福建省宁德市七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 10 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.-3 的相反数是（）A. 3B. C. -3D. -2.2019 年“十一”黄金周期间，福鼎太姥山景区共接待游客约为 225000 人，这个数可用科学记数法表示为（）A. 2.25104B. 22.5104C. 2.25105D. 0.2251043.下列代数式中，书写不规范的是（）A. 2xyB. 1 xy2C. 2x+10D. 4.算式（-5）4表示（）A. （-5）4B. -5555C. （-5）+（-5）+（-5）+（-5）D. （-5）（-5）（-5）（-5）5

2、.用一个平面去截一个正方体，则截面不可能是（）A. B. C. D. 6.“笔尖在纸上快速滑动写出数字 6”，运用数学知识解释这一现象（）A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 面面相交得线7.下列算式中，运算结果是负数的是（）A. （-2）+7B. 5-（-2）C. 3（-2）D. （-4）（-2）8.下列运算正确的是（）A. 2a2-a2=1B. 5a2b-3ba2=2a2bC. 5a+a=6a2D. 3a+3b=8ab9.将如图所示的几何体沿某些棱剪开， 展开成一个平面图形， 要剪开的棱数是 （）A. 4 条B. 5 条C. 6 条D. 7 条10.小新玩“24 点”游戏，游戏规

3、则是对数进行加、减、乘、除混合运算（每张卡片只能用一次，可以加括号）使得运算结果是 24 或-24小新已经抽到前 3 张卡片上第 2 页，共 10 页的数字分别是-1， 5， 8， 若再从下列 4 张中抽出 1 张， 则其中不能与前 3 张算出 “24点”的是（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）11.公元 3 世纪，我国数学家刘徽在“正负数” 的注文中指出：“今两算得失相反，要令正、负以名之” ，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数；若气温为零上 15记作+15，则零下 5可记作_12.一个正方体的每个面都有一个汉字， 其平面展开

4、图如图所示，则该正方体中与“爱”字相对的面上的字是_13.七棱柱共有棱_条14.某校学生总数 m 人，男生人数占学生总数的 52%，那么女生的人数是_15.如图所示的整式化简过程，对于所列的每一步运算，第步依据_（填“运算律”）16.已知：a-2b=3，b-c=-5，则 a-2c 的值_三、计算题（本大题共 1 小题，共 6.0 分）17.出租车司机小王在一段东西方向的公路上营运，若规定向东为正，向西为负，小王这一天所走的路程如下：（单位：千米） +6，-5，+7，-4，-5，+3，-5，-4，+8，+9（1）将最后一批乘客送到目的地时，小王在出发地的什么方向？距离出发地多远？（2）若出租车每

5、公里耗油 0.08 升，则这一天出租车总共耗油多少升？四、解答题（本大题共 6 小题，共 46.0 分）18.计算（1）12-（-9）+|-7|-4（2）（-12）（ - + ）；（3）（-2）25-234；（4）8x+2y+（-5x-y）第 3 页，共 10 页19.先化简再求值：2a2-b2+2（a2-b2）-（a2-2b2），其中 a=-1，b=320.如图是由 7 个小立方块搭成的几何体，请在下面方格纸中分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图21.已知在数轴上有 A、B、C 三个点，点 A 表示的数是-4，点 B 表示的数是-2，点 C表示的数是 2（1）在数轴上把 A、B、C

6、 三点表示出来，并比较各数的大小（用“”连接）；（2）如何移动点 B，使它到点 A 和点 C 的距离相等第 4 页，共 10 页22.阅读理解：小明是一个好学的学生，下面是他从网络搜到两位数乘 11 速算法规律：“头尾一拉，中间相加，满十进一”例如：2411=264计算过程：24 两数拉开，中间相加，即 2+4=6，最后结果 264；6811=748计算过程：68 两数分开，中间相加，即 6+8=14，满十进一，最后结果 748（1）计算：2511=_，8711=_；（2） 若某一个两位数十位数字是 a，个位数字是 b（a+b10） ，将这个两位数乘 11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得

