安徽省滁州市全椒县七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 10 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分）1.飞机在飞行过程中，如果上升 23 米记作“+23 米” ，那么下降 15 米应记作（）A. -8 米B. +8 米C. -15 米D. +15 米2.如图所示，在数轴上表示|-3|的点是（）A. 点 AB. 点 BC. 点 CD. 点 D3.下列式子中,正确的是( )A. B. C. D. 4.计算（-20）+16 的结果是（）A. -4B. 4C. -2016D. 20165.2017 年我省粮食总产量为 695.2 亿斤，其中 695.2 亿用科学记数法表示为（）A.

2、 6.952106B. 6.952108C. 6.9521010D. 695.21086.今年学校运动会参加的人数是 m 人,比去年增加 10%,那么去年运动会参加的人数为( )人A. B. C. D. 7.单项式的系数与次数分别为（） .A. ，7B. ，6C. ，6D. ，48.下列各组是同类项的是（）A. 2x3与 3x2B. 12ax 与 8bxC. x4与 a4D. 23与-39.-a-（b-c）去括号应得（）A. -a+b-cB. -a-b+cC. -a-b-cD. -a+b+c10.关于字母 x,y 的多项式化简后不含 xy 项,则 k 为( )A. 0B. C. D. 3二、填

3、空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）11.若代数式的值与 6 互为相反数，则 _.12.近似数 3.60105精确到_位13.若 2a-b=5，则 7+4a-2b=_14.已知，且，则的值等于_ 三、计算题（本大题共 1 小题，共 8.0 分）15.已知：若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值为 ，求 6a+6b-3m2+2cd 的值第 2 页，共 10 页四、解答题（本大题共 8 小题，共 82.0 分）16.计算：-12008-5（-2）-（-4）2（-8）17.计算：5（3a2b-ab2-1）-（ab2+3a2b-5）18.已知下列各有理数：2.5，0，|3|，（

4、2）， ，1 （1）画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；（2）用“”号把这些数连接起来19.已知|2a+4|+（1-b）2=0，求（3a2-4ab）-2（a2+2ab）的值20.“十一” 黄金周期间，某市的在 7 天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）若 9 月 30 日外出旅游人数记为 a日期10.110.210.310.410.510.610.7人数变化单位：万人+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2（1）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人（2）如果最多一天有出游人数 3 万人，问 9 月 3

5、0 日出去旅游的人数有多少？第 3 页，共 10 页21.如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下列图形，探究并解答问题： （1） 在第 4 个图中，共有白色瓷砖_块 ； 在第 n 个图中，共有白色瓷砖_块；（2）试用含 n 的代数式表示在第 n 个图中共有瓷砖的块数；（3） 如果每块黑瓷砖 35 元，每块白瓷砖 50 元，当 n=10 时，求铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖？22.已知 A=3a2b-2ab2+abc， 小明错将 “2A-B” 看成 “2A+B” ， 算得结果 C=4a2b-3ab2+4abc（1）计算 B 的表达式；（2）求正确的结果的表达式；（3）小芳

6、说（2）中的结果的大小与 c 的取值无关，对吗？若 a=-1，b=-2，求（2）中代数式的值23.某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：户月用水量单价不超过 12m3的部分a 元/m3超过 12m3但不超过 20m3的部分1.5a 元/m3超过 20m3的部分2a 元/m3（1）当 a=2 时，某用户一个月用了 18m3水，求该用户这个月应缴纳的水费；（2）设某户月用水量为 n 立方米，当 n20 时，求该用户应缴纳的水费（用含 a、n 的整式表示）；第 4 页，共 10 页（3） 当 a=2 时，甲、乙两用户一个月共用水 40m3已知甲用户用水量超过了 28m3，设甲用户这个月用

7、水 xm3，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含 x 的整式表示）第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】C【解析】解：飞机在飞行过程中，如果上升 23 米记作“+23 米”，下降 15 米应记作“-15 米”，故选 C根据飞机在飞行过程中，如果上升 23 米记作“+23 米”，可以得到下降 15 米应记作什么，从而可以解答本题本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义2.【答案】B【解析】【分析】本题考查数轴，涉及绝对值的性质，属于基础题型将原数化简后即可判断其位置【解答】解：|-3|=3，故选：B3.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查的是比

