山东省临沂市河东区、兰陵县七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 11 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 14 小题，共 42.0 分）1.-2019 的相反数是（）A. -2019B. 2019C. -D. 2.据了解，我市每年用于校舍维护维修的资金约需 7 300 万元，用科学记数法表示这一数据为（）A. 7.3106元B. 73106C. 7.3107元D. 73107元3.如果 a 与 b 互为相反数，x 与 y 互为倒数，则代数式|a+b|-2xy 值为（）A. 0B. -2C. -1D. 无法确定4.|a|=3，|b|=1，且 ab，那么 a+b 的值为（）A. 4B. 2 或-4C. -4D

2、. 4 或 25.下列说法正确的是（）A. x+y 是一次单项式B. 多项式 3a3+4a2-8 的次数是 4C. x 的系数和次数都是 1D. 单项式 4104x2的系数是 46.如果有理数 x、y 满足|x-1|+（y+3）2=0，则（xy）2的值是（）A. 6B. -6C. 9D. -97.若|x-2|=3，则 x 的值为（）A. 5B. 3 或-5C. 3 或-3D. 5 或-18.下列各式的计算，正确的是（）A. -12x+7x=-5xB. 5y2-3y2=2C. 3a+2b=5abD. 4m2n-2mn2=2mn9.去括号正确的是（）A. -（2a+b-c）=2a+b-cB. -2

3、（a+b-3c）=-2a-2b+6cC. -（-a-b+c）=-ab+cD. -（a-b-c）=-a+b-c10.一个多项式与 x22x+1 的和是 3x2，则这个多项式为（）A. x25x+3B. x2+x1C. x2+5x3D. x25x1311.若单项式 x2yn与-2xmy3是同类项，则 m-n 的值是（）A. 2B. 1C. -1D. -212.如果数 m 满足|m|=-m，则 m 是（）A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数13.如图，数轴上的 A，B，C 三点所表示的数是分别是 a、b、c，其中 AB=BC，如果|a|b|c|，那么该数轴的原点 O 的位置应该在（）A. 点

4、 A 的左边B. 点 A 与点 B 之间C. 点 B 与点 C 之间D. 点 B 与点 C 之间（靠近点 C）或点 C 的右边14.为求 1+2+22+23+22018的值，可令 S=1+2+22+23+22018，则 2S=2+22+23+22019，因此 2S-S=22019-1，第 2 页，共 11 页所以 1+2+22+23+22018=22019-1仿照以上推理计算出 1+32+33+32018的值是（）A. 32019-1B. 32018-1C. D. 二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分）15.某天的气温从-4上升 3后的温度是_ 16.数轴上 A 点表示的数是+4，

5、B，C 两点所表示的两个数互为相反数，且 C 点与 A 点的距离为 2，则 B 点对应的有理数是_ 17.已知某长方形的长是 2a 米，宽是（a-2b）米，则长方形的长比宽多_ 18.若 2m2+3m+7 的值为 8，则 4m2+6m-9 的值为_19.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 10 个图形需要黑色棋子的个数是_三、计算题（本大题共 2 小题，共 18.0 分）20.先化简，再求值：（1）（a-2b）-（a-2b）-5（a-2b），其中 a=1，b=- （2）3x2+x+3（x2- x）-（2x2-x），其中 x=- 21.有这样一道题：计

6、算（2x3-3x2y-2xy2） -（x3-2xy2+y3） +（-x3+3x2y-y3） 的值，其中 x=2，y=-1，甲同学把 x=2 误抄成 x=-2，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果四、解答题（本大题共 5 小题，共 45.0 分）22.计算题（1）24+（-14）+（-16）+8（2）（-0.5）-（-3 ）+2.75-（+7 ）（3）18-3（-2）（- ）第 3 页，共 11 页（4）-14-（1-0.5） 1-（-2）223.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接：+5，-3.5， ，4，0，2.524.（1） 某公园的门票价格是：成人票每张 10 元

7、，学生票每张 5 元、一个旅游团有成人 x 人，学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团由 37 个成人、15 个学生，那么他们应付多少门票费？25.在东西向的绿道上设有一个岗亭，佳佳从岗亭出发以 13km/h 的速度沿绿道巡逻规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录（单位：km）如下：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次4-53-4-36-1（1）第六次巡逻结束时，佳佳在岗亭的哪一边？（2）在第几次巡逻结束时，佳佳离岗亭最远？（3）佳佳一共巡逻多少时间？26.在数轴上有三个点 A，B，C，回答下列问题：（1）若将点 B 向右移动 6 个单位后，三个点所表示的数最

8、小的数是多少？（2）在数轴上找一点 D，使点 D 到 A，C 两点的距离相等，写出点 D 表示的数；第 4 页，共 11 页（3）在点 B 左侧找一点 E，使点 E 到点 A 的距离是到点 B 的距离的 2 倍，并写出点 E 表示的数第 5 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】解：-2019 的相反数是：2019故选：B直接利用相反数的定义分析得出答案此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键2.【答案】C【解析】解：7 300 万=7.3107元故选 C在 a10n中，a 的整数部分只能取一位整数，且 n 的数值比原数的位数少 1先将 7 300万元写成 73 000

