北京市丰台七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 13 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.-2 的绝对值是（）A. 2B. C. -D. -22.下列各式中结果为负数的是（）A. -（-3）B. （-3）2C. -|-3|D. |-32|3.北京时间 2011 年 11 月 17 日 19 时 32 分，圆满完成与天宫一号目标飞行器两次交会对接使命的神舟八号飞船，星夜降落于内蒙古四子王旗主着陆场至此，神八以在轨运行 16 天又 13 小时的时间和 11000000 公里的行程，成为迄今中国在太空飞行时间最久、飞行距离最长的飞船将数字 11000000 用科

2、学记数法表示为（）A. 0.11108B. 1.1106C. 1.1107D. 111064.若是方程的解，则 m 的值是（）A. -4B. 4C. -8D. 85.下列各组中的两个单项式不是同类项的是（）A. 2a3b 与-ba3B. -3 与 0C. m3n2与-D. 6a2m 与-9a2m6.下列式子的变形中，正确的是（）A. 由 6+x=10 得 x=10+6B. 由 3x+5=4x 得 3x-4x=-5C. 由 8x=4-3x 得 8x-3x=4D. 由 2（x-1）=3 得 2x-1=37.若有理数 m 在数轴上对应的点为 M，且满足 m1-m，则下列数轴表示中正确的是（）A. B

3、. C. D. 8.已知 4xy-a2=21，b2-4xy=-15，则代数式 a2-b2的值为（）A. -6B. 6C. 36D. -369.下列说法中正确的是（）A. 如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身B. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C. 有理数的绝对值一定是正数D. 如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数10.按下面的程序计算：若输入 x=100，输出结果是 501，若输入 x=25，输出结果是 631，若开始输入的 x值为正整数，最后输出的结果为 556，则开始输入的 x 值可能有（）A. 1 种B. 2 种C. 3 种D. 4 种二、填空题（本大题共 6

4、小题，共 12.0 分）第 2 页，共 13 页11.比较大小：3_2（用“”、“”或“”填空）12.单项式的系数是_ 13.当 x= _ 时，代数式的值是-114.若|y-3|+（x+2）2=0，则 xy的值为_ 15.小明和小刚从相距 25.2 千米的两地同时相向而行，小明每小时走 4 千米，3 小时后两人相遇，设小刚的速度为 x 千米/时，则求小刚的速度时，所列方程应为_16.如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第五个图形需要黑色棋子的个数是_ ，第 n 个图形需要黑色棋子的个数是_ （n1，且 n 为整数）三、计算题（本大题共 3 小题，共 12.0

5、 分）17.先化简，再求值：4a2-2a-6-3（2a2-a-5），其中 a=-118.解方程：4x-3（5-x）=619.四、解答题（本大题共 9 小题，共 46.0 分）20.计算：（1）（-7）-（-10）+（-8）-（+2）；第 3 页，共 13 页（2）（-1.2）+1-（-0.3）21.计算：（1）3（-1）-4（-2）；（2）-22-4|- |22.计算：（1）-12（）；（2）1-（1-0.5 ）2-（-3）223.先化简，再求值： x-（2x- y2）+（- x+ y2），其中 x=- ，y=- 24.解方程：4 x（x-1）= （5+x）第 4 页，共 13 页25.若关于

6、 x 的一元一次方程（m-1）x-3=0 的解是正整数，求整数 m 的值26.某商场进了一批豆浆机，按进价的 180%标价，春节期间，为了能吸引消费者，打7 折销售，此时每台豆浆机仍可获利 52 元，请问每台豆浆机的进价是多少元？27.一部分同学围在一起做“传数” 游戏，我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的“传数”游戏规则是 ： 同学 1 心里先想好一个数，将这个数乘 2 再加 1 后传给同学 2， 同学 2 把同学 1 告诉他的数除以2 再减 后传给同学 3， 同学 3 把同学 2 传给他的数乘2 再加 1 后传给同学 4，同学 4 把同学 3 告诉他的数除以 2 再减 后传给同学 5