7、，该三位数百位数字是_，十位数字是_，个位数字是_；（用含 a、b 的代数式表示）（3）请你利用所学的知识解释其中原理23.用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按如图所示的方式铺宽为 1.5 米的小路（1）铺第 5 个图形用黑色正方形瓷砖_块；（2）按照此方式铺下去，铺第 n 个图形用黑色正方形瓷砖_块；（用含 n 的代数式表示）（3）若黑、白两种颜色的瓷砖规格都为（长 0.5 米宽 0.5 米），且黑色正方形瓷砖每块价格 25 元，白色正方形瓷砖每块价格 30 元，若按照此方式恰好铺满该小路某一段（该段小路的总面积为 18.75 平方米），求该段小路所需瓷砖的总费用第 5 页，共 10 页

8、答案和解析答案和解析1.【答案】A【解析】解：互为相反数相加等于 0，-3 的相反数是 3故选：A根据相反数的概念解答即可此题主要考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 02.【答案】C【解析】解：225000=2.25105，故选：C科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表

9、示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3.【答案】B【解析】解：A、正确；B、，错误；C、正确；D、正确；故选：B根据代数式的书写要求判断各项此题考查代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式4.【答案】D【解析】解：（-5）4表示（-5）（-5）（-5）（-5）故选：D直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关

10、键5.【答案】D【解析】 解：用一个平面去截一个正方体，截面可能是三角形，正方形，梯形，不可能是 D 这种图形，故选：D正方体有六个面，用一个平面去截一个正方体最多与六个面相交，是六边形，最少与三个面相交的三角形，可得答案本题考查了截一个几何体，熟记正方体截面的情况是解题关键第 6 页，共 10 页6.【答案】A【解析】解：笔尖在纸上快速滑动写出数字 6，用数学知识解释为点动成线故选：A利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案此题主要考查了点、线、面、体，正确把握它们之间的关系是解题关键7.【答案】C【解析】解：A、（-2）+7=5，故选项错误；B、5-（-2）=7，故选项错误；C、3（

11、-2）=-6，故选项正确；D、（-4）（-2）=8，故选项错误故选：C本题涉及有理数的加减乘法运算的知识点在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算此题考查了有理数的混合运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算8.【答案】B【解析】解：A.2a2-a2=a2，故本选项不合题意；B.5a2b-3ba2=2a2b，正确，故本选项符合题意；C.5a+a=6a，故本选项不合题意；D.3a 与 3b 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意故选：B根据合并同类项的法则逐一判断即可本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则是解答本题的关键9.【答案】B【解析】 解：将如图所示的几何体沿某些棱剪开，展开

12、成一个平面图形，要剪开的棱数是 5 条，其中 1 条侧棱，上下底面个 2 条棱，故选：B由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点结合实际操作即可得出结论本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键10.【答案】D【解析】解：8（5-12）=8（5-2）=83 =24；85-（-1）-3）=83 =24；（8-4）（-1-5）=4（-6）=-24；5 不能与前 3 张-1，5，8 算出“24 点”故选：D根据题意列出算式，使其满足题意即可第 7 页，共 10 页此题考查了有理数的混合运算，熟

13、练掌握运算法则是解本题的关键11.【答案】-5【解析】解：若零上 15记作+15，则零下 5可记作-5故答案为：-5若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负12.【答案】中【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“北”与面“三”相对，面“爱”与面“中”相对，“我”与面“城”相对故答案为：中正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，利用正方体及其表面展开图的特点即可解题本题考查了正方体相对两个面上的文字注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题13

14、.【答案】21【解析】解：七棱柱上下底面是七边形，侧面是七个长方形，则共有棱 72+7=21 条，故答案为 21由七棱柱的特点：七棱柱上下底面是七边形，侧面是七个长方形即可得到棱的总数本题考查立体图形的特点；熟练掌握七棱柱的几何体特点是解题的关键14.【答案】0.48m【解析】解：由题意可得，女生的人数是：m（1-52%）=0.48m，故答案为：0.48m根据题意，可以用含 m 的代数式表示出女生的人数本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式15.【答案】加法交换律【解析】解：原式=2a2b+5ab+a2b-3ab =2a2b+a2b+5ab-3ab =（2a2b+a2b）

