浙江省温州市七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 10 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.比-4 小的数是（）A. -2B. -1C. -6D. 62.-3 的相反数是（）A. 3B. -3C. D. -3.据报告，70 周年国庆正式受阅人数约 12000 人，这个数据用科学记数表示（）A. 12104人B. 1.2104人C. 1.2103人D. 12103人4.在下列实数中，无理数是（）A. B. 3C. D. 5.某地一天的最高气温是 12，最低气温是 2，则该地这天的温差是( )A. 10B. 10C. 14D. 146.9 的平方根为（）A. 3B.

2、-3C. 3D. 7.下列大小关系中错误的是（）A. -2-3B. C. D. 3.148.材料：263 年刘徽在九章算术 算出数 =3.1416，则近似数 3.14 的取值范围是（）A. 3.13.2B. 3.143.15C. 3.1353.145D. 3.14153.14169.在有理数（-1）2、-|-2|、（-2）3中负数有（）个A. 4B. 3C. 2D. 110.把四张形状大小完全相同宽为 1cm 的小长方形卡片 （如图） 不重叠地放在一个底面为长方形（长为cm，宽为 4cm） 的盒子底部（如图） ，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图 中两块阴影部分的周长和是（）A. 4cm

3、B. 16cmC. 2（+4）cmD. 4（-4）cm二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）11.在“汉字听写竞赛”中，如将加 20 分记为+20 分，则扣 10 分记为_分12.-的绝对值是_13.- 的倒数是_ 14.计算：（ - ）（-6）= _ 第 2 页，共 10 页15.一个数的算术平方根是 3，这个数是_16.已知一个立方体的体积为 64cm3，它的棱长为_cm17.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入 x=2，则最后输出的结果是_18.下边横排有无数个方格， 每个方格都有一个数字， 已知任何相邻三个数的和都是 10，则 x 的值为_4x-2三、解答题（本大题共 6

4、 小题，共 46.0 分）19.计算下列各题：（1）5+（-3）-（-8）（2）11 （- ）（3）（-2）23-2（4）（1.414 结果精确到 0.1）20.把下列各数分别填在表示它所属的括号里：0，（1）无理数_（2）整数：_（3）分数：_21.在数轴上完成下列任务 A：3，B：-1，C：-2 ，D：，（1）请将这四个数近似表示在数轴上；（2）把这四个数用“”连接起来；（3）在这四个点中，到 1 的距离小于 2 个单位长度的有_（填字母）第 3 页，共 10 页22.在 44 的方格中，设每一个小方格的边长为 1 个单位，我们可以得到面积为 2 的正方形（如图一所示）请你在图二、图三中分

5、别画一个面积为 4 和面积 8 的正方形，要求所画正方形的顶点都在格点上23.台风“利奇马”给我县带来极端风雨天气，有一个水库 8 月 9 日 8：00 的水位为-0.1m（以 10m 为警戒线，记高于警戒线的水位为正）在以后的 6 个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m）时刻123456升降0.5-0.40.6-0.50.2-0.8（1）根据记录的数据，求第 2 个时刻该水库的实际水位；（2）在这 6 个时刻中，该水库最高实际水位是多少？（3）经过 6 次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？24.绝对值拓展材料：|a|表示数 a 在数轴上的对应点与原点的距离如：|5|表示 5

6、在数轴上的对应点到原点的距离而|5|=|5-0|，即|5-0 表示 5、0 在数轴上对应的两点之间的距离类似的，有：|5+3|=|5-（-3）|表示 5、-3 在数轴上对应的两点之间的距离一般地，点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b，那么 A、B 之间的距离可表示为|a-b|完成下列题目：（1）A、B 分别为数轴上两点，A 点对应的数为-2，B 点对应的数为 4第 4 页，共 10 页A、B 两点之间的距离为_；折叠数轴，使 A 点与 B 点重合，则表示-3 的点与表示_的点重合；若在数轴上存在一点 P 到 A 的距离是点 P 到 B 的距离的 2 倍，则点 P 所表示的数是_；（2）求