7、，同学5 把同学 4 传给他的数乘 2 再加 1 后传给同学 6，按照上述规律，序号排在前面的同学继续依次传数给后面的同学，直到传数给同学 1 为止（1）若只有同学 1，同学 2，同学 3 做“传数”游戏同学 1 心里想好的数是 2，则同学 3 的“传数”是_；这三个同学的“传数”之和为 17，则同学 1 心里先想好的数是_（2）若有 n 个同学（n 为大于 1 的偶数）做“传数”游戏，这 n 个同学的“传数”之和为 20n，求同学 1 心里先想好的数28.如图，数轴上两点 A、B 分别表示有理数-2 和 5，我们用|AB|来表示 A、B 两点之间的距离（1）直接写出|AB|的值；_ （2）若

8、数轴上一点 C 表示有理数 m，则|AC|的值是_ ；（3）当代数式|n+2|+|n-5|的值取最小值时，写出表示 n 的点所在的位置；_ ；（4）若点 A、B 分别以每秒 2 个单位长度和每秒 3 个单位长度的速度同时向数轴负方向运动，求经过多少秒后，点 A 到原点的距离是点 B 到原点的距离的 2 倍第 5 页，共 13 页第 6 页，共 13 页答案和解析答案和解析1.【答案】A【解析】解：-2 的绝对值是 2故选：A根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案本题考查了绝对值，正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0 的绝对值等于 02.【答案】C【解析】解：A、-（-

9、3）=30，故本选项错误；B、（-3）2=90，故本选项错误；C、-|-3|=-30，故本选项正确；D、|-32|=90，故本选项错误故选 C根据有理数乘方的法则对各选项进行逐一解答即可本题考查的是有理数的乘方，熟知有理数乘方的法则、相反数的定义及绝对值的性质是解答此题的关键3.【答案】C【解析】解：将 11000000 用科学记数法表示为：1.1107故选：C科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考

10、查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4.【答案】D【解析】解：把代入方程,可得：，解得：，故选：D根据方程解的定义，把代入方程，可解得 m本题主要考查方程解的定义，解题的关键是把方程的解代入方程得到所求参数的方程5.【答案】C【解析】解：A、相同字母的指数相同，故 A 正确；B、常数是同类项，故 B 正确；C、相同字母的指数不同，故 C 错误；D、同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，故 D 正确；故选：C根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案本题考查了同类项，利用了同类项的定

11、义6.【答案】B第 7 页，共 13 页【解析】解：A、由 6+x=10 利用等式的性质 1，可以得到 x=10-6，故选项错误；B、依据等式性质 1，即可得到，故选项正确；C、由 8x=4-3x 利用等式的性质 1，可以得到 8x+3x=4，故选项错误；D、由 2（x-1）=3 得 2x-2=3，故选项错误故选：B根据等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 的数或字母，等式仍成立即可解决本题主要考查等式的性质需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案7.【答案】A【解析】【分析】本题考查数轴，解题的关键

12、是明确题意，可以判断 m 的正负和 m 的绝对值与 1 的大小根据有理数 m 在数轴上对应的点为 M，且满足 m1-m，可以判断 m 的正负和 m 的绝对值与 1 的大小，从而可以选出正确选项【解答】解：有理数 m 在数轴上对应的点为 M，且满足 m1-m，m0 且|m|1故选 A8.【答案】A【解析】解：4xy-a2=21，b2-4xy=-15，4xy-a2+b2-4xy=21+（-15），-a2+b2=6，a2-b2=-6，故选：A两式相加，再两边除以-1即可得出选项本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的化简能力，题目比较典型，难度不大9.【答案】A【解析】解：A、如果一个数是正数，那

13、么这个数的绝对值是它本身，故本选项正确；B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故本选项错误；C、有理数的绝对值都是非负数，故本选项错误；D、如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数或 0，故本选项错误故选：A根据绝对值的知识，针对各个选项进行判定本题考查了绝对值的知识，属于基础题，熟练掌握定义是解题关键10.【答案】B【解析】解：输出的结果为 556，5x+1=556，解得 x=111；而 111500，当 5x+1 等于 111 时最后输出的结果为 556，即 5x+1=111，解得 x=22；当 5x+1=22 时最后输出的结果为 556，即 5x+1=22，解得

14、x=4.2（不合题意舍去），所以开始输入的 x 值可能为 22 或 111第 8 页，共 13 页故选：B由 5x+1=556，解得 x=111，即开始输入的 x 为 111，最后输出的结果为 556；当开始输入的 x 值满足 5x+1=111，最后输出的结果也为 556，可解得 x=22；当开始输入的 x 值满足 5x+1=22，最后输出的结果也为 556，但此时解得的 x 的值为小数，不合题意本题考查了代数式求值：先把代数式进行变形，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的代数式的值也考查了解一元一方程11.【答案】【解析】【分析】根据有理数大小比较的规律，在两个负数中，绝对值大的反而小

