甘肃省陇南市七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 10 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 20.0 分）1.0.2 的相反数是（）A. B. C. -5D. 52.在有理数（-1）2、-|-2|、（-2）3中负数有（）个A. 4B. 3C. 2D. 13.九台全区 7 年级学生大约有 10200 人，10200 这个数用科学记数法表示为（）A. 1.02105B. 1.02104C. 10.2103D. 1021024.下列说法错误的是（）A. 2x2-3xy-1 是二次三项式B. -x+1 不是单项式C. - xy2的系数是- D. -22xab2的次数是 65.若-3x2m

2、y3与 2x4yn是同类项，那么 m-n=（）A. 0B. 1C. -1D. -26.下列去括号正确的是（）A. -（2x+5）=-2x+5B. - （4x-2）=-2x+2C. （2m-3n）= m-nD. - （m-2x）=- m+ x7.校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边 20 米，书店在家北边 100 米，张明同学从学校出发，向北走了 50 米，接着又向北走了 70 米，此时张明的位置在（）A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 不在上述地方8.a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是（）A. -1B. 0C.

3、 1D. 29.如图，长为 a，宽为 b 的长方形中阴影部分的面积是（）A. B. C. abD. 10.如果代数式 4y2-2y+5 的值是 7，那么代数式 2y2-y+1 的值等于（）A. 2B. 3C. -2D. 4二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）11.在数轴上的点 A 表示的数为 2.5，则与 A 点相距 3 个单位长度的点表示的数是_第 2 页，共 10 页12.在体育课的跳远比赛中，以 4.00 米为标准，若小东跳出了 4.22 米，可记做+0.22，那么小东跳出了 3.85 米，记作_ 13.一艘轮船在静水中的速度是 50 千米/时，水流速度是 a 千米/时，则

4、该轮船在逆水中航行 3 小时的路程为_ 千米14.现定义某种运算“*” ，对给定的两个有理数 a、b（a0） ，有 a*b=ab，则（-3） *2= _ 15.若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则 2a+3cd+2b=_16.某种零件，标明要求是 ：200.02 mm（ 表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是 19.9 mm，该零件_（填“合格”或“不合格”）17.已知有理数 a、b 满足|a-2|+（b-3）2=0，则 a+b=_18.用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第 n 个图形需棋子_枚（用含 n 的代数式表示）三、计算题（本大题共 2

5、 小题，共 20.0 分）19.计算（1）-15-（-8）+（-11）-12; （2）（ - -1）（-24）;（3）（-2）2+4（-3）2-（-4）2（-2）;（4）-4 -（- ）（-30）.20.已知-2ambc2与 4a3bnc2是同类项，求多项式 3m2n-2mn2-m2n+mn2的值四、解答题（本大题共 6 小题，共 36.0 分）21.计算（1）- ab- a2+ a2-（- ab）（2）4x2- x-（ x-3）+3x2第 3 页，共 10 页22.把下列各数分别填入相应的集合里-4，-|- |，0， ，-3.14，2006，-（+5），+1.88（1）正数集合：_ ；（2）

6、整数集合：_ ；（3）分数集合：_23.在数轴上表示下列各数：0，-4.2，-2，+7，并用“”号连接24.课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式（7a3-6a3b+3a2b）-（-3a3-6a3b+3a2b+10a3-3）写完后，让王红同学顺便给出一组 a、b 的值，老师自己说答案，当王红说完：“a=65，b=-2005”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？25.出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的， 如果规定向东为正，向西为负，他这天

7、上午所接六位乘客的行车里程（单位：km） 如下：-2，+5，-1，+1，-6，-2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为 0.2（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多第 4 页，共 10 页少升？26.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）-5-20136袋 数143453（1）样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）标准质量为 450 克，则抽样检测的总质量是多少克？第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答

8、案】B【解析】解：由相反数的意义得：0.2 的相反数是：-0.2=- ，故选：B根据相反数的意义在 0.2 前面加上负号即可得出答案此题主要考查的知识点是相反数的定义，关键是在其前面加“-”得出这个数的相反数2.【答案】C【解析】解：（-1）2=1 是正数，-（- ）= 是正数，-|-2|=-2 是负数，（-2）3=-8 是负数，所以负数有-|-2|，（-2）32 个，故选：C根据小于 0 的数是负数，对各项计算后得出负数的个数本题主要利用小于 0 的数是负数的概念，是基础题，比较简单3.【答案】B【解析】解：10200=1.02104，故选：B科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1