9、 000 元，再表示为 7.3107元此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3.【答案】B【解析】解：a 与 b 互为相反数，必有 a+b=0，即|a+b|=0；又x 与 y 互为倒数，xy=1；|a+b|-2xy=0-2=-2故选：B根据相反数的定义 ： a 与 b 互为相反数， 必有 a+b=0， 即|a+b|=0； x 与 y 互为倒数， 则 xy=1；据此代入即可求得代数式的值主要考查相反数、倒数的定义相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是 0倒数的定义：若两个

10、数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数本题所求代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式 a+b 和 xy 的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值4.【答案】D【解析】解：|a|=3，|b|=1，a=3，b=1，ab，a=3，b=1，则：a+b=4；a=3，b=-1，则 a+b=2故选：D根据绝对值的性质可得 a=3，b=1，再根据 ab，可得a=3，b=1a=3，b=-1，然后计算出 a+b 即可此题主要考查了绝对值得性质，以及有理数的加法，关键是掌握绝对值的性质，绝对值等于一个正数的数有两个5.【答案】C【解析】解：A、x+y 是一次多项式，故本选项

11、错误；B、多项式 3a3+4a2-8 的次数是 3，故本选项错误；C、x 的系数和次数都是 1，故本选项正确；D、单项式 4104x2的系数是 4104，故本选项错误第 6 页，共 11 页故选 C分别根据单项式与多项式的定义对各选项进行逐一分析即可本题考查的是单项式的定义，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键6.【答案】C【解析】解：由题意得，x-1=0，y+3=0，解得 x=1，y=-3，所以，（xy）2=1（-3）2=9故选 C根据非负数的性质列式求出 x、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0

12、时，这几个非负数都为 07.【答案】D【解析】【分析】此题考查绝对值，关键是根据绝对值的性质解答根据绝对值的性质解答即可先去绝对值后再计算 x 的值.【解答】解：因为|x-2|=3，所以 x-2=3，解得：x=5 或-1，故选 D8.【答案】A【解析】【分析】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则，属于中考基础题根据合并同类项法则判断即可【解答】解：A.正确B.错误5y2-3y2=2y2；C.错误不是同类项不能合并；D.错误不是同类项不能合并；故选 A.9.【答案】B【解析】解：A、-（2a+b-c）=-2a-b+c，故本选项错误；B、-2（a+b-3c）=-2a-2b+6c，

13、故本选项正确；C、-（-a-b+c）=a+b-c，故本选项错误；D、-（a-b-c）=-a+b+c，故本选项错误；故选：B根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是第 7 页，共 11 页“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号10.【答案】C【解析】【分析】本题考查整式的加减， 难度不大， 注意在合并同类项时要细心 由题意可得被减式为 3x-2，减式为 x2-2x+1，根据“差=被减式-减式

14、”可得出这个多项式【解答】解：由题意得：这个多项式=3x-2-（x2-2x+1），=3x-2-x2+2x-1，=-x2+5x-3故选 C11.【答案】C【解析】解：单项式 x2yn与-2xmy3是同类项，m=2，n=3，则 m-n=2-3=-1故选 C根据同类项的概念求解本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同12.【答案】C【解析】解：|m|=-m，m 是负数和 0，是非正数，故选：C根据绝对值的性质：负数的绝对值等于它的相反数、0 的绝对值是 0 可得 m 是负数和 0此题主要考查了绝对值的性质，关键是掌握绝对值的性质：当 a 是正有理数时

15、，a 的绝对值是它本身 a；当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a；当 a 是零时，a 的绝对值是零13.【答案】D【解析】【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点 A、B、C 到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键【解答】解：|a|b|c|，点 A 到原点的距离最大，点 B 其次，点 C 最小，又AB=BC，在点 B 与点 C 之间，且靠近点 C 的地方或点 C 的右边，故选：D14.【答案】C第 8 页，共 11 页【解析】解：根据题中的规律，设 S=1+31+32+33+32018，则 3S=3

16、+32+33+32018+32019，即 3S-S=2S=32019-1，S=故选：C仔细阅读题目中示例，找出其中规律，求解本题本题考查了同底数幂的乘法，主要考查学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律15.【答案】-1【解析】【分析】本题考查了有理数的加法，此题要先判断正负号的意义：上升为正，下降为负；在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有 0，从而确定用哪一条法则上升 3即是比原来的温度高了 3，所以把原来的温度加上 3即可得出结论【解答】解：温度从-4上升 3，-4+3=-1故答案为：