15、可求解同号有理数比较大小的方法：都是正有理数：绝对值大的数大如果是代数式或者不直观的式子要用以下方法，（1）作差，差0，前者大，差0 后者大（2）作商，商1，前者大，商1 后者大都是负有理数：绝对值的大的反而小如果是复杂的式子，则可用作差法或作商法比较异号有理数比较大小的方法：就只要判断哪个是正哪个是负就行，都是字母：就要分情况讨论【解答】解：两个负数，绝对值大的反而小：-3-2故答案为.12.【答案】【解析】解：单项式的系数是：- 故答案是：- 根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数13.【答案】【解析】解：根据

16、题意，得=-1，去分母，得4x-5=-3，移项、合并同列项，得4x=2，化未知数系数为 1，得x= ；故答案是： 根据题意列出一元一次方程=-1，然后通过解该一元一次方程即可求得 x 的值第 9 页，共 13 页本题考查解一元一次方程的解法 ； 解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为 1 等14.【答案】-8【解析】解：根据题意得：，解得：，则 xy=-8故答案是：-8根据非负数的性质列出方程求出 x、y 的值，代入所求代数式计算即可本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 015.【答案】3（x+4）=25.2【解析】解：设小刚的速度为 x 千米/

17、时，依题意，得：3（x+4）=25.2故答案为：3（x+4）=25.2设小刚的速度为 x 千米/时，根据两地间的距离=二者速度之和相遇所需时间，即可得出关于 x 的一元一次方程，此题得解本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键16.【答案】35；n（n+2）【解析】 解：第 1 个图形是三角形，有 3 条边，每条边上有 2 个点，重复了 3 个点，需要黑色棋子 23-3 个，第 2 个图形是四边形， 有 4 条边， 每条边上有 3 个点， 重复了 4 个点， 需要黑色棋子 34-4个，第 3 个图形是五边形， 有 5 条边， 每条边上有 4 个点，

18、 重复了 5 个点， 需要黑色棋子 45-5个，按照这样的规律摆下去，则第 n 个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）-（n+2）=n（n+2）；当 n=5 时，5（5+2）=35，故答案为：35，n（n+2）根据题意，分析可得第 1 个图形需要黑色棋子的个数为 23-3，第 2 个图形需要黑色棋子的个数为 34-4，第 3 个图形需要黑色棋子的个数为 45-5，依此类推，可得第 n 个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）-（n+2），计算可得答案本题考查归纳推理的运用，解题时注意图形中有重复的点，即多边形的顶点17.【答案】解：4a2-2a-6-3（2a2-a-5）=4a2-

19、2a-6-6a2+3a+15 =-2a2+a+9，当 a=-1 时，原式=-2（-1）2+（-1）+9=-2（-1）2+（-1）+9=6【解析】原式去括号合并得到最简结果，将 a 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18.【答案】解：去括号得：4x-15+3x=6，移项、合并同类项得：7x=21，解得：x=3第 10 页，共 13 页【解析】本题要先去括号，然后移项、合并同类项、系数化 1 求解本题考查解一元一次方程的知识，题目难度不大，但是出错率很高，是失分率很高的一类题目，同学们要在按步骤解答的基础上更加细心的解答19.【答案】解：去分母得：

20、5（1-2x）-3（3x+1）=15，去括号得：5-10 x-9x-3=15，移项得：-10 x-9x=15-5+3，合并得：-19x=13，解得：x=- 【解析】方程两边乘以 15 去分母后，去括号，移项合并，将 x 系数化为 1，即可求出解此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为 1，求出解20.【答案】解：（1）原式=-7+10-8-2=-7；（2）原式=-1.2+1.3=0.1【解析】（1）根据正数与负数的加法法则，将括号去掉，得到原式=-7+10-8-2=-7；（2） 根据有理数的加减法运算法则，先算中括号，再算小括号，得到原式=-1.2+1.3