9、|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4.【答案】D【解析】解：A、2x2-3xy-1 是二次三项式，正确，不合题意；B、-x+1 不是单项式，正确，不合题意；C、- xy2的系数是- ，正确，不合题意；D、-22xab2的次数是 4，故此选项错误，符合题意故选：D分别利用多项式以及单项式的次数与其定义分析得出

10、即可此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键5.【答案】C【解析】解：-3x2my3与 2x4yn是同类项，2m=4，n=3，解得：m=2，n=3，m-n=-1故选：C根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出 m 和 n 的值，继而第 6 页，共 10 页代入可得出答案此题考查同类项的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般6.【答案】C【解析】解：A、-（2x+5）=-2x-5，故本选项错误；B、- （4x-2）=-2x+1，故本选项错误；C、 （2m-3n）= m-n，故本选项正确；D、- （m-2x）

11、=- m+ x，故本选项错误故选：C去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号本题考查了去括号能够熟练掌握去括号的法则是解题的关键7.【答案】C【解析】解：根据题意，以小明家为原点，向北为正方向，20 米为一个单位，在数轴上用点表示各个建筑的位置，可得 此时张明的位置在书店，故选 C根据题意，在数轴上用点表示各个建筑的位置，进而分析可得答案本题考查数轴的运用，注意结合题意，在数轴上用点表示各个建筑的位置，是数轴的实际运用8.【答案】B【解析】解；a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，a=1，b=-1，c=0，a+b+c=1+

12、（-1）+0=0，故选：B根据题意，可得各数，根据有理数的加法，可得答案本题考查了有理数的加法，确定 a、b、c 是解题关键9.【答案】B【解析】【分析】此题不要分别计算两个三角形的面积，解此题注意应用整体思想观察图形，结合三角形的面积公式，知：这两个三角形的高都是 b，底的和是 a【解答】解：设小三角形的底边为 x，则大三角形的底边为 a-x，阴影部分的面积是 bx+ b（a-x）= ab故选 B第 7 页，共 10 页10.【答案】A【解析】解：4y2-2y+5=7，2y2-y=1，2y2-y+1=1+1=2故选：A根据 4y2-2y+5 的值是 7 得到 2y2-y=1，然后利用整体代入

13、思想计算即可本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算11.【答案】-0.5 或 5.5【解析】解：在数轴上的点 A 表示的数为 2.5，与 A 点相距 3 个单位长度的点表示的数是：2.5-3=-0.5 或 2.5+3=5.5故答案为：-0.5 或 5.5根据数轴的特点可知与 A 点相距 3 个单位长度的点有两个，一个在点 A 的左边，一个在右边，从而可以解答本题本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点12.【答案】-0.15 米【解析】解：“正”和“负”相对，所以在体育课的跳远比赛中，以 4.00 米为标准，若小东跳出了 4.22 米，可记做+0.22，

14、那么小东跳出了 3.85 米，记作-0.15在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示以 4.00 米为标准，因为超过这个标准记为正数，所以 3.85 米，不足这个标准记为负数，又4.00-3.85=0.15，故记作-0.15 米解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量13.【答案】3（50-a）【解析】解：由题意得，该轮船在逆水中航行 3 小时的路程为 3（50-a）千米根据题意先得轮船在逆水中航行的速度为“静水中的速度-水流速度”，再得 3 小时航行的路程本题考查了代数式的列法，正确理解题意是解决这类题的关键14.【答案】9【解析】解：a*b=a

15、b，（-3）*2=（-3）2=9，故答案为 9由 a*b=ab，从而得出（-3）*2=（-3）2，再求答案就容易了本题考查了代数式求值以及有理数的乘方，解题的关键是根据新定义列出关系式，然后再代值计算，此题比较简单，易于掌握15.【答案】3【解析】解：a、b 互为相反数，a=-b，c、d 互为倒数，cd=1，2a+3cd+2b=-2b+3cd+2b=3cd=31=3故答案为 3a、b 互为相反数，则 a=-b；c、d 互为倒数，则 cd=1，然后把它们代入，即可求出代数第 8 页，共 10 页式 2a+3cd+2b 的值本题主要考查了相反数和倒数的定义相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反

