江苏省南通市海安市八校联考七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 11 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.4 的相反数是（）A. -4B. 4C. D. 2.在下列各数-（+3），-22，（-2）2，（-1）2020，-|-5|中，负数有（）A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个3.国家体育场“鸟巢”建筑面积达 258000 平方米，258000 用科学记数法表示应为（）A. 2.58103B. 25.8104C. 2.58105D. 2581034.如果 x=y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）A. x+y=0B. x= yC. 2-x=2-yD. x+7=

2、y-75.下列各式中是一元一次方程的是（）A. x2+1=5B. =3C. - =1D. x-56.已知下列各式：abc，2R，x+3y，0，其中单项式的个数有（）A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个7.下列说法正确的个数为（）若 a0，则|a|=-a；若|a|=-a，则 a0；-a 表示负数；若 a0；则 a3=-a3A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个8.下列各式中，去括号或添括号正确的是（）A. a2-（2a-b+c）=a2-2a-b+cB. -2x-t-a+1=-（2x-t）+（a-1）C. 3x-5x-（2x-1）=3x-5x-2x+1D. a-3x+2y-1

3、=a+（-3x+2y-1）9.已知代数式-5am+2b6和-ab3n是同类项，则 m+n 的值是（）A. -3B. -1C. -2D. 110.一只小球落在数轴上从原点出发，第一次从向左跳 1 个单位到 p1，第二次从 p1向右跳 2 个单位到 p2，第三次从 p2向左跳 3 个单位到 p3，第四次从 p3向右跳 4 个单位到 p4，若小球按以上规律跳了 2n 次时，它落在数轴上的点 p2n所表示的数是（）A. nB. 2nC. n-1D. 2n-1二、填空题（本大题共 8 小题，共 28.0 分）11.已知|2x-3|=1，则 x 的值为_ 12.任意写一个含有字母 a、b 且常数项为-9

4、的三次三项式_.13.当 x=_时，代数式 2x+1 与 5x-8 的值相等14.设 m、n 为整数，十位数字是 m，个位数字是 n 的两位整数是_15.已知关于 x 的方程 ax+14=2x+a 的解是 3，则式子 a2+2（a-3）=_16.如果 a-b=3，ab=-1，则代数式 3ab-a+b-2 的值是_ 第 2 页，共 11 页17.一架飞机在两城之间飞行，顺风需 5 小时 30 分，逆风需 6 小时已知风速为 24 千米/小时，求飞机在无风时的速度设飞机飞行无风时的速度为 x 千米/小时则列方程为_18.按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为 x=3，则最后输出的结果是_ 三、

5、计算题（本大题共 1 小题，共 8.0 分）19.有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简代数式|a-b|+|a+b|-|c-a|四、解答题（本大题共 7 小题，共 84.0 分）20.计算与化简（1）-3+12（ - + ）；（2）-32+（-1）2019（- ）2-（0.25- ）6（3）3（x2-3x）-2（1-4x）-2x2（4）5x2y-2xy-4（x2y- xy）21.解方程：（1）7+2x=12-2x（2）x-3=- x-4第 3 页，共 11 页22.已知 x2-2y-5=0，求 3（x2-2xy）-（x2-6xy）-4y 的值23.已知 A=2x2-5x-1，B=x2

6、-5x-3（1）计算 2A-B；（2）通过计算比较 A 与 B 的大小24.几个人共同种一批树苗，如果每人种 8 棵，则剩下 6 棵树苗未种；如果每人种 10棵，则缺 8 棵树苗求参与种树的人数25.ab 是新规定的这样一种运算法则：ab=a2+2ab，例如 3（-2）=32+23（-2）=-3 （1）试求（-2）3 的值（2）若 1x=3，求 x 的值（3）若（-2）x=-2+x，求 x 的值26.定义：若 A，B，C 为数轴上三点，若点 C 到点 A 的距离是点 C 到点 B 的距离 2 倍，我们就称点 C 是【A，B】的美好点例如：如图 1，点 A 表示的数为-1，点 B 表示的数为 2