7、|x-2|+|x+2|的最小值为_，若满足|x-2|+|x+2|=6 时，则 x 的值是_第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】C【解析】解：-6-4-2-16，比-4 小的数是-6故选：C根据有理数的大小比较法则比较即可本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小2.【答案】A【解析】【分析】本题考查了相反数的意义只有符号不同的数为相反数，0 的相反数是 0根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【解答】解：-3 的相反数是 3故选 A3.【答案】B【解析】解：12000 用科学记数法

8、表示为 1.2104故选：B科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4.【答案】D【解析】解：A、是有理数，B、是有理数，C、是有理数，D、是无理数，故选：D根据无理数是无限不循环小数，可得答案本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数5

9、.【答案】B【解析】解：12-2=10故选：B用最高气温减去最低气温， 然后根据有理数的减法运算法则减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键6.【答案】C【解析】第 6 页，共 10 页【分析】此题考查了平方根的知识， 属于基础题， 解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个【解答】解：9 的平方根为：=3故选：C7.【答案】A【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较，正确理解有理数的大小比较方法是关键根据两个数中：正数一定大于负数；两个正数，绝对值

10、大的数一定大；两个负数绝对值大的反而小【解答】解：A、-2-3，故选项错误；|- |= ，|- |= ， ，|- |- |，- - 故 B、C 正确；D、3.14，故选项正确故选 A8.【答案】C【解析】解：x3.135 或 x3.145 都可以四舍五入得到 3.14，x 的取值范围是 3.135x3.145故选：C根据四舍五入的方法对百分位与千分位上的数分析即可本题考查了近似数与有效数字，掌握近似方法，难点在于对百分位上的数字 4 既可以是4 舍，也可以是 5 入得到两种情况考虑9.【答案】C【解析】解：（-1）2=1 是正数，-（- ）= 是正数，-|-2|=-2 是负数，（-2）3=-8

11、 是负数，所以负数有-|-2|，（-2）32 个，故选：C根据小于 0 的数是负数，对各项计算后得出负数的个数本题主要利用小于 0 的数是负数的概念，是基础题，比较简单10.【答案】B【解析】解：设小长方形卡片的长为 x，宽为 y，根据题意得：x+2y=，则图中两块阴影部分周长和是 2+2（4-2y）+2（4-x）=2+44-4y-2x=2+16-2（x+2y）=2+16-2=16（cm）第 7 页，共 10 页故选：B根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果本题主要考查了二次根式的应用，整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键11.【答案】-10【解析】解：在“汉字听

12、写竞赛”中，如将加 20 分记为+20 分，则扣 10 分记为-10 分故答案为：-10根据正负数表示相反意义的量，可得加分记为正，扣分记为负本题考查了正数和负数，理解正数和负数表示相反意义的量是解题关键12.【答案】【解析】解：|-|=故本题的答案是根据“负数的绝对值是其相反数”即可求出结果此题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 013.【答案】-2【解析】解：（- ）（-2）=1，- 的倒数是-2根据倒数的定义直接解答即可本题考查倒数的基本概念，即若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数属于基础题14.【答案】-1【解析】解：原

13、式=-4+3=-1，故答案为：-1 原式利用乘法分配律计算即可得到结果此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键15.【答案】9【解析】解：一个数的算术平方根是 3，这个数是 32=9故答案为：9根据算术平方根的定义可以得到这个数就是 3 的平方，由此即可得到结果此题主要考查了算术平方根的性质， 根据一个数等于它的算术平方根的平方是解决问题的关键16.【答案】4【解析】解：由题意得：棱长棱长棱长=64cm3，故棱长=4cm故答案为：4立方体的体积等于棱长的 3 次方，开立方即可得出棱长本题考查了立方根的知识，掌握立方体的体积运算公式是关键第 8 页，共 10 页17.【答案】22【

14、解析】解：把 x=2 代入程序中得：24-2=8-2=610，把 x=6 代入程序中得：64-2=24-2=2210，则最后输出的结果是 22故答案为：22把 x=2 代入程序中计算得到结果，判断结果与 10 大小，依此类推即可得到最后输出的结果此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18.【答案】8【解析】解：如图所示：由题意可得：4+A+B=10 且 A+B+C=10，所以 C=4；同理可得 E=4；因为 C+x+D=10，x+D+E=10，所以 E=4；因为 D+E+F=10，所以 F=x；因为 E+F+（-2）=10，所以 4+x+（-2）=10；所以 x=8，故答案