8、较有理数的大小，掌握比较有理数大小的方法是解题关键依据两个负数绝对值大的反而小可比较 A、B、C；D 为两个正数，可直接比较大小【解答】解：A.，故 A 正确；B.，故 B 错误；C.，故 C 错误；D.，故 D 错误故选 A4.【答案】A【解析】【分析】本题考查了有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解【解答】解：（-20）+16=-（20-16）=-4故选 A.第 6 页，共 10 页5.【答案】C【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值

9、以及 n 的值科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：695.2 亿=69520000000=6.9521010，故选 C6.【答案】C【解析】【分析】此题考查了列代数式，关键是根据题意确定今年与去年学生人数的关系，列出代数式.根据今年参加的人数是 m 人，比去年增加 10%，列出代数式，进行求解即可.【解答】解：根据题意得：，故 ABD 错误，C 正确.故选 C.7.【答案】D【解析】【分析

10、】本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的系数与次数分别为，4.故选 D.8.【答案】D【解析】【分析】本题考查了同类项的定义判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同缺少其中任何一条，就不是同类项注意所有常数项都是同类项【解答】解：A.2x3与 3x2中所含相同字母的指数不同，不是同类项,A 错误；B.12ax 与 8

11、bx 所含字母不同，不是同类项，B 错误；C.x4与 a4所含字母不同，不是同类项，C 错误；D.-3 与 23是同类项，D 正确第 7 页，共 10 页故选 D9.【答案】A【解析】【分析】本题考查了去括号法则的应用，注意：括号前面是“+” ，把括号和它前面的“+” 去掉，括号内的各项的符号都不变，括号前面是“-”，把括号和它前面的“-”去掉，括号内的各项的符号都改变.本题先去小括号，再去中括号，即可得出答案【解答】解：-a-（b-c）=-a-b+c=-a+b-c故选 A10.【答案】C【解析】【分析】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项” 的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运

12、用知识的能力.先将原多项式合并同类项，再令 xy 项的系数为 0，然后解关于 k 的方程即可求出 k.【解答】解：原式=x2+（1-3k）xy-3y2-8，因为不含 xy 项，故 1-3k=0，解得：k= .故选 C.11.【答案】-1【解析】【分析】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键.利用互为相反数两数之和为 0 列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值.【解答】解：根据题意得：5x-1+6=0，移项合并得：5x=-5，解得：x=-1，故答案为-1.12.【答案】千【解析】解：因为 0 所在的数位是千位，所以 3.60105精确到千位故答案是：千近似数精

13、确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位本题主要考查科学记数法和有效数字，对于用科学记表示的数，有效数字的计算方法，与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错13.【答案】17第 8 页，共 10 页【解析】【分析】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得 4a-2b=10 是解题的关键，依据等式的性质可求得 4a-2b 的值，然后整体代入即可【解答】解：2a-b=5，4a-2b=107+4a-2b=7+10=17故答案为 1714.【答案】8 或-8【解析】【分析】本题考查了有理数的乘法与减法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键根据题意利用有理数的乘法法则判断 x 与 y 异号

14、，再利用绝对值的代数意义求出 x 与 y的值，即可求出 x-y 的值【解答】解：|x|=3，|y|=5，且 xy0，x=3，y=-5 或 x=-3，y=5，则 x-y=8 或-8故答案为 8 或-8.15.【答案】解：a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值为 ，a+b=0，cd=1，m2=（ ）2= ，6a+6b-3m2+2cd=60-3 +21=1 【解析】 根据相反数的定义得出 a+b=0， 根据倒数的定义求出 cd=1， 根据|m|= ， 求出 m2的值，代入求出即可考查了相反数，绝对值，倒数，有理数的混合运等知识点的应用，解此题的目的是看学生能否根据已知 a、b 互为相反数