7、表示 1 的点 C 到点 A 的距离是 2，到点 B 的距离是 1，那么点 C 是【A，B】 的美好点；又如，表示 0 的点 D到点 A 的距离是 1，到点 B 的距离是 2，那么点 D 就不是【A，B】 的美好点，但点D 是【B，A】的美好点第 4 页，共 11 页如图 2，M，N 为数轴上两点，点 M 所表示的数为-7，点 N 所表示的数为 2（1） 点 E，F，G 表示的数分别是-3，6.5，11，其中是【M，N】 美好点的是_；写出【N，M】美好点 H 所表示的数是_（2） 现有一只电子蚂蚁 P 从点 N 开始出发，以 2 个单位每秒的速度向左运动当t 为何值时，P，M 和 N 中恰有

8、一个点为其余两点的美好点？第 5 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据相反数的含义，可得4 的相反数是：-4故选：A根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，据此解答即可此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”2.【答案】B【解析】解：-（+3）=-3，-22=-4，（-2）2=4，（-1）2020=1，-|-5|=-5，则负数有 3 个，故选：B各项利用乘方的意义计算得到结果，即可作出判断此题考查了有理数的乘方，正数

9、与负数，相反数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键3.【答案】C【解析】解：258000=2.58105故选 C科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 258000 有 6 位，所以可以确定 n=6-1=5此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 n 值是关键4.【答案】C【解析】解：A、x=y，x-y=0，而 x+y 不一定等于 0，如 2=2，2+2=4，故本选项不符合题意；B、x=y， x= y，不一定 x= y，故本选项不符合题意；C、x=y，-x=-y，2-x=2-y，故本选项符合题意；D、x=y，x+7=y

10、+7，x+7 和 y-7 不一定相等，故本选项不符合题意；故选：C根据等式的性质逐个判断即可本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键5.【答案】C【解析】解：A、最高次数是 2，故不是一元一次方程，故错误；B、不是整式方程，故错误；第 6 页，共 11 页C、含一个未知数，是一元一次方程，故正确；D、不是等式，错误故选：C只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0），高于一次的项系数是 0本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，这是这类

11、题目考查的重点6.【答案】B【解析】解：在 abc，2R，x+3y，0，中，其中单项式有 abc，2R，0，共 3 个；故选：B根据单项式的定义进行解答即可此题考查了单项式，掌握单项式的定义即数字与字母的积叫做单项式，（单独的一个数或一个字母也叫单项式）是解题的关键7.【答案】A【解析】解：若 a0，则|a|=-a；根据绝对值的性质可知正确；若|a|=-a，则 a0，根据绝对值的性质可知不正确；当 a 是正数时，-a 表示负数，当 a 是负数时，-a 表示正数，当 a 是 0 时，-a 表示 0，故不正确；若 a0；则（-a）3=-a3，根据有理数的乘方可知不正确综上正确的是故选：A通过特殊值

12、法、绝对值及相反数的意义，逐一判断得到正确结论本题考查了有理数的相反数和绝对值理解绝对值、相反数的意义是解决本题的关键8.【答案】D【解析】解：A、a2-（2a-b+c）=a2-2a+b-c，错误；B、-2x-t-a+1=-（2x+t）-（a-1），错误；C、3x-5x-（2x-1）=3x-5x+2x-1，错误；D、a-3x+2y-1=a+（-3x+2y-1），正确；故选：D根据去括号和添括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则本题考查去括号和添括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都

13、不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号9.【答案】D【解析】解：-5am+2b6和-ab3n是同类项，m=-1，n=2，m+n=1故选：D根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可求得 m，n 的值，继而可求得 m+n第 7 页，共 11 页本题考查了同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同10.【答案】A【解析】 解：由题意可得 P1表示的数-1，P2表示的数是 1，P3表示的数-2，P4表示的数2，则可得