16、数，0 的相反数是 0倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数16.【答案】不合格【解析】解：零件合格范围在 19.98 和 20.02 之间19.919.98，所以不合格故答案为：不合格200.02 mm，知零件直径最大是 20+0.02=20.02，最小是 20-0.02=19.98，合格范围在19.98 和 20.02 之间本题考查数学在实际生活中的应用17.【答案】5【解析】解：|a-2|+（b-3）2=0，a-2=0，b-3=0，a=2，b=3，a+b=2+3=5故答案为 5根据非负数的性质列出方程求出 a、b 的值，代入所求代数式计算即可本题考查了非负数的性质：几

17、个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 018.【答案】（3n+1）【解析】【分析】此题考查了平面图形的认识，主要培养学生的观察能力和空间想象能力解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数） 情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论解：第一个图需棋子 4；第二个图需棋子 4+3=7；第三个图需棋子 4+3+3=10；第 n 个图需棋子 4+3（n-1）=（3n+1）枚故答案为：（3n+1）19.【答案】解：（1）-15-（-8）+（-11）-12 =-7-11-12=-30; （2）（ - -1）（-24

18、）= （-24）- （-24）-1（-24）=-8+12+24=28;第 9 页，共 10 页（3）（-2）2+4（-3）2-（-4）2（-2）=4+49-16（-2）=4+36+8=48;（4）-4 -（- ）（-30）=-6-20=-26;【解析】（1）（3）（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算20.【答案】解：根据题意得：m=3，n=1，原式=2

19、m2n-mn2=2321-31=18-3=15【解析】所求式子合并得到最简结果，利用同类项定义求出 m 与 n 的值，代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键，21.【答案】解：（1）原式=- ab- a2+ a2+ ab= ab- a2；（2）原式=4x2-（ x- x+3+3x2）=x2-x-3；【解析】根据整式的运算法则即可求出答案本题考查整式的运算，属于基础题型22.【答案】 ，2006，+1.88 -4，0，2006，-（+5） -|- |， ，-3.14，+1.88【解析】解：（1）正数集合： ，2006，+1.88；（2）整数集

20、合：-4，0，2006，-（+5）；（3）分数集合：-|- |， ，-3.14，+1.88故答案为： ，2006，+1.88；-4，0，2006，-（+5），；-|- |， ，-3.14，+1.88（1）大于 0 的数叫正数；（2）整数包括正整数、0 和负整数；（3）分数包括正分数和负分数此题考查了有理数的知识，解题时要熟悉有理数的分类方法23.【答案】解： 第 10 页，共 10 页这些数分别为 0，-4.2，-2，7，在数轴上表示出来如图所示，根据这些点在数轴上的排列顺序，从左至右分别用“”连接为：-4.2-20+7【解析】先分别把各数化简为 0，-4.2，-2，7，再在数轴上找出对应的点

21、，注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想24.【答案】解：（7a3-6a3b+3a2b）-（-3a3-6a3b+3a2b+10a3-3）=7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3 =（7a3+3a3-10a3）+（-6a3b+6a3b）+（3a2b-3a2b）+3 =3则不管 a、b 取何值，整式的值为 3【解析】先化简（7a3-6a3b+3a2b）-（-3a3-6a3b+3a2b

22、+10a3-3）得结果为 3本题考查了整式的化简求值，是基础知识要熟练掌握25.【答案】解：（1）-2+5-1+1-6-2=-5，故此时小李在向西 5 米的位置；（2）|-2|+|+5|+|-1|+|+1|+|-6|+|-2|=2+5+1+1+6+2=17（千米），0.217=3.4（升），出租车共耗油 3.4 升.【解析】（1）计算出六次行车里程的和，看其结果的正负即可判断其位置；（2）求出所记录的六次行车里程的绝对值，再计算耗油即可本题主要考查有理数的加减运算，注意正负数的意义，熟练掌握运算法则是解题的关键.26.【答案】解：（1）【（-5）1+（-2）4+03+14+35+63）】20=1.2g，答：样品的平均质量比标准质量多，多 1.2 克；（2）20450+【（-5）1+（-2）4+03+14+35+63）】=9024g，答：标准质量为 450 克，则抽样检测的总质量是 9024 克【解析】（1）根据有理数的加法，可得和，根据和的大小，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案本题考查了正数和负数，有理数的加法是解题关键