21、=0.1本题考查有理数的加减法混合运算；熟练掌握有理数的加减法运算法法则是解题的关键21.【答案】解：（1）原式=-3+2 =-1；（2）原式=-4-2 =-6【解析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键22.【答案】解：（1）原式=-12 -（-12） +（-12）=-3+8-2=3；（2）原式=（1-1+ ）（2-9）= （-7）=- 【解析】（1）直接利用乘法分配律进而计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相

22、关运算法则是解题关键23.【答案】解：原式= x-2x+ y2- x+ y2=y2-3x，第 11 页，共 13 页当，时，原式=1【解析】 本题应先对代数式进行去括号，合并同类项，然后进行移项，将整式化为最简式，最后把 x、y 的值代入即可解出整式的值本题考查的是代数式的化简，学生容易在去括号时单项式的符号出现错误24.【答案】解：去括号得：2x-3（x-1）= （5+x），去分母得：6x-9（x-1）=5+x，去括号得：6x-9x+9=5+x，移项合并得：-4x=-4，解得：x=1【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法

23、则是解本题的关键25.【答案】解：（m-1）x-3=0，解得：x=，解是正整数，m-1=1 或 3，解得：m=2 或 4故整数 m 的值为 2 或 4【解析】解方程得：x=，x 是整数，则 m-1=1 或3，据此即可求得 m 的值本题考查了一元一次方程的解，正确理解 m-1=1 或3 是关键26.【答案】解：设每台豆浆机的进价是 x 元根据题意，得 180%x0.7=x+52，解得：x=200，答：每台豆浆机的进价是 200 元【解析】假设出每台豆浆机的进价是 x 元，利用按进价的 180%标价，打 7 折销售，此时每台豆浆机仍可获利 52 元即可得出等式方程，求出即可此题主要考查了一元一次方

24、程的应用，根据已知利用获利 52 元得出等式方程是解题关键27.【答案】5 3【解析】解：（1）由题意得：22+1=5，52- =2，22+1=5，故同学 3 的“传数”是 5；设同学 1 想好的数是 a，则（2a+1）+（2a+1）2- +（2a+1）2- 2+1=17，解得：a=3，故答案为：3第 12 页，共 13 页（2）设同学 1 心里先想好的数为 x，则依题意：同学 1 的“传数”是 2x+1，同学 2 的“传数”是，同学 3 的“传数”是 2x+1，同学 4 的“传数”是 x，同学 n（n 为大于 1 的偶数）的“传数”是 x于是（3x+1）n=40nn 为大于 1 的偶数，n0

25、3x+1=40解得 x=13因此同学 1 心里先想好的数是 13（1）根据题意分别计算出同学 1 和同学 2、同学 3 的传数即可；设同学 1 想好的数是 a，由题意可得方程（2a+1）+（2a+1）2- +（2a+1）2-2+1=17，再解方程可得到 a 的值；（2）设同学 1 心里先想好的数为 x，则依题意可得同学 1 的“传数”是 2x+1，同学 2的“传数”是，同学 3 的“传数”是 2x+1，同学 4 的“传数”是 x，同学 n（n 为大于 1 的偶数） 的“传数” 是 x得，化简（3x+1） n=40n由 n 为大于 1 的偶数，可得答案此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确

26、理解题意，弄明白传数的计算方法，根据题意列出方程，找出规律28.【答案】（1）7；（2）|m+2|；（3）-2n5;（4）设经过 x 秒后点 A 到原点的距离是点 B 到原点的距离的 2 倍第一种情况：2+2x=2（5-3x），解得 x=1；第二种情况：2+2x=2（3x-5），解得 x=3答：经过 1 或 3 秒后点 A 到原点的距离是点 B 到原点的距离的 2 倍【解析】解：（1）|AB|=|5-(-2)|=7,故答案为 7;（2）|AC|=|m-(-2)|=|m+2|,故答案为|m+2|;（3） 当代数式|n+2|+|n-5|的值取最小值时,表示 n 的点应该在点-2 与 5 之间 （包括-2 和 5两点），-2n5，故答案为-2n5；（4）见答案（1）根据两点间距离公式求解即可；（2）根据已知给出的求两点间距离的公式表示即可；（3）根据绝对值的意义，即可得到 n 的取值范围；第 13 页，共 13 页（4）分两种情况：第一种情况：点 B 在原点右侧；第二种情况：点 B 在原点左侧；讨论求解此题主要考查了一元一次方程的应用，以及学生对常用知识点的综合运用能力，注意采用数形结合的思想是解题关键