14、 P6表示的数 3，P8表示的数为 4，点 p2n所表示的数是 n，故选：A由题意可得由题意可得 P1表示的数-1，P2表示的数是 1，P3表示的数-2，P4表示的数 2，则可得 P6表示的数 3，P8表示的数为 4，即可求解此题考查数字的变化规律，数轴的认识，找出其中的变化规律是解题的关键11.【答案】2 或 1【解析】解：|2x-3|=1，2x-3=1，2x-3=1 或 2x-3=-1，x1=2，x2=1故答案为：2 或 1由绝对值的性质，即可推出 2x-3=1，于是得 x1=2，x2=1本题主要考查了含绝对值符号的一元一次方程关键是得到 2x-3=112.【答案】ab2+a-9（答案不唯

15、一）【解析】【分析】直接利用多项式的次数与项数的定义得出答案此题主要考查了多项式的次数与项数，正确把握相关定义是解题关键【解答】解：由题意可得，写一个含有字母 a、b 且常数项为-9 的三次三项式为：ab2+a-9（答案不唯一）故答案为：ab2+a-9（答案不唯一）13.【答案】3【解析】解：根据题意得：2x+1=5x-8，2x-5x=-8-1，-3x=-9，x=3，故答案为：3根据题意得出方程 2x+1=5x-8，求出方程的解即可本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的应用等知识点， 关键是根据题意得出方程，题型较好，难度不大14.【答案】10m+n【解析】解：由题意得：10m+n=10m+

16、n，故答案为：10m+n用十位数字10+个位数字即可得到此两位数此题主要考查了列代数式，此题比较简单，再表示一个两位数时，用十位数字10+个位数字；表示三位数时：百位数字100 十位数字10+个位数字第 8 页，共 11 页15.【答案】2【解析】解：关于 x 的方程 ax+14=2x+a 的解是 3，3a+14=23+a，解得 a=-4，a2+2（a-3）=（-4）2+2（-4-3）=16-14=2故答案为：2先把 x=3 代入方程求出 a 的值，然后代入代数式进行计算即可求解本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值，代入求出 a 的值是解题的关键16.【答案】

17、-8【解析】解：a-b=3，ab=-1，3ab-a+b-2，=3（-1）-3-2，=-3-3-2，=-8故答案为：-8把已知条件直接代入所求代数式进行计算即可得解本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键17.【答案】5.5（x+24）=6（x-24）【解析】 解：设飞机在无风时的飞行速度为 x 千米/时，则飞机顺风飞行的速度为（x+24）千米/时，逆风飞行的速度为（x -24）千米/时，根据题意得：5.5（x+24）=6（x-24）故答案为：5.5（x+24）=6（x-24）先表示出飞机顺风飞行的速度和逆风飞行的速度，然后根据速度公式，利用路程相等列方程本题考查了由实际问题抽象出一元一

18、次方程：审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为 x，然后用含 x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程 本题的关键是表示出飞机顺风飞行的速度和逆风飞行的速度18.【答案】231【解析】解：x=3，=6，6100，当 x=6 时，=21100，当 x=21 时，=231，则最后输出的结果是 231，故答案为：231根据程序可知，输入 x，计算出的值，若100，然后再把作为 x，输入，再计算的值，直到100，再输出第 9 页，共 11 页此题考查的知识点是代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序19.【答案】解：根据题意得：ab0c，a

19、-b0，a+b0，c-a0，则原式=b-a-a-b-c+a=-a-c【解析】 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.【答案】解：（1）原式=-3+（4-3+2）=-3+3=0；（2）原式=-9-14-（- ）6=-9-4+ =-12 ；（3）原式=3x2-9x-2+8x-2x2=x2-x-2；（4）原式=5 x2y-2xy-4x2y+2xy=x2y【解析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（3）原式去括号合并即可得到

20、结果；（4）原式去括号合并即可得到结果此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键21.【答案】解：（1）移项，得：2x+2x=12-7，合并同类项，得：4x=5，系数化为 1，得：x= ；（2）去分母得：x+=-4+3，移项合并得：=-1，解得：x=- 【解析】（1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键22.【答案】解：3（x2-2xy）-（x2-6xy）-4y，=3x2-6xy-x2+6xy-4y，=2x2-4y；x2-2y-5=0，x2-2y=5