15、，c、d 互为倒数，m 的绝对值为 ，求出 a+b=0，cd=1，m2= ，整体思想的运用16.【答案】解：原式=-1-5（-2）-16（-8） =-1-10+2 =-1+8 =7【解析】先计算乘方，再计算中括号里的乘除法，然后去中括号，最后计算减法本题考查了有理数的混合运算，注意运算过程中符号的变化及运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算从左到右按顺序运算；若有括号，先小再中最后大，依次计算17.【答案】解：原式=15a2b-5ab2-5-ab2-3a2b+5 =12a2b-6ab2第 9 页，共 10 页【解析】直接去括号进而合并同类项得出答案此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同

16、类项是解题关键18.【答案】解：（1）如图，（2）-2.5-10 -（-2）|-3|【解析】（1）求出|-3|=3，-（-2）=2，在数轴上把各个数表示出来；（2）根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可本题考查了有理数的大小比较和数轴的应用， 关键是求出各个数的大小和在数轴上把各个数表示出来，注意：在数轴上右边的数总比左边的数大19.【答案】解：|2a+4|+（1-b）2=0，a=-2，b=1，则原式=3a2-4ab-2a2-4ab =a2-8ab =4+16 =20【解析】 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 a 与 b 的值，代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值

17、，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.【答案】解：（1）最多的是 10 月 3 日，人数为 a+1.6+0.8+0.4=a+2.8（万人）最少的是 10 月 7 日，人数为 a+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2=a+0.6（万人）它们相差为 a+2.8-a-0.6=2.2 万人（2）如果最多一天有出游人数 3 万人，即 a+2.8=3，a=0.2 万人，故 9 月 30 日出去旅游的人数有 0.2 万人【解析】 易得最多的是 10 月 3 日，最少的是 10 月 7 日算出的人数相减即可求得相差人数把 10 月 3 日的人数=3 即可算出 9 月 30 日出去旅游的人数有

18、多少此题考查正数与负数问题，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出代数式21.【答案】（1）24；n（n+2）;（2）解：共有瓷砖（n+2）（n+4）块；（3）解：当 n=10 时，共有白色瓷砖 120 块，黑色瓷砖 48 块，12050+4835=6000+1680=7680（元）.答：铺设长方形地面共需花 7680 元钱购买瓷砖【解析】【分析】本题考查的是图形规律有关知识.（1）通过观察发现规律，第 4 个图中共有白色瓷砖 46 块，共有 68 块瓷砖；（2）将上面的规律写出来即可；（3）求出当 n=10 时黑色和白色瓷砖的个数，然后计算总费用即可.【解答】解：（1）图形中

19、有白色瓷砖 n（n+2）块；故答案为：24，n（n+2）；第 10 页，共 10 页（2）见答案；（3）见答案.22.【答案】解：（1）2A+B=C，B=C-2A =4a2b-3ab2+4abc-2（3a2b-2ab2+abc）=4a2b-3ab2+4abc-6a2b+4ab2-2abc =-2a2b+ab2+2abc；（2）2A-B=2（3a2b-2ab2+abc）-（-2a2b+ab2+2abc）=6a2b-4ab2+2abc+2a2b-ab2-2abc =8a2b-5ab2；（3）对，与 c 无关，将 a=-1，b=-2 代入，得：8a2b-5ab2=8（-1）2（-2）-5（-1）（-

20、2）2 =-16+20 =4【解析】（1）由 2A+B=C 得 B=C-2A，将 C、A 代入根据整式的乘法计算可得；（2）将 A、B 代入 2A-B，根据整式的乘法代入计算可得；（3）由化简后的代数式中无字母 c 可知其值与 c 无关，将 a、b 的值代入计算即可此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键23.【答案】解：（1）212+21.5（18-12）=42（元）答：该用户这个月应缴纳 42 元水费（2）a12+1.5a8+2a（n-20）=12a+12a+2na-40a =2na-16a（元）；（3）甲用户缴纳的水费超过了 28 元甲：212+38+4（x-20）=4x-32 乙：040-x12 2（40-x）=80-2x 共计：4x-32+80-2x=2x+48 答：甲、乙两用户共缴纳的水费（2x+48）元【解析】（1）根据用户用水情况，根据不同单价计算其应缴纳的水费；（2）根据用水量，代入不同的单价，计算出应缴纳的水费；（3）先判断甲户的用水量大致范围，再进行计算本题考查了有理数的混合运算、列代数式等知识点题目难度中等，针对不同情况分类讨论是解决（3）的关键