17、-116.【答案】-6 或-2【解析】【分析】根据 AC 的距离，可得 C 点表示的数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案本题考查了数轴，利用了数轴上两点间的距离公式，相反数的意义【解答】由数轴上 A 点表示+4，点 C 到点 A 的距离为 2，得C 点表示的数为 6 或 2，由 B、C 两点所表示的数互为相反数，得B 点表示的数为-6 或-2，故答案为：-6 或-217.【答案】（a+2b）米【解析】解：根据题意得：2a-（a-2b）=2a-a+2b=（a+2b）米，故答案为：（a+2b）米根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关

18、键18.【答案】-7【解析】解：2m2+3m+7=8，2m2+3m=1，则原式=2（2m2+3m）-9=2-9=-7，故答案为：-7根据已知代数式的值确定出 2m2+3m 的值，原式变形后代入计算即可求出值此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键第 9 页，共 11 页19.【答案】120 个【解析】解：观察图形，可得出棋子数与图形边数之间的关系：棋子数=（n-2）n（n 为多边形的边数），第 1 个多边形为三角（边）形，故第 10 个多边形为 12 边形，故第 10 个图形需要黑色棋子的个数=（12-2）12=120（个）故答案为：120 个观察图形各边上棋子的个数，可得出多边形

19、上黑色棋子个数与边数的关系，找出第 10个图形为几边形，代入即可得出结论本题考查的图形的变化，解题的关键是：观察图形各边上棋子的个数，可得出多边形上黑色棋子个数与边数的关系为，棋子数=（n-2）n（n 为多边形的边数）20.【答案】解：（1）原式=a-2b-a+2b+5a-10b=3a-6b，当 a=1，b=- 时，原式=3+3=6；（2）原式=3x2+x+3x2-2x-2x2+x=4x2，当 x=- 时，原式=1【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把 x 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练

20、掌握运算法则是解本题的关键21.【答案】解：原式=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3，结果与 x 取值无关，故甲同学把 x=2 误抄成 x=-2，但他计算的结果也是正确的，当 y=-1 时，原式=2【解析】原式去括号合并得到最简结果，根据题意判断即可此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22.【答案】解：（1）24+（-14）+（-16）+8=24-14-16+8=2；（2）（-0.5）-（-3 ）+2.75-（+7 ）=（-0.5-7 ）+（3 +2.75），=-8+6=-2；（3）18-3（-2）（- ）=18+6（-3

21、）=0；（4）-14-（1-0.5） 1-（-2）2=-1- （-3）第 10 页，共 11 页=- 【解析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的加法分配律重新组合计算得出答案；（3）直接利用有理数的混合运算法则，先算乘除后算加减计算得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则，先算乘除后算加减计算得出答案此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键23.【答案】解：如图所示：，-3.5-1 0 2.545【解析】首先将各数再数轴上表示，再比较大小即可此题主要考查了有理数大小比较，正确掌握有理数比较大小的方法是解题关键24.【答案】解：（1）

22、旅游团应付门票费=10 x+5y；（2）当 x=37，y=15 时，旅游团应付门票费=3710+155=445（元）答：应付 445 元门票费【解析】（1）旅游团应付门票费=10成人人数+5学生个数，把相关数值代入即可求解；（2）把 x=37，y=15 代入（1）所得的代数式求值即可解决本题的关键是得到门票费应分两种票价的等量关系25.【答案】解：（1）4-5+3-4-3+6=1答：第六次巡逻结束时，佳佳在岗亭的东边；（2）第一次 4km；第二次 4+（-5）=-1（km）；第三次-1+3=2（km）；第四次 2+（-4）=-2（km）；第五次-2+（-3）=-5（km）；第六次-5+6=1（

23、km）；第七次 1+（-1）=0（km）；答：在第五次巡逻结束时，佳佳离岗亭最远；（3）|4|+|-5|+|3|+|-4|+|-3|+|6|+|-1|=26（km），2613=2（小时）答：佳佳一共巡逻 2 小时【解析】 （1） 把前面六次巡逻记录相加，根据和的情况即可判断佳佳在岗亭的哪一边；（2）求出每次记录时与出发点岗亭的距离，数值最大的为最远的距离；（3）求出所有记录的绝对值的和，再除以佳佳的速度 13km/h，计算即可得解本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示第 11 页，共 11 页26.【答案】解：（1）点 B 表示的数为-5+6=1，-112，三个点所表示的数最小的数是-1；（2）点 D 表示的数为（-1+2）2=12=0.5；（3）点 E 在点 B 的左侧时，根据题意可知点 B 是 AE 的中点，则点 E 表示的数是-5-（-1+5）=-9【解析】（1）根据移动的方向和距离结合数轴即可回答；（2）根据题意可知点 D 是线段 AC 的中点；（3）在点 B 左侧找一点 E，点 E 到点 A 的距离是到点 B 的距离的 2 倍，依此即可求解本题主要考查的是有理数大小比较，数轴的认识，找出各点在数轴上的位置是解题的关键