21、，原式=2（x2-2y）=25=10【解析】首先去括号，合并同类项，化简后，再根据条件可得 x2-2y=5，再代入求值即可此题主要考查了整式的化简求值，关键是正确把整式进行化简23.【答案】解：（1）2A-B=2（2x2-5x-1）-（x2-5x-3）=4x2-10 x-2-x2+5x+3 =3x2-5x+1；（2）A-B=2x2-5x-1-（x2-5x-3）第 10 页，共 11 页=2x2-5x-1-x2+5x+3 =x2+2，x20，x2+20 A-B0 AB【解析】（1）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案此题主要考查了整式的加减运算，正

22、确合并同类项是解题关键24.【答案】解：设 x 人参与种树，依题意，得：8x+6=10 x-8，解得：x=7答：共 7 人参与种树【解析】 设 x 人参与种树，根据树苗的棵树不变，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键25.【答案】解：（1）（-2）3=（-2）2+2（-2）3=4-12=-8；（2）1x=3，12+2x=3，2x=3-1，x=1；（3）-2x=-2+x，（-2）2+2（-2）x=-2+x，4-4x=-2+x，-4x-x=-2-4，-5x=-6，x= 【解析】（1）根据规定的运算法则求解即可

23、（2）（3）将规定的运算法则代入，然后对等式进行整理从而求得未知数的值即可此题考查学生对代数式求值的掌握情况26.【答案】解：（1）G；-4 或-16；（2）根据美好点的定义，P，M 和 N 中恰有一个点为其余两点的美好点分 6 种情况，第一情况：当 P 为【M，N】的美好点，点 P 在 M，N 之间，如图 1，当 MP=2PN 时，PN=3，点 P 对应的数为 2-3=-1，因此 t=1.5 秒；第二种情况，当 P 为【N，M】的美好点，点 P 在 M，N 之间，如图 2当 2PM=PN 时，NP=6，点 P 对应的数为 2-6=-4，因此 t=3 秒；第三种情况，P 为【N，M】的美好点，

24、点 P 在 M 左侧，如图 3，第 11 页，共 11 页当 PN=2MN 时，NP=18，点 P 对应的数为 2-18=-16，因此 t=9 秒；第四种情况，M 为【P，N】的美好点，点 P 在 M 左侧，如图 4，当 MP=2MN 时，NP=27，点 P 对应的数为 2-27=-25，因此 t=13.5 秒；第五种情况，M 为【N，P】的美好点，点 P 在 M 左侧，如图 5，当 MN=2MP 时，NP=13.5，点 P 对应的数为 2-13.5=-11.5，因此 t=6.75 秒；第六种情况，M 为【N，P】的美好点，点 P 在 M，N 左侧，如图 6，当 MN=2MP 时，NP=4.5

25、，点 P 对应的数为 2-4.5=-2.5，因此 t=2.25 秒；综上所述，t 的值为：1.5，2.25，3，6.75，9，13.5.【解析】【分析】本题考查实数与数轴、点是【M，N】 的美好点的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考创新题目.（1）根据美好点的定义，结合图 2，直观考察点 E，F，G 到点 M，N 的距离，只有点G 符合条件结合图 2，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点 N 的距离是到点 M 的距离 2 倍的点，在点的移动过程中注意到两个点的距离的变化；（ 2）根据没好点的定义，P，M 和 N 中恰有一个点为其余两点的美好点分 6 种情况，须区分各种情况分别确定 P 点的位置，进而可确定 t 的值.【解答】解：（1）根据美好点的定义，结合图 2，直观考察点 E，F，G 到点 M，N 的距离，只有点 G 符合条件，结合图 2，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点 N 的距离是到点 M 的距离 2 倍的点，点 N 的右侧不存在满足条件的点，点 M 和 N 之间靠近点 M 一侧应该有满足条件的点，进而可以确定-4 符合条件点 M 的左侧距离点 M 的距离等于点 M 和点 N 的距离的点符合条件，进而可得符合条件的点是-16故答案为 G；-4 或-16（2）见答案.