，用字母和第 10 页，共 11 页及运算表示，是正确解答的关键20.【答案】解：（1）多项式（m-3）x|m|-2y3+x2y-2xy2是关于的 xy 四次三项式，|m|-2+3=4，m-30，解得：m=-3；（2）m=-3，这个多项式为：-6xy3+x2y-2xy2，当 x= ，y=-1 时，此多项式的值为：-6 （-1）3+

22、（ ）2（-1）-2 （-1）2=9- -3= 【解析】此题主要考查了代数式求值，多项式以及绝对值，正确得出 m 的值是解题关键（1）直接利用多项式的次数的确定方法得出 m 的值；（2）将 x，y 的值代入求出答案21.【答案】解：（1）16-（-10）=26（辆）答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产 26 辆；（2）5-2-4+13-10+16-9=9，（1400+9）60+920=84720（元）答：该厂工人这一周的工资总额是 84720 元【解析】（1）根据最大数减最小数，可得答案；（2）根据实际生产的量乘以单价，可得工资，根据超出的部分或不足的部分乘以每辆的奖金，可得奖金，根据工资

23、加奖金，可得答案本题考查了正数和负数，有理数的加减法运算是解题关键22.【答案】解：（1）根据题意得：B=C-2A=4a2b-3ab2+4abc-2（3a2b-2ab2+abc）=4a2b-3ab2+4abc-6a2b+4ab2-2abc=2a2b+ab2+2abc；（2）根据题意得：2A-B=2（3a2b-2ab2+abc）-（2a2+ab2+2abc）=6a2b-4ab2+2abc-2a2b-ab2-2abc=8a2b-5ab2；（3）（2）中的结果与 c 的取值无关，当 a= ，b= 时，2A-B=0【解析】（1）根据 C-2A 列出关系式，去括号合并即可得到 B；（2）把 A 与 B

24、代入 2A-B 中，去括号合并即可得到结果；（3）把 a 与 b 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键23.【答案】解：（1）（2304-2234）2 =702 =140（t）故全年用水量是 140t；（2）70（1-0.1）15.10（2244-2234） =700.91.51 第 11 页，共 11 页=95.13（元）故下半年的水费大约为 95.13 元【解析】（1）上半年水的总和用 7 月份的减 1 月份的“水表读数”即可求得上半年用水量，再乘以 2 可得全年用水量；（2）先求出下半年用水量，再乘以单价可得下半年的水费本题考查了学生会利用统计表给出

25、的信息解答问题， 同时考查了学生的分析问题的能力24.【答案】 【解析】解：（1）由数轴可得：c-30b12a3 a+10；c-b0；b-10 故答案为：；（2）a+10；c-b0；b-10 |a+1|-|c-b|-|b-1| =a+1-（b-c）-（1-b）=a+1-b+c-1+b =a+c；（3）b 与-1 的距离和 c 与-1 的距离相等b-（-1）=-1-c b+c=-2 a+b+c=0 a=-b-c=2 2b-c-（a-4c-b）=2b-c-a+4c+b =3b+3c-a=3（b+c）-2 =3（-2）-2 =-8（1）先由数轴得 c-30b12a3，再根据有理数的计算法则判断即可；（2）根据（1）中结论，结合绝对值的计算法则展开，再合并同类项即可；（3）先根据题意得出 b+c 及 a 的值，再将要求的式子化简，然后代入 b+c 和 a 的值即可本题考查了整式的化简求值，熟练运用相关法则并数形结合，是解题的关键