15、为：8由题意可得：4+A+B=10 且 A+B+C=10，所以 C =4；同理可得 E=4；因为 C+x+D=10，x+D+E=10，所以 E=4；因为 D+E+F=10，所以 F=x；因为 E+F+（-2）=10，所以 4+x+（-2）=10；所以 x=8通过此规律不但能求得 x 的值，也能分别求出各字母的值本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是把两个字母的和当作一个整体来看，即可求得未知数的值19.【答案】解：（1）原式=5-3+8=10；（2）原式=112（- ）=-8；（3）原式=43-2=12-2=10；（4）原式=2+4=21.414+4=6.8286.8【解析】（1）原式利用

16、减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式计算后，得出近似值即可此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.【答案】 0，2019，-2 - ，-3.1【解析】解：（1）无理数（2）整数： 0，2019，-2第 9 页，共 10 页（3）分数：- ，-3.1故答案为：；0，2019，-2；- ，-3.1根据无理数、整数、分数的相关定义判断即可此题考查了实数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键21.【答案】D、A【解析】解：（1）如图所示，（2）；（3）在这四个点中，到 1

17、 的距离小于 2 个单位长度的有、3故答案为：D、A先在数轴上表示出各数，再从左到右用“” 连接起来，根据数轴上各点的坐标即可得到 1 的距离小于 2 个单位长度的点本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键22.【答案】解：如图二所示：正方形面积为 4；如图三所示：正方形面积为 8【解析】直接利用网格结合正方形的性质得出答案此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握正方形面积求法是解题关键23.【答案】解：（1）10-0.1+0.5+（-0.4）=10，答：第 2 个时刻该水库的实际水位是 10m；（2）8：00 的水位为-0.1m，9：00 的水位为-0.1+0.5

18、=0.4m，10：00 的水位为 0.4-0.4=0m，11：00 的水位为 0+0.6=0.6m，12：00 的水位为 0.6-0.5=0.1m，13：00 的水位为 0.1+0.2=0.3m，14：00 的水位为 0.3-0.8=-0.5m，0.6+1=10.6m，答：在这 6 个时刻中，该水库最高实际水位是 10.6m；（3）-0.50，经过 6 次水位升降后，水库的水位没超过警戒线【解析】（1）根据有理数的加法运算即可求出答案；（2）根据表格的数据，将 6 个时刻的 水位计算并比较即可求解；（3）最后的值为-0.5，表示没超过警戒线本题考查正数与负数，解题的关键是正确理解正数与负数的定

19、义，本题属于基础题型24.【答案】6 5 2 或 10 4 3第 10 页，共 10 页【解析】解：（1）A、B 两点之间的距离为 4-（-2）=6，故答案为：6；折叠数轴，使 A 点与 B 点重合，则折痕为点 1，则表示-3 的点与表示 5 的点重合；故答案为：5；分两种情况：当 P 在 AB 之间时，P 表示的数为 2，当 P 在 B 的右侧时，P 表示的数为 10，综上，则点 P 所表示的数是 2 或 10；故答案为：2 或 10；（2） |x-2|表示 x 与 2 距离，|x+2|表示 x 与-2 的距离，所以当表示 x 的点在 2 与-2 之间时，|x-2|+|x+2|的值最小，且最小值是 4，|x-2|+|x+2|=6，当 x-2 时，2-x-x-2=6，得 x=-3，当-2x2 时，2-x+x+2=64，故此时无解；当 x2 时，x-2+x+2=6，得 x=3，故答案为：3（1）根据两点的距离解答本题；根据折叠的性质解答本题；利用分类讨论的方法可以解答本题（2）根据题目中的数据可以用相应的绝对值表示两点的距离；利用分类讨论的方法可以解答本题本题考查列代数式、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用绝对值的知识和分类讨论的方法解答