15、+（5ab-3ab）=3a2b+2ab第步依据是：加法交换律故答案为：加法交换律直接利用整式的加减运算法则进而得出答案此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键16.【答案】-7【解析】解：a-2b=3，b-c=-5，a-2b+2（b-c）=a-2c=3+2（-5）=-7故答案为：-7直接利用已知将原式变形进而得出答案此题主要考查了整式的加减，正确将原式变形是解题关键第 8 页，共 10 页17.【答案】解：（1）6-5+7-4-5+3-5-4+8+9=10，答：将最后一名乘客送到目的地，小王在出发地的东面，距离出发地 10 千米；（2）（|+6|+|-5|+|+7|+|-4

16、|+|-5|+|+3|+|-5|+|-4|+|+8|+|+9|）0.08=4.48（升）答：若出租车每公里耗油 0.08 升，则这一天出租车总共耗油 4.48 升【解析】 （1） 根据有理数的加法运算，可得出租车离出发点多远，在出发点什么方向；（2）用行驶的总路程每公里耗油 0.08 升，即可得出这一天出租车总共耗油量本题考查了正数和负数，理清题意，正确列出式子是解答本题的关键18.【答案】解：（1）12-（-9）+|-7|-4=12+9+7-4=24；（2）（-12）（ - + ）=-12 +12 -12=-14+9-10=-15；（3）（-2）25-234=45-2=18；（4）8x+2y

17、+（-5x-y）=8x+2y-5x-y=3x+y【解析】（1）直接利用有理数的加法运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的乘法分配律得出答案；（3）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（4）直接去括号进而合并同类项得出答案此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键19.【答案】解：原式=2a2-b2+2a2-2b2-a2+2b2，=3a2-b2，当 a=-1，b=3 时，原式=3（-1）2-32=-6【解析】原式利用去括号法则去括号后，合并得到最简结果，将 a 与 b 的值代入计算，即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，以及整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，

18、以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键20.【答案】解：如图所示：第 9 页，共 10 页【解析】利用三视图观察角度不同，分别得出平面图形即可此题主要考查了三视图画法，正确掌握观察角度是解题关键21.【答案】解：（1）如图所示：根据数轴上左边的数总比右边的大可知：-4-22；（2），-4+3=-1，B 点向左移动一个单位，可得它到点 A 和点 C 的距离相等【解析】（1）先在数轴上描出各点，再根据数轴上右边的数大于左边的数即可得到结果；（2）利用在数轴上表示辆数中间的点即为两数平均数进而得出答案此题主要考查了数轴，正确掌握两数中间表示方法是解题关键22.【答案】275 957 a a+

19、b b【解析】解：（1）由题意可得，2511=275，8711=957，故答案为：275，957；（2）由题意可得，某一个两位数十位数字是 a，个位数字是 b（a+b10），将这个两位数乘 11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是 a，十位数字是 a+b，个位数字是 b，故答案为：a，a+b，b；（3）设一个两位数为 ab，则 ab11=ab（10+1）=10ab+ab，当 a+b10 时，结果的百位数字是 a，十位数字是 b+a，个位数字是 b，当 a+b10 时，结果的百位数字是 a+1，十位数字是 b+a-10，个位数字是 b（1）根据题目中的速算法可以解答本题；（

20、2）根据题意，可以写出该三位数各位上的数字；（3）根据乘法分配律可以说明其中的原理本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式23.【答案】21 （4n+1）【解析】解：（1）铺第 1 个图形用黑色正方形瓷砖 4+1=5 块；铺第 2 个图形用黑色正方形瓷砖 42+1=9 块；铺第 3 个图形用黑色正方形瓷砖 43+1=13 块；第 10 页，共 10 页铺第 4 个图形用黑色正方形瓷砖 44+1=17 块；铺第 5 个图形用黑色正方形瓷砖 45+1=21 块；故答案为 21（2）根据（1）的规律，得铺第 n 个图形用黑色正方形瓷砖（4n+1）块；故答案为（4n+1）（3）根据题意，得铺第 n 个图形用白色正方形瓷砖为 2（n+1）（4n+1）+2（n+1）0.50.5=18.75，解得 n=12该段小路所需瓷砖的总费用为：25（4n+1）+302（n+1）=160n+85，当 n=12 时，160n+85=2005答：该段小路所需瓷砖的总费用为 2005 元（1）根据图形的变化规律即可求解；（2）根据（1）中所得结果即可得到第 n 个图形的结果；（3）先根据图形的变化规律用含 n 的代数式表示白色瓷砖的块数，再根据题意列方程求出 n 的值进而求出总费用本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律